《一次函數圖像》教案設計

　　學習目標：(學習重點)

　　1.能根據k、b的符號說出一次函數y=kx+b的圖象(直線)的大致情況.

　　2.理解并掌握一次函數y=kx+b的性質.

　　補充例題：

　　例1.在同一直角坐標系中畫出下列函數的圖象.

　　①y=2x-4y=12x+1

　　觀察直線y=2x-4：

　　(1)圖象與x軸的交點坐標是，與y軸的交點坐標是

　　(2)圖象經過這些點：(-3，);(-1，);(0，);(，-2);(，2)

　　(3)當x的值越來越大時，y的值越來越

　　(4)整個函數圖象來看，是從左至右(填上升或下降)

　　(5)當x取何值時，y>0?

　　②y=-2x+2y=-13x-1

　　觀察直線y=-2x+2：

　　(1)圖象與x軸的交點坐標是，與y軸的交點坐標是

　　(2)圖象經過這些點：(-3，);(-1，);(0，);(，-4);(，-8)

　　(3)當x的值越來越大時，y的值越來越

　　(4)整個函數圖象來看，是從左至右(填上升或下降)

　　(5)當x取何值時，y<0?

　　小結：一次函數y=kx+b有下列性質：1.當k>0時，y隨x的增大而______，這時函數的圖象從左到右_____;當k<0時，y隨x的增大而______，這時函數的圖象從左到右_____.

　　2.當b>0時，這時函數的圖象與y軸的交點在______

　　當b>0時，這時函數的圖象與y軸的交點在_____.

　　當b=0時，這時函數的圖象與y軸的交點在_____.

　　3.當k>0，b>0時，一次函數圖像經過______________象限.

　　當k>0，b<0時，一次函數圖像經過______________象限.

　　當k<0，b>0時，一次函數圖像經過______________象限.

　　當k<0，b<0時，一次函數圖像經過______________象限.

　　當k>0，正比例函數圖像經過______________象限.

　　當k<0，正比例函數圖像經過______________象限.

　　補充例題：

　　例1.(1)一次函數y=kx+b的圖象位置大致如下圖所示，試分別確定k、b的符號，并說出函數的性質.

　　(2)下列圖形中，表示一次函數y=mx+n與正比例函數y=mnx(m、n是常數，且mn≠0)的`圖象是()

　　例2.(1)若k>0，b>0，則直線y=kx+b的圖象經過第___________象限.

　　(2)若k<0，b>0，則直線y=kx+b的圖象經過第___________象限.

　　(3)已知函數y=kx+b的圖象不經過第二象限，則k______，b______.

　　例3.已知一次函數y=(m+5)x+(2-n).①m為何值時，y隨x的增大而減少?②m、n為何值時，函數圖像與y軸的交點在x軸上方?③m、n為何值時，函數圖像過原點?④m、n為何值時，函數圖像經過二、三、四象限?

　　例4.已知一次函數y=(1-2m)x+m-1，若函數y隨x的增大而減小，并且函數的圖象與y軸的交點在x軸下方，求m的取值范圍.

　　課后續助：

　　一、填空題：

　　1.已知一次函數y=kx+5的圖象經過點(-1，2)，則k=_________.

　　2.一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則k=_______，b=________.

　　3.若k<0，b<0，則一次函數y=kx+b的圖象經過第______________象限.

　　4.已知直線l1：y=ax+b經過第一、二、四象限，那么直線l2：y=bx+a所經過的象限是.

　　5.(1)一次函數y=x-1的圖象與x軸交點坐標為__________，與y軸的交點坐標為__________，y隨x的增大而____________.

　　(2)一次函數y=-5x+4的圖象經過___________象限，y隨x的增大而________.

　　(3)一次函數y=kx+1的圖象過點A(2，3)，則k=_______，該函數圖象經過點B(-1，____)和C(0，_____)

　　(4)已知函數y=mx+(m+2)，當m________時，的圖象過原點;當m________時，函數y值x隨的增大而增大.

　　(5)寫出一個y隨x的增大而減少的一次函數_______.

　　二、選擇題:

　　1.直線y=x+1不經過的象限是( )

　　A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

　　2.下列函數中，y隨x的增大而增大的函數是()

　　A.y=-3xB.y=-2x+1C.y=x-3D.y=-x-2

　　3.若函數y=(m-1)x+1是一次函數，且y隨自變量x的增大而減小，那么m的取值為()A.m>1B.m≥1C.m<1D.m=1

　　4.已知一次函數y=kx+b，y隨著x的增大而減小，且kb<0，則它的大致圖象是()

　　ABCD

　　三、解答題：

　　1.已知一次函數y=(p+8)x+(6-q).

　　①p、q為何值時，y隨x的增大而增大?

　　②p、q為何值時，函數與y軸交點在x軸上方?

　　③p、q為何值時，圖象過原點?

　　2.若一次函數y=(2k-3)x+2-k的圖象與y軸的交點在x軸上方，且y隨x的增大而增大，求k的取值范圍.

　　3.已知一次函數y=ax+1+a2的圖象與y軸的交點的縱坐標為5，且圖象經過第一、二、三象限，求此函數的解析式.

　　4.已知一次函數y=(3m-8)x+1-m圖象與y軸交點在x軸下方，且y隨x的增大而減小，其中m為整數.

　　（1）求m的值；

　　（2）當x取何值時，0＜y＜4？

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