數學廣角植樹問題知識點總結

時間：2024-03-06 17:59:50 雪桃總結我要投稿

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數學廣角植樹問題知識點總結

　　在我們平凡的學生生涯里，不管我們學什么，都需要掌握一些知識點，知識點就是一些常考的內容，或者考試經常出題的地方。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？下面是小編幫大家整理的數學廣角植樹問題知識點總結，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

數學廣角植樹問題知識點總結

　　1、方法：化大為小或化繁為簡，畫圖，列表，再總結應用

　　2、植樹問題：

　　（1）、兩端要栽：間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；

　　棵數＝間隔數＋1；間隔數＝棵數－1

　　（類似問題有：豎電線桿，兩端插旗......）

　　（2）、兩端不栽：間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；

　　棵數＝間隔數－1；間隔數＝棵數＋1

　　（類似問題有：鋸木頭，剪鐵絲......）

　　（3）、一端栽一端不栽：間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；

　　棵數＝間隔數；間隔數＝棵數

　　（類似問題有：敲鐘聽聲，上樓時間.....）

　　3、鋸木問題：段數＝次數＋1；次數＝段數－1

　　總時間＝每次時間×次數

　　4、方陣問題：最外層的數目是：邊長×4—4或者是（邊長－1）×4；

　　單邊邊長=(最外層數目+4)÷4

　　整個方陣的總數目是：邊長×邊長

　　5、封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）：

　　總長÷間距＝間隔數；棵數＝間隔數。

　　6、過橋問題

　　總長=車身長+車間距×車間隔數+橋（路長）速度=總長÷時間

　　7、出租車計費（信件郵資、洗照片）等問題。

　　計算時分成兩部分。

　　（1）標準部分。已經知道總價的，不再計算，不知道總價需計算。

　　（2）超出部分。超出數量×超出單價。最后相加。

　　拓展：《數學廣角（植樹問題）》觀課心得

　　今天我認真的觀看了《數學廣角（植樹問題）》一課，感觸頗深。

　　一、建模思想做得好

　　教師利用整節課的時間，讓學生經歷了逐步探索學習的過程，通過學生的實踐總結、教師的提煉，逐漸為學生建立了一個數學模型——植樹問題模型，這個模型條理清晰，形象具體。

　　二、“活學活用”數學的思想

　　教師在最后總結階段，又提出了一個常見但又容易被我們忽略的問題“過一段時間，如果我們把這樣的規律忘了怎么辦？”學生回答：“可以畫圖、用小手展示、擺一擺”等方式找回這個規律。這是對數學學習方法的靈活性的鞏固，教育學生要把數學學“活”、用“活”。

　　三、教師對課堂生成資源利用得好

　　課上，在學生的探索階段和匯報階段，教師眼觀六路耳聽八方，對學生生成資源啟發利用得好。例如：在匯報“植樹棵樹與間隔數之間密切關系”時，學生的方法有：

　　1、擺小段的方法，數出8小段就有9棵樹；

　　2、畫線段圖的方法，每一個小段對應一棵樹，最后還剩一棵樹，所以得出“植樹棵樹=間隔數+1”；

　　3、畫圖找規律的方法，畫一段線段，是一個間隔兩棵樹，畫兩段線段，是兩個間隔三棵樹，畫三段線段，是三個間隔四棵樹，以此類推，找到規律也是“植樹棵樹=間隔數+1”；

　　4、利用自己的小手，把五指叉開，每個手指代表一棵樹，每相鄰的兩指之間代表間隔數，同樣得到上面的結論。學生的智慧是無窮的，需要教師用自己的一雙職業慧眼，及時發現、并抓住這轉瞬即逝的“智慧火花”，加以積極利用、正確引導、提煉精華、發揚光大。學生對自己親身經歷的事情會記憶更深刻，同時也深刻的體驗到數學學習的魅力、自己的智慧、教師的認可、學生的贊許，所帶來的無限的快樂！

　　興趣是最好的老師，過程中的身心愉悅更是興趣的源泉。讓我也練就這一雙慧眼，為學生做學習數學的“興趣源泉”。

　　美中不足，需要改進之處：

　　1、每個提問要給學生思考的機會，如問題提出后停頓幾秒，給孩子們思考的時間。

　　2、問題設計很科學，但提問方法缺乏啟發性，可以從語氣，語速，重音方面啟迪思考。

　　3、課堂風格利索，有余，但淡定從容不足。

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