《最小公倍數》教案

　　作為一位無私奉獻的人民教師，編寫教案是必不可少的，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那么你有了解過教案嗎？以下是小編為大家收集的《最小公倍數》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

《最小公倍數》教案1

　　教學目標：

　　1、結合具體情境，理解公倍數和最小公倍數的意義，體會公倍

　　數和最小公倍數的運用。

　　2、探究找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

　　3、能積極探究生活中的數學問題，體會數學問題的探索性和挑戰性。

　　教學重點：探究找公倍數的方法。

　　教學難點：會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

　　教學過程：

　　一：復習導入，初步感受

　　師：同學們，我們已經認識了倍數，誰能舉例說幾個3的倍數？

　　生：3的倍數有3、6、9、12、15，…

　　師：2的倍數呢？

　　生：2的倍數有2、4、6、8、10，…

　　師：3和2的最小倍數各是幾？

　　生：都是它們本身。

　　師：那么，為什么在說倍數時要加省略號呢？

　　生：一個數的倍數個數是無限的，所以要加省略號。

　　（師出示教材第51頁數表，在這張數表中有50個數。請同學們用△標出4的倍數，用○標出6的倍數。）

　　（生操作圈數）

　　師：誰能說說4的倍數？

　　生：4的倍數有4、8、12、16、…，48。

　　師：6的倍數呢？

　　生：6的倍數有6、12、18、24、30、…，48。

　　師：在圈數時，你們發現什么？

　　生：我們發現有些數既是4的倍數，又是6的倍數。

　　師：能舉例說明嗎？

　　生：如12、24、36、48。這些數既用△標出，又用○標出，所以它們既是4的倍數，又是6的倍數。

　　二、順理成章，概念

　　師：那么，能否給這些數起一個名字嗎？

　　生1：我起的名字叫共同的倍數。

　　生２：這個名字太長了，叫公倍數更好．

　　師：這個名字起的好，在數學上把這些數都叫做公倍數，那么誰來一下什么叫做公倍數？

　　生３：公倍數就是這幾個數共同有的倍數．

　　師：那么，在這幾個數的公倍數中，誰給＂１２＂也起個名字？

　　生４：它是最小一個，所以它的名字叫最小公倍數．

　　師：有沒有最大公倍數呢？

　　（師生共同討論）

　　三．方法，實際應用

　　師：請同學們回顧一下，剛才我們是用什么方法引出公倍數的？

　　（學生的發言，板書：枚舉法）

　　師：在尋找最小公倍數時，經常用到枚舉的方法。下面請用這個方法作第51頁的填一填。

　　（學生練習，在他們匯報時，，教師應指導集合圈的寫法。）

　　師：誰來匯報的結果？

　　（學生展示各自的練習）

　　師：在做這一題時，還有其他的想法嗎？

　　生1：我認為用書上的方法尋找最小公倍數太麻煩，所以我不用這個方法也能求出6和9的最小公倍數。我在想6的倍數，想到8這個數時，就發現它也是9的倍數，那它一定是6和9最小公倍數，這樣就不用寫到50了。

　　生2：我同意他的看法，不過應該從9的倍數找起會更快。因為9的倍數比6的倍數大，會找的更快。

　　生3：我發現3和5的最小公倍數是15，就是3×5得到的，所以求最小公倍數就用兩個數相乘就行了。

　　生4：我不同意，6和9相乘得54，而6和9的.最小公倍數時18。

　　生5：我發現54要是除以6和9的最大公因數3就是18了。

　　師：那么，，同學們對這幾位同學的發現有什么看法？不妨通過幾組數來考證一下這幾位同學的想法，從而一下求最小公倍數的幾種方法。

　　（出示教材第52頁第3題，學生獨立求最小公倍數，然后在小組里討論有什么發現。師生共同求3種類型的數的最小公倍數的方法。）

　　（出示教材第52頁的第4題，討論解決具體的實際問題。）

　　四、收獲

　　師：今天的學習你有什么收獲？

　　師：（）同學們不僅很好地理解了公倍數和最小公倍數的含義，又掌握了求公倍數和最小公倍數的的方法。

《最小公倍數》教案2

　　教學內容 第十冊數學P72—74最小公倍數

　　教學目標

　　1、在原有知識結構的基礎上，通過自主建構，形成新的知識結構，掌握最小公倍數的意義及求法。

　　2、培養學生的遷移、判斷、推理、分析能力。學會反思，學會合作。

　　3、培養學生的積極學習情感，學會欣賞他人。

　　教學過程

　　一、再現原有知識結構

　　1、用短除法求30與45的最大公約數

　　獨立完成，一人板演，集體訂正。

　　師提問：怎樣用短除法求兩個數的最大公約數？

　　（評析：根據教材的內容與學生的實際需要設計課堂引入環節，實實在在，利于學生再現原有知識結構，為構建新的知識結構做好了知識準備與心理準備。）

　　二、構建新的知識結構

　　1、揭示課題

　　今天我們來研究最小公倍數。（板書課題）

　　2、明確意義

　　師：你認為什么是最小公倍數？

　　生1：兩個數公有的最小的倍數。

　　師：說的很好，你很會擴寫。（生笑）

　　生2：兩個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的`一個是它們的最小公倍數。

　　生3：公倍數可以是兩個數公有的倍數，也可以是三個或四個數公有的倍數。我認為應改成幾個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個是它們的最小公倍數。師：太好了，誰能再說一遍。

　　生說完師出示，齊讀。

　　（評析：有了最大公約數的認知基礎，學生很容易通過遷移實現對最小公倍數這一概念的自主建構。因此教師直接揭示課題，讓學生根據自己的理解，互相補充完善最小公倍數的概念，取得了很好的效果。）

　　3、探討求法

　　出示：求4與5的最小公倍數。

　　師：你認為可以怎樣求兩個數的最小公倍數？

　　生1：用短除法。（師板書：短除法）

　　師：oh，你會嗎？

《最小公倍數》教案3

　　教學內容：

　　蘇教版義務教育教科書《數學>五年級下冊第43～44頁例1 1、例1 2和“練一練’’，第46練習七第9～10題。

　　教學目標：

　　1．使學生理解和認識公倍數和最小公倍數，能用列舉的方法求兩個自然數的公倍數和最小公倍數，能通過直觀圖理解兩個數的倍數及公倍數之間的關系。

　　2．使學生借助直觀認識公倍數，理解公倍數的特征；通過列舉探索求公倍數和最小公倍數的方法，體會方法的合理和多樣；感受數形結合的思想，能有條理地進行思考，發展分析、推理等能力。

　　3．使學生主動參加思考和探索活動，感受學習的收獲，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心；培養與同伴合作、交流的意識和良好品質。

　　教學重點：

　　求兩個數的公倍數和最小公倍數。

　　教學難點：

　　理解求公倍數和最小公倍數的方法。

　　教學準備：

　　小黑板

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　揭題：我們已經學習了公因數和最大公因數，今天這節課學習公倍數和最小公倍數。（板書課題）

　　提問：看了這個課題，你有什么想法？ 你對公倍數有哪些想法？對最小公倍數呢？

　　引導：大家交流的想法，實際上是聯系公因數和最大公因數進行聯想，提出自己的想法。這樣的學習方法可以幫助我們學好數學。那剛才大家的想法是不是正確呢？現在，我們一起來研究公倍數和最小公倍數。（板書課題）

　　二、學習新知

　　1．認識公倍數。

　　（1）出示例11，讓學生說說知道了些什么，提出的什么問題。

　　引導：用長3厘米、寬2厘米的長方形鋪兩個正方形，哪個正好鋪滿，哪個不能鋪滿？看圖想一想是為什么，你能不能根據自己的`想法寫出算式來說明理由，并和同桌互相說一說？

　　交流：哪個正方形能正好鋪滿，哪個不能鋪滿？

　　提問：聯系鋪滿長方形的圖形，觀察列出的算式，你覺得6和3、2這兩個數有怎樣的關系？

　　說明：6既是3的倍數，又是2的倍數，是3和2公有的倍數。

　　（2）引導：想一想，這個長方形紙片還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？為什么？和同桌說說你的想法。

　　交流：還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？你是怎樣想的？（明確可以正好鋪滿邊長12厘米、18厘米的正方形）

　　你發現正方形的邊長厘米數只要滿足什么條件，就能用這個長方形正好鋪滿？ 像這樣能被正好鋪滿的正方形有多少個，能找得完嗎？

　　（3） 引導：現在你發現，6、12、18、24這些數和2、3都有什么關系？說說你的想法。 指出：同學們的理解還真不錯！大家發現6、12、18、24這樣的數，既是2的倍數，又是3的倍數，也就是2和3公有的倍數，我們稱它們是2和3的公倍數。（板書：公倍數）

　　追問：8是2和3的公倍數嗎？為什么不是？

　　那哪些數是2和3的公倍數呢？（板書：6,12 ,18，24是2和3的公倍數）為什么公倍數里要用省略號？你還能任意再說幾個2和3的公倍數嗎？

　　2．求公倍數。

　　出示例12，明確要找6和9的公倍數和最小的公倍數。

　　讓學生獨立找出6和9的公倍數和最小的公倍數，與同桌交流自己的 方法。 交流：你是怎樣找出6和9的公倍數和最小的公倍數的？

　　結合學生交流，教師板書用不同方法找的過程和結論，使學生領會。

　　小結：大家用不同的方法找出了6和9的公倍數有18,36,54其中’最小的是18。 18是6和9的最小公倍數。

　　追問：有沒有最大的公倍數？為什么？

　　說明：兩個數的公倍數有無數個，沒有最大的公倍數。兩個數的公倍數里最小的一個，就是這兩個數的最小公倍數。（板書：最小公倍數——公倍數中最小的一個）

　　3．用集合圖表示公倍數。

　　引導：你也能用圓圈圖表示6的倍數、9的倍數和公倍數的關系嗎？自己畫一畫。 學生交流，呈現集合相交的圖，（圖見教材，略）分別標注出“6的倍數”“9的倍數”“6和9的公倍數”，并強調三個部分都有無數個數，都要用省略號表示。

　　讓學生看直觀圖說說，哪些數是6的倍數，哪些數是9的倍數，哪些數是6和9的公倍數，最小公倍數是幾。

　　指出：從圖上可以直接看出，6和9公有的倍數，是它們的公倍數，其中最小的一個，是它們的最小公倍數。

　　三、鞏固深化

　　1．做“練一練”第1題。

　　2．做“練一練”第2題。

　　3．做練習七第9題。

　　4．做練習七第10題。

　　四、總結提升

　　引導：今今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？ 可以怎樣找兩個數的公倍數和最小公倍數？寫公倍數時要注意什么？

《最小公倍數》教案4

　　教材分析：

　　該內容是在學生已經學習了約數和倍數的意義、質數和合數、分解質因數、最大公約數等的基礎上進行教學的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學生學習通分所必不可少的知識基礎。因而是本單元的教學重點，是本冊教材的核心內容。本課的教學，對于學生的后續學習和發展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學習方法學習后面的內容是本課設計中很重要的一個教學特色，這樣設計不僅使教學變得輕松，而且能使學生在學習知識的同時掌握一些學習方法，這些學習策略和方法的掌握，對于今后的學習是很有幫助的。

　　學情分析：

　　五年級學生的生活經驗和知識背景更為豐富，動手欲較強，學生認識數的.概念時更愿意自主參與，自己發現。再者，學生個人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發他們的數學思維，通過交流獲得數學信息。

　　教學目標：

　　1、讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數和最小公倍數，會用列舉法求兩個數的最小公倍數。

　　2、讓學生經歷探索和發現數學知識的過程，積累數學活動的經驗，培養學生自主探索合作交流的能力。

　　3、滲透集合思想，培養學生的抽象概括能力

　　教學重點：

　　公倍數與最小公倍數的概念建立。

　　教學難點：

　　運用公倍數與最小公倍數解決生活實際問題

　　教法學法：

　　為了實現教學目標，達到《標準》中的要求，也為了更好的解決教學重、難點，我將本節課設計成寓教于樂的形式，將教學內容融入一環環的學生自主探索發現的過程中，引導學生動手、動腦、動口。

　　教學過程：

　　一、任務導學

　　師：課前我們來做個報數游戲，看誰的反應最快。請兩大組的同學參加。

　　師：請報到3的倍數的同學起立，報到4的倍數的同學起立。你們發現了什么？他們為什么要起立兩次？（因為他們報到的號數既是3的倍數又是4的倍數）是嗎？咱們一起來驗證一下。（師板書：12、24）

　　師：像這些數既是3的倍數，又是4的倍數，我們就把這些數叫做3和4的公倍數。（板書：公倍數）今天這節課我們一起來研究公倍數。

《最小公倍數》教案5

　　教學目標

　　（1）使學生能比較熟練地掌握求最大公約數和最小公倍數的方法，并且能夠根據不同，靈活運用簡捷的方法。

　　（2）綜合運用知識，進一步溝通知識間的聯系。

　　教學重點、難點

　　重點、難點：能夠根據不同，靈活運用簡捷的方法。

　　教具、學具準備

　　教 學過程

　　備 注

　　一、基本練習

　　1、填空。（課本第67頁第7題）

　　（1）9和27這兩個數，（）能被（）整數，（）是（）的倍數，（）是（）的約數。

　　（2）20以內既是偶數又是素數的數是（），既是奇數又是合數的數是（）

　　（3）在4、9和16中，成互質數的兩個數有（）和（）；（）和（）。

　　（4）三個素數的`最小公倍數是42，這三個素數是（）、（）和（）。

　　（5）如果甲數=2×3×5，乙數=2×3×7，那么甲數與乙數的最大公約是（），最小公倍數是（）。

　　學生先填在書上，再集體交流討論，注意讓學生說說思考方法。

　　2、很快說出下面每組數的最大公約數和最小公倍數。

　　11和49和65、10和20

　　16和1580和20年5、6和7

　　說的過程中注意讓學生說出思考的過程及理由。

　　3、求下面各組數的最大公約數和最小公倍數。

　　80和10015、8和30

　　25和330、60和75

　　19和388、9和10

　　讓學生用短除法做，選做三題，交流時注意用短除法要注意的地方，同時讓學生說說還有其他的思考方法。

　　二、綜合練習

　　1、你能用下面的一個或幾個概念和一個或幾個數連起來說一句話嗎？

　　整數自然數整除約數倍數

　　奇數偶數合數素數質因數

　　公約數最大公約數公倍數最小公倍數

　　教學過程

　　備 注

　　例2：2和8都是自然數，8能被2整除，8是2的倍數。

　　2、動腦筋：下面每組數中，你能找出不同類的數嗎？

　　（1）1473.82345

　　(2)21216223647

　　(3)23792943

　　學生找出不同類的數并說明理由，教師要注意答案的開放性，學生的答案只要有理由，就應該肯定和鼓勵.

　　3、猜一猜老師家的電話號碼.

　　老師家的電話號碼是七位數，排列如下：

　　()最小的素數

　　()7的最大約數

　　()8的最小倍數

　　()最小的自然數

　　()最小的合數

　　()最小的一位奇數

　　()既不是素數也不是合數的數

　　三、課堂

　　師：本單元知識概念較多，同學們要注意這些概念的區別和聯系，并能夠綜合練習。還有什么疑問嗎？

　　四、作業

　　1、課本上第9、10題中剩余題目各選一列。

　　2、《作業本》

　　教學過程中，重在引導學生根據不同情況，靈活運用簡捷的方法求最大公約數和最小公倍數

《最小公倍數》教案6

　　教學目標

　　1.知識與技能：解公倍數、最小公倍數的概念，理解、掌握求兩個數最小公倍數的方法。

　　2.過程與方法：使學生經歷探索理解公倍數、最小公倍數的概念，求兩個數最小公倍數的方法，培養學生的遷移能力和分析研究問題的能力。

　　3.情感、態度與價值觀（育人目標）：在師生共同探討的學習過程中，激發學生的學習興趣，培養學生良好的學習習慣。

　　教學重難點

　　重點難點：求兩個數最小公倍數的方法。

　　教學過程

　　（一）、小組長匯報“前置小研究”完成情況怎樣求3和2的最小公倍數？

　　第一步：3的倍數有：（）

　　2的倍數有：（）

　　第二步：3和2的公倍數有：（）

　　第三步：3和2的最小公倍數是：（）

　　（二）、小組交流、探討“前置小研究”

　　1、要求小組內互相解決出現的錯誤，并能說說自己的方法；

　　2、要求學生說說：

　　（1）什么是公倍數和最小公倍數？

　　（2）兩個數的公倍數的個數是怎樣的？

　　（三）引課：今天我們就來探究最小公倍數（板書課題）

　　出示書例1題一種墻磚長3 dm，寬2 dm。如果用這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？

　　1.請仔細看看小明家裝修的要求，你獲得了哪些有價值的信息？

　　①要用這種長是3dm，寬是2dm的墻磚鋪一個正方形。

　　②使用的墻磚必須都是整塊的，不能切割開用半塊的。

　　③問題是鋪好的正方形的邊長可以是多少分米，最小是多少分米？

　　2.我們先來研究正方形的.邊長可以是多少分米。你有辦法解決這個問題嗎？

　　3.學具：長是3dm，寬是2dm的長方形紙片

　　動手來實踐。

　　（1).要求：

　　①用長方形紙片代替墻磚拼一個正方形。

　　②和你的同桌進行交流，說說你擺出的正方形邊長是多少。

　　（2).探究結果交流。

　　①我第一行擺了2個長方形，擺了這樣的3行，拼成了一個邊長是

　　6dm的正方形。

　　②我第一行擺了4個長方形，擺了這樣的6行，拼成了一個邊長是

　　12dm的正方形。

　　你還能拼成不一樣的大正方形嗎？

　　學生進行討論：

　　（3）.如果我們有足夠多的小長方形的話，還可以拼出邊長是其他數的正方形嗎？

　　（4）.用這樣的小長方形可以拼出邊長是18dm，24dm，30dm……的正方形嗎？小組內討論一下。

　　（5）.我們長2dm、寬3dm的長方形可以拼出多少個邊長不一樣的大正方形呢？說說理由。

　　（6）.用這樣的長方形可以拼成邊長是8dm的正方形嗎？說說理由。

　　①不能，因為8是2的倍數，不是3的倍數，拼不成邊長是8的正方形。

　　②實際動手操作。

　　（7）.在拼成的所有正方形里邊長最小是幾分米？你怎么知道的？

　　（8）.總結提升：通過解決這個問題你有哪些收獲？

　　①求3和2的最小公倍數，還可以用用集合圈的方法表示

　　②全班交流并板書。

　　3的倍數

　　2的倍數

　　可以鋪出邊長是6 dm，12 dm，18 dm，···的正方形，最小的正方形邊長是6 dm。

　　6，12，18，···是3和2公有的倍數，叫做它們的公倍數。其中，6是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。

　　4、考考你：用新學的知識解決問題：完成P89做一做

　　5、教學例2：怎樣求6和8的最小公倍數？

　　（1）學生獨立完成，全班交流。

　　（2）學生交流方法有（交流時課件演示）

　　①列舉法：先找倍數，再找公倍數，最后找出最小公倍數。

　　例如：6的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48，

　　8的倍數：8，16，24，32，40，48，

　　6和8公倍數：24，48，

　　6和8的最小公倍數：24

　　②用圖表示也很清楚。

　　③6的倍數中有哪些是8的倍數呢？

　　你還有其他方法嗎？和同學討論一下。

　　教師介紹：

　　①大數翻倍法：8，16，24，

　　6和8的最小公倍數：24

　　②分解質因數法：8=2×2×2

　　6=2×3

　　8和6的最小公倍數= 2×2×2×3 = 24

　　8和6的最小公倍數包括8和6的公有質因數和各自獨有的質因數的乘積。

　　6、通過觀察，想一想：

　　①兩個數的公倍數的個數是怎樣的？

　　②兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什么關系？

　　5、考考你會求兩個數的最小公倍數嗎？

　　完成書P90做一做：求下面每組數的最小公倍數，看看有什么發現？

　　3和6 2和8 5和6 4和9

　　7、交流你的發現：若兩數互質，兩數直接相乘求最小公倍數；若兩數含有倍數的關系，較大數是兩數的最小公倍數。

　　8、我能很快說出每組數的最小公倍數。

　　8和9（）24和8（）30和5（）4和12（）36和4（）48和6（）17和13（）14和15（）23和24（）

　　（四）加強應用，鞏固練習

　　1.有一堆糖，4顆4顆地數，6顆6顆地數，都能剛好數完。這堆糖至少

　　有多少顆？

　　2.如果這些學生的總人數在40人以內，可能是多少人？

　　3.李阿姨給月季和君子蘭同時澆水，至少多少天以后要再給這兩種花同時澆水？

　　知識應用：練習

　　布置作業：

　　作業：第72頁練習十七，第10題、第11題。

　　（五）全課總結：通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　板書設計

　　最小公倍數

　　公倍數：兩個數公有的倍數

　　最小公倍數：兩個數公有的倍數中最小的那個數

　　找“最小公倍數”的方法：

　　1、一般情況：

　　先寫出一個數的倍數，再寫出另一個數的倍數，從兩個數的公倍數中找出兩個數的最小公倍數

　　2、特殊情況：

　　①當兩數成倍數關系時，這兩個數的最小公倍數就是較大的數；

　　②當兩個數是互質數時，這兩個數的最小公倍數就是這兩個數的積。

《最小公倍數》教案7

　　教學要求：

　　學會用短除法求兩個數的最小公倍數

　　掌握求最大公因數和求最小公倍數的區別

　　教學重點：

　　學會用短除法求兩個數的最小公倍數

　　掌握求最大公因數和求最小公倍數的區別

　　課前準備：

　　小黑板

　　教學過程：

　　一、復習

　　（1） 寫出3組互質數

　　（2） 找出每組數的最小公倍數

　　6和9 25和10

　　二、學習用短除法求最小公倍數

　　3 6 9 5 25 10

　　2 3 5 2

　　還能再除下去嗎？

　　6 和9的最小公倍數是：3×2×3=18

　　25和10的最小公倍數是：5×5×2=50

　　練習：求每組數的最小公倍數

　　12和30 36和54 7的14

　　24和36 14和56

　　三、比較用短除法求最大公因數與最小公倍的'區別

　　分別求30和45的最大公因數和最小公倍數

　　比較：用短除法求兩個數的最小公倍數和最大公因數的什么相同點？不同點？

　　小結：相同點：用短除法，除到互質數為止

　　不同點：最大公因數是把所有的除數相乘；最小公倍數是把除數和商相乘。

　　四、教學求兩個數的最小公倍數的兩種特殊情況

　　兩個數成倍數關系

　　15和30 12和36 8和4

　　求這兩個數的最小公倍數？

　　說說你的發現？

　　五、觀察

　　兩個數是什么關系？

　　最小公倍數與這兩個數的什么關系？最大公 因數與這兩數有什么關系？

　　1．兩個數互質

　　拿出復習中同學們寫出的互質數

　　小組合作討論研究

　　如果兩個數是互質數，它們的最小公倍數與最大公因數有什么特點呢？

　　2.練習

　　直接說出每組數的最小公倍數與最大公因數

　　3和7 8和9 11和4

　　4和28 4 和25 33和11

　　7和63 48和12 42和56

　　3.作業：求每組數的最小公倍數與最大

　　公因數

　　15和20 7和5 12和16

　　5和35 28和14 34和51

《最小公倍數》教案8

　　教學內容：書～23頁例1、例2和“練一練”，練習四第1～4題。

　　教學目標：1、讓學生認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。2、讓學生學會用列舉的方法找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。3、讓學生在學習過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

　　教學重點：1、理解公倍數和最小公倍數的含義。

　　2、掌握求兩個數的最小公倍數的方法。

　　教學過程：

　　一、游戲導入，激發興趣

　　談話：今天我們先玩找朋友的游戲。

　　（黑板上標有4、6數字，其他同學的號碼是他們其中一位手中卡片的倍數就請站起來，兩位同學收上符合要求的號碼貼在黑板上。）

　　出現爭朋友的情況提問：你們為什么爭朋友？（12、24等既是4的倍數，同時也是6的倍數）

　　那么12、24等數與4、6是什么關系呢？今天我們就來繼續研究關于倍數的知識。

　　二、教學例1，認識公倍數

　　多媒體出示例1

　　1、想一想

　　談話：如果用一些長是3厘米、寬是5厘米的長方形紙片分別鋪在這兩個正方形上，看看鋪的結果怎樣？（教師提供材料，如果學生不能解決可以拼一拼）

　　學生說猜想的結果和想法。

　　2、議一議

　　提問：為什么用這樣的長方形紙片能正好鋪邊長6厘米的正方形？學生觀察正方形的邊長與長、寬之間的關系。

　　引導：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪幾次？怎樣用算式表示？

　　鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪完嗎？

　　提問：這樣的長方形紙片還能正好鋪滿邊長是多少厘米的正方形？（同桌交流討論）

　　組織學生說一說。

　　提問：能說說你的理由嗎？

　　引導學生明確12、18、24……除以2和3都沒有余數。

　　提問：6、12、18、24……這些數與2有什么關系？與3呢？學生發現6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數。

　　談話：只要正方形的邊長既是2的倍數，又是3的倍數，這樣的正方形就能正好鋪滿。6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數它們是2和3的公倍數。（板書：公倍數）

　　提問：兩個數的公倍數的個數是有限的還是無限的？為什么？

　　明確：因為一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的，可以用省略號來表示。

　　提問：8是2和3的公倍數嗎？為什么？

　　學生回答：8是2的.倍數，但8不是3的倍數，所以8不是2和3的公倍數。

　　三、教學例2，求兩個數的公倍數和最小公倍數。

　　1、多媒體出示：6和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？你有什么好方法能很快找出來？

　　學生討論交流做法和想法。

　　教師組織交流：

　　學生想到的方法可能有：

　　（1）依次分別寫出6和9的倍數，然后再找出它們的公倍數。

　　（2）先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。

　　（3）先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。

　　引導：這三種方法你覺得哪一種方法簡捷一些？

　　談話：6和9的公倍數中最小的一個是18，18就是6和9的最小公倍數。（板書：最小公倍數）

　　3、集合圖

　　談話：我們可以畫圖表示6的倍數、9的倍數和6和9的公倍數之間的關系。

　　展示書上的集合圖，你能從圖中看出哪些數是6的倍數嗎？哪些數是9的倍數？6和9的公倍數是哪些數？圖中的三個省略號各表示什么？6和9的最小公倍數是多少？

　　4、給課始活動時的板書加上集合圈。提問這里是否需要加省略號？明確什么情況下需要加省略號。

　　四、鞏固練習，加深對公倍數和最小公倍數的認識

　　1、完成“練一練”。

　　2、做練習四第2題。

　　引導：4與一個自然數的乘積都是4的什么數？5、6與一個自然數的乘積呢？怎樣找4和5的公倍數？填空時還要注意什么？

　　3、做練習四第4題。

　　說明題意，引導學生思考，哪些方格兩種棋都會走到？這些方格中的數有什么共同特點？動筆涂一涂。

　　然后同桌開展活動，玩一玩，看看紅棋和黃棋是否都走到涂色的方格中。

　　五、全課小結（略）

　　六、布置作業1、練習四第1、3兩題。 2、補充習題11頁。

　　課后反思：

　　1、我為誰備課？

　　根據教材的安排，教學中可以將引進概念的環節分成三個步驟。第一個步驟是操作，讓學生用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪長6厘米和8厘米的兩個正方形。備課時，我認為這個環節簡直是低估學生，上學期學生多次做過類似這樣的題目，學生解決這個問題不是“小菜一碟”嗎？于是，我制作一套材料以備不時之需。課中，發現有些學生對能否鋪滿邊長8厘米的正方形有異議。還好準備一套，立即演示給學生看。看似解決了問題，其實是我剝奪了學生操作感悟的機會。所以，有時自己的想法往往又高估了學生，備課還是要從學生的實際出發。當然，要從學生的實際出發，這一節課的內容就無法完成，是想照顧到全體還是想完成一節課，孰是孰非？

　　2、我為誰上課？

　　按照教材的建議，這一課時要完成例1、例2和練一練以及練習四1～4題的教學。每次公開課后我都發現學生的課后作業令人失望。究其原因，為完成教學任務，課上即使發現學生沒有得到充分的思考，或者練習沒有都完成，也不肯為他們停留，為他們等待，而是硬著頭皮往下開，導致“夾生飯”的出爐。其實，我知道學生參差不齊，想要在一節課中讓每個人都能研究透那是不可能的，所以我把希望寄托在下一節課。公開課只想給聽課老師留下一個完整的一節課的印象，感覺公開課不是為學生而開了。所以我也特別希望聽課的評價體制能夠有所變化，我們是想聽真實的課，了解學生的真實情況，還是想看一節課的流程，至少這是我的一個困惑。我究竟應該怎樣上課？

《最小公倍數》教案9

　　教學內容：教科書第30頁，練習五第12～14題、思考題。

　　教學目標：

　　1．通過練習，使學生進一步掌握求兩個數最大公因數和最小公倍數的方法，進行有條理思考。

　　2．通過練習，使學生建立合理的認知結構，鍛煉學生的思維，提高解決實際問題的能力。

　　教學重點：進一步理解公倍數和公因數的含義，弄清它們的聯系與區別。

　　教學難點：弄清公倍數和公因數聯系與區別。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　今天我們繼續完成一些公因數、公倍數的有關練習。

　　二、基礎訓練

　　1．寫出36和24的公因數，最大公因數是多少？

　　2．寫出100以內10和6的公倍數，最小公倍數是多少？

　　學生獨立完成，匯報交流。

　　說說自己是用什么方法找到的？

　　三、綜合練習

　　1．完成練習五第12題。

　　誰能說說什么數是兩個數的公倍數？兩個數的公因數指什么？

　　在書上完成連線后匯報方法。

　　你是怎樣找出24和16的公因數的？你是怎樣找到2和5的公倍數的？

　　2．完成第13題。

　　獨立完成。交流各自方法。

　　3．完成第14題。

　　獨立完成。交流各自方法。

　　求最大公因數和最小公倍數的方法有什么相同和不同？

　　什么情況下可以直接寫出兩個數的最大公因數？什么情況下可以直接寫出兩個數的最小公倍數？

　　4．完成思考題。

　　（1）小組討論方法。

　　（2）指導解法。

　　把46塊水果糖分給同學后剩1塊，也就是同學們分了多少塊糖？（46－1）38塊巧克力分給同學后剩3塊，也就是分了多少塊巧克力？（38－3）每種糖都是平均分給這個小組的同學，因此這個小組的人數既是45的因數，又是35的因數。要求小組最多有幾人，就是求45和35的什么？（最大公因數）（45，35）＝5因此這個組最多有5名同學。

　　5．閱讀“你知道嗎”介紹了我國古代求兩個數的最大公因數的.重要方法————輾轉相除發法，以及用短除法求兩個數的最大公因數和最小公倍數的符號表示方法

　　四、課堂

　　大家在學習公倍數和公因數這一單元時，首先要明白公倍數和公因數的意義，最大公因數和最小公倍數的意義，其次要掌握找公倍數、公因數、最小公倍數、最大公因數的方法，才能為后面的學習做好準備。

《最小公倍數》教案10

　　教學目的：

　　1、知識與能力：使學生理解最小公倍數的意義，學會求特殊情況下兩個數的最小公倍數。

　　2、過程與方法：通過小組合作學習，培養學生的團結協作精神。

　　3、情感與態度：提高學生的邏輯思維能力，培養學生科學的思維方法和創新意識。

　　教學重點：

　　使學生理解最小公倍數的意義。

　　教學難點：

　　學會求特殊情況下兩個數的最小公倍數。

　　教具、學具：

　　多媒體計算機、課件，練習紙。

　　教學過程：

　　一、課堂引入：

　　你們坐過公共汽車嗎？今天老師特意給大家帶來個坐車的信息，請看：（電腦顯示）

　　人民公園是1路和3路汽車的起點站。1路汽車每4分鐘發車

　　一次，3路汽車每6分鐘發車一次。這兩路汽車同時發后，至少再過多少分鐘又同時發車？

　　師：這正是我們今天要研究的內容。

　　二、新課：

　　1、這節課我們學習，（板書課題）：最小公倍數。

　　2、看到這課題，你想知道什么？

　　3、剛才同學們提的問題很好，就讓我們帶著這些問題一起學習，請看：

　　出示例1：請順次找出4的倍數和6的倍數。

　　師：齊讀題目。

　　師：好！下面先自己找，找完后小組交流，看誰找得最快、最準確、用的方法最多。請把結果寫在練習紙上。

　　師：誰來匯報4的倍數和6的倍數有哪些？

　　你是怎樣找的？

　　你們都同意嗎？

　　師：誰還有不同的找法？

　　（電腦同時在數軸上顯示：）

　　板書：

　　4的倍數有：4、8、12、16、20、24、28、32、36......

　　6的倍數有：6、12、18、24、30、36......

　　師：非常聰明，找倍數的方法有：

　　A：原數分別乘以自然數1、2、3、4、5......。

　　B：連續加上原數的方法。

　　C：在數軸上找倍數的方法。

　　你認為那種方法找倍數較快，就用哪種方法找。下面仔細觀察4的倍數和6的倍數（指著4和6倍數和數軸），師：你們發現了什么？小組討論。

　　（12、24、36既是4的倍數又是6的倍數）電腦同時把它們變色、閃動。

　　師：你們同意嗎？

　　師：對，12、24、36既是4的倍數又是6的倍數。所以這些數是4和6公有的倍數。

　　板書：4和6公有的倍數有：12、24、36......

　　師：就這幾個嗎？能不能把4和6公有的倍數都說出來？為什么？同位互相說說。

　　（不能，因為一個數的倍數的個數是無限的，所以它們公有的倍數的個數也是無限的）

　　師：個數是無限的。怎樣表示呢？（用......，在電腦加上......）；

　　師：把這句話自由讀一遍。

　　師：說得好。請觀察（顯示）這兩組數，按這兩個思考題，四人小組討論。

　　思考：①、兩組數分別是誰的倍數？

　　②、這兩組數有沒有公有的倍數？如果有，請找出來。

　　電腦顯示：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30......

　　5、10、15、20、25、30、35、......

　　電腦顯示：3的倍數。

　　5的倍數。

　　（15、30......）變色，閃動。

　　板書：3和5公有的倍數有：15、30......

　　師：兩個數公有的倍數大家都會找，三個數公有的倍數你們會找嗎？

　　師：請看(電腦顯示)：

　　3的倍數有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、

　　36、39......。

　　6的倍數有：6、12、18、24、30、36......

　　9的倍數有：9、18、27、36、45、54......

　　師：請把3、6、9公有的倍數找出來，找到后請告訴同桌。

　　（18、36......）變色，閃動。

　　板書：3、6和9公有的倍數有：18、36......

　　師：兩個數有公有的倍數，三個數也有公有的倍數。這些公有

　　的倍數叫什么？其中最小的又叫什么？

　　請大家打開課本71頁，帶著問題自學課本，看課本是怎樣說的？

　　（公倍數，最小公倍數）

　　師：齊讀一遍。

　　師：剛才我們找出的這些公有的倍數，其實就是它們的公倍數。（電腦顯示）

　　師：同桌找出這三組的最小公倍數各是幾？（12、15、18閃動、變色）

　　師：這些最小公倍數你是怎樣找的？

　　板書：倍數→公倍數→最小公倍數

　　教師小結上面找倍數的方法，加深印象。

　　師：誰還有不同的方法？

　　師：幾個數有最小的公倍數，有沒有最大的公倍數？為什么？

　　（一個數的倍數是無限的，因此幾個數的公倍數也是無限的，所以沒有最大的公倍數）

　　師：我們已學過用圖表示一個數的倍數，同樣也可以用圖來表示幾個數的倍數和公倍數，請看電腦：

　　4的倍數6的倍數4的倍數6的倍數

　　4和6的'公倍數

　　引導：（指圖）12、24、36這些數既在這圈（4的倍數），又在那圈

　　（6的倍數），所以這些是公倍數。

　　回應：剛才那道題（顯示），你有正確的答案嗎？為什么？

　　（因為12是4和6的最小公倍數）

　　質疑：剛才學習了找最小公倍數，其實你們提出的問題已經解決了，還有什么不明白的地方？

　　過渡：剛才學習得很好，下面我們根據這三個思考題（顯示），四

　　人小組討論，完成這些題目，完成后小組交流一下，你發現

　　了什么？

　　思考：

　　①、找出下面各組數的最小公倍數。

　　②、你是用什么方法找最小公倍數的？

　　③、通過找最小公倍數，你發現了什么？

　　1、1）、2和4的最小公倍數是

　　2）、8和4的最小公倍數是

　　3）、12和36的最小倍數是

　　2、1）、2和3的最小公倍數是

　　2）、4和5的最小公倍數是

　　3）、3和7的最小公倍數是

　　師：誰來回答第一個思考題？

　　師：你是用什么方法找的？

　　師：你發現了什么？

　　板書：貼出規律。

　　師：齊讀一遍。

　　游戲：剛才我們學習了兩組特殊數找最小公倍數的方法，下面我們

　　就用這個知識來玩一個游戲。

　　1）、老師出一組數，你們找出他們的最小公倍數，看哪個同學反應最快？（卡片：2和5、3和6）

　　2）、同學們反應真快，同桌之間也來玩。一人出題，一人出答案，相互進行。

　　師：這個游戲下課后可以繼續玩，也可以和家人一起玩；這個知識在生活中也應用很廣，請看：

　　從今天開始，小明的媽媽每工作2天休息一天，爸爸每工作3天也休息一天，爸爸、媽媽第一次同時休息要經過幾天？（12天）

　　師：你是怎樣想的？

　　師：誰還有不同的想法？

　　師：同意6的請舉手，同意12的請舉手。

　　師：究竟是6還是12呢？大家討論。

　　師：請看電腦老師。

　　出示輔助圖：

　　代表工作，代表休息。

　　爸爸：

　　媽媽：

　　師：那個對呢？為什么？

　　三、社會調查，滲透思想教育：

　　在日常生活和學習中，你發現還有哪些有應用最小公倍數的？

　　四、課堂小結：

　　今天你學習到什么知識？

　　五、布置作業：

　　1、預習例2。

　　2、第75頁第3、7題。

　　板書設計：

　　最小公倍數

　　倍數→公倍數→最小公倍數

　　如果較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。

　　如果兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

《最小公倍數》教案11

　　教學目標

　　使學生學會求三個數的最小公倍數的方法，并能正確地、合理地求三個數的最小公倍數。

　　教學重點、難點

　　重點、難點：學會求三個數的最小公倍數的方法。

　　教具、學具準備

　　教 學過程

　　備 注

　　一、復習準備

　　1、回答下列每組書的最大公約數和最小公倍數：

　　6和712和3656和14

　　4和915和457和13

　　提問：互質數的最大公約數和最小公倍數各有是什么特點？倍數關系呢？

　　2、已知10=2×515=3×5，那么10和15的最小公倍數是（）

　　誰能說一說最小公倍數的質因數有何特點？

　　3、求12和18，30和45的最小公倍數。

　　（1）全體筆練，兩個做在投影片上。

　　（2）反饋（投影片）失聲共同。

　　（3）提問引入：你會求三個數的最小公倍數嗎？（揭示課題）

　　二、教學新知

　　1、教學例3：求12、16和18的最小公倍數。

　　（1）學生嘗試練習（兩人板演，有困難可以看書）

　　（2）師生共同討論（并糾正）板演：

　　A、為什么當商是6，8和9時，還要用兩個數的公約數2繼續除？

　　（因為每個數獨有的質因數也是最小公倍數的'質因數）

　　B、除到什么時候可以不必再除？

　　C、最后這個最小公倍數怎么求？為什么？

　　（3）：因為最小公倍數既含有幾個數公有的質因數，又含有每個數獨有的質因數，所以一直要除到每兩個數都互質（簡稱“兩兩互質”）為止，并把除數和商全部連乘起來。

　　（4）練習：求下列每組數的最小公倍數

　　16、8和1215、30和408、9和12

　　A、學生練習。

　　B、投影反饋。

　　C、先同桌討論，然后在回答：求三個數的最小公倍數與求三個數的最

　　教學過程

　　備 注

　　公約數有什么不同？

　　明確：求三個數的最大公約數只要除到三個數的商只有公約數1為止，而求三個數的最小公倍數必須除到“兩兩互質”為止；求三個數的最大公約數只要把除數乘起來，而求三個數的最小公倍數必須把除數和商都連乘起來。

　　（5）練習：求下列每組數的最小公倍數

　　4、12和169、18和2712、15和18

　　（學生練習后反饋，并互相檢查）

　　2、探求規律

　　出示：（1）15、30和60（2）3、4和7

　　8、10和402、5和9

　　9、7和631、和15

　　（1）學生練習：求每組數的最小公倍數

　　（2）反饋練習結果（生報教師板書）

　　[15、30、60]=60[3、4、7]=84

　　[8、10、40]=40[2、5、9]=90

　　[9、7、63]=63[1、8、15]=20

　　（3）第（1）組中每組數的最小公倍數有什么特點？每組中的三個數又有什么關系？第（2）組呢？

　　誰能用自己的話把你的發現說一說？

　　（4）討論后：

　　若三個數中較大數上另外兩個數的倍數，則較大數既是它們的最小公倍數；

　　若三個數兩兩互質，則它們的乘積就是它們的最小公倍數。

　　（注意加“。”內容的強調）

　　（5）練習：課本P62練一練2（先略做思考，再口答，并說出為什么。）

　　（6）綜合練習課本P62練一練3（當堂反饋，矯正錯誤）

　　三、課堂

　　1、這節課學習了什么？怎樣求三個數的最小公倍數？

　　2、通過這節課的學習，并還知道了什么？

　　3、在練習時要注意分析清楚每組數中各數之間的關系，再解答。

　　四、作業《作業本》

　　求三個數的最小公倍數，是本小節教學的難點，教學過程中要特別強調短除法式子中最后的結果（商）必須要兩兩互質。

《最小公倍數》教案12

　　教學目標：

　　1、理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

　　2、探究找公倍數的方法，會利用列舉法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

　　3、培養學生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力；讓學生體會數學與生活的緊密聯系，樹立學好數學的信心。

　　教學重點：理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

　　教學難點：探究找公倍數和最小公倍數的方法。

　　教具準備：多媒體課件

　　教學過程

　　一、創設情境

　　教師談話：，樂樂就放假了，很想爸爸媽媽帶她出去玩。可樂樂的媽媽從七月一日起每工作3天休息一天，爸爸從七月一日起每工作5天休息一天，他們打算等爸爸媽媽同時休息時，全家一塊兒去西湖公園玩。（出示：七月份的日歷）那么在這一個月里，他們可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？

　　請學生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學可分工合作來解決這個問題。一位同學找樂樂媽媽的休息日，另一位同學找小蘭爸爸的休息日，然后再把兩人找的結果合起來對照一下，就可以很快找出樂樂爸爸和媽媽共同的休息日了。

　　根據學生的回答，教師逐步完成以下板書：

　　媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28

　　爸爸的休息日：6、12、18、24、30

　　他們共同的休息日：12、24

　　其中最早的一天：12

　　二、嘗試探討

　　1、幾個數的公倍數和最小公倍數的概念教學

　　我們一起來看媽媽的休息日，把這些數讀一讀（學生讀數），你發現這些數有些什么特點？

　　師：對了，這些數都是4的倍數。（教師順勢把板書中“媽媽的休息日”改成了“4的倍數”。）

　　師：剛才我們是在30以內的數中，依次找出了這些4的倍數，如果繼續找下去，4的倍數還有嗎？有多少個？（學生舉例，教師在4的倍數后面添上了省略號。）

　　我們再來看“爸爸的休息日”有什么特點？6的倍數有多少個？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍數”并添上省略號）

　　師：下面我們再來看“他們共同的休息日”，這些數和4、6有什么關系？

　　師：對了，這些數既是4的倍數，又是6的倍數，你能給它一個新的名字嗎？（把板書中“他們共同的休息日”改為“4和6的公倍數”。）

　　師：剛才我們從30以內的數中找出了4和6的公倍數有12、24，如果繼續找下去，你還能找出一些來嗎？可以找多少？（學生舉例，老師根據學生回答，在后面添上省略號。）

　　師：這“其中最早的一天”，我們一起給它起個名字，叫什么？

　　（根據學生回答，把板書中“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數”。）

　　板書：

　　4的倍數：4、8、12、16、20、24、28、……

　　6的倍數：6、12、18、24、30、……

　　4和6的公倍數：12、24、……

　　4和6的最小公倍數：12

　　教師談話：4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數、最小公倍數，我們還可以用這樣的圖來表示：

　　出示集合圖：

　　4的倍數6的倍數4的倍數6的倍數

　　4和6的公倍數

　　三、深化概念

　　師：通過找“共同的休息日”，我們分別求出了這組數的公倍數和最小公倍數。

　　請同學們把書翻到51頁看例子，填一填

　　師：什么是公倍數？

　　生：兩個數公有的倍數就是他們的公倍數。

　　師：公倍數有多少個？

　　生：有無數個，找到兩個數的一個公倍數，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個數的公倍數。

　　師：我們發現任意兩個數都有公倍數，而且每組公倍數的個數都是無限的。那么三個數之間是否也有公倍數？四個數呢？五個數呢？

　　生①：舉例:2、4和5的公倍數是20。

　　生②：無論幾個數，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數。

　　師：那你能找出最大的或最小的公倍數嗎？

　　生：沒有最大的，只有最小的。

　　師：為什么？

　　生：因為公倍數的個數是無限的，所以沒有最大公倍數。誰能用自己的話說一說什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？

　　板書：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

　　這就是我們今天要學習的內容。（揭示課題：最小公倍數）

　　師：那么我們剛才是怎么找出最小公倍數的呢？

　　生說，師寫（列舉法）

　　[點評：通過引導學生對具體問題作進一步研究，幫助學生加深對公倍數、最小公數意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學生親身經歷了一個從具體到抽象的數學化的過程。]

　　4．[出示]找最小公倍數

　　2和69和186和245和353和9

　　3和57和54和99和11

　　讓學生找出每組數的.公倍數。

　　師：有的同學找得很快，能給大家說一說你的方法嗎？你發現了什么？

　　小組討論，之后匯報。

　　生：如果大數是小數的倍數，那么它們的乘積也是它們的公倍數。

　　生：2和6的最小公倍數是12，并不是它們的乘積。

　　生：大數要是小數的倍數，大數就是它們的公倍數，而且是最小公倍數。例如2和6，9和18，最大的數都是它們的最小公倍數。

　　師：你們還能發現了什么？

　　生③：第二排每一組都是互質數。例如3和5兩個數是互質數。互質數的最小公倍數是它們的乘積。

　　師總結

　　師;你們能舉一些這類的例子嗎？

　　5、請同學們用剛才的發現做書本52頁的第3題，求下面各組數的最小公倍數

　　3和610和83和95和46和59和42和76和8

　　[點評：教師直接把找特殊情況下兩個數最小公倍數這一問題拋給學生，通過學生練習、讓學生不斷發現不斷改進。不同的學生就會有不同的想法，教師卻從不給出結論性的評價，而是始終鼓勵他們大膽猜測驗證，互相補充說明，學生真正投入探究學習的氛圍中，體驗著學習給他們帶來的快樂。]

　　四、利用最小公倍數解決生活問題，

　　出示：

　　（1）“五（1）班同學參加植樹勞動，按6人一組或8人一組都正好分完。五（2）班參加植樹的至少有多少人？”

　　齊讀兩次，找出題中的關鍵字，引導中理解題意后放手讓生自己完成，同桌間比對。

　　（2）人民公園是1路和6路汽車的起點站。1路汽車每3分鐘發車一次，6路汽車每5分鐘發車一次。這兩路汽車同時發車以后，至少再過多久又同時發車？

　　（設計理念：借助于生活實例進行對知識的應用，這樣不僅可以讓生對抽象概念得以理性認識，而且也能切身的體會到數學知識是為生活服務的，在分析中我緊抓關鍵字突破難點，這樣可以讓生學會解決問題的技巧。）

　　五、小結

　　今天學習了什么內容？什么叫最小公倍數？

　　我們今天學習了求最小公倍數的哪幾種情況？

　　怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數？

　　板書：找最小公倍數

　　一般關系列舉法

　　倍數關系較大數

　　特殊關系

　　互質關系兩數的乘積

《最小公倍數》教案13

　　教學目標

　　（一）認識公倍數和最小公倍數。

　　（二）理解求兩個數的最小公倍數的算理，掌握方法。

　　（三）通過教學，培養學生的比較推理和抽象概括的能力。

　　教學重點和難點

　　（一）幾個數的公倍數和最小公倍數的概念。

　　（二）理解求最小公倍數的算理、掌握計算方法。

　　教學用具

　　投影片，有數軸的小片子。

　　教學過程設計

　　（一）復習準備

　　教師：請說出幾個4的倍數，幾個6的倍數。（學生口答教師板書。）

　　4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6

　　8　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 12

　　12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 18

　　16　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 24

　　20　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 30

　　……　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……

　　教師：我們列出的兩組倍數，都分別是4或者是6一個數的倍數。前面我們已研究過兩個數的約數，今天來研究兩個數的倍數。

　　（二）學習新課

　　1.公倍數與最小公倍數。

　　（1）投影片出示數軸。

　　老師：請在數軸上分別找出表示4的倍數和6的倍數的點。

　　學生用兩種不同顏色的點在自己的數軸（小片子）上分別描出這些點。教師：從數軸上可以看出4和6公有的倍數是哪些？最小的是幾？有沒有最大的？（學生口答后，老師再在投影片上表示出來。）

　　教師：想一想我們已經學過的公約數和最大公約數，誰能給幾個數公有的倍數，和其中最小的一個取個名字？（公倍數、最小公倍數。）

　　教師：請說一說什么是公倍數和最小公倍數？（學生口答老師板書。）板書：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。

　　教師：研究兩個數的倍數，主要是研究公倍數和最小公倍數。這節課我們就學習這個內容。板書課題：最小公倍數。

　　教師：為什么集合圈里要寫上省略號？（一個數的倍數是無限的，幾個數的公倍數也是無限的。）　　（3）練習：（投影片）

　　把6和8的倍數和公倍數不超過50的填在下面的空圈里，再找出它們的最小公倍數是幾。

　　請一位同學填在投影片上，其余同學填在書上。集體訂正。

　　2.求兩個數的最小公倍數。

　　教師：上面我們用列舉的方法找到兩個數的最小公倍數，下面來研究如何直接求出兩個數的最小公倍數。

　　請回憶一下，求最大公約數是通過什么途徑研究的？（分解質因數。）

　　（1）教師：我們也從分解質因數入手，看一看一個數和它的倍數的質因數之間有什么關系。（用口答復習題的板書，把4，6的倍數逐個分解質因數。）

　　板書：

　　4=2×2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6=2×3

　　8=2×2×2　　　　　　　　　　　　　　　　　 12=2×2×3

　　12=2×2×3　　　　　　　　　　　　　　　　 18=2×3×3

　　16=2×2×2×2　　　　　　　　　　　　　 24=2×2×2×3

　　20=2×2×5　　　　　　　　　　　　　　　　 30=2×3×5

　　24=2×2×2×3　　　　　　　　　　　　　 36=2×2×3×3

　　……　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……

　　教師：請觀察4的倍數的質因數與4的質因數有什么關系？6的倍數的質因數與6的質因數有什么關系？

　　學生口答后，教師板書：（或貼出小黑板）

　　4的倍數的質因數包含了4的全部質因數；6的倍數的質因數包含了6的全部質因數。

　　教師：12是4的倍數嗎？請說明理由。

　　（2）板書例2，求18和30的最小公倍數。

　　請用短除式分解質因數。（學生口答，教師板書。）

　　教師：請觀察板書，哪些是18和30相同的質因數？哪些是18和30各自獨有的質因數？

　　學生口答后，老師用紅色粉筆將2，3框上，說明這是公有的質因數，其余的3是18獨有的，5是30獨有的質因數。

　　教師：請討論①18和30的公倍數應包括哪些質因數？②18和30的最小公倍數是多少？這個最小公倍數包含了哪些質因數？

　　學生討論時老師巡視。然后學生總結，老師板書：18和30的最小公倍數是：

　　2×3×3×5=90　　（3）教師指板書問：為什么18和30全部公有的質因數只各選一個數（即“代表”）？

　　學生討論后歸納：為了保證倍數最少。

　　教師：請再說一說幾個數的最小公倍數里包含哪些質因數？（學生口答后教師板書。）

　　（4）老師：利用分解質因數的方法可以求出兩個數的最小公倍數，為了簡便，通常用一個短除式來分解。板書介紹寫法。

　　方法：用公有的質因數2去除，用公有的質因數3去除，商3，5為互質數。把所有的除數和最后的商乘起來。

　　練習：求30和45的最小公倍數。（一位同學寫投影片，其余同學寫本上。）

　　訂正時要求說出過程。教師：除數是什么質因數？商呢？

　　（公有的，各自獨有的。）

　　教師：請說一說用短除式求兩個數的最小公倍數的方法？

　　引導學生歸納：先用這兩個數公有的質因數連續去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質數為止，然后把所有的除數和最后的兩個商連乘起來。

　　（三）鞏固反饋

　　1.口答：（投影片）

　　10的倍數（　　　 ）；15的`倍數（　　　 ）；

　　10和15的公倍數（　　　 ）；10和15的最小公倍數（　　　 ）。

　　2.口答：（投影片）

　　60=2×2×3×5；90=2×3×3×5；

　　60和90公有的質因數是（　　　 ）；

　　60獨有的質因數是（　　　 ）；

　　90獨有的質因數是（　　　 ）。

　　3.A=2×2×3×5，B=2×3×7，A，B的最小公倍是（　　　 ），A，B有沒有最大公倍數？為什么？

　　4.用短除式求下面兩組數的最小公倍數。

　　18和 27　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 36和 42

　　5.討論解答：

　　A=2×5×7　　　　　　　　　　　　　　　　　 B=（　　　 ）×（　　　 ）×5

　　A，B的最小公倍數是2×3×5×7=210。

　　（四）課堂總結和課后作業

　　1.公倍數，最小公倍數。兩個數的質因數里包含哪些質因數。

　　2.用短除法求兩個數的最小公倍數的方法。　　3.作業：課本75頁練習十五，1，2。

　　課堂教學設計說明

　　本節課根據教材編排順序，先利用倍數的舊知識，和數軸表示數引入公倍數和最小倍數概念，再用集合圖表示來加強概念的理解。求最小公倍數的方法，關鍵是要讓學生理解幾個數的最小公倍數里包含了全部公有的質因數和各自獨有的質因數。教學中，安排學生借助分解質因數式子進行對比討論，使學生認識到幾個數的公倍數里，要包含這幾個數的全部質因數，幾個數的最小公倍數里，公有的質因數只選一次，即是選“代表”，否則將不是“最小”。在學生理解了算理、了解了算法后再介紹用短除式求最小公倍數的一般形式，進而歸納出求解的步驟。

　　新課學習分兩部分。

　　第一部分學習公倍數和最小公倍數的概念。

　　第二部分學習求兩個數的最小公倍數。

《最小公倍數》教案14

　　教學要求在知道兩數特殊關系的基礎上，使學生學會用不同的方法求兩個數的最小公倍數。

　　教學重點掌握求兩個數的最小公倍數的方法。

　　教學難點正確、熟練地求出特殊情況下兩個數的最小公倍數。

　　教學過程

　　一、創設情境

　　1．口算練習：將練習十五的'第五題做在書上，做完后集體修訂正。

　　2．回答問題：什么是公倍數？什么是是最小公倍數？

　　3．求24和32的最小公倍數。

　　4．說說下面每組中的兩個數有什么關系？

　　12和364和5

　　二、揭示課題

　　我們已經學會求兩個數的最小公倍數，這節課我們將繼續學習求特殊情況下兩個數的最小公倍數。（板書課題：求特殊情況下兩個數的最小公倍數）

　　三、探索研究

　　1．教學例3

　　（1）先讓學生用上節課學的方法分別求出這兩組數的最小公倍數。

　　（2）觀察結果：通過這兩組數的最小公倍數，你發現了什么？

　　（3）歸納方法：先讓學生講，再指導學生看教材的結論。

　　（4）嘗試練習。

　　做教材下面的“做一做”，先讓學生判斷每組中兩個數的關系，再解答出來集體訂正。

　　四、課堂實踐

　　1、做練習十五的第6題，先讓學生寫，再讓學生說，最后集體訂正。

　　2、做練習十五的第7題，先讓學生觀察每組中兩個數的關系，再讓學生正確、熟練地說出它們的最小公倍數，并訂正。

　　3、做練習十五的第9題。先讓學生獨立判斷，對的打√，錯的打×，再點幾名學生講打√或×的理由。

　　五、課堂小結

　　學生小結今天學習的內容、方法。

　　六、課堂作業

　　做練習十五的第8題。

《最小公倍數》教案15

　　教學過程：

　　一、基礎練習

　　找出下面每組數的最小公倍數。

　　4和6 3和7 5和9 10和6

　　二、完成第25頁的5～8題。

　　1、出示第5題

　　⑴ ①讓學生觀察左邊4題，說說這幾組數有什么共同的特點。

　　②找出每組兩個數的最小公倍數。

　　③比較和交流：有什么發現？

　　（兩個數的最小公倍數就是它們的乘積。）

　　⑵獨立完成右邊4題，再比較交流發現了什么？

　　2、出示第6題

　　先由學生獨立完成。

　　然后說說分別是什么方法求出每組上數的'最小公倍數的？

　　3、出示第7題

　　先讓學生用列表的方法找出答案，并通過交流使學生體會到列表的過程實

　　際上就是求7和8的最小公倍數。

　　4、出示第8題

　　先讓學生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個數的最小公倍數，再讓學生獨立解答。

　　三、小結：

　　通過今天這一節課的學習，你有什么收獲？

　　四、思考題

　　提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數。

　　習題超市：

　　在〔 〕里寫出下面各組數的最小公倍數．

　　2和3〔 〕 5和6〔 〕 2和7〔 〕

　　7和1〔 〕 6和8〔 〕 18和6〔 〕

　　4和6〔 〕 4和12〔 〕 19和20〔 〕

　　5和8〔 〕 10和15〔 〕 7和11〔 〕

　　8和9〔 〕 3和14〔 〕 9和12〔 〕

　　52和13〔 〕 13和6〔 〕 10和8〔 〕

　　6和72〔 〕 17和4〔 〕 36和27〔 〕

　　動腦筋：

　　1．一個自然數除以2、5、7，商都是整數，沒有余數，這個數最小是多少？

　　2．有兩根繩子，第一根長18米，第二根長24米，要把它們剪成同樣長短的跳繩，而且不能有剩余，每根跳繩最長多少米？一共可剪成幾根跳繩？

　　3、73路汽車3分鐘發一次車，96路汽車5分鐘發一次車。73路和96路汽車同時出發后，再過多少時間會同時發車？

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