倒數的認識優秀教案設計

時間：2022-12-28 20:40:28 其它教案我要投稿

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倒數的認識優秀教案設計（精選7篇）

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，有必要進行細致的教案準備工作，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編收集整理的倒數的認識優秀教案設計，歡迎大家分享。

倒數的認識優秀教案設計（精選7篇）

　　倒數的認識優秀教案設計篇1

　　一、教學內容：

　　九年義務教育六年制第九冊第二單元《倒數的認識》

　　二、教材分析：

　　“倒數的認識”是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。“倒數的認識”是分數的基本知識，學好倒數不僅可以解決有關實際問題，而且還是后面學習分數除法、分數四則混合運算和應用題的重要基礎。

　　三、教學目標：

　　1．理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

　　2．能熟練地寫出一個數的倒數。

　　3．結合教學實際培養學生的抽象概括能力。

　　四、教學重點：

　　理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

　　五、教學難點：

　　熟練寫出一個數的倒數。

　　六、教學過程：

　　（一）、談話

　　1．交流

　　師：我們的黑板是什么顏色？

　　生：黑色。

　　師：教室的墻面又是什么顏色？

　　生：黑色。

　　師：黑與白在語文上是什么關系？

　　生：黑是白的反義詞。

　　生：白是黑的反義詞。

　　師：能說黑是反義詞或白是反義詞嗎？

　　生：不能，因為黑與白是相互依存的關系。必須說清楚誰是誰的反義詞。

　　師：那么，數學上有沒有相互依存關系的現象呢？

　　生：約數和倍數。

　　師：你能舉例說明約數和倍數的相互依存關系嗎？

　　生：例如8是4的倍數，4是8的約數。不能說成8是倍數或4是約數。因為8和4是相互依存的。

　　２．導入今天，我們繼續來研究數學中具有相互依存關系的現象的有關知識。

　　（二）、學習新知

　　對數游戲

　　1．學習倒數的意義

　　我們六年級辦公室里有7人，男教師4人，女教師3人，下面我和同學們做個對數游戲，就是我先根據3和4 說一個數，同學們跟著根據3和4說一個數。

　　師：4是3的4/3，

　　生：3是4的3/4

　　師：7是15的7/15；

　　生：15是7的15/7。

　　提問；看我們做游戲的結果，你們有沒有發現什么？

　　生1：第一個分數的分子就是第二個分數的分母，第一個分數的分母就是第二個分數的分子。

　　生2：兩個分數的分子、分母相互調換了位置。

　　生2：兩個分數的乘積是1。

　　提問：像符合這種規律的兩個數叫做什么數呢？誰能給這種數取個名字。（倒數）

　　出示課題：倒數的認識

　　提問：那么怎樣的兩個數才是互為倒數呢？指導看書。

　　思考：

　　（１）什么是倒數？滿足什么條件的兩個數互為倒數？

　　（２）你能找出互為倒數的兩個數嗎。請舉例

　　評析：回答問題

　　理解“互為”的意義。怎樣的兩個數互為倒數。

　　找朋友游戲（課前每位同學發一張數字卡片）

　　練習

　　（1）出示卡片（六位同學舉著卡片依次站在黑板前）

　　7/9 11/4 1/50 8 6/5 99

　　（2）規則：如果下面的同學拿到的數是以上這些數字的倒數就到相應的同學前面排隊

　　提問：下面的同學你們找到自己的朋友了嗎？那么你們能找到自己的朋友嗎？

　　3.教學求一個數倒數的方法

　　出示例題：找出下列各數的倒數

　　2/3 7/4 1/5 9 1/7/8 0．4

　　小組討論指名板演

　　提問：1．你是怎么找出2/3的倒數的？

　　生1：因為2/3與3/2乘積是1，所以2/3的.倒數是2/3

　　生2：因為互為倒數的兩個數的分子與分母正好調換位置。２/3的分子與分母調換位置后是3/2，所以2/3的倒數是3/2。

　　２．你是怎么找出7/4的倒數的？

　　提問：我們怎樣才能很快地找到一個數的倒數？為什么？

　　4．練習

　　請剩下的沒有找到朋友的同學繼續找倒數

　　5．討論：1的倒數是誰？0的倒數呢？

　　生：1的倒數是1

　　師：能說明一下理由嗎？

　　生1：因為1與1的乘積還是1。

　　生2：因為1可以化成1/1，1/2的分子與分母調換位置后還是1/1，即1，所以1的倒數是1。

　　師：0的倒數呢？

　　生1：0的倒數是0。因為1的倒數是1，所以0的倒數是0。

　　生2：因為0與任何數相乘都得0，所以0的倒數是任何數。

　　生3：0的倒數是沒有的。因為乘積是1的兩個數才互為倒數，而0乘任何數都得0，說明0乘任何數都不得1，所以0沒有倒數。

　　生4：0可以寫成0/1，0/1的倒數是1/0。

　　生5：不對，1/0分母是0，沒有意義，所以0是沒有倒數的。

　　6．完善求一個數的倒數的方法

　　三、鞏固練習

　　（一）填空

　　１．因為5/3*3/5=1，所以（）和（）互為（）；

　　２．因為15*1/15=1，所以（）和（）互為（）；

　　３．4/7與（）互為倒數；

　　４．（）的倒數是6/11

　　５．（）的倒數是2

　　６．1/8的倒數是（）

　　７．1/2/7的倒數是（）

　　８．0．3的倒數是（）

　　（二）判斷

　　1．得數是1的兩個數互為倒數。（）

　　2．互為倒數的兩個數乘積一定是1。（）

　　3．1的倒數是1，所以0的倒數是0。（）

　　4．分數的倒數都大于1。（）

　　（四）思考

　　4/5*（）=（）*8

　　四、總結：

　　今天我們學習了什么知識？你有什么收獲？還有什么問題嗎？

　　五、布置作業

　　簡評：

　　一、自主學習中讓學生勇于創新

　　新課程標準指出：“學生是學習的主人。”“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶。動手實踐，自主探索，合作交流是學生學習數學的重要方式。”因此，教師在課堂上應相信學生、大膽放手，引導學生主動地進行自學、思考、討論、合作交流等活動，發現規律，掌握知識，提高能力。讓學生在討論交流中力圖創新，學習創新。本案里例中“你有沒有發現什么？”“怎樣求一個數的倒數”“1的倒數是幾，0的倒數呢？”等處的交流促進了學生對知識的感悟與理解。特別是對“0的倒數呢？”一問的回答，學生各抒幾見，有的用推理的方法解釋0的倒數是誰；有的用舊知識來解決新問題；也有的用反證法來闡述理由。雖然有對也有錯，但用不同的方式或不同的角度來思考問題，無疑體現了學生學習方法上的創新，進而實現知識上的統一。

　　二、在游戲活動中實現新知的推進

　　游戲是小學生喜聞樂見的活動方式。游戲可以使學生的注意力更持久，積極性更高。可以讓學生在輕松愉快的氣氛中學到知識。這節課設計的兩個游戲貫穿了新授內容的始終。第一個對數游戲讓學生通過聽一聽，想一想，說一說來感受倒數的特征，即互為倒數的兩個數分子與分母調換了位置。為后面學習“求一個數的倒數的方法“打下基礎。第二個找朋友游戲，首先，讓學生通過找朋友鞏固了怎樣的兩個數互為倒數這一知識點；其次，在剩下的數中選取典型讓學生通過討論想辦法找到朋友。并概括出求一個數的倒數的一般方法。這樣使學生在不知不覺中接受新知；再次，在剩下的數中繼續找朋友，起到了“做一做”的效果；最后，想辦法找1和0的朋友，完善找一個數的倒數的方法。本節課上設計的游戲不僅在教學上實現了合理、自然的過度，而且讓學生學到了知識，還使學生品嘗到游戲帶來的快樂。

　　倒數的認識優秀教案設計篇2

　　教學目標：

　　（1）知識目標：使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確熟練的求出倒數，《倒數的認識》教學設計與評析。

　　（2）能力目標：采用自學與小組討論的方法進行教學，進一步培養學生的自主學習能力，提高學生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學習的能力。

　　（3）情感目標：提高學生學習數學的興趣，發展學生質疑的習慣。

　　教學重點：倒數的意義與求法。

　　教學難點：1、0的倒數，小數、帶分數倒數的求法。

　　教學用具：媒體展示臺

　　教學過程：

　　一、競賽激趣，揭示課題。

　　1、談話：

　　師：同學們，你們喜歡比賽嗎？現在我們進行小組間比賽。

　　（說明比賽事項）比賽內容：寫兩個數的乘法算式，要求：乘積等于1；比賽時間：30秒；比賽規則：每人每次寫一式，寫完后傳給小組內其它同學。比賽結果評定：比較數量與正確率（重復計一次）。（寫在白紙上）

　　2、學生開始緊張激烈比賽，教師組織評議，評選出優勝小組。

　　師：短短30秒你們就寫出了這么多算式，本領真大，由此也反映出數學課堂里“時間就是效率”的真諦，我們從小要養成珍惜時間習慣。

　　追問：如果老師再給你們一些時間，你們還能寫嗎？能寫多少個？

　　生：可以。能寫無數個。（板書：無數）

　　4、說明：其實我們的祖先早就已經研究過這方面的問題，這就是今天要學習的倒數。（板書課題）今天這堂課我們就來學習倒數的知識。

　　[以學生喜愛的競賽拉開一堂課的序幕，充分調動學生學習的主動性與積極性；借助30秒的競賽時間教育學生要珍惜時間，讓德育教育的內容滲透在數學課；通過追問讓學生初步感知倒數有無數組，同時競賽的內容為倒數意義的揭示打下伏筆。]

　　二、引導質疑，自主探究。

　　1、引導質疑。

　　師：看著“倒數”這個數學新名詞，你的腦子里產生哪些問題？

　　生：什么是倒數？

　　生：倒數是指一個數嗎？

　　生：倒數應該怎樣表述？

　　生：怎樣求倒數？

　　生：倒數是不是一定是分數？

　　生：倒數有什么用？

　　生：是不是每個數都有倒數？...........

　　2、自主探究。

　　（1）、明確學習方法。

　　師：今天我們采用自學加小組討論的方法學習倒數的有關知識。同學們圍繞剛才我們提出的這些問題先自學課本，然后小組討論，解決問題。

　　（2）、學生自學討論，教師指導。

　　（3）、組織全班交流。

　　你現在知道什么是倒數了嗎？

　　怎樣求一個數的倒數？

　　3、質疑：在自學的過程中你們還有什么疑惑的地方嗎？

　　“以學定教”是教學設計的指導，學生是學習的主人，教師是學生學習活動的組織者、引導者，協作者。在學生的學習過程中：問題應由學生提出，方法應由學生尋找，規律應由學生發現、總結。本環節通過學生“質疑－自學－合作討論－交流”的流程提高學生發現問題、解決問題的能力以及合作學習的能力。]

　　三、鞏固提高，拓展外延。

　　師：現在老師要來檢查一下同學今天自學的效率怎么樣？對自己有信心嗎？

　　（1）、說出下列各數的倒數，說說你是怎么想的？

　　、、、8、1、0、

　　（組織討論：1的倒數是1，0沒有倒數。你能用已有的知識來給大家解釋嗎？）

　　（2）、課本練習題:第4題。

　　（3）、判斷：

　　a、9的倒數是。

　　b、任何真分數的倒數都是假分數。

　　c、任何假分數的倒數都是真分數。

　　d、是倒數。

　　e、1的倒數是1，0的倒數是0。

　　（4）、開放題：

　　×（）＝（）× ＝ ×（）＝6×（）

　　你會填嗎？你能用今天學到的知識來填嗎？

　　[倒數是兩個數之間的一種關系，學習它主要是為今后學習分數除法服務，以上設計一方面是鞏固學生對倒數概念的掌握，另一方面又是讓學生在舊知里建構新知，應用新知，從而進一步感悟到知識的內在聯系。]

　　四、總結反思，發展能力。

　　師：今天我們學習了倒數的有關知識，請同學回憶一下你們是怎樣學習的？

　　生：提問－自學討論－練習

　　師：你能用“我學會了－－”來描述今天學到的'知識嗎？

　　生：.......

　　[通過引導學生反思學習方法，讓學生清楚地意識到自學討論的作用。用“我學會了.....”來描述學到的知識，一方面是培養學生經常總結自己學習的習慣，另一方面提高學生的語言表達能力。]

　　本教學設計的特點：

　　1、構建“自主－合作探究”的自主學習模式。

　　新課程強調教學過程是師生交往、共同發展的互動過程；在教學過程中要注重培養學生的獨立性與自主性，引導學生質疑、探究，使學習成為在教師指導下主動的、富有個性的過程。本設計中的教學過程是圍繞學生“質疑－自學－討論－交流”活動展開：問題由學生提出，答案由學生找出，評價由學生判定。

　　2、“以學定教”重新定位教師與學生角色。

　　新課程強調：學生是數學學習的主人，教師是學生數學學習活動的指導者、參與者、合作者。本教學設計的整個學習活動，充分體現了這一點，教師在引導學生對未知領域進行質疑基礎上，與學生一起自主學習、合作探究。讓學生通過自主合作的學習活動，在質疑與釋疑中建構著自己的數學知識，發展著自己的數學素養。

　　3、注意學科間的整合。

　　數學是一門比較抽象的、理性占主導的學科。最優化的數學學習不僅要完成本門學科特定的任務，還應巧妙整合完成其它學科的任務。在本教學設計中，最后我讓學生反思學習的方法，用“我學會了－－”來總結自己的學習后的收獲，這是整合語文學科對學生的語言表達能力訓練。

　　倒數的認識優秀教案設計篇3

　　教學目標：

　　1、通過觀察、比較、概括、抽象，從本質上理解倒數的意義，并能正確地求一個數的倒數。

　　2、培養學生的數學思維。

　　教學重點：理解倒數的意義，求一個數的倒數。

　　教學難點：，從本質上理解倒數的意義。

　　教學過程：

　　一、呈現數據，先計算，再觀察發現。

　　1、出示：3/8×8/37/15×15/7 5×1/5 0.25×4

　　2、計算后，這些數據你發現有什么規律？（學生先獨立思考，然后組內交流）

　　二、交流思辨，抽象概念。

　　1、匯報。乘積都是1。

　　2、你能根據上面的觀察寫出乘積是1的另一個數嗎？

　　3/4×（）=1 （）×9/7=1

　　說說你是怎樣寫得，有什么竅門？

　　你還能寫出像這樣乘積是1的兩個數嗎？不過要寫得與眾不同！（鼓勵學生寫出整數、小數）

　　你是怎樣想的？如0。5、1.7

　　3、抽象概念，乘積是1的兩個數，互為倒數。可以說誰和誰是互為倒數，也可以說誰是誰的倒數。

　　4、讓學生說說上面的數（用兩種說法）。

　　5、是互為倒數的它們的積是1，這兩個數有特點嗎？仔細觀察這些數。

　　學生討論：分數的分子分母調了一下位置；

　　師：那么5×1/5 0.2×5乘積也是1喲！怎么？把整數和小數也化成分數。

　　6、溝通：分子分母倒一下跟乘積是1有聯系嗎？

　　7、現在你對倒數有了怎樣的認識？

　　三、求一個數的倒數。

　　1、找一個數的倒數。

　　5/11的倒數是（），（）的倒數是4/7，（）和15是互為倒數。

　　你是怎樣找一個數的倒數的？說說你的'方法。（從倒數的意義和現象）

　　2、會找了嗎？你能找到下列數的倒數嗎？

　　3/5 4/9 6 7/2 1 1。25 1。2 0學生獨立完成，然后交流。

　　（1）先說說你找到的這個數的倒數的，你是怎樣找的？

　　（2）在找這些數的倒數中，你有什么想說的？

　　3、現在你對倒數有了什么新的認識？（0沒有倒數，其他的數都有，1的倒數就是1。）

　　四、鞏固深化。

　　1、做一做，寫出下面各數的倒數，并說說你是怎樣想的。

　　2、同桌互說倒數，你說一個數，讓同桌說他的倒數。匯報幾組。

　　3、判斷題。書上第25頁的第3題。

　　補充：（3）2/5×5/2=1，那么2/5是倒數。

　　（4）任何一個數都有倒數。

　　（5）如果一個數是A（0除外），那么這個數的倒數就是1÷A。

　　重點討論：一個數的倒數一定比這個數小。

　　那么哪些數的倒數比原數小、大或相等。

　　4、完成作業：作業本第12頁的1、2、3題。

　　五、課堂小結。今天這節課我們認識了倒數，你對倒數有什么認識？

　　《倒數》教學的想法和反思

　　今天學習《倒數》一課，內容簡單，在其他數學版本中只是一個練習內容。倒數對于學生來說，雖然是新的，但是卻相當地容易，只要會分數乘法、分數、小數的相關知識就行了。但是在教學中學生往往會產生這樣的認識，倒數就是兩個數分子分母倒一下就行了。這樣就會帶來對知識本質的偏離，只關注事物的表象。如何來改變學生這一認識呢？

　　結合自己的個人研究重點：

　　1、關注數學概念的內涵和外延的關系。

　　2、關注學生學習數學過程中的思維活動。

　　先給自己提幾個問題？

　　1、倒數的內涵是什么？分子分母顛倒位置的外延與內涵的關系？如何處理兩者的關系？

　　倒數的內涵是乘積是1的兩個數。分子分母顛倒位置是倒數的外在表現，正因為分子分母顛倒了位置，那么他們的乘積就是1了，或者說因為乘積是1了，所以兩個數成互為倒數就會產生這樣現象。

　　內涵決定著外延，外延是內涵的一種表現，兩者關系密切。如果讓倒數的外延更豐富，那么對內涵的理解也就更充分。其實乘積是1和分子分母顛倒位置是有因果聯系。

　　2、概念教學，一般是建立表象，然后逐步地去非本質的特征，抽象概括，最后變式鞏固。但是由于倒數這一知識的本質是乘積是1，而學生往往會忽視這一本質，注重其分子分母顛倒位置的現象。因此要改變這樣的教學過程。

　　于是，決定先直接對本質進行提練抽象(因為比較簡單)，然后在進一步觀察現象、比較溝通(為什么叫倒數，是什么現象決定兩個數的乘積是1)逐步地豐富，不斷地理解本質。

　　倒數的認識優秀教案設計篇4

　　教學目標

　　1、引導學生通過觀察、研究、類推等數學活動，理解倒數的意義，總結出求倒數的方法;

　　2、通過互助活動，培養學生與人合作、與人交流的習慣;

　　3、通過自行設計方案，培養學生自主探索和創新的意識。

　　教學重難點

　　理解倒數的含義，掌握求倒數的方法。

　　教學工具

　　課件

　　教學過程

　　一、導入新課

　　談話導入課題。

　　二、教學實施

　　關于倒數同學們想知道些什么呢?學習倒數的含義

　　1、觀察教材24頁的例1，歸納，總結倒數的含義。

　　3.特殊數：0和1(引導學生辯論0有沒有倒數，1有沒有倒數，是多少?)

　　教師歸納板書：0沒有倒數，1的倒數就是它本身。

　　4.學習例2--求倒數的.方法

　　讓學生根據已學知識獨立解決怎樣求一個數的倒數，集體訂正，教師歸納，板書：求倒數的方法

　　5.反饋練習

　　(1)完成教材24頁的“做一做”。

　　(2)完成練習六的第2、3題

　　三、課堂練習

　　找一找下列數中哪兩個數互為倒數

　　四、課堂小結

　　學完本節課，我們知道了乘積是1的來年各個數互為倒數。1的倒數是它本身，0沒有倒數。

　　五、作業

　　完成練習六的第1、4題

　　課后習題

　　完成練習六的第1、4題。

　　倒數的認識優秀教案設計篇5

　　教學目標：

　　1、引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數的意義，讓學生經歷提出問題、自探問題、應用知識的過程，自主總結出求倒數的方法。

　　2、通過合作活動培養學生學會與人合作，愿與人交流的習慣。

　　3、通過學生自行實施實踐方案，培養學生自主學習和發展創新的意識。

　　教學重點：

　　理解倒數的意義和怎樣求倒數。理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。教學難點：掌握求倒數的方法

　　教學過程：

　　一、導入

　　1、口算

　　2、今天我們一起來研究倒數，看看他們有什么秘密？出示課題：倒數的認識

　　二、新授

　　1、教學倒數的意義。

　　（1）學生看書自學，組成研討小組進行研究，然后向全班匯報。

　　（2）學生匯報研究的結果：乘積是1的兩個數互為倒數。

　　（3）提示學生說清互為是什么意思？（倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數）

　　（3）互為倒數的兩個數有什么特點？（兩個數的分子、分母正好顛倒了位置）

　　2、教學求倒數的方法。

　　（1）寫出的倒數：求一個分數的倒數，只要把分子（數字3閃爍后移至所求分數分母位置處）、分母（數字5閃爍后移至所求分數分子位置處）調換位置。

　　（2）寫出6的倒數：先把整數看成分母是1的分數，再交換分子和分母的位置。

　　3、教學特例，深入理解

　　（1）1有沒有倒數？怎么理解？（因為11＝1，根據乘積是1的兩個數互為倒數，所以1的'倒數是1。）

　　（2）0有沒有倒數？為什么？（因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數）

　　4、鞏固練習：課本24頁做一做

　　（1）學生獨立解答，教師巡視。

　　（2）匯報時有意識地讓學有困難的學生說一說求倒數的方法。

　　三、練習

　　1、練習六第2題：同桌互說倒數。

　　2、辨析練習：練習六第3題判斷題。

　　3、開放性訓練。

　　（）（）＝（）（）＝（）（）

　　四、總結

　　你已經知道了關于倒數的哪些知識？你聯想到什么？還想知道什么？

　　教學追記：

　　倒數的認識一課，教學內容較為簡單，學生通過預習、自學，完全可以自行理解本課的內容。針對本課的特點，教學中我放手給學生，讓學生通過自學、討論理解倒數的意義，而在這其中，有一些概念點猶為關鍵，如互為，因此我也適當的加以提問點撥。對于求倒數的方法，我同樣給學生自主的空間，自學例題，按自己的理解、用自己的話概括出求一個數的倒數的方法。但對于01的倒數這種特例，我并沒有忽視它，而是充分發揮教師導的作用，幫助學生加強認識。

　　倒數的認識優秀教案設計篇6

　　教學內容 倒數的認識

　　教學目標

　　1.通過一些實例的探究，讓學生理解和掌握倒數的意義。在合作探究中掌握求倒數的方法，會求一個數的倒數。

　　2.使學生經歷倒數意義的概括過程，提高觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運用知識解決問題的能力。

　　3.通過學生親身參與探究活動，體驗數學學習的樂趣，激發他們積極的學習情感，養成合作探究問題的習慣。

　　教學重難點

　　教學重點：理解倒數的意義，學會求倒數的方法。

　　教學難點：發現倒數的一些特征。

　　教具準備 課件

　　設計意圖

　　教學過程

　　特色設計

　　通過觀察，使學生發現一個分數的倒數就是把它的分子與分母的位置顛倒，進而使學生體會到“倒數”這一概念中“倒”的含義，很自然的得出求一個分數的倒數的方法。

　　一、猜字游戲引入新課

　　找找下面文字的構成規律

　　呆———杏土———干吞———吳

　　按照上面的規律填數

　　——（） ——（） ——（）

　　能根據分之和分母的位置關系，給這三組數取個名嗎？揭示課題：倒數

　　二、新知探究

　　（一）探究討論，理解倒數的'意義。

　　1．課件出示算式。

　　開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？

　　小組匯報交流。

　　我發現了每組算式兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個分數叫做“倒數”。

　　2．出示倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。

　　3．你是怎樣理解互為倒數的呢？能舉例嗎？

　　（二）深化理解。

　　1．乘積是1的兩個數存在著怎樣的倒數關系呢？

　　2．互為倒數的兩個數有什么特點？

　　3．想一想：1的倒數是多少？0有倒數嗎？為什么？怎么理解？

　　因為1×1＝1，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所以1的倒數是1。

　　又因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數。）

　　（三）運用概念。

　　1．討論求一個數的倒數的方法。

　　出示例2：寫出其中3/5、7/2兩個分數的倒數。

　　學生試做討論后，教師將過程。

　　小結：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。）

　　2.怎樣求整數（除外）的倒數？請求示6的倒數是幾？（出示課件）

　　三、鞏固練習

　　（一）完成教材第28頁的“做一做”

　　（二）完成教材第29頁練習六的第1-5題。

　　四、課堂小結

　　今天我們學習了有關倒數的哪些新知識？

　　倒數的認識優秀教案設計篇7

　　教學目標：

　　1.通過自學、交流、錯例討論評析經歷倒數的意義這一概念的形成過程，并理解倒數的意義。

　　2．通過寫一寫、說一說的形式，引導學生觀察并尋找求一個數的倒數的方法。

　　3．培養學生推理和概括能力。

　　教學重點：理解倒數的意義，會求一個數的倒數。

　　教學難點：0為什么沒有倒數。

　　教學過程：

　　設疑與探究：

　　師：同學們，我們今天要來學習一個新知識，學好了這個新知識能為我們后面分數除法的學習打下堅實的基礎。一起來看看是什么新知識呢？請同學們翻開課本24頁。（板書：倒數）請同學們帶著下面幾個問題先自學，看看你能自學到多少有關倒數的知識呢？把你學到的知識畫下來。

　　①什么是倒數？（倒數的意義是什么？）

　　②怎樣求一個數的倒數？（倒數有什么特點？）

　　③1的倒數是什么？0有倒數嗎？為什么？

　　設計理念：這是一個新的概念，所以開課開門見山，強調概念的重要性，引起學生的重視，同時能直接進入新課的學習。另一方面，讓學生帶著問題自學文本。數學課程改革強調培養學生的自主學習能力，注重學生的自主發展，先學后教，在學生自學的基礎上，教師再進行針對性教學。同時讓學生帶著問題去學，能夠給自學作出一些指引。

　　反思：三個問題暗示了這節課學習的主要內容，能讓學生僅僅圍繞這幾個問題去展開后面的學習。但是另一方面也限制了學生的思維，也許學生在自學的過程中會提出很多問題，老師可以從你能提出什么問題？你能解決什么問題？你還有哪里不明白？去引導，進而培養學生提出問題、解決問題和發現新問題的能力。課堂上圍繞學生提出的問題去開展探究學習，能有效的利用課堂生成的動態資源，也能更好的開展課堂評價，這樣的課堂會更活力。

　　（一）、揭示倒數的意義

　　1、自學文本，初步形成概念

　　學生自學文本，同桌交流。

　　2、探討錯題，理解概念

　　師：第一個問題，相信很多同學心里都已經有答案了。但是老師先要考一考你，請看下面的題。（判斷，并說明理由）

　　①因為1/4+3/4=1，所以1/4和3/4互為倒數。（）

　　生：因為乘積是1的兩個數叫做互為倒數，而這里是和是1。（板書乘積是1）

　　②因為1/24/33/2=1，所以1/2、4/3、3/2互為倒數。（）

　　生：因為倒數是兩個數，而這里是三個數。（板書兩個數）

　　③因為2/55/2=1，所以2/5是倒數。（）

　　生：因為倒數是兩個數相互依存的關系。（板書互為倒數）

　　進一步形成概念，全班讀一遍倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。

　　設計理念：概念教學要把握概念本身的基本特性。要掌握倒數這個概念需要抓住三個特性：乘積是1、兩個數、互為。學生通過初步的自學很難去準確把握這三點，因此設計這三個錯例，旨在讓學生充分把握這三個特性，進而形成和理解概念。

　　反思：對于什么是倒數？學生通過自學，肯定都沒有問題，但是我沒有（或者說不讓）讓他們回答這個問題，這樣一下子抑制了他們想回答但是不能回答的情緒，轉而先考一考你，吸引他們看問題，激發他們在判斷的時候終于有話可說。這樣很好的調動了學生的好勝心。但是在互為的理解上，沒有充分探討，可以引導學生從下面兩句話去理解：（）和（）互為倒數、（）是（）的倒數。

　　評價與生成：

　　3、多種練習，深化概念

　　（1）口頭回答

　　3/4（）=1，（）6/5=1，7（）=1

　　設計理念：學生初步理解概念，需要一個逐漸消化的'過程。設計這題一是給學生提供模仿的過程，二是能直觀的把概念具體化。

　　（2）模仿創作

　　師：我們已經知道了什么是倒數，你能不能寫出乘積是1的任意兩個數？（）（）=1（生：能）我們就進行一個小小的比賽。請大家拿出堂上練習本，我給大家一分鐘的時間，請你寫出乘積是1的任意兩個數，看誰寫得多，而且能寫出不同的類型。（根據學生寫的，選擇性的板書4個，例如真分數的2/33/2=1，假分數的7/44/7=1，整數的61/6=1，小數的0.110=1。）

　　師：這么短的時間內就能寫出這么多乘積是1的兩個數，還是幾種不同的類型，不錯。太厲害了！如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？（生：無數個）

　　設計理念：學生有了第一題的具體直觀練習，再通過比賽的形式鼓勵學生進行模仿創作。因為每個學生創作的都不一樣，這時老師可以有效的利用這些資源，為下面的觀察倒數的特點和求各種類型的數的倒數的學習提供平臺。

　　反思：在這一環節，學生都能寫的是真分數的、假分數的和整數的，學生沒有想到帶分數的和小數的，這是我在課前就有思想準備的，于是我設計了下面師生互說互猜的環節，學生想不到的，可以由老師拋出問題讓學生思考，這樣有時候更能激發學生的思維。但是也有一個學生寫的11=1是我沒有想到的。其實學生能寫出這個，就能為后面1的倒數是幾找到答案。但是很可惜，我沒有很好的處理這個式子的出現，也沒有及時的對這位學生給出表揚，還是教學機智不夠靈活。

　　（3）師生互說互猜

　　師：不過老師比你們更厲害。我不但能寫出這么多算式，而且還能猜出你們寫的是什么？只要你說出你寫的第一個數，我就能猜出你寫的第二個數是什么？生說師猜。反過來，師說生猜。（要求按照我說，我說，因為（）（）=1來回答，老師根據情況有選擇的板書，例如板書小數的和倒數的。）

　　師：同學們，其實我們在創作和互說互猜的過程中，就是在找一個數的倒數。那通過練習和我們剛剛的自學誰來說說怎樣找一個數的倒數呢？倒數有什么特點？

　　“倒數的認識”教學概念課設計理念：師生互說互猜的環節在前兩個題的基礎上，又是一個提升，同時師說生猜，老師能夠根據學生沒有想到的問題提出來，及時進行補充提升，進一步激發學生的思維。同時要求按照我說，我說，因為（）（）=1來回答，既能進一步抓住概念的本質，又能培養學生的推理和表達能力。通過口頭回答模仿創作互說互猜的多種形式練習，由易到難逐步深化概念，符合學生的認知規律。

　　反思：在這一環節，出現了預想到的東西，也出現了很多散發性的東西。但是正是這些東西才構建了活力課堂的有效生成資源。同時一句老師比你們更厲害一下子觸動了他們的情緒，很多學生表示我們也能，進而很好的調動了課堂。

　　（二）、探索求一個數的倒數的方法。

　　1、觀察式子，發現特點，歸納方法

　　學生自己歸納方法：只要把分數的分子和分母交換位置。（板書）

　　追問：為什么求一個數的倒數，只要把分子和分母交換位置呢？

　　學生討論得出：因為相乘時分子分母就可以完全約分，得到乘積是1。

　　師：如果我們用a/b表示一個分數，那么它的倒數就是b/a。（板書：a/b的倒數是b/a）

　　設計理念：概念首先是具體到抽象生成，進而是抽象到具體的上升。因此如果只是從概念本身出發去找特點很困難，于是讓學生回到具體的式子，觀察發現特點，歸納方法。同時追問為什么？引導學生抓住概念的本質乘積是1。充分體現方法都是以概念做基礎，概念是構建理論大廈的基石。同時又把它具體到用字母表示，能更直觀的體現倒數的特點。

　　反思：從學生自己歸納方法，到老師在此基礎上進一步提升到用字母表示，能讓學生更直觀的發現倒數的特點。但是也有一點是沒有處理好，因為字母可以表示任何數，應該寫明a、b，這樣就更嚴謹了。

　　2、解疑難點（求整數、帶分數，小數的倒數）

　　師：老師還有幾個問題，你們能幫幫老師嗎？怎么求下面這幾個數的倒數？

　　4？（生：把整數看作分母是1的分數）

　　1又3/7呢？（生：先化成假分數）

　　0.5呢？（生：化成分數）

　　老師根據學生的回答，板書具體的例子。

　　3、師：那1的倒數是幾呢？ 0有倒數嗎？為什么？

　　生1：1的倒數是1，因為11=1；0沒有倒數，因為0（）=0。

　　4、師生共同小結方法：求一個數（0除外）的倒數，只要把分子和分母交換位置。

　　生齊讀求一遍數倒數的方法。

　　設計理念：當學生不能提出新問題的時候，老師可以轉變角色，提出問題，引導學生新的思考。

　　反思：因為有了前面概念和方法較為抓實的掌握，學生在這一環節能很快的找到方法，接下來就是加強練習了。

　　運用與分享：

　　師：我們學習到了那么多倒數的知識，趕緊去做一些練習吧。

　　1、課本24頁做一做：寫出下列各數的倒數。

　　4/11,16/9,35,7/8,4/15

　　（規范：（）的倒數是（）。）

　　2、填空：

　　①7（）=15/2（）=（）3又2/3=0.17（）=1

　　②一個數和它倒數的和是2，這個數是（）

　　③最小的質數的倒數是（）？

　　設計理念：兩個練習由易到難，既能檢查學生對基礎知識和方法的掌握程度，也能提高學生運用知識和方法的能力。

　　反思：第1題的設計缺乏針對性，例如前面講到的帶分數和小數的沒有。同時在規范書寫上，好多學生出現問題，例如 4/11=11/4, 4/11 11/4,4/1111/4。說明了前面教學在書寫規范上的疏忽，但是也正是由于這些暴露出來不規范的書寫，通過師生之間的交流和糾正，更進一步加深了學生對書寫規范的印象。

　　小結：

　　師：同學們通過今天的學習，你學到了什么？還有什么問題？

　　設計理念：學生的分享過程是學生重整和提煉知識的過程，同時給學生質疑的機會，既能發現學生還存在的問題，也能更好的為后面的學習做好鋪墊和研究。

　　板書設計：

　　倒數的認識

　　乘積是1的兩個數互為倒數 2/33/2=1

　　分子和分母交換位置 7/44/7=1

　　a/b的倒數是b/a 61/6=1

　　1的倒數是1（11=1） 1又3/7=10/7, 10/77/10=1

　　0的倒數是0（0（）=0） 0.1=1/10,1/1010=1

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