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五年級數學上冊知識點總結
總結是對某一特定時間段內的學習和工作生活等表現情況加以回顧和分析的一種書面材料，它可以有效鍛煉我們的語言組織能力，因此我們要做好歸納，寫好總結。那么總結應該包括什么內容呢？下面是小編幫大家整理的五年級數學上冊知識點總結，希望能夠幫助到大家。
五年級數學上冊知識點總結 1
1、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
長方體特點：
(1)有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。
(2)一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。
2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。
正方體特點：
(1)正方體有12條棱，它們的長度都相等。
(2)正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。
(3)正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。
相同點
不同點
面棱
長方體
都有6個面，12條棱，8個頂點。
6個面都是長方形。
（有可能有兩個相對的面是正方形）。
相對的棱的長度都相等
正方體
6個面都是正方形。
12條棱都相等。
3、長方體、正方體有關棱長計算公式：
長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4=長×4+寬×4+高×4
L=(a+b+h)×4
長=棱長總和÷4-寬-高
a=L÷4-b-h
寬=棱長總和÷4-長-高
b=L÷4-a-h
高=棱長總和÷4-長-寬
h=L÷4-a-b
正方體的棱長總和=棱長×12
L=a×12
正方體的棱長=棱長總和÷12
a=L÷12
4、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
無底(或無蓋)
長方體表面積=長×寬+(長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)-ab
S=2(ah+bh)+ab
無底又無蓋長方體表面積=(長×高+寬×高)×2
S=2(ah+bh)
貼墻紙
正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6用字母表示：S= 6a2
生活實際：
油箱、罐頭盒等都是6個面
游泳池、魚缸等都只有5個面
水管、煙囪等都只有4個面。
注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。(表面積相應增加)
注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數的平方倍。
(如長、寬、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍)。
5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
長方體的體積=長×寬×高V=abh
長=體積÷寬÷高a=V÷b÷h
寬=體積÷長÷高b=V÷a÷h
高=體積÷長÷寬h= V÷a÷b
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a = a3
讀作“a的立方”表示3個a相乘，(即a·a·a)
長方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長方體(或正方體)的體積=底面積×高
用字母表示：V=S h(橫截面積相當于底面積，長相當于高)。
注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。
6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。
固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等。
常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
(1L = 1dm3 1ml = 1cm3)
長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。
但要從容器里面量長、寬、高。(所以，對于同一個物體，體積大于容積。)
注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數的立方倍。
(如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍)。
x形狀不規則的物體可以用排水法求體積，形狀規則的物體可以用公式直接求體積。
排水法的公式：
V物體=V現在-V原來
也可以V物體=S×(h現在- h原來)
V物體=S×h升高
8、【體積單位換算】
大單位乘進率=小單位
小單位÷進率=大單位
進率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相鄰單位進率1000)
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公頃=1000000平方米
注意：長方體與正方體關系
把長方體或正方體截成若干個小長方體(或正方體)后，表面積增加了，體積不變。
重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率
大單位乘進率=小單位
小單位÷進率=大單位
數學奇偶數性質
1、兩個連續整數中必有一個奇數和一個偶數。
2、奇數+奇數=偶數;偶數+奇數=奇數;偶數+偶數+...+偶數=偶數。
3、奇數-奇數=偶數;偶數-奇數=奇數;奇數-偶數=奇數。
4、若a、b為整數，則a+b與a-b有相同的奇偶性，即a+b與a-b同為奇數或同為偶數。
5、n個奇數的乘積是奇數，n個偶數的乘積是偶數;算式中有一個是偶數，則乘積是偶數。
6、奇數的個位是1、3、5、7、9;偶數的個位是0、2、4、6、8。
7、奇數的平方除以2、4、8余1。
8、任意兩個奇數的平方差是2、4、8的倍數。
數學時分秒知識點
1、鐘面上有3根針，它們分別是時針、分針、秒針，其中走得最快的是秒針，走得最慢的是時針。(時針最短，秒針最長)
2、計量很短的時間，常用秒。秒是比分更小的時間單位。
3、鐘面上最長最細的針是秒針。秒針走一小格的時間是1秒。
4、秒表：一般在體育運動中用來記錄以秒為單位的時間。
5、常用時間單位：時、分、秒。
6、時間單位：時、分、秒，每相鄰兩個個單位之間的進率都是60。
1時=60分1分=60秒半時=30分30分=半時
7、分針走一圈，時針走一大格，是1小時。秒針走一圈，分針走一小格，是1分。
8、計算一段時間，可以用結束的時刻減去開始的時刻。
五年級數學上冊知識點總結 2
數的整除：
1、能被15整除的數一定還能被( 1、3、5 )整除。[寫出所有可能]
2、從0、2、3、7、8中選出四個不同的數字，組成一個有因數2、3、5的四位數，其中最大的是( 8730 )，最小的是( 2370 )。 解：有0,3,7,8和0,2,3,7兩種可能
3、六個連續偶數的和是210，這六個偶數是( 30、32、34、36、38、40 )。
4、在15、19、27、35、51、91這六個數中，與眾不同的數是( 19 )，因為( 只有19是質數，其它都是合數 )。
5、兩個質數的積是46，這兩個質數的和是( 25 )。
解：因為46是偶數，因此它必是一個奇質數與一個偶質數的積，而偶質數只有2，另一個質數為46÷2=23，所以2與23的和是25。
6、1992所有的質因數的和是( 88 )。
解：1992=2 2 2 3 83，所以1992所有的質因數的和是2+2+2+3+83=92。
7、有兩個數都是合數，又是互質數，它們的最小公倍數是90，這兩個數是( 9和10 )。
8、幾個數的最大公因數是最小公倍數的( 因 )數，幾個數的最小公倍數是最大公因數的( 倍 )數。
9、幾個數的( 最大公因 )數的所有( 因 )數，都是這幾個數的公因數;幾個數的( 最小公倍 )數的所有( 倍 )數，都是這幾個數的公倍數。
10、A、B、C都是非零自然數，且A÷B=C，那么A和B的最小公倍數是( A )，最大公因數是( B )，C是( A )的因數，A是B的(倍 )數。
11、甲數=2×3×5×A，乙數=2×3×7×A。如果甲、乙兩數的最大公因數是30，A應該是( 5 );如果甲、乙兩數的最小公倍數是630，A應該是( 3 )。
12、自然數A=B-1，A、B都是非零自然數，A和B的最大公因數是( 1 )，最小公倍數( AB )。
13、長180厘米，寬45厘米，高18厘米的木料，至少能鋸成不余料的同樣大小的正方體木塊多少塊?
解：180、45、18的最大公因數是9，當鋸成的正方體木塊的棱長是9厘米時，鋸出的正方體木塊塊數最少，是(180÷9)×(45÷9)×(18÷9)=20×5×2=200塊。
14、用長是9厘米、寬是6厘米、高是7厘米的長方體木塊疊成一個正方體，至少需要這種長方體木塊多少塊?
解：9、6、7的最小公倍數是126，即疊成的正方體棱長最小是126厘米，至少需要(126÷9)×(126÷6)×(126÷7)=14×21×18=5292塊這樣的長方體木塊才能疊成一個正方體。
15、同學們進行隊列訓練，如果每排8人，最后一排6人;如果每排10人，最后一排少4人。參加隊列訓練的學生最少有多少人?
解：根據題意，學生人數除以8余6，除以10也余6，所以是8和10的最小公倍數40的倍數加6，學生最少是40+6=46人。
16、小紅、小蘭、小剛和小華，他們的年齡恰好一個比一個大一歲，他們的年齡相乘的積是5040。那么，小紅、小蘭、小剛和小華各是多少歲?
解：5040=2×2×2×2×3×3×5×7=7×(2×2×2)×(3×3)×(2×5)，分別是7、8、9、10歲。
長方體和正方體：
17、寫出長方體的側面積計算公式：長方體的側面積=( )×( )。
18、一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，則這個正方體的表面積擴大到原來的( 9 )倍，體積擴大到原來的( 27 )倍。
19、用若干個完全一樣的小正方體，拼成一個較大的正方體，至少需這樣的小正方體( 8 )個，此時所拼成的較大正方體的表面積是原來每個小正方體表面積的( (2×2×6)÷(1×1×6)=4 )倍。
20、一個底面是正方形的長方體，高2分米，側面展開后恰好是一個正方形。這個長方體的體積是多少立方分米?
解：長和寬都是2÷4=0.5分米，體積0.5×0.5×2=0.5立方分米。
21、一間教室長8米，寬6米，高4米，教室里有32個學生，平均每人占有多少空間?
解：8×6×4=192立方米，192÷32=6立方米。
22、一個無蓋的木盒，從外面量長10厘米，寬8厘米，高5厘米，木板厚1厘米。這個木盒的容積是多少?
解：長10-1×2=8厘米，寬8-1×2=6厘米，高5-1=4厘米，容積8×6×4=192立方厘米。
23、把一個長、寬、高分別是5分米、3分米、2分米的長方體截成兩個小長方體，這兩個小長方體表面積之和最大是( )平方分米。
解：原長方體的表面積是5×3×2+5×2×2+3×2×2=62平方分米，截成兩個小長方體后表面積最多增加5×3×2=30平方分米，這兩個小長方體表面積之和最大是62+30=92平方分米。
24、有一個長方體，如果把它的長減少2分米，那么它就變成一個正方體，表面積就會減少48平方分米。求這個長方體的體積。
解：橫截面是正方形，即寬與高相等。長方體的寬與高都是48÷4÷2=6分米，長是6+2=8分米，體積是8×6×6=288立方分米。
25、把一個棱長6厘米的正方體切成棱長2厘米的小正方體，可以得到多少個小正方體?表面積增加了多少平方厘米?
解：切成了(6÷2)×(6÷2)×(6÷2)=27個小正方體，表面積增加了6×6×4×3=432平方厘米。
26、兩個完全一樣的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積是40平方厘米，每個小正方體的表面積是多少平方厘米?
解：小正方體的一個面是40÷(5×2)=4平方厘米，每個小正方體的表面積是4×6=24平方厘米。
27、一個長方體玻璃容器，容器內裝有6升水，這時水面高度是15厘米。把一個蘋果放入水中，這時容器內水面的高度是16.5厘米。請你求出這個蘋果的體積。
解：6升=6000毫升，底面積是6000÷15=400平方厘米，蘋果的體積是400×(16.5-15)=600立方厘米。
五年級數學上冊知識點總結 3
1.眾數的意義：在一組數據中，出現次數最多的數，是這組數據的眾數。
2.眾數的特征：能夠反映一組數據的集中情況。
3.復式折線統計圖：在計量過程中存在兩組數據，而又需要在一個統計圖中表示這兩組數據時，就要用兩種不同形式的折線來表示不同數量變化情況的折線統計圖。
4. 復式折線統計圖的特點：能表示兩組數據數量的多少，數量的增減變化情況，還能比較兩組數據的變化趨勢。
5.復式折線統計圖的制作：
(1)根據兩組數據量多少和圖紙大小，畫出兩條相互垂直的射線;
(2)在水平射線上確定好各點的距離，分配各點的位置;
(3)在與水平射線垂直的射線上，根據數據大小的具體情況，確定單位長度表示的數量;
(4)用不同的圖例表示兩組不同的數據;
(5)按照數據大小描出各點，再用線段順次連接;
(6)標出題目，注明單位、日期。
五年級數學上冊知識點總結 4
1、表示相等關系的式子叫做等式。
2、含有未知數的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
4、等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質。
等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得結果仍然是等式。這也是等式的性質。
5、求方程中未知數的過程，叫做解方程。
解方程時常用的關系式：
一個加數=和-另一個加數減數=被減數-差被減數=減數+差
一個因數=積÷另一個因數除數=被除數÷商被除數=商×除數
注意：解完方程，要養成檢驗的好習慣。
6、五個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和，等于中間的一個數的5倍。奇數個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和÷個數=中間數
7、4個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和，等于中間兩個數或首尾兩個數的和×個數÷2(高斯求和公式)
8、列方程解應用題的思路：
A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。
B、理清題目的等量關系。
C、設未知數，一般是把所求的數用X表示。
D、根據等量關系列出方程E、解方程F、檢驗G、作答。
五年級數學上冊知識點總結 5
1、2和6是12的因數。12是2的倍數，也是6的倍數。因數和倍數的描述：誰是誰的因數，誰是誰的倍數。
2、注意：為了方便，在研究因數和倍數時候，我們所說的數指的是整數(一般不包括0)
3、一個數的最小因數是1，最大的因數是它本身。
4、一個數的因數的個數是有限的。
5、一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數。
6、一個數的倍數的個數是無限的。
7、五年級下冊數學知識點第二單元因數和倍數：因數或=它本身、倍數或=它本身、最大的因數=最小的倍數=它本身
8、個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。
9、自然數中，是2的倍數的數叫偶數(0也是偶數)，也就是個位上是0、2、4、6、8的數。不是2的倍數的數叫奇數。也就是個位上是1、3、5、7、9的數。
10、自然數分成偶數和奇數，最小的偶數是0，最小的奇數是1。
11、個位上是0或5的數，是5的倍數。
12、個位上是0的數，既是2的倍數，又是5的倍數。
13、奇數+、-偶數=奇數奇數+、-奇數=偶數偶數+、-偶數=偶數。
14、一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
15、既是2和5的倍數，又是3的倍數的最小三位數是120。
16、同時滿足2.3.5的倍數，實際是求235=30的倍數。
17、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數(或素數)。
18、一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。(至少3個因數)
19、1既不是質數，也不是合數。
20、最小的質數是2，最小的合數是4 。
21、按因數的個數劃分為：自然數分為質數、合數、1和0 。
22、按2的倍數劃分：自然數分為偶數、奇數
23、100以內找質數、合數的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍數，是的就是合數，不是的就是質數。
24、20以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19 。
25、100以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。
27、每個合數都可以由幾個質數相乘得到，質數相乘一定得合數。
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