八年級上冊數學復習知識點優秀

時間：2024-07-23 21:49:48 總結我要投稿

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八年級上冊數學復習知識點優秀

　　上學的時候，說到知識點，大家是不是都習慣性的重視？知識點就是一些常考的內容，或者考試經常出題的地方。哪些才是我們真正需要的知識點呢？下面是小編幫大家整理的八年級上冊數學復習知識點優秀，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

八年級上冊數學復習知識點優秀

八年級上冊數學復習知識點優秀1

　　（一）運用公式法：

　　我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：

　　a2-b2=(a+b)(a-b)

　　a2+2ab+b2=(a+b)2

　　a2-2ab+b2=(a-b)2

　　如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

　　（二）平方差公式

　　1、平方差公式

　　（1）式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

　　（2）語言：兩個數的平方差，等于這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。

　　（三）因式分解

　　1、因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。

　　2、因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。

　　（四）完全平方公式

　　（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：

　　a2+2ab+b2 =(a+b)2

　　a2-2ab+b2 =(a-b)2

　　這就是說，兩個數的平方和，加上（或者減去）這兩個數的積的2倍，等于這兩個數的和（或者差）的平方。

　　把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

　　上面兩個公式叫完全平方公式。

　　（2）完全平方式的形式和特點

　　①項數：三項

　　②有兩項是兩個數的的平方和，這兩項的符號相同。

　　③有一項是這兩個數的積的兩倍。

　　（3）當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。

　　（4）完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。

　　（5）分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。

　　（五）分組分解法

　　我們看多項式am+ an+ bm+ bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。

　　如果我們把它分成兩組(am+ an)和(bm+ bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。

　　原式=(am +an)+(bm+ bn)

　　=a(m+ n)+b(m +n)

　　做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義。但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續分解，所以

　　原式=(am +an)+(bm+ bn)

　　=a(m+ n)+b(m+ n)

　　=(m +n)？?(a +b)。

　　這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式。

　　（六）提公因式法

　　1、在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結構特點，確定多項式的公因式。當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式；當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式。

　　2、運用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進行因式分解要注意：

　　1、必須先將常數項分解成兩個因數的積，且這兩個因數的代數和等于

　　一次項的系數。

　　2、將常數項分解成滿足要求的兩個因數積的多次嘗試，一般步驟：

　　①列出常數項分解成兩個因數的積各種可能情況；

　　②嘗試其中的哪兩個因數的和恰好等于一次項系數。

　　3、將原多項式分解成(x+q)(x+p)的形式。

　　（七）分式的乘除法

　　1、把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。

　　2、分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式。

　　3、如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式。如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分。

　　4、分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.

　　5、分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理。當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方。

　　6、注意混合運算中應先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減。

　　（八）分數的加減法

　　1、通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來。

　　2、通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變。

　　3、一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備。

　　4、通分的依據：分式的基本性質。

　　5、通分的關鍵：確定幾個分式的公分母。

　　通常取各分母的所有因式的次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。

　　6、類比分數的通分得到分式的通分：

　　把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

　　7、同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

　　同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的'運算轉化為整式運算。

　　8、異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然后再加減。

　　9、作為最后結果，如果是分式則應該是最簡分式。

　　（九）含有字母系數的一元一次方程

　　1、含有字母系數的一元一次方程

　　引例：一數的a倍(a≠0)等于b，求這個數。用x表示這個數，根據題意，可得方程ax=b(a≠0)

　　在這個方程中，x是未知數，a和b是用字母表示的已知數。對x來說，字母a是x的系數，b是常數項。這個方程就是一個含有字母系數的一元一次方程。

　　含有字母系數的方程的解法與以前學過的只含有數字系數的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等于零。

　　10、同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號。

　　11、對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分。

　　12、異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運算簡化。

八年級上冊數學復習知識點優秀2

　　一、初中數學中考復習方法：

　　數學家華羅庚曾經說過：“聰明在于學習，天才在于勤奮”，勤能補拙是良訓，一分辛勞一分才。

　　1、復習一定要做到勤

　　勤動手：做題不要看，一定要算，不會的知識點寫下來，記在筆記本上。

　　勤動口：不會的有疑問的一定要問老師，時間不等人，在沒有時間可以浪費。而且學會與同學討論問題。

　　勤動耳：老師講的復習課一定要聽，不要認為這道題會，老師講就可以溜號，須知溫故可知新。

　　勤動腦：善于思考問題，積極思考問題——吸收、儲存信息

　　勤動腿：不要參加過于激烈的運動，防止受傷影響學習，但要運動，每天慢跑30分鐘即可，報至狀態。

　　2、初中數學復習還要強調兩個要點：

　　一要：動手，二要：動腦。

　　動腦就是要學會觀察分析問題，學會思考，不要拿到題就做，找到已知和未知之間的聯系，多問幾個為什么，多體會考的哪個知識點。

　　動手就是多實踐，多做題，要拳不離手曲不離口。同學就是題不離手，這兩個要點大家要記住并且要堅持住。動腦又動手，才能地發揮大腦的效率。這也是老師的經驗。

　　3、用心做到三個一遍

　　上課要認真聽一遍：聽老師講的方法知識等。

　　動手算一遍：按照老師的思路算一遍看看是否融會貫通。

　　認真想一遍：想想為什么這么做題，考的哪個知識。

　　4、重視簡單的'學習過程

　　讀好一本教科書它是教學、中考的主要依據；

　　記好一本筆記方法知識是教師多年經驗的結晶，每人自己準備一本錯題集；

　　做好做凈一本習題集它是使知識拓寬；

　　這些看似平凡簡單，但是確實老師親身的體驗，用心觀察我們的中考、高考狀元，其實他們每天重復的不就是老師剛剛說的嗎？

　　沒有寶典神功，只有普普通通。最最難能可貴的是堅持。

　　資源可以的話，找幾套往屆的期末考試題，是自己縣區的，其他縣區也可以（考點差不多一樣的），在規定時間內，摸摸底，熟悉每個章節考的的題型，練練自己的做題效率。很多同學第一次做練習出錯，如果不及時糾正、反思，而僅僅是把答案改正，那么他沒有真正地弄明白自己到底錯在什么地方，也就沒弄明白如何應用這部分知識，最終會導致在今后遇到類似的問題一錯再錯。