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數學童話故事-數學魔堡
有一天,數學王國里的國王想要得到一種能使人們聰明的藥水,便到處尋找勇士。麥斯看到了這則啟事,便立即去應戰。國王出了一道難題:一個游客到旅館去住,不慎錢包被偷,便準備拿自己的金手鐲(如圖)來抵押。因為金手鐲是很寶貴的東西,所以鋸開的時候,鋸的次數一定要少。問,如果一天交一個,至少要鋸多少次?
麥斯想了想,說:“只要一次就夠了。把從左數第三個環鋸開,第一天交第一個環;第二天交第一、二兩個環,換回第三個環;第三天交第三個環;第四天交四到七個環,換回第一到三個環;第五天交第三個環;第六天交第一、二個環,換回第三個環;第七天交第三個環。”國王和大臣聽了,連連拍手叫好,當即下令讓麥斯去當勇士。
麥斯知道數學魔堡有九九八十一層,不準備些干糧是會餓死的。于是,麥斯走到一個賣煎蛋的小店去買煎蛋。來到小店,麥思把事情告訴了老板,老板是個多嘴的人,他說:“如果你能回答我一個問題,我就可以送你所有的煎蛋,還可以帶你去數學魔堡的最后一層。今天,老牛來我這兒買了一半加半個煎蛋,小豬來我這兒買了一半加半個煎蛋,現在我有3個煎蛋。問,我原有多少煎蛋?”
麥斯想:只能買一個,哪兒來的半個呢?但他后來才知道。原來只要按普通的算法來就行了【(3+0.5)×2+0.5】×2=15(個)。我們來驗算一下:老牛買去了一半(7.5個)加0.5個(8個),小豬買去了一半(3.5個)加0.5個(4個),最后,還剩下15-(8+4)=3(個),所以是對的。
麥斯報出了答案,店主連忙給了他煎蛋,帶他到了最頂層。
來到了頂層,一個巨大的怪獸對麥思說:“前面有三個門(如圖),上面各有一個牌子,只有一個是錯的,而那個錯的,才是真正的入口。我給你一次機會,選對了門,我讓你進去;錯了,可別怪我不客氣。”
麥斯想了想,說:“如果第一個說假話,則上面寫著‘我是真的入口’,那么后面兩句都符合,有可能;如果第二個說假話,則上面寫著‘第三個是真的入口’這句完全不符合,應被排除;如果第三個說假話,則上面寫著‘第一個門在說真話’,而又和第二句不符合。因此,答案只能是第一個門。”說著走了進去,卻發現里面只有一個紙條,上面寫著:
恭喜你成功了,雖然里面并沒有什么寶藏,但你經過了那么多考驗,已經變得很聰明了。
數學魔堡的主人
麥斯回到了皇宮,把事告訴了國王。國王以為麥斯輸了,便讓1、2、3、4、5、6、7、8、9這九名士兵來抓麥斯,麥斯的0、1這兩名朋友也來幫忙。麥斯讓他們合成了10,把國王的軍隊打得落花流水,貪婪的國王也被趕下了臺,受到了法律的處置。英勇的麥斯當上了國王,受到了人民的愛戴。
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