《位置》數學教案
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，可能需要進行教案編寫工作，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。那么問題來了，教案應該怎么寫？以下是小編為大家整理的《位置》數學教案，希望能夠幫助到大家。
《位置》數學教案1
一、教學目標：
根據學生已有的認知的基礎及本課的教材的地位、作用，依據教學大綱的確定本課的教學目標為：
（1）知識目標：
a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。
b、根據定義來判斷直線和圓的位置關系，
會根據直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。
c、根據圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數量關系揭示直線和圓的位置。
2）能力目標：
讓學生通過觀察、看圖、列表、分析、對比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數量關系，揭示直線和圓的關系。此外，通過直線與圓的相對運動，培養學生運動變化的辨證唯物主義觀點，通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和歸納的思想的認識。
3）情感目標：
在解決問題中，教師創設情境導入新課，以觀察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問題，讓學生結合學過的知識，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來。讓學生感受到實際生活中，存在的直線和圓的三種位置關系，便于學生用運動的觀點觀察圓與直線的位置關系，有利于學生把實際的問題抽象成數學模型，也便于學生觀察直線和圓的公共點的變化。
二.教材的重點難點
直線和圓的三種位置關系是重點，本課的難點是直線和圓的三種位置關系的性質與判定的應用。
三.在教學中如何突破這個重點和難點
解決重點的方法主要是：（1）由學生觀察老師展示的一輪紅日從海平面升起的照片提出問題，能不能我們學過的知識把它們抽象出幾何圖形再展示出來（讓學生嘗試通過日出的情境畫出幾種情況），(2)把直線在圓的上下移動，引導學生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關系，并讓他們發現直線與圓的公共點的個數，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關系。是什么？）。
在說直線與圓的位置關系時，如何突破這個難點：（1）突破直線和圓不能有兩個以上的公共點，讓學生討論，最后明確否定（因為直線和圓有三個或三個以上的公共點，那么這與不在同一條直線上的三點就可以作一個圓，相矛盾）。
(2)把直線在圓的上下移動，引導學生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關系，并讓他們發現直線與圓的公共點的個數，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關系。
（3）突破直線和圓有唯一一個公共點是直線和圓相切（指直線與圓有一個并且只有一個公共點，它與有一個公共點的含義不同）。
�。�4）突破直線和圓的位置關系的（如果圓O的半徑為r，圓心到直線的距離為d，
1.直線l與圓 O相交<=> d 3.直線l與圓 O相離<=> d>r 式子的左邊反映是兩個圖形（直線和圓）的位置關系的性質，右邊是反映直線和圓的位置關系的判定。 四、教學程序 創設情境------導入新課------新授-------鞏固練習-----學生質疑------學生小結------布置作業 [提問] 通過觀察、演示，你知道直線和圓有幾種位置關系？ [討論] 一輪紅日從海平面升起的照片 [新授] 給出相交、相切、相離的定義。 [類比] 復習點與圓的位置關系，討論它們的數量關系。通過類比，從而得出直線與圓的位置關系的性質定理及判定方法。 [鞏固練習] 例1， 出示例題 例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關系？為什么？ �。�1）r=2cm； （2）r=2.4cm; (3)r=3cm 由學生填寫下例表格。 直線和圓的位置關系 公共點個數 圓心到直線距離d與半徑r關系 公共點名稱 直線名稱 圖形 補充練習的答案由師生一起歸納填寫 教學小結 直線與圓的位置關系，讓學生自己歸納本節課學習的內容，培養學生用數學語言歸納問題的能力。然后老師在多媒體打出圖表。 本節課主要采用了歸納、演繹、類比的思想方法，從現實生活中抽象出數學模型，體現了數學產生于生活的思想，并且將新舊知識進行了類比、轉化，充分發揮了學生的主觀能動性，體現了學生是學習的主體，真正成為學習的主人，轉變了角色。 教學目標 知識與技能： 1、體會極坐標和直角坐標思想，并能解決一些簡單的問題； 2、能利用比例尺計算實際距離。 3、發展學生的識圖能力。 情感與價值觀： 1、由學生感興趣的圖形激發學生的學習興趣； 2、通過運用位置確定的方法解決實際問題，體驗到數學與人類生活是密切聯系的。 教學重點：會根據已知條件正確表示物體的位置。 教學過程： 一、創設情境，引入新課 師：如圖，如果用（0，0）表示點A，（1，0）表示點B，（1，2）表示點F。想一想：按照這個規律該如何表示其它點的位置： 二、新授： 1、學生分小組討論，找出規律，然后回答交流： {C（2，0）,D（2，1）,E（2，2）,G（0，2）,H（0，1）} 2、做一做：（投影P126，圖5-3） 如果用（0，0）表示點A的位置，用（2，1）表示點B的位置，那么 （1）圖①中五角星五個頂點的位置如何表示？ （2）圖②中五枚黑棋子的位置如何表示？ （3）圖②中（6，1），（10，8）位置上的棋子分別是哪一枚？ 師：這里的數據有兩個，一個表示水平方向與A點距離，另一個表示豎直方向上到A點的距離。 3、例2（投影圖5-4） 借助刻度尺，量角器解決如下問題： （1）教學樓位于校門的北偏東多少度的方向上？到校門的圖上距離約是多少厘米？實際距離呢？ �。�2）某樓位于校門的南偏東約75°的方向，到校門的實際距離約240米，說出這一地點的名稱。 （3）如果用（2，5）表示圖上校門的位置，那么圖書館的位置如何表示？（10，5）表示哪個地點的位置？ 同桌學生合作，利用刻度尺，量角器等工具，在書上測量并計算。 �。�1）北偏52°，圖上距離為2.5cm，實際距離為250米（注意單位的換算） （2）240米=24000厘米，24000÷10000=2.4（厘米）,經測量位于校門的南偏東70°的方向上，到校門的距離240米的地點是實驗樓。 �。�3）圖書館的位置表示為（2，9）、（10，5）表示旗桿的位置。 4、想一想：上例中，分別是通過何種方式表示一物體的位置呢？僅有一個數據，能準確確定教學樓的位置嗎？ 讓學生發表自己的看法后，師總結： 兩種方式：①方位角和距離。②與0點的水平距離及與0點的豎直距離的兩個數據。僅用一個數據不能準確地確定教學樓的位置。 5、做一做，投影圖5-5 如果用（1，2）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經過的第3個位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經過的其他幾個位置嗎？ 讓學生思考后，分別讓若干個學生說出其他幾個位置的表示方法：（0，0）、（1，0）、（3、2）、（3、4）、（5、4）、（5、6）、（7、6）、（7、8） 師：這里我們習慣上把表示水平上的距離的數據寫在前面，表示豎直距離的數據寫在后面，組成的一對數表示某點的位置。 三、隨堂練習：P128、1、2 T1，四人小組合作，在圖中畫出條路線，寫出表達方式。 T2，先引導學生選擇確定位置的方法，再利用工具測量。 四、小結：確定位置的兩種方式。 五、作業：（1）習題5、2 �。�2）作業本 課題： 第二單元：位置（在方格紙上用數對確定物體的位置）第課時總序第個教案 課型： 新授編寫時間：年月日執行時間：年月日 教學內容： 教材P20例2及練習五第3、4、6題。 教學目標： 知識與技能： 理解方格紙上數對的含義。 過程與方法： 結合方格紙用數對來確定物體的位置，能依據給定的數對在方格紙上確定位置。 情感、態度與價值觀： 在確定位置的過程中，增強學生解決實際問題的能力，提高應用意識。 教學重點： 掌握在方格紙上用數對確定物體的位置。 教學難點： 正確描述物體所在的位置。 教學方法： 自主探索，合作交流。 教學準備： 師：多媒體。生：方格紙。 教學過程 一、情境引入 1、復習：上節課咱們學習了用數對來表示物體的位置，誰來說一說數對中的第一個數字表示什么，第二個數字表示什么？ �。〝祵χ械牡谝粋�數字表示“列”，第二個數字表示“行”。） 2、導入：（出示如下示意圖）那么，今天我們繼續來學可數對的知識，先來看下面的示意圖，你們能用數對分別表示出各場館的位置嗎？ 熊貓館 大象館海洋館 猴山 大門 引導學生用數對分別表示出各場館所在的位置。 指學生回答，并說一說是怎么確定它們的位置的。 二、互動新授 1、出示教材第20頁“動物園示意圖”。 （1）引導學生觀察圖，并比較它和剛才的示意圖有什么不同。 引導學生理解圖意：橫排和豎排所構成的區域是整個動物園的范圍。動物園的各場館都畫成一個點，這些點都分散在方格紙豎線與橫線的交點上。 （2）提出問題：圖上的數字表示什么？ 引導學生理解：縱向排列的數字表示行，從下往上數；橫向排列的數字表示列，從左往右數。圖上的數字表明行和列的起點均為o。 （3）引導學生觀察這幅方格圖，問：你能用數對表示出大門的位置嗎？ 指生回答：大門（3，o）。 組織同桌互相說一說其他場館的位置。 小組互相交流、探討，教師進行相應的指導。 集體訂正，并用多媒體出示各場館的位置： 大象館（1，4）猴山（2，2）大門（3，o）熊貓館（3，5）海洋館（6，4） 2、指生到黑板指一指下面場館的位置：飛禽館（1，1）、猩猩館（o，3）、獅虎山（4，3）。 并說說自己是怎樣標出各個場館的位置的。 引導學生回答：飛禽館（1，1）是在第一列第一行，猩猩館是（1，3）在最左邊一列第3行，獅虎山是（4，3）在第四列第三行。 3、拓展延伸。 �。╨）引導學生分別觀察飛禽館、大象館以及猩猩館和獅虎山在圖中的位置和表示它們位置的數對，你有什么發現？ 引導學生說出：大象館和飛禽館在同一列，它們的數對第一個數相同；猩猩館和獅虎山在同一行，它們的數對第二個數相同。 師小結：表示同一列物體位置的數對，它們的第一個數相同；表示同一行物體位置的數對，它們的第二個數相同。 �。�2）質疑：如果用（x，4）表示某場館的位置，能確定在哪里嗎？ 小組交流，并指生匯報。 教師引導學生總結：由于字母表示的數不確定，所以這樣的數對只能確定這個場館在哪一條橫線上，但不能確定這個場館的具體位置，使學生明確必須要有兩個數才能確定一個位置。 4、找生活中的數對。 用數對表示位置在生活中有著廣泛的應用，你能舉出例子嗎？ 小組討論交流，如：地球儀上的經緯網、十字繡、圍棋棋譜等。 三、鞏固拓展 1、完成教材第20頁“做一做”第1題。 先讓學生自主完成，然后再說一說你是怎么確定的。 2、完成教材第20頁“做一做”第2題。 先把題目的要求讀一讀，自主完成，然后同桌互說。 四、課堂小結 師：同學們，這節課你們都學會了哪些知識？ 生1：我學會了在方格圖上用數對表示位置。 生2：我知道表示同一列物體位置的數對，它們的第一個數相同；表示同一行物體位置的數對，它們的`第二個數相同。 作業：P21～22練習五第3、4、6題。 板書設計： 在方格紙上用數對確定物體的位置 熊貓館（3，5）海洋館（6，4） 猴山（2，2）大象館（1，4）大門（3，o） 表示同一列物體位置的數對，它們的第一個數相同； 表示同一行物體位置的數對，它們的第二個數相同。 師：在動物園的另一角，有一只小螞蟻餓急了，正在找東西吃呢。忽然它看見一個又大又紅的蘋果，很想吃，可在它周圍有許多方格，怎樣才能吃到蘋果呢？請看圖，這兒有提示：螞蟻往右走幾格，再往上走幾格到蘋果處。我們一起來幫幫小螞蟻好嗎？（老師演示，讓學生明白題意） 師：這只小螞蟻又發現不遠處還有一個香甜的香蕉呢，請小朋友自己去幫助小螞蟻，好嗎？你可以看提示（2） 師：這只小螞蟻的胃口可大了，它還想吃到可口的小青蟲和脆甜的鴨梨呢！該怎么辦呢？同桌兩人可以商量商量螞蟻該怎么走，然后再畫出來。（展示不同的方法） 4、說一說，他們各住在哪里？ 5、綜合練習（上、下、左、右、前、后、位置） 四、總結 師：這節課你有什么收獲？教學內容 《義務教育課程標準實驗教科書，數學（一年級下冊）》第5～6頁內容及練習一的4～7題。 教學目標 1.使學生能從具體的生活實踐或游戲情境中進一步體驗和深化位置概念。 2.能準確地確定和表述物體所處的準確位置，建立較強的位置感，為今后建立較好的空間觀念打基礎。 3.讓學生在多種活動的參與中體會出生活中處處有數學。 4.在數學活動中對學生進行適當的思想教育，使之樹立正確的價值觀。 教學重點、難點 能準確地確定和表述物體所處的準確位置，建立較強的位置感。 教具準備：課件 教學過程： 一、課前游戲，導入新課。 師：教師知道同學們特別喜歡做游戲，那我們上課前也來做個“點指”的游戲。老師說哪，同學們就用手指哪？ 生隨老師做游戲 師：從這個“點指”游戲中我們明白了耳朵、眼睛等都有自己特定的位置，其實任何物體都有它們的位置，那么在生活中如何確定他們的位置呢？這節課我們一起來學習位置。板書課題，學生齊讀課題。 二、探究位置 師：經過一周的評選，我們的假期作業終于評出了兩名優秀的作業，你們想知道是誰嗎？ 生：想 師：這兩名同學一個同學是第五組的，一個同學是第四個。根據老師的描述請同學們快找一找他們是誰？ �。ㄉ南聦ふ野l現無法確定） 師：為什么不能一下就猜出是哪位同學？ 生：因為第五組有4個同學，而且每一組都有第4個同學，所以無法確定是哪一個同學 師：是��！第五組有四名同學，只說第五組很難一下子知道他是誰，而坐在第4個的每一組都有1個，所以也無法知道他是誰，那么怎樣能讓同學們一下子把位置確定下來？ �。ㄉ杂苫卮穑� 師：既要說出在第幾組，又要說出是第幾個。（板書） 師：他們分別是第五組的第3個（馮銘思）第2組的第4個（韓嘉悅） 生匯報后發給學生獎品，并及時鼓勵。 師：按我們現在的座位，同學們看一看，班級一共有幾組？ 生：一共有6組 師：誰來數一數 生數一數 師：習慣上我們都是從左往右數這是第一組、這是第二組…… 請各組同學記住自己是哪一組的，聽老師的口令 請第一組的同學揮揮手 請第二組的同學跺跺腳 請第三組的同學拍拍肩， 請第四組的同學站起來轉一圈 請第五組的同學笑一笑， 請六組同學拍拍手 師：最近咱班的王爽學習上很有進步，你能說出他的位置嗎？ 生：王爽在第6組第2個 師：第四組第一個同學請起立（張墨焜） 師：誰是老師的好朋友，請你告訴我你的位置。 �。ㄉ杂苫卮穑� 師：你的好朋友是誰？請小組的同學猜一猜 （生小組合作） 師：請和你的同桌互相說一說你前、后、左、右同學的位置，把第5頁的內容填上。 （生自由活動后匯報）根據學生的匯報適當板書 師：通過同學們的匯報，請同學們仔細觀察前后兩個同學的座位、左右兩個同學的座位與自己的座位有什么關系？ 生自由回答，教師適時板書，齊讀板書內容。 三、鞏固練習 1、師：看到同學們學得這么認真，小動物們也想考考大家你們看，他們來了。從這幅圖上你獲取了什么信息？ （出示做一做） 根據第一行第2個是猴子這個條件，誰知道狗在第幾行第幾個？ 師：你還能提出 什么問題？ 生自由提問 2、星期天小明去看電影，他買了一張8排13號的電影票，他拿著票走進電影院發現有兩扇門“單號門”、“雙號門”，小明看了看手中的票想：“我應該進哪扇門呢？”哪位同學能幫助他？（出示教科書第8頁第4題） 學生分組討論怎樣幫助他。 師：（學生匯報后，小結）我們的電影院都是這樣的，如果拿的是單號票，就從單號門進，雙號票就從雙號門進，那么小明拿的是8排13號，這是一張單號票還是雙號票呢？ �。ㄎ覀兛磫翁柣螂p號，只看票上是幾號，不用看是幾排） 小明由單號門進入，看到電影院里座位很多，他急了：這么多座位我應該坐在哪？如何幫助他找到座位？ 生：先找8排再找13號 師：小明和小麗是好朋友，一個是8排13號、一個是8排12號，他們會坐在一起嗎？ 生：不會（因為電影院的座位比較特殊，把的在的單號排在一起，從中間往右次是1、3、5、7……所有的雙號排在一起，從中間往左依次是2、4、6、8……中間號，向兩邊逐漸擴大，所以他們不會挨在一起。 學習內容：義務教育課程標準實驗教科書第一冊第58—59頁內容。 學習目標：1、通過具體活動使學生體驗上下的位置關系。 2、體驗數學與生活的聯系，培養學生觀察、分析、概括的能力及想象力，發展學生的空間觀念。 3、用激勵性語言激發學生學習數學的興趣，并從中體會自主探索、合作學習的樂趣。 學習重點：會用自己的語言描述上下位置關系。 學習難點：體驗上下位置關系的相對性。 學具準備：課件、投影儀、教學書、練習冊、鉛筆盒、像皮、動物圖片、膠水 學習過程： 一、激趣導入 老師說一個字，請小朋友說一個意思相反的字。師：大（�。⒍啵ㄉ伲希ㄏ拢�，激勵：小朋友們可真聰明，說得又對又快。今天，我們就一起來學習上下。 揭示課題：上下 二、創設情境，探究新知 �。�1）小故事情境：冬天到了，天氣越來越冷，小動物們都躲進屋里……它們就到大樹爺爺那尋求幫助。 �。�2）課件出示小鳥和小白兔 誰愿意幫助小鳥來說一說它現在的位置？ 學生1：小鳥在上面。 學生2：小鳥在小白兔的上面。 誰來說說小白兔的位置？ 學生1：小白兔在下面。 學生2：小白兔在小鳥的下面。 （3）大樹爺爺提建議：小朋友在說上下時，要說清楚誰在誰的上面，誰在誰的下面。 1、體驗上下的相對性。 �。�1）課件出示小松鼠，在小鳥和小白兔的中間。 �、僬l來說說小松鼠的位置？ 學生1：小松鼠在小鳥的下面。 學生2：小松鼠在小白兔的上面。 �、谟懻摚簽槭裁匆欢ㄕf小松鼠在上面？一會又說它在下面呢？ �、廴嘟涣�。 �、苄〗Y。 激勵：你回答的太棒了，解釋的這樣清楚，老師一聽就明白了，太感謝你了。 （2）課件出示：小猴子在小松鼠和小白兔中間。 誰能說出小猴子的位置？ 學生1：小猴子在小鳥的下面。 學生2：小猴子在小白兔的上面，小學數學教案《數學教案－上下》。 學生3：小猴子在小松鼠的下面。 …… 激勵：你真是一位善于觀察、認真細心的孩子。 �。�3）給小動物分房子。 ①四人小組活動。 �、诜答伈煌址ǖ男〗M。 �、壅f一說。 住在最下面，是第 層； 住在最上面，是 層；第2層住的是誰 ，它在 的上面， 的下面，第三層呢？你為什么要這樣分？ 激勵：你考慮的真周到，我替小動物謝謝你了。 三、感知生活中的上下 1、擺一擺，說一說。 （1）請小朋友拿出數學書，把鉛筆盒放在數學書的上面，把練習冊放在數學書的下面，把橡皮放在鉛筆盒的上面。 （2）課件出示擺放圖： 你們同它擺的一樣嗎？誰能說說數學書、鉛筆盒的位置？ （3）隨意調換學習用品的位置，同位互相說一說他們現在的位置。 2、說說身體上的上下問題。 �。�1）同位互相看一看，結合身體上的東西說說它們間的上下位置關系。 �。�2）組織交流。 3、說說教室里的上下問題。 �。�1）找一找教室里有哪些東西可以用上下來說一說。 �。�2）組織交流。 4、出示小書架。 �。�1）提問：書架有幾層？都擺了哪些東西？ �。�2）指名當小小解說員，介紹書架里面物品的擺放位置。 激勵：你的解說太精彩了，有機會老師推薦你到電視臺當小小解說員，好嗎？ 四、拓展應用 1、課件出示 P59t3圖。 �。�1）提問：你看到了什么？你想說些什么？ �。�2）組織交流。 2、課件出示 P59t5圖。 �。�1）小組討論。 （2）全班交流。 激勵：你的想法很獨特，老師真得向你學習了，謝謝你給老師講解的這樣清楚。 五、評價體驗 這節課你們學得高興嗎？說一說有哪些收獲？你對自己的表現滿意嗎？對老師滿意嗎？為什么？ 激勵：你的收獲可真多，繼續努力，相信你以后會對自己很滿意，感謝你對老師的評價。 教學目標 使學生在具體情境中初步理解東偏北(南)、西偏南(北)等方向的含義，會用方向和距離描述物體的位置，初步感受用方向和距離確定物體位置的科學性和合理性。進一步培養學生觀察能力、識圖能力和有條理地進行表達的能力，發展空間觀念。 教學重難點 重點：通過解決實際問題，使學生體會確定位置在生活中的應用，了解確定位置的方法;在情境中學生能根據方向和距離確定物體的位置，并描述簡單的路線圖。 難點：通過解決實際問題，使學生能根據方向和距離確定物體的位置，并能描述簡單的路線圖。 教學過程 一、設置情景，導入新課 同學們，你們看過《龜兔賽跑》的故事嗎?生說看過。誰知道比賽的結果是誰贏了?一起說烏龜。為什么是烏龜贏了?生說：因為兔子睡了一覺。兔子知道自己錯了。今天又要跟烏龜再比賽賽跑： 請看《龜兔賽跑續集》 觀看龜兔賽跑圖片，導入課題。 小兔為什么又會輸?生笑著說這是因為小兔跑錯方向了。怎樣才能走到終點呢?由哪幾個要素決定?今天我們就來研究有關于：終點在起點什么方向上?終點和起點相距多遠? 帶著這兩個問題， 我們來學習今天的新課：位置 同學們，我們已經學習了哪些方位?生：東，南，西，北四個方位。還有呢?生：東南，西南，東北，西北。我們已經學習了8個方位。課件出示。 二、自主探究，合作交流 每年我國的沿海地區都會受到臺風的侵擾。瞧，這是某年的一個強臺風位置圖，請測算一下。 (一)教學例1 1.現在臺風中心的位置。(課件出示) 目前臺風中心位于A市東偏南30°方向、距A市600km的洋面上，正以20千米/時的速度沿直線向A市移動。 臺風大約多少個小時后到達A市? 2.東偏南30°是什么意思?如果只有這個條件，能否確定臺風中心的具體位置嗎? 3.如果這樣預告會發生什么情況?這樣確定方向準確嗎?怎樣預告會更加的準確? 4.還要預告什么?(距離) (距離600千米)如果沒有距離又會怎樣? 5.小結：預告臺風時既要說方向又要說距離。強調：東偏南30°還可以怎樣表示?也可以說成南偏東60°，但在生活中一般我們先說與物體所在方向離得較近(夾角較小)的方位。6.口答：臺風大約多少個小時后到達A市? 7.練習：完成教科書第20頁的做一做。 先讓學生獨立完成，讓學生操作中經歷知識的形成過程，然后集體訂正。 (二)教學例2 1.課件出示：臺風到達A市后，改變方向向B市移動。受臺風影響，C市也將有大到暴雨。B市位于A市北偏西30°方向、距離A市200km。C市在A市正北方，距離A市300km。請你在例1的圖標中標出B市、C市的位置。 2.怎樣表示距離呢? 先確定平面圖上的方向，再確定各建筑物的距離。如果學生沒有說到，老師可以進行引導：你們打算怎樣在圖上表示出200km?從而幫助學生確定比例尺，和圖上距離。用1cm表示100km比較合適。 3.學生獨立完成，集體訂正。 4.訂正后交流：你們組認為在確定這點在圖上的位置時，應注意什么?怎樣確定? 通過剛才的學習，你覺得怎樣確定物體的位置? 教師小結：繪制平面圖時，一般先確定角度，再確定圖上的距離。 根據方向和距離可以確定物體所在的位置。 5.口答：臺風到達A市后，移動速度變為40km/時，幾小時后到達B市? 6.練習：完成教科書第21頁的做一做，打開課本第21頁的做一做： (1)有關信息： 教學樓在校門的正北方向150米處。 圖書館在校門的北偏東35度方向150米處。體育館在校門西偏北40度方向200米處。 (2)師：要在平面圖上準確地標出一個地方的位置，你認為需要考慮哪幾個方面?(3)師生共同梳理：A.先確定好平面圖的中心。B.確定方向和距離。 (4)自主操作，獨立繪制平面圖。 (5)指名展示交流，完善繪圖過程。 學生展示繪制的圖，并演示過程，其他學生評議補充。 看來畫圖的過程有點復雜，讓我們一起再來回顧一下整個過程。畫圖的過程和方法清楚了嗎?剛才你們是不是這樣畫的? 三、知識反饋，鞏固應用 看來同學們對本屆的知識掌握的還不錯�，F在你們有勇氣來挑戰自我嗎? 課件出示： 1、警察局收到臥底送來的示意圖 (1)犯罪分子1在警察局的()方向，距離是()米。 (2)犯罪分子2在警察局的()向，距離是()米。 (3)犯罪分子3在警察局的()方向，距離是()米。 2、做一做，課件出示，獨立完成后訂正。 四、課堂小結 這節課你的最大收獲是什么?你還有什么不懂的地方? 位置與方向,生活常遇到, 要想定位置,兩點要記牢: 方向是首要,距離少不了。 五、拓展延伸同學們的收獲可真不少，你們能用今天所學的知識創作一幅學校建筑平面圖嗎?自己開始試一試吧! 活動目標： 1、能將風箏的不同區塊分解為顏色和形狀兩種特性。 2、能進行顏色、形狀和空間位置的二次對應關系練習。 3、樂于用動作表現空間位置。 活動準備： 1.一個大菱形的彩色風箏：平均分為4個三角形，四個三角形分別涂上紅、黃、藍、綠四種顏色 2.幼兒用書“秋日旅行” 活動過程： 一、觀察彩色風箏，能按不同區塊分解彩色風箏的特性 1、（出示大菱形彩色風箏）小朋友，看，今天肖老師帶來了一個漂亮的 彩色風箏，請你們看一看這個彩色風箏有什么特別的地方？ 2、引導幼兒觀察，并講述“彩色風箏有4個三角形，四個三角形的顏色不一樣” 3、區分顏色特性：一個三角形是紅色的（用一個紅色的三角形表示），一個三角形是黃色的（用一個黃色的三角形表示），一個三角形是藍色的（用一個藍色的三角形表示），還有一個三角形是綠色的（用一個綠色的三角形表示）。并把這四個標記成一橫排擺好。 4、認識彩色風箏第二特性：小朋友看，肖老師手上有四個動物圖案，看看都有什么小動物的圖案（有小兔子、小貓、小狗、小鴨），同時把這四個小動物圖案呈一橫排擺好，擺在顏色標記的下一橫排。 現在，老師要把這四個小動物的圖案放到這個彩色風箏上，看看我都會把小動物的圖案放到彩色風箏的哪個位置（教師分別把四個動物圖案擺到彩色風箏不同顏色的區塊里） 二、根據顏色、圖案和空間位置做二次對應關系的練習 1、小朋友，看，老師這里有四個風箏圖案，你們能看懂它們都表示什么意思嗎？（引導幼兒觀察，并知道這四個風箏里涂有紅點的地方就表示特指風箏的這個區域） 把這四個風箏圖案，擺在四個小動物的下面一排。 2、現在，老師要請小朋友把風箏上不同的顏色和圖案與它們所在的位置連起來。 先來看看，風箏中綠色的地方是什么動物圖案（小兔子）那我們用線把綠色的標記和小兔子圖案連起來吧！再來看看小兔子圖案是在風箏的那個位置，左邊的上面。那我們把這小兔子圖案和表示彩色風箏左邊上面位置的這個風箏連在一起。 以這樣的方式帶領幼兒一起完成，并讓幼兒理解顏色、圖案和空間位置的二次對應關系。 三、練習“彩色風箏” 1、翻書讀題，并理解題意 小朋友，現在請你們翻到書上第27頁，這里也有一個彩色風箏，看看在它上面都有什么顏色，每個顏色的位置中有什么圖形，它們分別在彩色風箏的那個位置，像剛才一樣用線把它們連起來。 2、幼兒自由完成練習 3、教師巡回觀察并指導幼兒完成練習。 教學內容： 課本22頁例3和做一做及練習四1、2題。 教學目標： 1、通過活動使學生學會以不同的地點為觀測點判斷方向。 2、在學生學會確定任意方向的基礎上，使學生體會位置關系的相對性。 3、通過學習，進一步提高學生的空間觀念。 重點難點： 使學生進一步認識到位置關系的相對性。 教學用具： 掛圖 教學過程： 一、創設情境 生成問題 1、師：老師站在大家的正東方向上，那么你們站在老師的什么方向上呢？（西方）對，我們的位置關系是相對的。 2、分別指兩名學生，讓大家根據方向說一說他們的位置關系。 （設計意圖：組織學生先弄清東西南北四個方向，再根據兩名學生的位置分別說一說誰站在誰的方向上，使學生初步理解位置的相對關系。） 3、師：今天我們就來繼續研究兩個物體位置的相對關系。 （設計意圖：通過創設情境，讓學生對上兩節課學習內容有一個大體的回顧，為本節課新知識的學習做準備。） 二、探索交流 解決問題 1、出示教材第22頁例3主題圖。 �。�1）讓生觀察地圖 師：北京和上海兩地相距大約 1000千米，說一說，上海在北京的什么方向上？ ①組織學生用直尺，量角器測量出上海在北京的什么方向上。 師根據學生匯報板書： ②討論：上海在北京的南偏東30℃方向上，那么北京在上海的什么位置呢？ 組織學生觀察上圖，在小組中討論，然后交流說一說。 出示提示 1．確定以誰為觀測點，并建立方向標。 2．用語言描述北京和上海的具體位置。 討論后每組選出一名同學在班內匯報。 生匯報。 可能會說出：北京在上海的西偏北60℃方向上或北京在上海的北偏西30℃的方向上。 師對照圖示指一指，肯定兩種說法都是正確的。 師小結：以北京為觀測點，上海在北京的南偏東約30度的方向上。以上海為觀測點，北京在上海的北偏西30度的方向上。 觀測點不同，物體的相對位置就會發生變化。這就是今天這節課學習的內容。 教學目標 (1)明確可以根據方向和距離兩個條件確定物體的位置。 (2)了解確定位置的知識在生活中的應用，感受數學與日常生活的聯系。 (3)培養學生從多角度分析問題的能力。 教學重難點 教學重點：明確可以根據方向和距離兩個條件確定物體的位置。 教學難點：熟練的表述物體相對觀測點所在的方向。 教學工具 課件 教學過程 活動1【講授】教學過程 (一)復習舊知，引入新課： 師：關于位置與方向，我們已經了解了那些知識? 師：1、用課件出示十字方向標，并根據學生的匯報標出東、南、西、北。 2、再出示東北、東南、西北、西南四個方向標，依然根據學生的匯報標出他們的名稱。 3、提問東北、東南、西北、西南與東、南、西、北夾角是多少度?并根據學生的敘述標出結果。 (設計意圖：讓學生在頭腦中回憶相關舊知的前提下，通過課件的直觀性，幫助學生激活相關舊知，為學習新知掃清障礙。) 師：誰能為客人們介紹一下咱們校園的布局(出示情景圖)。請學生敘述建筑的位置。 師：教師適時提問“你是怎么判斷出圖中東、南、西、北所在方向的呢”? 引導學生歸納出，早上太陽在東面，所以這幅地圖是按上北、下南、左西、右東繪制的。 (設計意圖：通過創設情景，自然的把學生帶入學習中，幫助學生進一步理解如何收集有用的信息來判斷生活中的方向，以及方向具有相對性這一知識點。) (二)創設情境，自主探究： 師：請同學們以校園為觀測點，為客人們介紹學校周圍的建筑所在的方向。 師：咱們繼續來看圖，誰能說一說石墻鎮衛生院和磚廠所在方向? 之后出示岳莊社區的位置，讓學生試著描述。 師：大家判斷一下誰說得更準確? 師：誰再來說一說岳莊社區的準確位置? (學生發言的同時教師用手勢從正東開始掃過相應的角，并板書：東偏南) 師：誰愿意再來說一說? 你能在說的同時也用手比劃一下嗎?(借此強化學生的感性認識) 師：這個角是30°，那這個角又是多少度?(用手掃過岳莊社區所在方向與正南方的夾角) 師：誰能換種方法說一說岳莊社區所在的方向? 生：岳莊社區在咱們學校的南偏東60°方向。(用手勢掃過) 師：(板書：南偏東) 小結：我們在介紹物體所在方向時，一般習慣使用較小的角來描述。(課件隱去另一種說法) (設計意圖：通過課件創設問題情境，把課堂還給學生，讓學生在討論中探索方向的描述方法，同時輔以手勢幫助學生理解，加深學生的感性認識。通過不同描述方法的探究，啟發學生從多角度分析問題，提高學生的思維水平) 師：現在請同學們以小組為單位，互相說一說湖山菜園在咱們學校的什么方向? 隨著學生的敘述出示答案，并追問還可以怎么說? 之后用同樣的方法練習描述中國移動營業廳和天泰小區的位置，并在學生描述的同時板書：西偏北、北偏西、西偏南、南偏西等方位詞。 小結：我們學會了八個新的方位詞(東偏南、南偏東、東偏北、北偏東、西偏北、北偏西、西偏南、南偏西)并給予學生適當的激勵。 (設計意圖：通過練習鞏固方向的描述方法，力圖使學生能更好地將所學知識運用于實際生活) 師引導學生繼續看圖，敘述拓達鞋廠的方向，并引發矛盾沖突。 師：都是東偏北30度，怎么會有兩個建筑?(并由學生指出距離不同) 由此引出要準確的表述建筑物所在的位置，還要在方向的基礎上加上一個條件——距離。并讓學生練著說一說。 (設計意圖：通過課件引發的矛盾沖突進行質疑，激發學生的求知欲和探索欲，感受在確定物體位置時距離的重要性。) 課件中再次出現剛剛大家介紹的幾處建筑物，但此時加上了距離，之后隨著學生的敘述用課件顯示出每個建筑物位置的描述方法。 安排練習，讓學生介紹學校周圍的其它建筑。教師隨著學生的敘述點擊相應的位置。(并在這里引導學生注意方向標志的變化) (設計意圖：鞏固新知的同時幫助學生進一步理解新舊知識之間的聯系與區別) (三)鞏固練習，提高應用能力： (先給學生時間完成手中的練習卷，之后教師用課件隨著學生的匯報，標出各角的大小并顯示出各空的答案。)并注意及時的激勵 (設計意圖：鞏固物體位置的敘述方法，并落實在書面上。幫助學生理解比例尺的重要性) 師：(出示第二題)誰發現了第二題與第一題有什么區別?(設計意圖：通過在缺少方位詞的圖中辨別方向，提高學生的看圖能力，同時提高學生的動手操作能力) 最后教師引導進行小結、質疑、和激勵。 師：能說的具體一些嗎? 師：今天同學們課上注意了很集中，希望明天的課上，你們依然能保持這么優秀的學習狀態。下課。 教學內容：確定位置（北師大版新教材八年級上冊第五章第一節） 教學目標： （一）知識目標： 1、確定位置的必要性； 2、確定位置的方法。 （二）能力訓練目標： 1、通過豐富多彩、形式多樣的確定位置的方式，使學生感受豐富的確定位置的現實背景； 2、引導學生探索確定位置的方法。 �。ㄈ┣楦�、態度與價值觀目標； 1、讓學生主動參與觀察、操作與活動； 2、訓練學生能把思考的結果用語言很好地表達出來，同時要讓學生很好地交流和合作。 教學重點： 1、在現實情境中感受確定物體位置的多種方式、方法； 2、比較靈活地運用不同的方式確定物體的位置。 教學難點：靈活運用不同的方式確定物體的位置。 教學方法：引導探究、合作學習法。 教具準備：多媒體課件（圖片、地圖）等。 學具準備：直尺、圓規、三角板、量角器等。 教學過程： 一、 情境引入： �。ǘ嗝襟w展示圖片）同學們還記得嗎？去年也就是20xx年10月15日，中國第一艘載人飛船神舟5號成功發射，10月16日6時28分返回艙在內蒙古大草原安全著陸，圓了幾代中國人的夢想，讓全中國人為之驕傲和自豪！但是你們知道在茫茫無邊的大草原上，我們的科學家是怎樣迅速地找到返回艙著陸的位置的嗎？這全依賴于GPS衛星全球定位系統。大家一定覺得很神奇吧！學習了今天的內容，你就會明白其中的奧妙。 二、 引導探究： 1、生活中我們也常常需要物體的位置，同學們有這樣的體驗嗎？ 2、如果現在有同學想去看電影， （1）如何找到電影標上所指的位置？（以6排3號為例，指名說，再用課件展示）， �。�2）如果是3排6號，與6排3號指的是同一個座位嗎？如果將6排3號記作（6，3），3排6號該怎樣表示？ �。�3）從剛才的討論中，你知道了在電影院內確定一個位置一般需要幾個數據嗎？這兩個數據都代表有一定的實際意義，而且在排列上有一定的順序性，這是在平面內確定位置的最常見的方法之一，也就是用有序排列的、具有實際意義的兩個數據可以確定一個位置。 3、指名任一同學：你能用剛才這種方法描述一下你所坐的位置嗎？ 4、剛才有同學提到了在地圖上確定某城市的位置，大家想一想在地圖上是利用什么來確定位置呢？請看題（P126隨堂練習） （1）分組討論：如何找到震中的位置？ �。�2）在這張地圖上你能找到位于東經1130、北緯400的城市嗎？你能描述大連的大致位置位置嗎？哈爾濱呢？ 小結：地球上的任何一個位置都有經度和緯度，象GPS衛星全球定位系統就是通過監測出神舟5號返回艙降落位置的經度和緯度，從而幫助科學家快速地找到英雄楊利偉的。 5、除了剛才談到的方法以外，生活中確定物體的位置還有沒有其他方法呢？ 6、示例1：（多媒體展示艦艇圖） �。�1）學生分組討論問題并交流； （2）補充問題：你能說出我方戰艦2號的位置嗎？我方戰艦1號呢？你能描述我方潛艇相對于敵方戰艦C的位置嗎？ （3）小結：用這種方法確定位置一般也需要幾個數據？哪幾個？（距離和方位角） 7、出示廣州市地圖：你能向大家介紹一下廣州起義烈士陵園所在的區域嗎？廣州火車站呢？ 三、小結質疑： 通過剛才的學習，你有什么收獲？（如：在電影院找位置，在戰爭中確定對方的位置，在地圖上確定某城市或地區的位置，讓我們知道了生活中常常需要確定位置，在平面內確定一個位置一般需要兩個數據，在實際生活中遇到不同情況要選擇不同的方法） 教學內容：辨認一組正方體的形狀和相對位置 教學目標：通過讓學生觀察實物，使學生學會辨認從不同方位看到的一組正方體的形狀和相對位置。 教學重點難點：發展學生的空間觀念，培養學生的觀察力和空間想象力，學會欣賞數學美。 教具：小黑板 教學過程： 一、回顧舊知，導入練習。 同學們，上節課我們通過在倉庫里搬運整理貨物來觀察物體，知道了：從不同位置看正方體擺成物體的形狀中，每個正方形和原來正方體的面是對應的。今天我們繼續學習觀察物體。 二、鞏固深化，應用拓展。 （一）補充練習：用心選一選。 倉庫里的貨物實在太多了，你能幫助工人叔叔一起來整理貨物嗎？ [課件出示題目] 1.從左側面看，形狀相同的有______和______。 2.從正面看，形狀相同的有______和______。 要求：請同學們先和小組的同學用積木照著圖中的形狀擺一擺，然后填空。（學生先在小組里擺一擺，說一說，填一填，然后集體交流。） 師：這些形狀的圖形分別是從哪個位置看到的？請填一填。（學生獨立填寫，教師巡視指導，然后匯報交流） （二）“自主練習”第5題。 1.（出示5塊正方體搭成的形狀圖）看，這是我用5塊相同的正方體木塊搭的一組積木。（出示3幅平面圖）這是我為這組積木照的三幅照片。（把連線看作線索，重點應放在“發現了什么”上）。 3.想一想，通過連線你發現了什么？和小組同學說一說。 （學生小組討論，然后集體匯報交流，要多指幾名學生說一說。） 第6、7、8題。放手讓學生獨立完成，再通過交流和擺放學具，鞏固觀察方法。） （三）補充練習：游戲――“我是小巧手”。[課件出示題目] 12345678 �。�1）從正面看到的有（）。 �。�2）從正面看到的有（）。 （3）從側面看到的有（）。 1請同學們在最短的時間用同樣大小的正方體擺出這些立體圖形，比一比誰搭得最快。每個小組搭得最快的同學，可以得到“小巧手”標志一枚。 �。▽W生自主完成，然后在小組內評議，） 2.搭完后，請同學們完成上面的填空。 �。▽W生自主完成，集體交流匯報。） �。ㄋ模┑�6、7、8題。放手讓學生獨立完成，再通過交流和擺放學具，鞏固觀察方法。） （同位交流，探討研究。） 3.集體匯報交流研究結果。 三、全課小結，布置作業。 1.通過這節課的練習，你對“觀察物體”這部分知識有何收獲？對于自己在課堂上的表現，你想說些什么？ 教學目標： 1、通過具體的活動，認識方向與距離對確定位置的作用。 2、能根據方向（任意方向）和距離確定物體的位置。 3、能描敘簡單的路線圖。 重點難點： 1、能根據方向（任意方向）和距離確定物體的位置。 2、能描敘簡單的路線圖。 教學準備： 小方向盤紙、小猴紙片、小鹿紙片、小熊貓紙片 教學過程： 1、探究新知 1）學生看圖，收取有用信息。 2）學生用工具測量它們的方向。 3）把學生獲取的信息綜合起來。 2、出示情境圖： 你有什么辦法確定大鳴山在大本營的什么方向？ 3、完成試一試中的第一題。 1）師生按要求共同演示。 2）同桌互相擺、說。 3）全班交流。 4、學生獨立完成第2題。 5、完成練一練的第一題： 1）同桌互相討論。 2）意見反饋，相互補充。 學生動手測量 小組交流討 學生自己演示，逐步體驗。通過動手操作，合作學習，讓學生明白確定某一物體的具體位置，僅靠單一的方向和距離是不夠的，只有當著兩者結合起來，才能確定物體的具體位置。 從具體到抽象便于學生的理解。 使學生體會兩物體的方向是相對的。 理解到運用，培養學生思維的靈活性和深刻性。 6、課堂小結。 7、作業布置：練一練的第二題。學生思考 教學內容 教科書第58頁、59頁。 教學目標 1、在具體的活動中，讓學生體驗上、下的位置與順序，初步培養學生的空間觀念。 2、能確定物體上、下的位置與順序，會用上、下描述物體的相對位置。 3、初步培養學生按一定順序進行觀察的習慣。 4、使學生在學習活動中獲得積極的情感體驗。 教學重點 能確定物體上、下的位置與順序，會用上、下描述物體的相對位置。 教學難點 初步培養學生的空間觀念和按一定順序進行觀察的習慣。 教學過程： 一、創設情境，激發興趣。 1、今天是森林里松樹爺爺的生日，小白兔和小鳥一大早就來為松樹爺爺慶祝生日。同學們看，他們倆在哪？在干什么？你能根據圖上小鳥和小白兔的位置把他們貼到黑板上嗎？（生板：小白兔、小鳥圖） 2、小鳥和小白兔一個在樹上，一個在樹下，他們站的位置不一樣，這節課，老師就和小朋友一起來認識位置與順序中的“上下”。板：上下。 二、掌握新知、合作探究。 1、引導學生觀察課文主題圖。 （1）小朋友們仔細觀察小鳥和小兔的位置，說說小鳥在哪里？小兔在哪里？ （2）引入松鼠。 ①松鼠也是松樹爺爺的好朋友，他也趕來為松鼠爺爺慶祝生日，你們看，松鼠在哪里？ �、谀隳芨鶕䦂D上松鼠的位置把他貼到黑板上嗎？（生板：松鼠圖） ③小組合作交流。 �、苷l能用“上”“下”說說松鼠的位置？ （3）小結：小松鼠如果和小鳥比，那他在小鳥的下面；如果和小兔比又在小兔的上面。所以三個動物進行比較的時候，小朋友就要表述完整了。 （4）如果小蝴蝶也落在這棵松樹上，該怎樣描述這些小動物的位置呢？大家小組合作，一起討論。 �。�5）指導看書、書寫。根據小朋友判斷的各個動物的相對位置，把書本主題圖的填空補充完整。 �、賹W生獨立完成。 �、诩w反饋。 2、親身體驗上下的位置關系。 �。�1）小朋友們，觀察過你的同桌嗎？你能發現他身體各個部分的位置關系嗎？， �。�2）同桌交流。 （3）指名說說身體各個部分的位置關系。 3、感受上下的相對性。 �。�1）按小組長的要求擺放學習用品。 （2）分組活動。 三、應用新知，解決問題。 1、說說書架上物品擺放的位置。 �。�1）課件出示書架和物品，請同學們用“上”、“下”相互說說它們的位置關系。 �。�2）學生獨立完成練一練。 �。�3）集體反饋。 �。�4）誰說得好，為什么？ 2、老師想考考大家，請看圖（說一說59頁3題）。 你看到了什么？你能用上下說一說他們的位置關系嗎？ 3、分房子。 （1）動物園里建了一棟新房子，準備分給小狗、小兔、小貓和大象，請你給它們分一分，并用“上”、“下”說一說它們的位置關系。 �。�2）同桌相互交流。 �。�3）集體反饋。 4、第59頁的5題：小紅住在小英樓上，小英住在小蘭樓上，誰在最上面？誰在最下面？ （1）分組討論，交流。 �。�2）集體反饋。 �。�3）指名板書圖。 四、故事。 �。�1）觀看《狐貍和烏鴉》動畫。 �。�2）用上下編一個故事。 五、課堂總結： 同學們通過“觀察”“說一說”“想一想”等活動，能用自己的語言說出小動物及其物體上下的位置關系，也已經體驗到：一個物體的上下位置不是絕對的，而是相對的，并且還可以變化。在我們生活中，有許多這樣上下關系的例子，數學就在我們身邊，讓我們用自己的眼睛去發現我們身邊的數學吧！ 教學目的：掌握兩圓的五種位置關系及判定方法；； 教學重點：兩圓的五種位置的判定． 教學難點：知識的綜合運用． 教學過程： 一,復習引入： 請說出直線和圓的位置關系有哪幾種？ 研究直線和圓的位置關系時，從兩個角度來研究這種位置關系的，⑴直線和圓的公共點個數；⑵圓心到直線的距離d與半徑r的大小關系， 直線和圓的位置關系 相 離 相 切 相 交 直線和圓的公共點個數 1 2 d與r的關系 d>r d=r d 二.講解: 圓和圓位置關系. �、艃蓤A的公共點個數； ⑵圓心距d與兩圓半徑R、r的大小關系． 兩圓的位置關系 外 離 外 切 相 交 內 切 內 含 兩圓的交點個數 1 2 1 d與R、r的關系 d>R+r d=R+r R-r d=R-r d 定理 設兩個圓的半徑為R和r，圓心距為d，則 ⑴d>R+r兩圓外離； ⑵d=R+r 兩圓外切； ⑶R-r �、萪=R-r（R>r） 兩圓內切； ⑸dr)兩圓內含． 三.鞏固： �、比魞蓤A沒有公共點，則兩圓的位置關系是（ ） （A）外離 （B）相切 （C）內含 （D）相離 ⒉若兩圓只有一個交點，則兩圓的位置關系是（ ） �。ˋ）外切 （B）內切 （C）外切或內切 （D）不確定 �、骋阎骸袿1 和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，根據下列條件判斷⊙O1 和⊙2的位置關系． ⑴O1O2=8cm； ⑵O1O2=7cm； ⑶O1O2=5cm； ⑷O1O2=1cm； ⑸O1O2=0.5cm； ⑹O1O2=0，即⊙O1 和⊙O2重合； 四作業:P137 2.3.4.5 一、三維目標 1、知識與技能 （1）理解圓與圓的位置的種類； （2）利用平面直角坐標系中兩點間的距離公式求兩圓的連心線長； �。�3）會用連心線長判斷兩圓的位置關系、 2、過程與方法 設兩圓的連心線長為，則判別圓與圓的位置關系的依據有以下幾點： （1）當時，圓與圓相離； （2）當時，圓與圓外切； �。�3）當時，圓與圓相交； �。�4）當時，圓與圓內切； �。�5）當時，圓與圓內含； 3、情態與價值觀 讓學生通過觀察圖形，理解并掌握圓與圓的位置關系，培養學生數形結合的思想、 二、教學重點、難點： 重點與難點：用坐標法判斷圓與圓的位置關系、 三、教學設想 問題 設計意圖 師生活動 1、初中學過的平面幾何中，圓與圓的位置關系有幾類？ 結合學生已有知識以驗，啟發學生思考，激發學生學習興趣、 教師引導學生回憶、舉例，并對學生活動進行評價；學生回顧知識點時，可互相交流、 2、判斷兩圓的位置關系，你有什么好的方法嗎？ 引導學生明確兩圓的位置關系，并發現判斷和解決兩圓的位置 教師引導學生閱讀教科書中的相關內容，注意個別輔導，解答學生疑難，并引導學生自己總結解題的方法、 問題 設計意圖 師生活動 關系的方法、 學生觀察圖形并思考，發表自己的解題方法、 3、例3 你能根據題目，在同一個直角坐標系中畫出兩個方程所表示的圓嗎？你從中發現了什么？ 培養學生“數形結合”的意識、 教師應該關注并發現有多少學生利用“圖形”求，對這些學生應該給予表揚、同時強調，解析幾何是一門數與形結合的學科、 4、根據你所畫出的圖形，可以直觀判斷兩個圓的位置關系、如何把這些直觀的事實轉化為數學語言呢？ 進一步培養學生解決問題、分析問題的能力、 利用判別式來探求兩圓的位置關系、 師：啟發學生利用圖形的特征，用代數的方法來解決幾何問題、 生：觀察圖形，并通過思考，指出兩圓的交點，可以轉化為兩個圓的方程聯立方程組后是否有實數根，進而利用判別式求解、 5、從上面你所畫出的圖形，你能發現解決兩個圓的位置的其它方法嗎？ 進一步激發學生探求新知的精神，培養學生 師：指導學生利用兩個圓的圓心坐標、半徑長、連心線長的關系來判別兩個圓的位置、 生：互相探討、交流，尋找解決問題的方法，并能通過圖形的直觀性，利用平面直角坐標系的兩點間距離公式尋求解題的途徑、 6、如何判斷兩個圓的位置關系呢？ 從具體到一般地總結判斷兩個圓的位置關系的一般方法、 師：對于兩個圓的方程，我們應當如何判斷它們的位置關系呢？ 引導學生討論、交流，說出各自的想法，并進行分析、評價，補充完善判斷兩個圓的位置關系的方法、 7、閱讀例3的兩種解法，解決第137頁的練習題、 鞏固方法，并培養學生解決問題的能力、 師：指導學生完成練習題、 生：閱讀教科書的例3，并完成第137頁的練習題、 問題 設計意圖 師生活動 8、若將兩個圓的方程相減，你發現了什么？ 得出兩個圓的相交弦所在直線的方程、 師：引導并啟發學生相交弦所在直線的方程的求法、 生：通過判斷、分析，得出相交弦所在直線的方程、 9、兩個圓的位置關系是否可以轉化為一條直線與兩個圓中的一個圓的關系的判定呢？ 進一步驗證相交弦的方程、 師：引導學生驗證結論、 生：互相討論、交流，驗證結論、 10、課堂小結： 教師提出下列問題讓學生思考： �。�1）通過兩個圓的位置關系的判斷，你學到了什么？ �。�2）判斷兩個圓的位置關系有幾種方法？它們的特點是什么？ （3）如何利用兩個圓的相交弦來判斷它們的位置關系？ 作業：習題4、2A組：4、7、 【《位置》數學教案】相關文章： “確定位置”小學數學教案08-29 《位置與方向》小學數學教案07-10 數學教案－圓和圓的位置關系01-21 數學教案－直線與圓的位置關系01-21 數學教案－直線和圓的位置關系01-21 數學教案－兩圓的位置關系01-21 五年級數學教案《位置》09-27 數學教案－直線和圓的位置關系（公開課）01-21 位置需要改變12-27 位置高三作文06-25《位置》數學教案2
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