《生活中的旋轉》教案

《生活中的旋轉》教案（北師大版八年級上冊）     （一）教學知識點 一、課程目標  1、旋轉的定義 2、旋轉的基本性質 （二）能力訓練要求 1、通過具體實例認識旋轉，理解旋轉的基本涵義 2、探索旋轉的基本性質，理解旋轉前后兩個圖形對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等的性質。 （三）情感與價值觀要求 1、經歷對生活中與旋轉現象有關的圖形進行觀察、分析、欣賞等過程，發展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識； 2、通過學習使學生能用數學的眼光看待生活中的問題，進一步發展學生的數學觀。 二、教學重難點、 1、教學重點 旋轉的基本性質 2、教學難點 探索旋轉的基本性質 三、教學組織與教材處理 在教學過程中一如既往的開展“新、行、省、信”四字教育模式的教學。 新：創設新的情境（生活中幾個典型的旋轉現象）、開展新的學習方式（自主欣賞、合作交流、發散分析）、進行新的評價體系（個人評價與小組評價相結合）； 行：在教師的啟發引導下自主、合作探究新知（旋轉的涵義和基本性質），教師關注學生是否積極思考問題（由旋轉現象得出基本性質）、是否主動參與討論（運用旋轉分析）、是否敢于發表自己的見解（分析圖案的形成過程時“基本圖案”的多樣性）； 省：在旋轉實例的基礎上觀察、歸納、概括旋轉的涵義與基本性質，在實例講解和自主練習的基礎上總結心得、反省得失（如：在“做一做”后引導學生在復雜圖形中善于抓住“基本圖案”進行分析）。 信：在本節課的圖形欣賞與實例探究中體驗成功，增添興趣，樹立學習信心。 同時本節課在“議一議”中由實例探究旋轉的基本性質時，教師應給學生充分的思考和交流的時間。在“做一做”中分析圖形的變化，找“基本圖案”時，鼓勵學生發散思考，尋找獨特的基本圖案。 另外利用多媒體來輔助教學，使教學內容直觀形象化，使學生在比較真實的環境里面體驗數學的生活性。 四、教學流程 （一）引入新知---新 1、師：在日常生活中我們經常見到以下情景：（課件逐一演示）鐘表指針的轉動、水車打水、蕩秋千、風扇的轉動。 學生逐一欣賞這些情景后，教師出示問題。 2、師：（課件演示鐘表、風扇、扳手的轉動）接下來，請大家想一想： （1）上面情境中的轉動現象，有什么共同特征？ （2）鐘表的指針在轉動過程中，其形狀、大小、位置是否發生變化？電扇的扇葉、應用中的扳手在轉動過程中，其形狀、大小、位置是否發生變化？ 教師引導學生觀察三副圖的變化，發表自己的看法。如：在這些轉動的現象中，它們都是繞著一個點轉動的；每個物體的轉動都是向同一個方向轉動；鐘表、風扇、扳手的轉動，它們的形狀、大小沒有變化，只是它們的位置有所變化。 3、師：同學們觀察得很仔細，我們把這樣的轉動叫旋轉。這節課我們就來一起探討生活中的旋轉。 （二）探究新知---行 1、旋轉的定義： 在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。 這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。 旋轉不改變圖形的大小和形狀。 注：“將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度”意味著圖形上的每個點同時按相同方式轉動相同的角度。 2、比較平移與旋轉的異同（從運動的方向和運動的距離兩個方面比較） 3、探究旋轉的基本性質 如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC，它繞O點按順時針方向旋轉得到四邊形DOEF．在這個旋轉過程中： 1．經過旋轉，點A和B分別移動到什么位置？ 2．AO與DO的長有什么關系？BO與EO呢？ 3．旋轉中心是什么？旋轉角是什么？ ４．∠AOD與∠BOE有什么大小關系？ 注：此處應給學生充分的思考時間，并鼓勵學生大膽說出自己的見解。在學生回答問題時，教師關注學生的思考方向、語言表達。如：在回答AO與DO的長有什么關系時，我們可以引導學生根據“旋轉不改變圖形的大小和形狀”來用語言表達為：我們可以把AO看作指針，AO旋轉到了DO，指針的形狀和大小沒有發生變化，因此AO=DO。在回答旋轉角時，可以引導學生有好幾個角都可以是旋轉角如：∠AOD與∠BOE。在回答∠AOD與∠BOE有什么大小關系時可以引導學生用“旋轉是圖形上的每個點同時按相同方式轉動相同的角度”來說明，也可以引導學生用∠AOB與∠DOE加上一個公共角∠BOD來說明。 （三）發現新知---省 1、旋轉的基本性質： 經過旋轉，圖形上的每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度。任意一對對應點與旋轉中心所連的角都是旋轉角。對應點到旋轉中心的距離相等。 注：在總結旋轉的基本性質時，師引導學生運用“對應點”的思路進行總結。如：因為O是旋轉中心，點A與點D是對應點，且AO=DO，BO＝EO，所以有：對應點與旋轉中心所連的線段的長度相等。因為點A與點D是對應點，點B與點E是對應點，且AOD=∠BOE，所以有：對應點與旋轉中心的連線所成的角是相等的，且都是旋轉角。 （四）運用新知---信 1、例1 鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分. (1)指出它的旋轉中心； (2)經過20分，分針旋轉了多少度？ 注：此例意在引導學生關注生活中的旋轉并用旋轉的知識進行解答。教學時把主動權交給學生，讓學生獨立思考完成。 2、勇闖三關 （1）第一關 1.圖案可以看作是一個菱形通過幾次旋轉得到的？ 2.第一次旋轉了幾度角？ 3.第二次旋轉了幾度角？ 4.每一次分別旋轉了幾度角？ 5.它的旋轉中心是什么？ 6.用“旋轉”來分析圖案的形成過程.類似平移，你能完整的描述出來嗎？ 注：此關限定在“一個菱形”通過“問題分解”整體把握圖形的形成過程。 （2）第二關 用“旋轉”來分析圖案的形成過程. 2.如圖:基本圖案是:,“旋轉中心是: , 旋轉角是:。 注：此關意在把握“旋轉中心” （3）第三關 用“旋轉”來分析圖案的形成過程. 3.如圖:是由 為基本圖案,繞 旋轉次得到.旋轉角分別是:。 注：此關意在初步發散尋找不同的“基本圖案”。 總的來講通過逐步深入，鞏固對“旋轉性質”的理解和運用，同時為下面開展稍復雜的“做一做”打下伏筆和基礎。 3、挑戰自我 如圖:正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等，這個圖案可以看作是由 為基本圖案,繞旋轉次得到. 旋轉角分別是：。 注：此處意在再次發散學生的思維，通過找不同的“基本圖案”提升學生的觀察能力和分析能力。此題的“基本圖案”有很多。如：正方形ABCD，△ABD，△FOE等。在教學時應給學生充分的思考時間和合作交流的時間。教師應表彰學生獨特的見解。 （五）談一談---你學到了什么？ 教師先讓學生談這節課的得與失、經驗與困惑等等。再教師引導學生一起總結。 1、旋轉的基本特征；2、分析圖案的形成過程關鍵是抓住“基本圖案”進行分析。 （六）看一看---欣賞兩組典型圖案 師課件展示兩組生活中常見的美觀圖案，這些圖案基本都用到了旋轉的知識，以次激發學生學習興趣，引導學生關注生活并嘗試用所學的數學知識去解釋。           （七）課后作業 1、課本相關作業 2、預習“簡單的旋轉作圖”。            

【《生活中的旋轉》教案】相關文章：

數學旋轉教案03-31

《圖形的旋轉》教案03-29

旋轉與角教案01-27

《生活中的安全》教案03-20

生活中的標志教案02-11

生活中的垃圾教案01-04

小學數學《旋轉》教案05-23

《生活中的卡》大班教案08-26

中班教案：生活中的傘03-14

小班教案《生活中的數字》02-08