2007年7月統計學廣東省自考歷年試題及答案

2007年7月廣東省高等教育自學考試

統計學原理 試卷及答案

(課程代碼 00974)

本試卷共10頁，滿分100分；考試時間150分鐘

一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。

1、統計是對事物數量特征進行分析的方法體系，統計的基本方法有大量觀察法、綜合分析法和（ B ）

A、數量對比法 B、歸納推新法 C、邏輯推理法 D、全面觀察法 2、統計學的早期發展中，政治算術學派的主要代表人物是（ B ） A、格朗特 B、配第 C、康令 D、阿亨瓦爾 3、次數分布中各組頻率的總和應該（ D ）

A、大于100% B、小于100% C、不等于100% D、等于100%

4、為了獲得重要的統計資料，為常規調查提供重要數據或背景數據，需要采用的調查方式是（ B ）

A、抽樣調查 B、重點調查 C、典型調查 D、普查 5、次數分布可以形成一些典型的類型，并用曲線表示。其中，“中間大，兩頭小”的分布曲線是（ B ）

A、正態分布曲線 B、鐘型分布曲線 C、U型分布曲線 D、J型分布曲線 6、反映現象在一段時間變化總量的統計指標是（ B ）

A、時點指標 B、時期指標 C、動態指標 D、絕對指標 7、確定中位數的近似公式是（ A ）

f

A、L?

?Sm?1fm

?d B、L?

f?1

D、?d C、?x?f?1??2?(x)

8、進行抽樣調查時必須遵循隨機的規則，其目的是（ A ）

A、每一個單位都有相同的被抽中的機會 B、人為地控制如何抽取樣本單位總不可靠

C、了解樣本單位的情況 D、選出典型的單位

9、在抽樣調查中，由于偶然的因素的影響，使樣本指標與總體指標之間出現絕對離差，它是（ A ）

A、抽樣誤差 B、抽樣平均誤差 C、標準差 D、平均差 10、如果相關系數的數值為-0.78，這種相關關系屬于（ A ） A、正向顯著線性相關 B、正向高度線性相關 C、負向顯著線性相關 D、負向高度線性相關

11、在回歸直線y=a+bx中，b表示當x增加一個單位時（ C ）

A、y增加a B、x增加b C、y的平均增加量 D、x的平均增加量

12、計算平均發展速度應采用（ A ）

A、幾何平均法 B、最小平方法 C、加權平均法 D、算術平均法 13、較常用的時間數列分析模型是（ D ） A、Y=T+C+S+I B、Y+T+（C·S·I） C、Y=T·C·S+I D、Y=T·C·S·I 14、“指數”有不同的涵義，反映復雜總體數量變動的相對數是（ B ）

A、廣義指數 B、狹義指數 C、通用指數 D、抽象指數 15、某廠生產費用比上年增長50%，產量比上年增長25%，則單位成本上升（ C ） A、37．5% B、25% C、20% D、12.5%

二.多項選擇題（本大題共7小題，每小題2分，共14分）在每小題列出的五個備選項中至少有兩個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分. 16、“統計”一詞的涵義包括（ BCD ）

A、統計監督 B、統計工作 C、統計資料 D、統計學 E、統計預測 17、統計資料的客觀性主要包含的二方面含義是（ AB ）

A、統計資料是客觀存在的 B、統計資料是客觀事物的如實反映 C、統計資料是反映客觀事物最常用的方法 D、統計資料是通過各種客觀觀察形成的

E、統計資料所反映的數量都具有實際意義

18、絕對指標按時間特征分類，包括（ AB ）

A、時點指標 B、時期指標 C、數量指標 D、質量指標 E、動態指標 19、抽樣推斷的理論基礎主要包括（ BE ）

A、最小平方原理 B、大數定律 C、有效性原理 D、因素分解原理 E、中心極限定理

20、相關系數的計算公式可寫成（ AC ） A

、

變量x與y的協方差

變量x的標準差與變量y的標準差之乘積

B、

變量y的方差

變量x的標準差與變量y的標準差之乘積

C

、

變量y與x的協方差

變量x的標準差與變量y的標準差之乘積

D、

變量x的方差

變量x的標準差與變量y的標準差之乘積

E、

變量x的平均差

變量x的平均差與變量y的'平均差之乘積

21、計算序時平均數可以采用的方法有（ ABDE ） A、?

a

n

B、?

af

f

C、

x D、

a1a?a2?a3?????an?1?n

?n?1

a1?a2a?a3a?an

f1?2f2?????n?1fn?1

E、?

f22、統計指數的用途很廣，運用指數的原理可以（ BDE ）

A、對平均指標的變動進行結構分析 B、對一些具有數量關系的現象進行因素分析

C、描述個別事物之間的數量差異 C、反映復雜總體綜合數量變動狀況 E、反映復雜現象變動的總體態勢

三、判斷改錯題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）判斷下列每小題的正誤。正確的在題后括號內打“√”；錯誤的打“х”，并予以改正。 23、統計的根本職能是提供決策依據。（ √ ）

24、普查是專門組織的經常性全面調查。（ х ）

25、反映同類事物數量特征一般水平的統計指標是相對指標。（ х ）

26、所有樣本平均數的平均數總是大于總體平均數。（ х ）

27、各環比增長速度連乘積等于相應時期的定基增長速度。 （ х ）

四.簡答題（本大題共5小題，每小題5分，共25分） 28、統計信息的主要特征是什么？ 答：數量性；總體性；客觀性。

29、統計分組一般有哪種類型？其主要內容是什么？ 答：統計分組一般有兩類：品質分組和數量分組。

品質分組是按照事物的某種客觀屬性進行分組。 數量分組是按照事物的某種數量特征進行分組。

30、常用統計圖有幾種基本形式？

答：常見統計圖有：條形圖；線圖；圓形圖；統計地圖。

31、抽樣調查有哪些主要特點？ 答：抽樣調查主要特點：

第一，按隨即原則抽選調查單位； 第二，用樣本推斷總體；

第三，在調查之前可以計算和控制抽樣誤差。

32、編制時間數列時，為了保證分析結果的科學性，應該遵循哪些原則？ 答：編制時間數列應遵循的原則：

1.保證時期長短的可比性； 2.保證總體范圍的可比性； 3.保證指標內容的可比性； 4.保證指標計算方法的可比性。

五.計算題（本大題共5小題，第33、36小題各6分，第34、35、37小題各8分，共36分） 33、某地區土地面積3700K㎡，總人口數為1200萬人，其中男性人口640萬人，女性人口560萬人，某年該地區污水排放總量為9.6億㎡。根據以上資料計算：人口密度、男性人口比重，人均污水排放量，并指出每個指標屬于哪一種相對指標。 解：

1200?10000

人口密度??3243人/Km2

3700

640

男性人口比重??100%?53.33%

1200

9.6?10000

人均污水排放量??80m3/人

1200

人口密度、人均污水排放量是強度相對指標，男性人口比重是結構相對指標。

34、某水泥廠生產100㎏裝水泥，每分鐘產量10袋，連續生產一天的產量為1440袋，現每隔144分鐘抽取10袋組成樣本，檢測其包裝重量，結果如下： 每袋重量（ ㎏ ） 數量（袋） 97～99 21 99～101

65 101～103 http://http://salifelink.com/news/5572691E15A4CE1C.html 14 計算抽樣平均誤差。并以95.45%9(t=2)的概率估計這一天生產水泥平均每袋重量的區間。（提示：使用不重置抽樣方法） 解：

不重置抽樣條件下，

fx9986

x???99.86

f100

2

fx?x93.6274

?2???0.9363

f100

2 ?N?f????0.9363?1440?100?3.56抽樣平均數??

f?N?1?100100?1??

在95.45%的可靠程度下，t=2 ?x?t*??2*3.56?7.12

估計區間上限：99.86?7.12?106.98

估計區間下限：99.86?7.12?92.74

35、對10戶居民家庭的月可支配收入和消費支出進行調查，得資料如下： 家庭編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 收入x 25 18 60 45 62 88 92 99 75 98 支出Y 20 15 40 30 65 70 53 78 配合。 解：

??

收入 X

25 18 60 45 62 88 92 99 75 98

支出 Y X2 20 15 40 30 42 60 65 70 53 78

625 324 3600 2025 3844 7744 8464 9801 5625 9604

Y2 400 225 1600 900 1764 3600 4225 4900 2809 6084

XY 500 270 2400 1350 2604 5280 5980 6930 3975 7644

合計

662 473 51656 26507 36933

? b= nxy?xy?10?36933?662?473?0.72

nx2?(x)210?51656?6622

y?bx473?0.72*662

a???0.364 n10

一元線性回歸方程是 y=0.72x+0.364

36、某企業2000～2004年的工業增加值（已剔除物價因素）如下： 2000 2001 2002 2003 2004 工業增加值 267 332

357 359 401 試計算該企業幾年來增加值的定基和環比發展速度、年平均增長速度。 解：

年平均增長速度?年平均發展速度-1

?.34%*107.53%*100.56%*111.7%?1?10.7%

401

或者??1?10.7%

267

37、某企業職工人數及工資資料如下：

人數 平均工資（元） 基期 f0 報告期f1 基期x0 報告期x1

技工 500 530 800 850 輔工 400 870 400 450 試計算總平均工資可變指數、固定結構指數和結構影響指數，用因素分析法說明平均工資變動的原因。

X18420005600001100

?????96.66%

ff1400900X100

X1f1X0f1X1f1842000X1

?????109.07%

ffXnX0f177200011

X0f1X0f0772000560000Xn?????88.62% X0f1f01400900

因素分析：

（1）相對數分析 X?X?X X0XnX0

99.66%=109.07%*88.62% （2）絕對數分析 X1?X0?(X1?Xn)?(Xn?X0)

842000-560000=（842000-772000）+（772000-560000） 282000=700000+212000

結果表明：報告期總平均工資比基期下降了3.34%，其中由于技工和輔工工資水平提高使總平均工資增長了9.07%，由于技工和輔工人數結構變動是總平均工資下降了11.38%。同時，各組工資水平提高使總平均工資提高700000，各組人數結構變動使總平均工資提高212000，這兩個因素共同作用的結果，使總平均工資提高282000.

XfXf

?

?

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