斯倫貝謝軟件筆試題

每個公司的軟件題目應該都是其在實際工作當中會遇到的問題，這道斯倫貝謝的算法題我猜測應該也是如此，

斯倫貝謝軟件筆試題

。題目是09屆畢業生招聘時出的，如下：

　　現在一個廣場上有一些木樁，可以知道這些木樁的坐標。給你一根很長的繩子，繞成一圈，將所有木樁都繞在里面。之后收緊繩子，直到其緊繃。此時有木樁與繩子接觸，另外一些木樁則是在繩子繞成的圈的內部。 我們將與繩子接觸的木樁稱作頂點，請編寫程序，求出這些木樁中的頂點。

　　這道題目其實不難，諸位讀者可以思考一下，再看我給的解決方案。另外提醒一下，木樁的坐標是人定的，我們可以將木樁的坐標統一定在第一象限。

　　以下是這個問題的解答，我只給出算法大體流程，但不給出具體代碼。

　　我們的輸入是一個數組，這個數組中包含所有木樁的坐標，即一個POINT。

　　第一步，找出這些點中，位于最下方，即Y坐標值最小的點，我們稱之為木樁A

　　我們以A點作為基準點進行下一步分析。找出逆時針方向的下一個頂點。這個頂點的尋找方向，必然是先找右上方，如果右上方沒有點，則找左上方。

　　在右上方，下一個頂點必然是與A相連，斜率最小的點，

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《斯倫貝謝軟件筆試題》(http://salifelink.com)。如果右上方沒有點，那么我們需要從左上方查找斜率也是最小的一個點。這一點讀者可以在紙上畫圖查證。

　　按照這種方法，我們很容易找到逆時針的下一個點，我們稱之為B點，現在從B點查找B點的逆時針下一個頂點。對于B點來說，我們也需要先查找右上方，如果右上方沒有木樁，則查找左上方，左上方沒有，則需要查找左下方，如果左下方沒有，那就需要查找右下方。按照此次序依次查找。

　　對于右上方有木樁的情形，我們需要找到與B點相連斜率最小的木樁。

　　右上方無木樁，左上方有木樁的情形，我們需要查找左上方中，與B相連斜率最小的木樁。

　　對于左下方的情形，我們需要查找與B相連斜率最小的木樁。

　　對于右下方的情形，我們需要查找與B相連斜率最小的木樁。

　　雖然都是查找斜率最小，但我們需要依次比較四種情況，而不能混在一起查找。

　　按照這種方法，我們可以找到C點。

　　重復由B找到C的步驟，我們可以找到C的逆時針下一個頂點，依次查找，則可以找出所有頂點。這里還需要注意一點，我們需要保存上一次的斜率，本次查找時的斜率必須比上一次查找時的斜率大，或者本次查找的下一個頂點的位置，位于四個方位中的下一個方位。

　　這個方法很簡單，但效率很低，每次查找，都需要計算出當前頂點與其他所有點的斜率，并進行分類排序比較。但目前我只想到這一種方法，如果誰有更好的方法

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