《面積計算》教案

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，時常要開展教案準備工作，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。那么教案應該怎么寫才合適呢？下面是小編幫大家整理的《面積計算》教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

《面積計算》教案1

　　一、教學內容：

　　人教版三年級下冊第 77頁——81頁《長方形、正方形面積的計算》及練習十九內容。

　　二、教學目標：

　　（1）引導學生探索發現長方形和正方形的面積計算方法。 （2）會運用長方形和正方形的面積計算公式正確地計算長方形和正方形的面積,并解決生活中的實際問題。

　　（3）滲透“實驗—發現—驗證”的學習方法，培養學生的自主學習能力、合作意識和科學探究精神。

　　三、教學重點：

　　使學生經歷長方形、正方形面積計算公式的推導過程，并會應用公式解決生活中的實際問題。

　　四、教學難點：

　　是讓學生學會自行動手操作、探索、，概括出長方形的面積計算方法。

　　五、教具準備：

　　長方形卡片、1平方厘米的小正方形、直尺

　　六、教學過程：

　　（一）、創設情境，生成問題：

　　同學們，上節課我們學習了有關面積的知識，什么是面積？常用的面積單位有哪些？

　　出示圖，面積是多少平方分米，你是怎么知道的？這些長方形的面積1 我們是用擺小正方形的方法得到的，如果我們想知道教室地面的面積，用這種方法合適嗎？

　　（二）、探究新知：

　　這節課我們就一起來研究長方形和正方形的面積計算（板書：長方形和正方形的面積計算）老師手中有張卡片，，你能估計一下這張卡片的面積大約是多少平方厘米嗎？（學生交流估計答案）

　　你能想辦法知道這張卡片的面積到底是多少嗎？請同學們利用手中的學具，同桌合作試一試，我們比比看哪些小組合作的最好。 師：巡視指導。 生：匯報。

　　師黑板展示：怎么擺？一行擺5個，這個長方形的長是幾厘米，擺了3行，寬是幾厘米，面積是幾平方厘米，你發現長方形的面積與它的長和寬有什么關系？ 生：匯報.可能說：長方形面積=長×寬

　　師：這個長方形面積可以用長×寬來計算，那么其它所有的.長方形面積都可以用長×寬來計算嗎？我們該怎么辦？是不是要驗證呢。下面我們進行一項活動，4人一小組，用你手中的小正方形任取幾個，拼成大小不同的長方形，看看它的長是多少厘米，寬是多少厘米，面積是多少厘米，匯報給小組長，并填好小組合作記錄表。 生：匯報，你發現了什么？ 師：黑板展示。

　　2 小結：長方形面積=長×寬

　　練習：計算長方形卡片的面積。出示一組卡片分別是長9厘米、寬6厘米；長8厘米、寬6厘米；長7厘米、寬6厘米（實際上是邊長6厘米的正方形）指著最后的圖形：這個長方形特別在哪里？正方形的面積，可以怎樣計算呢？

　　小結：正方形的面積=邊長×邊長。

　　練習：老師有一塊正方形的手帕，邊長是2分米，面積是多少平方分米？

　　計算圖形的面積。

　　（三）、鞏固新知：

　　一張長方形的辦公桌，桌面長14分米、寬9分米。要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積應該是多少平方分米？

　　（四）、拓展新知：

　　李小林從一張長10米，寬6米的長方形中剪下一個最大的正方形，剩下部分是什么圖形？它的面積是多少平方米？

　　（五）、板書設計：

　　長方形、正方形面積的計算

　　長方形面積=長×寬

　　正方形的面積=邊長×邊長

《面積計算》教案2

　　《三角形面積計算》這節課的內容是在平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的，主要是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算公式，并能運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決實際問題。根據新課程新理念的要求，教學應該由原來教師單純的教轉變為引導學生學會學習。因此，在教學中我注重引導學生自己動手操作。從操作中掌握方法，發現問題,解決問題。

　　一、動手操作，拼一拼，擺一擺 ,創造性的使用教材

　　在教學中，我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關系，同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。但是在這個環節上，學生的推導方法太單一，都是將兩個完全相同的三角形拼在一起，我是在想老師應不應該點撥其他方法，老師點撥就會導致講的太多，不講呢有的學生不好理解。還有就是課堂上學生活動的時間不夠多，這是本課中的缺憾。

　　二、引導學生發現問題、思考問題，培養合作精神

　　在這節課中，并沒有直接探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的兩個問題。所以在后面練習的時候有的學生和問出為什么“除以2”。如果再上這節課我會引導學生探討這個問題，在探討這個問題時，可采用小組討論的'方式，在討論中發現問題，解決問題。小組討論既可培養學生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。這節課總這個地方處理的不好。

　　三、應用公式解決生活中的問題

　　新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題。補充了一些生活中的實例，使學生嘗到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。

　　總的來說這節課放手讓學生自行探究三角形的面積公式這一點,我做得非常大膽,體現了新課程中關于讓學生自主學習的理念。但我發現在某些方面仍存在“牽著學生鼻子走”，如學生合作和思考的時間不足，教師講的過多，提示(暗示)得過多；學生練習時間不夠，形式比較少等。在實際教學中，發現學生在推導過程中遇到困難——兩個完全一樣的鈍角三角形和兩個完全一樣的銳角三角形如何剪拼成學過的長方形，開始相當部分學生無從下手，推導受阻，浪費了一定的時間，使整節課的教學效果受到一定的影響。如何處理好這個環節，是一個非常值得探討的問題。

　　在后面的學習中，我還要重點解決“等底等高的三角形與平行四邊形面積”之間的關系這個問題。

《面積計算》教案3

　　教學內容：

　　《義務教育課程標準實驗教科書數學》(人教版)五年級上冊 “組合圖形的面積”

　　教學目標：

　　1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養他們的創新精神。

　　教學重點：

　　在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。

　　教學難點：

　　根據圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達到分解的圖形既明確而又準確求出它的面積。

　　教學準備：

　　課件、圖片等。

　　教學過程：

　　一、 創設情境，引導探索

　　師：大家搜集了許多有關生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報一下。 (指名回答)

　　生1：這枝鉛筆的面是由一個長方形和一個三角形組成的。

　　生2：這條小魚的面是由兩個三角形組成的。……

　　師：同桌的同學互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的?

　　【設計意圖：根據學生已有的知識經驗和生活經驗，讓學生在課前進行搜集生活中的組合圖形的圖片，學生熱情高漲、興趣盎然。通過學生查、拼、擺、畫、剪、找等活動，使學生在頭腦中對組合圖形產生感性認識。】

　　二、探索活動，尋求新知

　　師：生活中有許多組合圖形，老師準備了3幅，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡單圖形組成的?如果求它們的面積可以怎樣求?

　　圖一 圖二 圖三 課件逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學生發表意見。

　　生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。

　　生2：風箏的面是由四個小三角形組成的。

　　生3：隊旗的面是由一個梯形和一個三角形組成的。……

　　師：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形? 生1：由兩個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。

　　生2：有幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形。……

　　師小結：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。

　　圖一：是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的，

　　面積 = 三角形面積+長方形面積-正方形面積

　　圖二：是由兩個三角形組成的。

　　面積 = 三角形面積+ 三角形面積

　　圖三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。

　　方法一：是由兩個梯形組成的。

　　師：為什么要分成兩個梯形?怎樣分成兩個梯形?

　　引導學生說出將它轉化成以學過的簡單圖形以及在圖中作輔助線。

　　師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉化成以前學過的簡單圖形來計

　　(板書：轉化)。大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎?

　　方法二：作輔助線補成一個長方形，使它變成一個大長方形減去一個三角形。

　　方法三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。

　　(課件分別演示這三種方法)

　　分割法 添補法

　　師：數學中我們習慣用分割法或添補法，用輔助線來把一個復雜的組合圖形轉

　　變成比較簡單的圖形，為計算帶來簡便。畫輔助線時要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。

　　板書：分割法或添補法(轉化)：分解成簡單圖形。

　　師：請你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢?(學生自由回答，對學生們正確的回答要給予好的評價，特別是要鼓勵不愛舉手的學生講一講。注意座在后排的學生表現)

　　師：同學們認識組合圖形了，那么大家還想了解有關組合圖形的哪些知識? 生1：我想了解組合圖形的周長。

　　生2：我想知道組合圖形的面積怎樣計算。……

　　這節課我們重點學習組合圖形的面積。

　　【設計意圖：“方法是數學的行為、思想是數學的靈魂”， 既然它們是由幾個簡單圖形組合而成的，那么分解它們的組成，就可以來個“原路返回”——分解成幾個簡單圖形的和或差。培養學生靈活的分析問題解決問題的能力，幫助學生獨立分析問題。潛意識的教學思想中既重“方法”又重“思想”。 體現數學知識從“行為”到“靈魂”的內化過程。同時形成強烈的求知欲。】

　　三、探討例題，學習新知

　　師：同學們的表現真了不起。老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來計算的，請你們幫我算一算。(課件出示例4)

　　例4：右圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的面積是多少平方米?

　　師：怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢?

　　先讓學生思考，再動手計算。

　　交流匯報

　　方法一：把這個組合圖形一分為二，一個是正方形，另一個是三角再分別算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個圖形的面積。

　　師：這是一個不錯的想法。要算每個簡單圖形的面積分別需要哪些條件?請找一找，并標出來。

　　指名學生找相應的條件。

　　在實物投影儀上展出示學生的答案

　　①5×5=25 (平方米)

　　②5×2÷2=5(平方米)

　　③25+5=30 (平方米)

　　答：房子側面墻的面積是30平方米。

　　(注意檢查做錯的同學，找出錯的原因。)

　　師：除了這種方法，還有同學用別的方法嗎?

　　方法二：先把這個圖形補上兩個三角形，看作一個長方形，先算出長方的面積后，再減去兩個小三角形的面積。

　　師：能找出每個簡單圖形的已知條件嗎? 讓學生找相應的條件。 展示學生答案

　　長方形：長：5+2=7米、寬：5米; 三角形：底是2米，高是2.5米。 5×(5+2)-2.5×2÷2×2

　　=35-5 =30(平方米)

　　答：房子側面墻的面積是30平方米。

　　方法三：把這個圖形從頂點向下作一條垂線，就分成兩個梯形，這兩個梯形面積是相等的，所以只要求出一個梯形的面積再乘以2，就得到這個組合圖形的面積。 同樣讓學生找出計算梯形面積的相應已知條件。

　　展示學生的答案

　　(5+7)×2.5÷2×2=30(平方米) 答：房子側面墻的面積是30平方米。

　　讓學生發表意見。

　　小結：使用了分割法或添補法，作輔助線把組合圖形轉化成簡單圖形來計算面積。(也就是先把組合圖形分解成已經學過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。)

　　師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時，根據“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線把它進行割、補、拼轉化成簡單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計算。

　　【設計意圖：對于例題的教學，由于學生有了新課開始的拼組基礎，每個學生

　　對求它的面積會有一定的思考，把自己所知道的方法在小組內說一說，通過四人小組一起來分一分、算一算，給學生充足的探索時間和機會，讓學生進一步理解和掌握組合圖形的計算方法，并引導學生尋找最簡方法，實現方法的化。培養學生小組合作能力、空間想象能力，從而提高學生解決的能力。能充分利用剛學的學習方法解決實際問題。】

　　四、利用新知，解決生活中的.問題。

　　做一做

　　剛才同學們幫老師算了刷新墻的面積，客廳大概是下圖這種形狀。準備鋪上地板磚，大家能幫老師計算一下客廳的總面積嗎?小組合作，討論完成，教師參與小組活動。

　　方法一：把組合圖形分割成兩個 長方形。 4×3+3×7 =12+21 =33(cm2)

　　方法二：分割成一個長方形和一個正方形。 4×6+3×3 =24+9 =33(cm2)

　　第三種方法：分割成兩個梯形。 (3+7)×3÷2+(3+6)×4

　　7×6-3×3 =42-9 =33(cm2)

　　讓學生說一說試用了什么方法?前三種使用了分割法，最后一種使用了添補法。

　　練習過程如上，分解圖形如下。同學們真了不起，老師很感謝大家。 2、孩子們利用今天所學的知識 ，做個助人為樂的學生，好嗎?

　　現在你能幫工人叔叔算算這

　　個指示路牌的面積嗎?

　　【設計意圖：1、開放式練習，把枯燥無味的面積計算，溶入到豐富多彩的數學活動中，讓學生知道數學與生活的密切聯系，利用數學知識解決生活中的實際問題，同時對學生進行德育教育。2、前邊的練習后進生可能出現錯誤，有失敗感。自己選擇習題，可能選到自己會做的，從而能體會一些成功。對于優生，可能不滿足前邊練習的深度，自主選擇較深的題目，能拓展新知。】

　　五、課堂評價

　　師：這節課你學到了什么?

　　結束語：同學們在這節課表現非常出色!計算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補成我們學過的簡單圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據已知條件分或補，再計算它們的面積。

　　【設計意圖：以板書來表現，學生通過試做匯報、交流觀察。體現了重視學生的思維過程，將思維過程充分的暴露出來，體現了算法多樣性，為學生提供了充分的參與空間;體現了對學生思維能力的培養，發展了學生的空間觀念，提高了學生解決問題的能力。】

　　課堂檢測A

　　1、這是我們學校將要開辟的一塊草坪，如下圖。由哪些簡單圖形組成的?你能算出它的面積嗎?

　　現在有兩家公司聯系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要

　　2500元。如果讓你決定，你會選擇哪家公司?

　　2、同學們，我們學校少先大隊準備給每個班做一面“中隊旗”，不知道該用多少布，想請大家幫忙，你們愿意嗎?我們已經知道“中隊旗”也是一個組合圖形，現在請同學們根據圖中提供的數據，選擇自己喜歡的方法計算出用布的面積。我們比一比誰的方法更新穎、更快捷!

　　課堂檢測B

　　1、在一塊梯形的地中間有一個長方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米?

　　想種上紅花、黃花和綠草。一種設計方案如圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎?

　　答案：課堂檢測A

　　1、50×33+35×12÷2

　　=1650+210

　　=1860(厘米)

　　2、33×26-26×13÷2

　　=758+169

　　=927(厘米)

　　課堂檢測B

　　1、(40+70)×30÷2-30×15

　　=1650-450

　　=1200(厘米)

　　2、長方形地的面積：18×12=216(平方米) 綠草面積(一半)：216÷2=158(平方米) 黃花面積：216÷4=58(平方米) 紅花面積：216÷4=58(平方米)

《面積計算》教案4

　　教學內容：教科書第80～81頁的內容，完成第81頁上”做一做“和練習十九的第1～4題。

　　教學目的：

　　1、使學生在理解的基礎上掌握梯形面積的計算公式，能夠正確地計算梯形的面積。

　　2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

　　教具準備：

　　1、小黑板上畫下面復習題中的兩個三角形圖和教科書第80頁上面的插圖。

　　2、用厚紙做兩個完全一樣的梯形，其中一個梯形涂成紅色。

　　3、學生將教科書第147頁上面的兩個梯形剪下來。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　出示三角形圖。

　　問：三角形的面積怎樣求？

　　這個三角形的面積是多少？

　　三角形的面積計算公式我們是怎樣推導出來的？

　　怎樣用兩個完全一樣的三角形拼出一個平行四邊形？（讓一個學生到黑板前拼一拼。教師再邊說邊演示用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形的過程）

　　師：前面我們學習了平行四邊形面積和三角形面積的計算，下面我們繼續學習梯形面積的計算。（板書：梯形面積的計算）

　　二、新課。

　　1．教學梯形面積的計算公式。

　　出示教科書第80頁上面的梯形圖。

　　問：這個圖形是什么形？（梯形）

　　師：今天我們要學習梯形面積的計算。剛才我們回憶了三角形面積計算公式的推導過程。

　　問：誰能依照三角形面積公式的推導過程，把梯形也轉化成已學過的圖形？（讓學生拿出準備好的兩個完全一樣的梯形，每人都拼一拼，擺一擺。然后讓一個學生到黑板前擺一擺。）

　　教師拿出兩個完全一樣的梯形（一個涂成紅色），邊說邊演示：先把兩個梯形重疊，把紅色的梯形放在上面，以梯形右下角的頂點為中心，把紅色的梯形旋轉180度，再把紅色的梯形的左邊沿著白色的梯形的右邊向上移動，使紅色梯形的上底和白色梯形的下底同在三條直線上。然后，再帶學生一起拼擺。

　　問：兩個完全一樣的梯形，經過旋轉、平移，兩個梯形組成了一個新的圖形，是什么形？（平行四邊形）

　　兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積和其中一個梯形的面積有什么關系？（梯形的面積是平行四邊形面積的一半）

　　平行四邊形的底等于什么？（等于梯形的上底、下底之和）

　　平行四邊形的高和梯形的高有什么關系？（相等）

　　平行四邊形的面積怎樣算？（它的底等于3＋5=8，高是4，所以平行四邊形的面積是32平方厘米）

　　一個梯形的`面積怎樣算？（提示學生回答，

　　教師板書：（3＋5）×4÷2

　　=8×4÷2

　　=32÷2

　　=16（平方厘米）

　　師：下面我們一起來梯形的面積計算公式。剛才我們已經看到梯形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是怎樣算的？（底×高）

　　問：在這里平行四邊形的底是什么？（是梯形的上底和下底之和）

　　平行四邊形的高是什么？（就是梯形的高）

　　板書：

　　平行四邊形的面積=（上底＋下底）×高

　　梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2

　　如果用S表示梯形的面積，用a、b、h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積計算公式就是：

　　S=（a＋b）×h÷2

　　問：為什么梯形面積的計算公式中要除以2？（提問學生重申說明：我們學習梯形面積的計算方法，是把梯形轉化成了一個平行四邊形。而由兩個梯形組成的平行四邊形的底正是梯形的上底加下底之和，平行四邊形的高和梯形的高相等，所以平行四邊形的面積就等于上底加下底再乘以高，梯形的面積就等于上底加下底的和乘以高再除以2。）

　　2．應用出的梯形面積公式計算梯形面積。

　　（1）出示第81頁例題。

　　指名讀題，教師出示水渠的教具，再指出它的橫截面，讓學生看清它的橫截面是一個梯形。再讓學生看書。

　　問：這個梯形的上底是多少？下底呢？

　　這個梯形的高是多少？

　　梯形的面積計算公式是什么？怎樣列式計算？（學生口述，教師板書）

　　（2）完成教科書第81頁”做一做“中的題目。學生獨立計算（說明：四邊形中互相平行的一組對邊，就分別是梯形的上底和下底。

　　三、鞏固練習。

　　練習十九第1、2題。

　　四、作業。

　　練習十九第3、4題。

　　課后：

《面積計算》教案5

　　目標

　　1、根據正方體特征，推導出正方體表面積的計算方法。

　　2、學會解決實際生活中有關長方體和正方體表面積的計算問題。

　　3、培養學生思維的靈活性。

　　教學及訓練

　　重 點

　　正方體表面積的意義和計算方法。

　　儀器

　　教具

　　教師準備：一個正方體紙盒和例3的實物模型、投影儀；

　　學生準備：一個正方體紙盒。

　　教 學內容和過程

　　教學札記

　　一、創設情境

　　1．看圖并回答。（投影顯示）

　　（1）什么是長方體的表面積？

　　（2）怎樣計算這個長方體的表面積？

　　2．看看各自準備的正方體回答問題。

　　（1）什么是正方體的表面積？

　　（2）正方體6個面的面積怎樣？

　　（3）如果給你正方體一條棱的長度，你能算出它的表面積是多少嗎？

　　師：好，今天這節課我們就來學習正方體表面積的計算方法以及長方體和正方體表面積的`實際應用。（板書課題）

　　二、實踐探索

　　1．教學例2

　　（1）出示例2：做一個棱長3厘米的正方體紙盒，

　　至少要用多少平方厘米的硬紙板？

　　（2）小組合作學習--正方體表面積的計算。

　　①題中的棱長就是每個面的什么？

　　②你能算出這個正方體的表面積嗎？

　　③小組合作，尋找計算方法。

　　3×3×6或者32×6

　　=9×6=9×6

　　=54（平方厘米）=54（平方厘米）

　　說明：上面兩種做法都對，32表示2個3相乘。

　　（3）做練習二的第6、7題。

　　2．教學計算長方體和正方體某幾個面的面積。

　　在實際生產和生活中，有時還要根據實際需要計算長方體或正方體中某幾個面的面積，如：投影顯示例3，拿出實物模型。

　　（1）幫助學生分析題意。

　　①玻璃魚缸是什么體？

　　②“上面沒蓋”就是沒有哪一個面？

　　③要求的問題，實際上是算哪幾個面的面積之和？

　　（2）再讓學生分小組討論解答方法，只列式不計算。

　　（3）學生講所列出的算式的含義，確定正確后算出結果，集體訂正。

　　5×3.5×2＋3×3.5×2＋5×3

　　=35+21+15

　　=71（平方厘米）

　　答：制作這個魚缸至少需要玻璃71平方厘米。

　　三、鞏固練習

　　1、做第10頁的“練一練”。

　　2、做練習二的第8、9題。

　　先讓學生列出解答的算式，并講一講自已是怎樣想的，確定正確后算出結果。

　　四、課堂。

　　學生今天學習的內容。

　　五、課堂練習

　　做練習二的第12、13、14、15題。

　　正方體表面積的計算

　　正方體的表面積=底面積×6

　　實際情況中的表面積

　　1、缺蓋

　　2、少底

　　3、兩頭通風

　　4、封套（缺一側）

《面積計算》教案6

　　教學內容：

　　教科書數學第八冊第22～26頁

　　教學目標：

　　1．通過觀察操作認識平行四邊形的特征，使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。

　　2．經歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，使學生初步認識轉化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用。

　　3．培養觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉化思想的空間觀念。

　　教學重難點：

　　探索平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　教具準備：

　　1．課件

　　2．教師準備一個平行四邊形的紙片。

　　3．學生準備好學具

　　教學過程：

　　活動一：認識平行四邊形的特征。

　　信息窗1，學生觀察。

　　師：你發現了什么信息？你想提一個什么數學問題？學生以小組為單位討論。

　　（生交流討論的情況）

　　平行四邊形的特征：對邊平行且相等，對角相等。

　　師：什么叫平行四邊形？（兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。）

　　師：先領學生復習平行四邊形的底和高。再讓學生指出平行四邊形的底，指出它的高來。然后讓每個學生在自己準備的平行四邊形上畫高。（教師巡視，注意畫得是否正確。）

　　活動二：學習平行四邊形面積的計算公式。

　　師：解決1號蝦池的面積是多少。

　　我們已經知道1號蝦池的形狀是平行四邊形的，要求1號蝦池的面積，就是求平行四邊形的面積，那么怎樣求平行四邊形的面積？請大家猜測一下。

　　學生活動：用手中的學具操作一下。

　　師：現在交流你們想出的方法。

　　師：同學們有各自的猜想，到底誰的對呢？用什么辦法來驗證。

　　師：哪個小組來匯報一下你們是怎樣來驗證的 ，你們的結論是什么？

　　提問：它們的面積怎么樣？平行四邊形的底和長方形的長怎么樣？平行四邊形的高和長方形的寬呢？

　　啟發學生把比較的結果重復說一遍。平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。

　　通過操作總結平行四邊形面積的計算公式。

　　（1）從上面的比較中，你發現平行四邊形的底、高和面積與長方形的長、寬和面積之間有什么聯系？你能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？讓學生拿出準備好的平行四邊形進行剪拼。（學生剪拼時，教師巡視。）然后指名到前邊演示。

　　（2）教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。

　　剛才發現同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的'位置時，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在演示。

　　教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。

　　引導學生總結平行四邊形面積計算公式。

　　這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長寬）

　　那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底高。）

　　教學用字母表示平行四邊形的面積公式。

　　板書：S＝ah，

　　S＝ah，或者S＝ah。

　　應用總結出的面積公式計算平行四邊形的面積。

　　師：現在來求：1號蝦池的面積是多少？

　　學生列式：90X60=5400（平方米）

　　活動三：

　　解決2號蝦池能放養多少尾蝦苗？

　　交流答案，交流解題思路。

　　活動四：鞏固練習

　　自主練習的1、2、5

　　活動五：

　　課堂小結：

　　這節課我們共同研究了什么？

　　怎樣求平行四邊形的面積？

　　平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？

《面積計算》教案7

　　一、以舊引新（6分鐘）

　　1.復習正方形的面積公式和圓的面積公式。

　　2.回答下面各圓的面積。

　　1.說出S正＝a2、S圓＝πr2

　　2.左圓面積＝π×22＝4π

　　右圓面積＝π×（2÷2）2＝π

　　1.邊長是5cm的正方形面積是多少？

　　5×5＝25（cm2）

　　2.如果r＝4cm，則圓的面積是多少？

　　3.14×42

　　＝3.14×16

　　＝50.24（cm2）

　　二、動手操作，感知特點。（15分鐘）

　　1.探究外方內圓圖形和外圓內方圖形的特點。課件出示兩種圖形，

　　思考：

　　（1）外方內圓的圖形是怎樣組成的？它有什么特點？

　　老師明確：外方內圓的圖形稱為圓外切正方形。

　　（2）外圓內方的圖形是怎樣組成的？它有什么特點？

　　老師明確：外圓內方的圖形稱為圓內接正方形。

　　2.引導學生畫一個邊長為8cm的正方形，然后在這個正方形內畫一個最大的圓。

　　3.引導學生在圓內畫一個最大的正方形。

　　4.將圖形分解，分解為同一個圓的外切正方形和內接正方形兩個組合圖形。

　　1.

　　（1）外方內圓的圖形是一個正方形內有一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。

　　（2）外圓內方的圖形是一個圓內有一個最大的正方形，正方形的對角線等于圓的直徑。

　　2.小組合作討論交流，然后說一說自己是怎么畫的——以正方形的邊長為直徑畫一個圓，正方形對角線的交點是這個圓的圓心。

　　3.小組合作討論交流，說出作圖的方法并明確：正方形的對角線等于圓的直徑。

　　4.小組合作，將一個圖形分解為同一個圓的外切正方形和內接正方形兩個組合圖形。

　　3.請畫出一個半徑是4cm的圓，并畫出它的外切正方形和內接正方形，并說明畫法。

　　三、探究思考，解決問題。（10分鐘）

　　1.計算圓外切正方形與圓之間部分的面積。

　　（1）課件出示半徑為1m的圓外接正方形。組織學生討論計算方法。

　　（2）組織學生算出正方形和圓之間部分的面積。

　　2.計算出圓內接正方形與圓之間部分的面積。

　　課件出示半徑為1m的圓的方形組合圖形，組織學生討論計算方法。

　　1.

　　（1）觀察圖形的特點，討論計算方法并嘗試匯報交流。

　　（2）分別算出這個圓和正方形的'面積：

　　S圓＝3.14×12＝3.14m2

　　S正＝2×2＝4m2

　　S陰＝S正-S圓

　　＝4-3.14

　　＝0.86m2

　　2.觀察圖形，發現圓的半徑與正方形的關系，討論計算方法并嘗試匯報交流。

　　4.王師傅做一個零件，零件的形狀是圓內接正方形，已知圓的直徑為12cm，你能計算出正方形的面積嗎？

　　四、拓展應用。（5分鐘）

　　1.如下圖，已知圓的半徑是3cm，求這個圓和正方形之間的面積。

　　2.下圖中正方形銅球的直徑是22.5mm，中間正方形的邊長是6mm，求這個銅球的面積是多少？

　　1.讀題，審題，明確題意后，嘗試獨立完成。

　　2.獨立完成，然后全班匯報。

　　5.計算陰影部分的面積。

　　×102π-102≈57(cm2)

　　五、全課總結。（5分鐘）

　　1.談談這節課你有哪些體會。

　　2.布置作業。

　　學生談本節課學習的收獲。

　　教學過程中老師的疑問

《面積計算》教案8

　　圓柱表面積的計算

　　教學內容：教材第4～5頁例2、例3和“練一練”及練習一。

　　一、教學要求：

　　1．使學生理解和掌握圓柱體表面積的計算方法，能根據實際情況正確地進行計算，培養學生解決簡單的實際問題的能力。讓學生認識取近似值的'進一法。

　　2．進一步培養學生觀察、分析和推理等思維能力，發展學生的空間觀念。

　　教具學具準備：教師準備一個圓柱模型(表面要有可揭下各個部分的一層紙)；學生準備一個圓柱體。

　　教學重點：掌握圓柱側面積的計算方法。

　　教學難點：能根據實際情況正確地進行計算。

　　二、教學過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1．復習圓柱的特征。提問：圓柱有什么特征?

　　2．計算下面圓柱的側面積(口頭列式)：

　　(1)底面周長4．2厘米，高2厘米。

　　(2)底面直徑3厘米，高4厘米。

　　(3)底面半徑1厘米，高3．5厘米。

　　3．提問：圓柱的一個底面面積怎樣計算?

　　三、課堂小結

　　這節課學習子什么內容?你學到了些什么?指出：求圓柱表面積在實際應用中，要注意題里的實際情況，弄清什么時候要側面積加兩個底面積，什么時候要側面積加一個底面積，什么時候只要求側面積，然后計算結果。另外，在求需要材料取近似數時，一般要用四舍五入法。

　　四、布置作業

　　練習一第8、10、11題及數訓。

《面積計算》教案9

　　設計說明

　　1．多媒體的運用貫穿教學始終，突破教學重難點。

　　本節課通過播放課件“龜兔刷墻”而引入新課，極大地激發了學生的學習興趣。問題的提出，使學生產生了解決問題的迫切愿望，接著結合學生的生活實際融入多媒體技術創設不同的實驗任務；通過多媒體演示長方形和正方形的內在聯系，形象、生動地由長方形演變到正方形，類推出正方形面積的計算公式；利用多媒體技術，結合學生的生活實際創設課堂訓練，學生通過解答問題鞏固已掌握的知識，提高解決實際問題的能力。

　　2．運用自主、合作、探究的學習方式達成教學目標。

　　《數學課程標準》指出：學生學習活動不能簡單的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習的重要方式。在課堂上，使每個學生積極地投入到探究學習的過程中，通過猜測把所學知識緊密聯系在一起，激發了學生學習的積極性。讓學生主動探究，在探究中思考，在思考中積累知識。在小組合作學習的過程中，小組內同學相互幫助，不僅解決了問題，還增強了學好數學的自信心。

　　3．注重學習方法的指導。

　　在長方形面積計算公式的推導過程中，本設計引導學生先動手操作，再觀察發現，最后得出結論。引導學生在小組合作中，通過操作學具和統計表格，發現長方形的面積正好是所有小正方形的面積之和，從而總結出長方形的面積計算公式，激發學生學習數學的積極性，培養學生自主學習的能力，充分體現了“知識固然重要，但方法比知識更重要”這一教學價值觀。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件 直尺 面積是1平方厘米的正方形 彩紙 表格

　　學生準備 直尺 面積是1平方厘米的正方形 彩紙

　　教學過程

　　⊙創設情境，故事導入

　　師：同學們，你們聽過“龜兔賽跑”的故事嗎？有一天，烏龜又遇到了兔子，并向兔子提出了挑戰，這次進行粉刷墻面的比賽，看誰能贏？

　　1．課件出示：兔子粉刷一塊長方形的墻面，烏龜粉刷一塊正方形的墻面，它們同時開始，同時完工。

　　2．學生會出現爭議，教師引導：怎樣才能比較出誰贏了？(要先知道它們粉刷墻面的面積到底哪個大些)

　　3．揭示課題。

　　師：在實際生活中，有些物體的面積用單位面積去量既不方便又不符合實際，這就需要我們找到一種計算面積的方法，今天我們就一同來學習長方形和正方形面積的計算方法。(板書課題：長方形、正方形面積的計算)

　　設計意圖：在學習新課之前，創設學生感興趣的“龜兔刷墻”的情境，能迅速而有效地吸引學生的`注意力，激發學生的學習興趣，為下面開展教學作鋪墊。

　　⊙觀察發現

　　1．課件出示教材66頁例4中的問題(1)。

　　師：你能求出這個長方形的面積嗎？你想到了什么辦法？拿出學具來試一試吧。

　　2．小組合作，在長方形里擺邊長為1厘米的正方形。

　　師：能展示一下你們擺的結果嗎？

　　預設

　　(1)學生用正方形(面積單位)鋪滿整個長方形。

　　(2)學生可能只在長邊和寬邊上擺出面積單位。

　　(3)學生直接說出用5×3＝15，就是長方形的面積。這時也讓學生用手中的學具擺一擺，說明自己這樣計算的道理。

　　設計意圖：通過學生在長方形中擺面積單位，突出面積計算的本質是對面積的度量。讓學生想象將長方形全部鋪滿，體現出必須用面積單位密鋪所測圖形，這時通過所鋪面積單位的個數就可以求出圖形的面積。

　　3．通過追問，突出數面積單位個數的方法。

　　組織學生思考以下兩個問題：

　　(1)為什么要用面積單位將長方形全部鋪滿？預設中的第二種情況是什么意思？(使學生明確盡管只鋪了一部分，通過想象，也可以數出鋪滿后所有面積單位的個數)

　　(2)你是怎樣數出全部面積單位的個數的？請結合下圖一起數一數。

　　學生匯報：

　　一種情況：一個一個的數，大家一起再數一數。

　　另一種情況：用5×3＝15(個)，說一說5表示什么？3表示什么？15表示什么？(5表示每行擺5個，3表示有這樣的3行，15表示一共有15個面積單位，也就是長方形的面積)

　　(3)思考：長方形的長、寬與面積單位的個數有什么關系？長方形的面積與它的長、寬有什么關系？

　　師小結：可以用長×寬來計算這個長方形的面積。

　　設計意圖：通過學生交流數出面積單位個數的方法，明確每行個數與行數以及面積單位總個數之間的關系，為最后概括出長方形面積計算公式作準備。

　　⊙自主探究

　　師：其他長方形的面積是不是也可以用“長×寬”來計算呢？想不想驗證一下？請同學們以小組為單位進一步驗證。

　　1．教師讓學生任取幾個1平方厘米的正方形，擺成不同的長方形(至少擺3個)。一個同學記錄，其他同學擺，邊操作，邊填表。(出示課件)

　　2．選3名同學到黑板上擺，再匯報擺的長方形用了( )個面積為1平方厘米的正方形，面積是( )平方厘米，長是( )厘米，寬是( )厘米。因為( )，所以我發現這個長方形的面積等于( )。

　　3．(1)若有學生擺出了正方形。要求正方形的面積，該怎樣計算呢？

　　(2)教師通過課件出示下面幾個圖形，讓學生計算每個圖形的面積。

《面積計算》教案10

　　教材分析

　　三角形的面積計算是學生在學習了平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的。教材安排了兩道例題。例4提供了畫在方格紙上的3個平行四邊形，而且每個平行四邊形都被分成了兩個完全一樣的三角形，其中一個三角形涂色，要求學生說出涂色三角形的面積。學生能通過計算或數方格的方法得出平行四邊形的面積，說出涂色三角形的面積。這樣的要求，既能幫助學生復習平行四邊形面積的計算，更重要的是培養學生的數學感受：即用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，每個涂色三角形面積是所在平行四邊形面積的一半，從而為接下來的探索活動提供正確的方向。例5讓學生動手操作，自主探索兩個完全一樣的三角形（銳角、直角、鈍角三種三角形）都可以拼成一個平行四邊形。重點探索三角形與拼成的平行四邊形的聯系，把學生在操作階段獲得的表象上升為理性認識，將具體問題數學化，進而通過數學推理歸納出三角形的面積公式。“試一試”安排學生運用面積公式計算三角形的面積，解決實際問題。“練一練”和練習三第1題進一步引導學生從不同角度加深對三角形與相應平行四邊形面積關系的認識，練習三第2題是看圖計算面積，第3題通過三角形面積計算解決實際問題

　　學情分析

　　通過與學生接觸，以及平時學生上課的表現與作業情況的觀察，發現此班學生學習習慣一般，特別優異的學生很少，有一小部分學生學習習慣不好。從上課發言情況、學生作業情況、主動學習狀況和朗讀感悟的基礎這幾方面進行學情分析。我覺得可在教學中，一定要一課一得，將課中的知識點進行強化，逐一過關。另外，還要多進行課外的拓展學習，進行相關聯的引申，便于把教學教活。優化教材，用好材教，加強方法指導

　　教學目標

　　1、讓學生經歷三角形面積公式的探索過程，理解并掌握三角形面積的計算方法。

　　2、能正確計算三角形面積，并解決一些簡單的實際問題。

　　3、讓學生在操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動過程中，體會等積變形、轉化等數學思想方法，發展空間觀念，發展初步的推理能力。

　　教學重點和難點

　　理解并掌握三角形面積的計算公式。

　　教學過程

　　一、激發興趣，導入新課

　　1、情境引入，感受聯系

　　同學們，學校新建校門口有一塊長方形綠地。為了美化環境，學校準備把這塊綠地平均分成二塊，（課件出示），一塊種紅楓，一塊種桂花。你認為可以怎樣平均分呢？學生獨立思考，交流自己的想法（課件展示三種分法）

　　①（沿寬分） ②（沿長分） ③（沿對角線分）

　　最終學校選擇了第3種方案。你有什么辦法說明這二塊綠地大小一樣？（課件展示：剪，旋轉，平移重合）。請同學們算一算：這一塊花壇的面積是多少呢？（10×4÷2）

　　[設計思考：新課標很強調從學生已有的生活經驗和知識經驗出發，從學生身邊的現實生活出發。所以，上課伊始，用平分綠地的實際問題導入新課，讓學生能很快地進入預設的學習狀態，學生在這一情景中直觀感受到分成的兩個三角形大小相等，從中體會到一個三角形面積與所在長方形面積之間的聯系，給探討三角形面積的計算方法開啟思路。]

　　2、啟發猜想，揭示課題

　　談話：剛才，我們借助了學過的長方形面積，求出了一塊綠地，也就是一個直角三角形的.面積。那綠地的形狀如果是一個普通的三角形（課件出示），猜一猜：它的面積怎樣求呢？（底和高乘積的一半）還能借助以前的知識來幫助解決嗎？

　　二、自主探索，獲取新知

　　1、實踐活動：

　　（1）拼擺

　　課前你們從書上第127頁上剪下了6個三角形。在小組中開展活動，把學具三角形拼一拼，擺一擺，你會發現什么？

　　a、學生拼擺每種形狀的三角形

　　b、展示拼擺交流情況（三種情況：請學生在黑板上拼擺）

　　c、結論：任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形（長方形是特殊的平行四邊形）

　　（2）填表

　　除了對以上的認識，下面我們進一步來研究拼成的平行四邊形與三角形之間的關系，將例5中的表格填一填。從中你又發現什么？

　　（3）討論：初步得出三角形面積計算方法。

　　任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形

　　三角形面積=底×高÷2

　　[設計思考：學生由于有平分綠地的體驗，所以會很快想到用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。因此，教學時，讓學生自己實踐研究、分析問題，初步得出三角形面積的計算方法，突出了學生的主體地位，培養了學生動手實踐獲得知識的能力。]

　　2、深化理解

　　出示例4的方格圖及其中的平行四邊形，請你說出涂色三角形的面積各是多少平方厘米？學生口答，交流想法。

　　[設計思考：把例4放在這個環節，目的是讓學生通過觀察方格直觀圖，進一步加深三角形與相應平行四邊形的面積關系的理解，證明三角形面積計算公式的科學性，建立兩者聯系的良好認知結構。另一方面通過對問題的解答，有助于學生明晰三角形面積計算的公式，獲得思維能力的提升。]

　　3、歸納小結

　　（1） 從上面的實踐活動中，說說根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

　　（2） 用字母表示三角形面積計算的公式（完整板書：s=ah÷2）

　　（3） 反思：為什么求三角形面積算出底和高的乘積后還要除以2？

　　4、反饋練習

　　（1）P16練一練

　　①第1題。學生獨立解答，說想法。強調：為什么乘以2？

　　②第2題。直接寫得數。強調：為什么除以2？

　　[設計思考：公式的推導過程及結論的得出，是在學生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的。在此基礎上，讓學生通過練一練，將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，再次體會每個三角形與平行四邊形的關系，鞏固計算方法，學以致用。]

　　三、應用公式，解決問題

　　1、教學“試一試”。你們認識這些交通警示標志嗎？（課件出示）做一塊這樣的標志牌，面積是多少呢？獨立解答，交流想法。

　　2、拓寬補充1：現在做2塊這樣的標志牌，面積又是多少呢？獨立解答，交流想法。

　　①8×7÷2×2 ②8×7 （你是怎樣想的？）

　　3、拓展補充2：生活中還有一種也是

　　三角形的交通警示牌，大小如下圖：

　　3分米

　　4分米

　　2.5分米

　　你們能幫著算一算面積是多少？

　　（只列式不計算）

　　列式是：3×4÷2為什么不用2.5分米？你明白什么？

　　[設計思考：應用練習、層層深入，鞏固雙基。尤其是第2、3題，使學生進一步明白三角形與相應平行四邊形面積的關系，明確計算三角形面積時，底和高的對應，提高了學生在數學思維、數學能力。在練習中建立良好的認知結構。]

　　四、總結全課，鞏固練習

　　1、這節課我們們學習了什么知識？你有什么收獲？

　　2、想一想，下面說法對不對？為什么？

　　（1） 三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）

　　（2） 一個三角形的面積是20平方米，與它等底等高的平行四邊形面積是40平方米。（ ）

　　3、只列式不計算。

　　P17練習三第2題。

　　五、延伸拓展，發展思維

　　1、學校門口的長方形綠地，兩邊還有兩塊同樣的等腰直角三角形土地，你能求出它們的面積嗎？（如下圖）

　　4×4÷2 4×4÷2

　　[設計思考：突出方法的應用，繼續滲透轉化思想，讓學生感受數學與生活的聯系，培養解決問題的能力。]

　　2、想一想：通過剪、拼，能把一個三角形轉化成平行四邊形嗎？有興趣的課后試一試。

《面積計算》教案11

　　教學目標：

　　1、啟發學生認識到探求長方形面積計算公式的必要性，激發其學習動機。

　　2、讓學生通過參與長方形面積公式推導的全過程，理解并掌握長方形和正方形的面積計算公式，發展其抽象概括能力。

　　3、能比較熟練地運用公式進行計算。

　　教學重點：長方形和正方形的面積計算方法。

　　教學關鍵：長方形面積公式推導。

　　教學準備：每位學生1平方厘米正方形紙片15片。

　　教學過程：

　　(一) 創設情景

　　1、出示一張長方形的照片。

　　師：大家認識他們嗎?想對他說什么?

　　師： 請同學們觀察一下這是一張什么形狀的照片?

　　生：是一張長方形的照片。

　　師：馬老師很喜歡這張照片，想把它保存的久一點，老板向我建議：可以

　　去塑封，就是在表面貼上一層薄膜。要知道這張薄膜有多大?

　　2、我們要求它的什么?

　　生：求面積。

　　3、師：對，我們必須知道這張長方形照片的面積，今天這節課我們就來研究

　　長方形的面積(板書：長方形的面積)。現在請你估計一下這張長方形照片的面積大約是多少?

　　師：你們覺得長方形的面積與什么有關系呢?

　　師：是不是這樣的呢?，我們就一起來做個實驗吧。

　　(二)動手操作，實踐探究

　　1、驗證長方形的面積。

　　要求：

　　(1)用15個1平方厘米的小正方形任選幾個拼成長方形，看哪小組的擺法最多。

　　(2)請把結果填入表格。

　　(3)聰明的你會發現什么?

　　(4)(小組操作、交流并匯報)整理如下

　　長所含的厘米數 寬所含的厘米數 長方形所含的平方厘米數

　　6 1 6

　　5 3 15

　　5 2 10

　　3 3 9

　　師：請仔細觀察這些長方形的面積，長，寬，你發現了什么?

　　生1：我發現了長方形所含的平方厘米數正好等于長的厘米數乘以寬的厘米數。

　　師：還有誰發現了?你來說說看!

　　生2：長方形的面積等于長乘以寬。

　　師：通過實驗大家證實了長方形的面積等于長乘以寬。(板書：長方形的面積=長 × 寬)我們一起來讀一遍。

　　2、用字母表示公式

　　師：剛才我們得到的長方形面積計算公式，如果用字母來怎樣表示呢?

　　師：如果用s表示面積，a表示長，b表示寬，那長方形的面積可以表示為

　　生：s=a×b (板書)

　　師;同學們，我們一起來讀一讀。

　　師;你有什么問題嗎?

　　生說：“老師，剛才那個表格上的第四個擺的不是長方形，是正方形。

　　師：是嗎?同學們發現了嗎?剛才那個同學擺的好象有點特殊。

　　師：我們剛才研究的可是長方形啊，怎么會出現正方形呢?那我們該怎么辦呢?正方形的面 積也可以這樣算嗎?(討論)

　　師：你來說說看。 同學們，你們對正方形的面積是怎么想的?正方形為什么可以這樣算呢?我們應該怎樣證明它呢?

　　生2：我是這樣想的：剛才我在排的時候橫過來排3個，豎下來也排3個，這樣就成為一個邊長3厘米的正方形了。(教師指著原來的表格)它的面積有9個小正方形的.面積，3×3就是9平方厘米，也就是這個正方形的面積等于邊長×邊長。

　　生3：老師，我們可不可以這樣想，(師：你說說看)我們以前學過，正方形是特殊的長方形，正方形的邊長就相當于長方形的長和寬，長方形的面積=長×寬，那么正方形的面積就可以等于邊長×邊長。

　　師：同學們，你們同意他們的說法嗎?那正方形的面積怎么求?

　　(板書：正方形的面積=邊長×邊長) ( s=a×a )

　　3、小結

　　師：我們通過實驗驗證了長方形的面積=長×寬，而且還有意外的收獲，得到了正方形的面積=邊長×邊長，那么同學們，如果我們想求一個長方形的面積必須知道幾個條件?要求正方形的面積必須知道什么?

　　(三)運用與擴展

　　1、練習

　　師：你能運用這個面積公式求下面幾個圖形的面積嗎?

　　師;在算這個照片的面積時，我們要先做什么?

　　生：測量。有兩個小朋友幫測量，一個測的結果是長15厘米，寬10厘米;

　　生匯報：15×10=150平方厘米

　　師：可是老板為什么給我180平方厘米的透明薄膜呢?他是不是想多要我的錢呢?

　　師：既然大家已經掌握了長方形和正方形面積的計算，下面我們就來具體的應用。

　　1、例1 上海人民廣場地下商業步行街長300米，寬36米。它的面積有多少平方米?

　　解：s=ab=300×36=10800(平方米)

　　答：它的面積有10800平方米。

　　2、計算出數學書封面的面積，動手試一試。

　　3、填表：計算下面各圖形的面積

　　圖形

　　長

　　寬

　　面積

　　長方形

　　9分米

　　4分米

　　20米

　　10厘米

　　正方形

　　邊長8米

　　(1)一個長方形的長是6厘米，寬是2厘米，面積是( )

　　a、12厘米 b、12平方厘米 c、16厘米

　　(2)有一張方桌，桌面的邊長是8分米，要配上一塊與桌面同樣大的玻璃，求這塊玻璃面積的算式是( )

　　a、8×4 b、8×8 c、8+8

　　5、判斷。

　　(1)、課桌桌面的面積是20平方米。( )

　　(2)、“長×寬”可以求出長方形的面積。( )

　　(3)、邊長是4米的正方形，它的周長和面積相等。( )

　　(4)、常用的面積單位有：米、分米、厘米。( )

　　6、小明家剛剛買了新房子請你幫忙計算一下房屋的總面積。(單位：米)

　　7、一個房間長10米，寬4米。在地面上鋪正方形的地磚，如果地磚邊長是20厘米，需要地磚多少塊?

　　師：這節課你有什么收獲?

《面積計算》教案12

　　教學目標：

　　1、進一步理解和掌握多邊形面積計算的方法，認識不同圖形之間的聯系，建構知識網絡，能正確應用公式進行有關計算。

　　2、在整理多邊形面積計算公式推導的過程中進一步體會轉化的思想，逐步形成用轉化的策略解決問題的能力。

　　3、發展空間觀念，培養自主學習的意識、解決問題后的反思意識。

　　教學重點：

　　建構科學完整的知識體系，溝通知識之間的聯系，靈活解決問題。

　　教學難點：

　　理解掌握多邊形面積之間的聯系，整理完善知識結構。

　　教具準備：

　　ppt課件、圖片、復習單、易錯題單等。

　　教學過程：

　　一、創設情景，引入課題

　　觀察南湖校區全景圖，呈現土地形狀，提出問題從而喚起學生記憶，引出課題。

　　（設計意圖：利用圖片為學生創設學習的情景，將數學和生活聯系起來，提出問題，自然引出了本課復習的內容，為后面的復習做好鋪墊。）

　　二、整理回憶，再現舊知

　　師：課前我們已經對這五種多邊形的面積計算知識進行了回憶整理。請問，關于多邊形的面積計算你都整理了什么？（計算公式、公式的推導等）

　　（一）展示收集到的學生自主整理的復習單，讓學生體會整理面積計算公式的方式多樣化。

　　（二）回憶舊知

　　1、憶公式。

　　學生根據自主整理，匯報交流多邊形的面積計算公式。（文字表達、字母表達式）

　　2、憶推導。

　　（1）小組內交流公式的推導過程。

　　（2）小組代表全班交流。

　　（3）師引導學生小結：在推導上述圖形的面積時，都用到了轉化的方法。轉化是一種學習的好方法。

　　（三） 理清聯系，深化認識

　　（四） 公式延伸，進一步感受各種圖形的'面積計算公式的聯系

　　課件動態演示：梯形上底長度漸變為0時，梯形演變為三角形。梯形的上底長度漸變成等于下底時，梯形演變為平行四邊形。

　　三、糾錯分享，查漏補缺

　　四、鞏固應用，拓展提升

　　1、 有一塊草坪，求草坪的面積。

　　2、有一塊平行四邊形菜地，DE=EF=FC，GB=GD，其中陰影部分種的小白菜，面積是8 ，求這塊平行四邊形菜地的面積是多少平方米？

　　五、全課總結，自我評價

　　師：通過這節課的復習，你有什么收獲或者感受呢？

　　（設計意圖：通過對本節課復習的知識和復習方法的總結，將知識系統化，也教給學生整理知識的方法，培養學生的能力。）

《面積計算》教案13

　　教學目標:

　　⑴使同學認識圓環,掌握圓環的特征,掌握計算圓環的面積的方法。

　　⑵通過操作、探索、發現、交流等活動,初步培養同學合作意識和創新意識,進一步發展同學的空間觀念和交流能力。

　　⑶通過學習,提高同學對數學的好奇心和求知欲,學會從數學角度認識世界、解釋生活,感受數學的魅力。

　　教學流程:

　　一、說圓環。

　　⑴剪圓環活動。

　　出示一個同心圓環;

　　讓同學用一張白紙剪出同樣的一個圓環。

　　⑵說剪圓環的過程。

　　讓同學介紹剪出圓環的過程,體驗大圓中剪掉一個小圓的過程,感受圓環的大小就是大圓面積減小圓面積。

　　二、算圓環。

　　1、教學例10

　　出示例10和圖。

　　師問:從題中你獲得哪些信息?要計算它的面積,你有什么好的方法?在小組中說說你的想法。

　　同學匯報和交流方法。

　　同學自主嘗試練習。

　　交流解答過程。

　　同學交流(同學作品放在視頻投影儀上向全班介紹):圓環面積的計算方法,大圓面積-小圓面積;圓環面積的計算步驟,可先算大圓面積,再算小圓面積,最后用減法算圓環面積;全班介紹,教師板書解答的全過程。

　　2、教學“試一試”

　　出示題目和圖形,理解題意。

　　同學獨立計算。

　　交流解題方法,注意提醒同學半圓的面積必需把整圓的`面積除以2。

　　3、教學“練一練”

　　考慮:

　　(1)求涂色局部的面積,需要計算哪些基本圖形的面積?

　　(2)計算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件?

　　(3)第一個圖形,兩個基本圖形有什么練習?第二個圖形呢?

　　(4)同學獨立完成,并全班交流。 反饋時,注意加法求組合圖形面積和減法求組合圖形的不同。

　　三、鞏固練習。

　　1、完成練習十九第6題。

　　先說說每個組合需要丈量途中哪些線段的長度?再讓同學獨立完成。

　　完成后展示同學作業 ,并交流方法。

　　2、完成練習十九第7題。

　　同學根據圖形作出直觀的判斷,并說說直觀判斷的方法。

　　師追問:你是怎樣想到的?

　　同學通過計算檢驗所作出的判讀。

　　3、完成練習十九第8題。

　　(1)觀察圖,理解題意。

　　(2)指導分析。

　　4、完成練習十九第9題。

　　師問:你能估計出每種花卉分別所占圖形面積的幾分之幾嗎?指導用畫出輔導線的方法,來估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。

　　同學獨立計算每種花卉的種植面積。

　　完成后交方法。

　　四、閱讀“你知道嗎?,并算一算。

　　五、課堂總結

　　師:通過今天的學習,你有什么收獲?說說緩刑的面積可以怎樣求?在計算組合圖形的面積時需要注意什么?

　　六、作業

　　練習十九第6題、第8題.

《面積計算》教案14

　　教學目標：

　　(1)通過操作演示，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積，培養學生初步的邏輯思維能力和空間觀念。

　　(2)能靈活運用平行四邊形的面積計算公式，根據面積計算平行四邊形的底和高，提高分析問題和解決問題的能力。

　　教學重點：通過操作演示，使學生理解平行四邊形面積計算公式的`推導過程，掌握平行四邊形面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。

　　教學難點：能靈活運用平行四邊形的面積計算公式，根據面積計算平行四邊形的底和高，提高分析問題和解決問題的能力。

　　教學準備：教具、投影。

　　教學過程：

　　一、復習準備：

　　1.平行四邊形、三角形、梯形的概念。

　　2.平行四邊形、三角形的性質。

　　3.各圖形的對稱情況。

　　4.圖形的大小用面積來表示。 （引人新課）

　　二、新授

　　1.投影，并觀察，填書本P1的空格

　　2.操作：用割補法把平行四邊形拼成長方形。

　　3.量一量長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有怎樣的關系？

　　4.得出：

　　長方形的面積＝ 長 × 寬

　　平行四邊形的面積＝（ ）×（ ）

　　５.怎樣計算下面圖形的面積？

《面積計算》教案15

　　〈〈長方形面積的計算〉〉是新教材三年級下冊內容，本節課是在學生初步認識長方形的特征以及初步掌握周長計算方法的基礎上進行教學的，本節課主要是圖形面積開始，也是以后學習平行四邊形、三角形等面積計算打基礎。

　　二、教學目標

　　1、 能探索總結出長方形面積計算的計算公式

　　2、 會運用公式正確計算出長方形的面積。

　　3、 做到認真操作、積極思考、主動探索。

　　三、教學重點：

　　能探索總結出長方形面積的計算公式。

　　四、教學難點：

　　探索出長方形面積的計算公式。

　　五、說教法：

　　依據嘗試教學理論和新課標的改革，本節課采用嘗試教法，同時利用多媒體演示教學方法。如：讓學生在小組里用學具任意擺出三個不同的長方形，并把數據填入表里，再量出給出的長方形的長、寬，量出它們的面積。通過這兩次活動，使學生出步體會長方形面積與長和寬的關系。

　　六、說學法：

　　1、 小組合作學習的方法。

　　2、 動手操作學習的方法。

　　七、說教學程序：

　　1、 首先出示媒體長方形，并用1平方厘米的小正方形出它們的面積，讓學生觀察并說出這個長方形的面積是多少平方厘米？長、寬個是幾厘米？這樣為學生下步的動手操作創設情景，做好充分的教學準備。

　　2、導入新課

　　（1） 面積小的長方形可以用小正方形擺出它的`面積，讓學生想一想，如果想知道大的長方形的面積用這種方法行嗎？揭示課題并板書

　　3、學習新課：

　　（2） 手操作、初步感知

　　學生要獲得知識，形成技能、領悟數學思想的方法，操作是不可少的。學生在操作中手、腦并用，充分感知形成表象。

　　（3） 直觀演示，明確道理

　　充分發揮媒體教學功能，作到直觀、形象，動態地展示知識的形成過程。為形象思維提供了依據。較好地突破重點、難點。演示為：A、出示長方形面積24平方厘米（長6厘米、寬4厘米）。B、出示一個1平方厘米的小正方形放在左邊角注明邊長為1厘米。

　　C、橫著再放5個。D、左起按順序縱著放其余的。F、實踐操作。如：讓學生說出長擺幾個小正方形是幾厘米，寬擺幾個是幾厘米，一共有多少個小正方形，它的面積是多少平方厘米？讓學生真正理解三者之間的關系。

　　（4） 引導質疑，實際測量

　　提出問題比解決問題還要重要，鼓勵引導學生針對結論質疑。重點理解為什么用長乘寬就可以求出長方形的面積呢？讓學生帶著疑問進入看書自學的探索中，進而弄清為什么用長乘以寬就能求出長方形的面積。充分利用媒體演示，使學生明白長方形所含的平方厘米數等于長和寬所含厘米數的面積。為了使學生真正達到會運用的目的。我們讓學生去測量，計算身邊的長方形物體的面積的大小，通過動手學生就已經把所學知識在頭腦中形成了。

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