北師大版五年級下冊數(shù)學(xué)教案 《倒數(shù)》

肖云輝 【教學(xué)內(nèi)容】北師大版五年級下冊第24頁的內(nèi)容。【教材分析】   “倒數(shù)的認(rèn)識”是北師大版版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的意義和計算法則，分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。它既與前面的內(nèi)容有一定的聯(lián)系，又具有相對的獨立性，它是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的關(guān)鍵知識，能否正確理解掌握倒數(shù)，決定著學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的水平，是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的前提和必要條件。“倒數(shù)的認(rèn)識”主要有兩部分內(nèi)容：倒數(shù)的意義，即什么是倒數(shù)；倒數(shù)的求法。為了使學(xué)生對倒數(shù)意義的理解更深刻，教材列舉了8道兩個數(shù)乘積為1的乘法算式，設(shè)計了“算一算”的活動，目的就是想讓學(xué)生通過實際計算更直接地感受這組算式中積的特點，從而在觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)這些算式的共同特點。教材中的文字內(nèi)容，易于學(xué)生理解倒數(shù)的意義，強調(diào)倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。教材中的“試一試”環(huán)節(jié)，及時鞏固新知，教師還可以進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。“想一想”環(huán)節(jié)，解決1和0的倒數(shù)的問題。“練一練”環(huán)節(jié) ，進(jìn)一步理解和鞏固倒數(shù)的求法。【學(xué)生分析】 結(jié)合本班學(xué)生實際，結(jié)合教材的情況。學(xué)生在理解倒數(shù)的意義時，對“互為”一詞，會有一些困難，要聯(lián)系同學(xué)們成為好朋友來理解，強調(diào)倒數(shù)的互相依存性。學(xué)生對乘積是1，理解時可能會只關(guān)注得數(shù)是1，要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生理解“和、差、商為1時，兩個數(shù)不互為倒數(shù)”。因此，在教學(xué)時要創(chuàng)設(shè)必要的情境，讓學(xué)生易于接受。   同時，結(jié)合以后學(xué)習(xí)的需要，教師適當(dāng)補充帶分?jǐn)?shù)、純小數(shù)、帶小數(shù)這些數(shù)的倒數(shù)的求法，在掌握分子、分母調(diào)換位置求一個數(shù)的倒數(shù)的方法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生遷移學(xué)習(xí)，逐步掌握“先變形，再換位”的方法求倒數(shù)。【教學(xué)目標(biāo)】 1、在計算、比較、觀察中，發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征并理解倒數(shù)的意義。 2、掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。 3、在教學(xué)活動中，培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的能力和習(xí)慣。【教學(xué)重點】   理解倒數(shù)的意義， 掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。【教學(xué)難點】   理解倒數(shù)的意義。【教學(xué)過程】一、口算設(shè)疑，導(dǎo)入新課。   1、請同學(xué)們打開書24頁，在書上完成“算一算”，并認(rèn)真觀察思考，看你有什么發(fā)現(xiàn)？   2、組織學(xué)生交流：（1）這幾組算式有什么共同點？（課件：乘積是1）（2）算式左邊的兩個數(shù)有什么特點？（課件：分子分母互相顛倒）（3）乘積是1的這兩個數(shù)是什么關(guān)系呢？請大家自學(xué)課本24頁。二、師生互動，理解意義。（一）自學(xué)探討，理解意義。 1、通過自學(xué)課本，你知道了什么？（預(yù)設(shè)：此處學(xué)生充分發(fā)表意見。） 2、誰來談?wù)勛约簩Φ箶?shù)的理解。（預(yù)設(shè)：此處學(xué)生充分發(fā)表意見。） 3、師生共同小結(jié)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（板書：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。）（同時請學(xué)生抄寫在書上，因為新教材中沒有完整的概念。） 4、倒數(shù)的概念中哪些詞比較重要？（預(yù)設(shè)：此處根據(jù)學(xué)生的回答，依次理解兩個數(shù)、乘積是1、互為。）5、你是怎樣理解“互為”一詞的？（預(yù)設(shè)：聯(lián)系本班新轉(zhuǎn)來的“李兆林”同學(xué)和大家成為好朋友讓學(xué)生理解，使學(xué)生明白互為指互相成為，不能單獨說×××是好朋友。也就不能說某個數(shù)是倒數(shù)。） 5、你是怎樣理解“乘積是1”的？ 6、互為倒數(shù)必須滿足幾個條件呢？（必須滿足兩個條件：一、必須是兩個數(shù)，二、這兩個數(shù)的乘積必須是1。）小結(jié)：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積必須是1，倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，它們是互相依存的關(guān)系，必須說一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。 7、你能說說黑板上的口算題中，誰和誰互為倒數(shù)嗎？誰的倒數(shù)是誰？生：因為（ ）×（ ）= 1 ，所以（ ）的倒數(shù)是 （ ），（ ）的倒數(shù)是 （ ），（ ） 和（） 互為倒數(shù)。（此處引導(dǎo)學(xué)生說4句話，在進(jìn)一步理解倒數(shù)意義的基礎(chǔ)上，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言） 8、你還能舉出其它的例子來嗎？他說得對嗎？你們怎么知道是對的？ (預(yù)設(shè)：用倒數(shù)的概念驗證，把兩個數(shù)相乘，看結(jié)果是否等于1。) 9、請同桌同學(xué)互相說一些互為倒數(shù)的例子？你的同桌說得對嗎？你怎么知道是對的？（預(yù)設(shè)：如果學(xué)生在此處舉出特殊數(shù)1、0，則順著學(xué)生的想法，及時展開討論。如果沒有則在下一環(huán)節(jié)進(jìn)行。）（二）比較提問、弄清特例。１、師：老師也想?yún)⑴c大家的活動，我來說一個數(shù)，你們能說出這個數(shù)的倒數(shù)嗎？ 2、師：１的倒數(shù)是多少？0有沒有倒數(shù)？ 3、學(xué)生小組討論，教師參與討論。 4、學(xué)生匯報。（預(yù)設(shè)：因為1×1=1，所以1的倒數(shù)是1。）（板書：1的倒數(shù)是1。）（預(yù)設(shè)：0和任何數(shù)相乘的積都不等于1，所以0沒有倒數(shù)。或者把0看作 ，調(diào)換分子和分母的位置后是 ，0做分母無意義。所以0沒有倒數(shù)。）（板書： 0沒有倒數(shù)。）（同時請學(xué)生把1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)抄寫在書上，因為新教材中沒有完整的內(nèi)容。）現(xiàn)在， 同學(xué)們對倒數(shù)的概念清楚了嗎？那我可要考考大家 。（三）及時練習(xí)，鞏固新知。我來當(dāng)小老師。（要求手勢判斷，說清理由。）（1） 3是1/3 的倒數(shù)。 （ ）　 （2）計算結(jié)果得１的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 （ ）（3）4 是倒數(shù)。 （ 　 ）（4）因為1/3 的的倒數(shù)是3，所以3是倒數(shù)。 （ ）（5）1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。 （ ）三、創(chuàng)設(shè)情境，激勵求知。 1、游戲?qū)�入，引出新知�?  請學(xué)生參與“找朋友”的游戲，拿著寫有分?jǐn)?shù)的卡片，互為倒數(shù)的站在一起。師：為什么×××孤單單地站在一邊呢？（該生拿著0的卡片）。0究竟 有沒有倒數(shù)呢？大家想學(xué)習(xí)求倒數(shù)的方法嗎？ 2、自主探索，掌握方法。（1）想一想怎樣求 的倒數(shù)？（2）交流方法。板書： 分子、分母調(diào)換位置 （3）學(xué)生舉例，其他同學(xué)說出該數(shù)的倒數(shù)。（4）想一想怎樣求4、1 、0.75、2.1的倒數(shù)。①課件展示：怎樣檢驗4和1/4 是不是互為倒數(shù)？檢查： 4×1/4 =1②用先變形，再換位的方法試著寫出1 、0.75的倒數(shù)。（5）怎樣檢驗1 和 ； 0.75和；2.1和 是不是互為倒數(shù)？（看兩個數(shù)相乘的積是不是1。） (6) 同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會求一個數(shù)的倒數(shù)了，請你試著總結(jié)出求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。課件：求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。（師強調(diào)：遇到特殊情況求一個數(shù)的倒數(shù)，先變形，再分子、分母調(diào)換位置。） (7)請問：這個數(shù)種包含0嗎？0有沒有倒數(shù)呢？（所以，在同學(xué)們剛才總結(jié)的求一個數(shù)的倒數(shù)的方法中，要加上０除外。）完成板書：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。四、綜合練習(xí)，強化新知。 1、填空。（1）6× （ ）＝1 （2）（ ）× ＝1（3）1 的倒數(shù)是（ ）（4）（ ）的倒數(shù)是0.7 2、我來當(dāng)小老師。（要求手勢判斷，說清理由。）（1） 1 的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。　　　　　　　（ ） （2）一個真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于它本身。 （ ）（3）一個假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定小于１。　　　　　　　　　　　　　（　　）（4）一位數(shù)中最小的合數(shù)的倒數(shù)是 。　　　　　　　　　　　　（　　）（5）自然數(shù)a的倒數(shù)是 。　　　　　　　　　　　　　　　　（　）（6）因為0.2×5=1，所以　0.2與5互為倒數(shù)。　 （ 　 ） 3、思考題。（機動） 1×ａ＝ｂ×1/3 ＝ｃ×3 ，并且ａ、ｂ、ｃ、都不等于0，請把ａ、ｂ、ｃ、這3個數(shù)按從大到小的順序排列。 五、課堂交流。   1、學(xué)生： 這節(jié)課你有什么收獲？有什么思考？有什么疑問？對于本節(jié)課的知識對同學(xué)還有沒有提醒的地方？   2、教師小結(jié)：這節(jié)課我們一起通過觀察一組算式，發(fā)現(xiàn)了乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，再通過自己的舉例驗證進(jìn)一步理解了倒數(shù)的概念，然后在應(yīng)用的過程中，獲得了求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。六、作業(yè)。完成書24頁練一練，書31頁第1、2題板書設(shè)計： 倒 數(shù)乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。 1的到數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把 方法這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

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