10.1統計調查

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10.1統計調查

第十章數據的收集、整理與描述

10.1統計調查

10.1 統計調查第1課時全面調查

1.了解全面調查的概念.

2.會設計簡單的調查問卷，收集數據. 3.掌握劃記法，會用表格整理數據.

4.會畫扇形統計圖，能用統計圖描述數據.

5.經歷統計調查的一般過程，體驗統計與生活的關系

自學指導：閱讀教材第151至153頁(練習以上)，回答下列問題：自學反饋

1.下面的調查，哪些適合用全面調查？哪些不適合？ (1)調查中央電視臺《大風車》的收視率；(不適合) (2)調查我班同學最喜歡的顏色；(適合) (3)調查一批炮彈的殺傷力情況；(不適合) (4)調查我班同學最喜歡的科目；(適合) (5)調查我班同學最喜愛的體育活動.(適合)

2.某年級組織學生參加社會實踐活動,本次活動將學生分成三組,下面兩幅統計圖反映了學生報名參加社會實踐活動的情況,請你根據圖中的信息回答下面問題:

(1)該年級報名參加丙組的人數為25人.

(2)該年級報名參加本次活動的總人數為50,并補全條形圖.

3.小李通過對某地區1998年至2000年快餐公司發展情況的調查,制成了該地區下面兩張統計圖,利用這些圖提供的信息,解答下列問題:

(1)1999年該地區銷售盒飯共88.5萬盒;

(2)該地區盒飯銷量最大的年份是2000年,這一年的銷量是160萬盒; (3)這三年中該地區每年平均銷售盒飯99.5萬盒

活動1 了解統計調查的一般過程步驟一：收集數據

問題1 假設我們要了解你班同學對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節目的喜愛情況，你怎樣才能知道結果？

舉手表決、問卷調查等.

問卷調查是一種比較常用的調查方式，采用這種方式要設計好調查問卷. 你認為設計調查問卷應包括哪些內容？

問卷設計的內容應包括調查中所提的問題、答案選項以及要求等. 就上面的問題我們可以設計如下的調查問卷：

調查問卷

年月在下面四類電視節目中，你最喜愛的是( )(單選) A.新聞 B.體育 C.動畫 D.娛樂 E.戲曲填完后，請將問卷交數學課代表。教師點撥：

(1)提問不能涉及提問者個人的觀點; (2)不要提問人們不愿回答的問題; (3)提供選擇的答案盡可能全面; (4)問題應簡明; (5)問卷應簡潔.

問卷設計好后，請每位同學填寫，然后收集起來.例如，某同學經問卷調查，得到如下50個數據：

CCADBCADCD CEABDDBCCC DBDCDDDCDC EBBDDCCEBD ABDDCBCBDD

教師點撥:用字母代替節目的類型,可方便統計. 步驟二：整理數據

1.從上面的數據中你容易看出你班同學喜愛各類節目的情況嗎？為什么？不容易.因為這些數據雜亂無章，不容易發現其中的規律. 2.為了更清楚地了解數據所蘊含的規律，需要對數據進行整理.你認為應該怎樣整理我們收集到的數據？

劃“正”字，這就是所謂的劃記法. 下面我們利用下表整理數據.

全班同學最喜愛節目的人數統計表：

上http://salifelink.com表可以清楚地反映你班同學喜愛各類節目的情況. 步驟三：描述數據

為了更直觀地看出上表中的信息，我們還可以用條形統計圖和扇形統計圖來描述數據. 繪制條形統計圖

繪制扇形統計圖

我們知道，扇形圖用圓代表總體，每一個扇形代表總體的一部分.扇形圖通過扇形的大小來反映各個部分占總體的百分比.扇形的大小是由圓心角的大小決定的，所以，我們只要知道圓心角的度數就可以畫出代表某一部分的扇形. 因為組成扇形圖的各扇形圓心角的和是360°，所以只需根據各類節目所占的百分比就可以算出對應扇形圓心角的度數. 新聞：360°×8%=28.8°，體育：360°×20%＝72°，動畫：360°×30%＝108°，娛樂：360°×36%＝129.6°

戲曲：360°×6%＝21.6°

在一個圓中，根據算得的圓心角的度數畫出各個扇形，并注明各類節目的名稱及相應的百分比.

教師點撥：扇形圖是根據扇形的大小來描述各個數據占總體的百分比，而扇形的大小是由扇形對的圓心角決定的，所以畫扇形統計圖，要先計算扇形的圓心角大小. 扇形的面積與圓心角的關系：

扇形的面積越大，圓心角的度數就越大.

扇形所對的圓心角的度數與百分比的關系是什么？(圓心角的度數=百分比×360°)

歸納：條形圖能夠顯示每組中具體的數據，易于比較數據之間的差別；扇形圖的大小表示部分在總體中所占百分比，易于顯示每組數據相對于總數的大小，而不能判斷出每組數的絕對大小.

步驟四：分析數據

你能根據上面的條形統計圖和扇形統計圖直接說出你班同學喜愛各類電視節目的情況嗎？

步驟五：得出結論

在上面的調查中，我們利用調查問卷得到你班同學喜愛電視節目的數據，利用表格整理數據，并用統計圖進行直觀形象的描述.通過分析表和圖，了解到了你班同學喜愛電視節目的情況.在這個調查中，你班同學是要考察的全體對象，我們對全體對象都進行了調查，像這樣考察全體對象的調查叫做全面調查.

例如，2000年我國進行的第五人口普查，就是一次全面調查.請你舉出一些生活中運用全面調查的例子. 活動2 全面調查

1.全面調查的基本過程

2.宜采用全面調查 ①總體中個體數目較少且研究問題要求情況真實、準確性較高時. ②調查工作較方便、沒有破壞性 ③當調查的結果有特別要求時，或調查的結果有特殊意義時，如國家的人口普查，我們仍須采用全面調查的方式進行. 活動3 跟蹤訓練

幻燈片出示，同學們觀看完成. 活動4 課堂小結

教學至此，敬請使用學案當堂訓練部分

第2課時抽樣調查

1.了解抽樣調查的意義，會針對具體問題選用全面調查或抽樣調查. 2.掌握總體、個體、樣本和樣本容量的概念.

3.能正確指出抽樣調查問題中調查的總體、個體、樣本和樣本容量.

4.了解簡單隨機抽樣的方法.通過解決實際問題，體會抽樣調查中樣本的代表性的作用

自學指導：閱讀教材第153至155(練習以上)頁，完成知識探究：知識探究

1.抽樣調查：采用調查部分對象的方式來收集數據,根據部分來估計整體的情況,叫做抽樣調查.

2.總體：所要考察對象的全體叫做總體. 3.個體：總體中每一個考察對象叫做個體

4.樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本. 5.樣本容量：樣本中個體的數目(不含單位). 自學反饋

1.為了了解一批電視機的使用壽命,從中抽取了10臺進行試驗,對于這個問題,下列說法中正確的是(A)

A.每臺電視機的使用壽命是個體 B.一批電視機是總體

C.10臺電視機是總體的一個樣本 D.10臺是樣本容量

2.填空：某中學有520名學生參加升學考試.從中隨機抽取60名考生的數學成績進行分析，在這個問題中：

總體是：520名考生的升學考試數學成績；個體是：每一個考生的升學考試數學成績；

樣本是：抽取的60名考生的升學考試數學成績；樣本容量是：

60.

活動1 激發興趣，設疑導入 1.生活中的“小插曲”

媽媽：“孩子，再幫媽媽買雞蛋去”. 媽媽：………

孩子高興地跑回來.

孩子：“媽媽，這次的雞蛋全是好的，我每個都打開看過了”. 媽媽：“�。　�

在這個小故事中，孩子采用的是什么調查方式？這種調查方式好不好？答：全面調查，不好.

2.如何知道一鍋湯的味道?你知道其中蘊涵的道理嗎?根據這個道理，孩子應采用怎樣正確的調查方式？活動2 概念學習 1.明確概念：

(1)抽樣調查：采用調查部分對象的方式來收集數據,根據部分來估計整體的情況,叫做抽樣調查.

(2)總體：所要考察對象的全體叫做總體. (3)個體：總體中每一個考察對象叫做個體.

(4)樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本. (5)樣本容量：樣本中個體的數目(不含單位). 2.解釋概念：

幻燈片顯示：通過調查某地區學生的視力情況，進一步說明總體、個體、樣本、樣本容量之間的關系，并提出有些時候樣本可以估計總體這一想法. 教師點撥：抽樣調查是實際中應用非常廣泛的一種調查方式，它是從總體中抽取樣本進行調查，根據樣本來估計總體的一種調查. 3.比較概念：

全面調查是通過調查總體的方式來收集數據,因而得到的調查結果比較精確;但可能要投入數十倍甚至更多的人力、物力和時間.

抽樣調查是通過調查樣本的方式來收集數據,因而調查結果與總體的結果可能的一些誤差，但投入少、操作方便，而且有時只能用抽樣的方式去調查，比如要研究一批炮彈的殺傷半徑，不可能把所有的炮彈都發射出去，可見合理的抽樣調查不失為一種很好的選擇. 活動3 跟蹤訓練

1.要調查下面幾個問題，你認為應該做全面調查還是抽樣調查? (1)要調查市場上某種食品含量是否符號國家標準 (2)檢測某城市的空氣質量

(3)調查一個村子所有家庭的收入 (4)調查人們對保護環境的意識

(5)調查一個班級中的學生對建立班級英語角的看法 (6)了解一批燈泡的使用壽命.

教師點撥：抽樣調查是實際中經常采用的調查方式，它只抽取了一部分對象進行調查，然后根據樣本數據推斷全體對象的情況.如果抽取的樣本得當，就能很好地反應總體情況，否則，抽樣調查的結果會偏離總體情況.因此在抽樣調查中抽取的樣本要具有代表性. 活動5 跟蹤訓練

請指出下列調查中的樣本是否具有代表性.

(1)在大學生中調查我國青年業余時間娛樂的.主要方式.

(2)在公園里調查老年人的健康狀況.

(3)調查一個班級里學號為3的倍數的學生，以了解學生們對班主任老師某一新舉措的意見和建議.

(4)為了解公園里一年中的游客情況，小明利用”十一”長假作進園人數調查. 活動6 例題解析

例某校有2000名學生，要想了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況，你打算怎樣進行調查？解：1.確定調查方式：抽樣調查

2.可以在全校2000名學生的注冊學號中，隨意抽取100個學號，調查這些學號對應的100名學生.

教師點撥：1.為了使樣本能較好地反映總體情況，除了有合適的樣本容量外，抽取時還要盡量使每一個個體有相等的機會被抽到.例如，可以在2000名學生的注冊學號中，隨意抽取100個學號，調查這些學號對應的100名學生.

2.上面抽取樣本的過程中，總體中每一個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法叫做簡單隨機抽樣. 活動7 課堂小結

教學至此，敬請使用學案當堂訓練部分

第3課時用樣本估計總體

1.對較大數據分層次進行數據抽樣.

2.正確確定比例進行抽樣和由數據描述作出判斷，通過樣本估計總體

自學指導：閱讀教材第155至158頁，回答下列問題：自學反饋

小紅幫助母親預算家庭4月份電費開支情況,下表是小紅家4月初連續8天的讀數.若每度電收取電費0.5元.估計小紅家4月份(按30天計)的電費是60元(注:電表計數器上先后兩次顯示讀數之差就是這段時間內消耗電能的度數).

活動1 例題解析

問題3 某地區有500萬電視觀眾，要想了解他們對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況.

(1)能不能用問題2中對學生的調查數據去估計整個地區電視觀眾的情況呢？ (2)如果抽取一個容量為1000的樣本進行調查，你會怎樣調查？從上節課我們已經看到在總體數目比較大時，對它進行全面調查很難做到，甚至根本就不可能，如：問題3中有百萬電視觀眾，要想了解他們對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類節目的喜愛情況，能否像上節課中提到的抽100名學生來估計2000名學生的喜愛情況嗎？那么如何按層次抽取呢？

可以按年齡段的實際人口的比例分配來確保每個年齡段都有相應的比例的代表，按青少年、成年人、老年人的人數比為2：5：3抽取.

請同學們計算按這樣的比例填表格.

用折線統計圖反映不同年齡段對節目喜愛的百分比變化情況，并根據圖形說出各段喜愛節目的變化情況.

教師點撥：全面調查和抽樣調查是收集數據的兩種方式.全面調查收集到的數據全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調查不宜用全面調查.抽樣調查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關系到對總體估計的準確程度. 活動2 探究

怎樣估計魚塘里有多少條魚? 具體做法是：

第一次捕撈出10條，把它們全部做上標記后放到池塘里，過一段時間進行第二次捕撈，若一共捕撈到100條魚，其中2條魚身上有標記，那么池塘里魚的數目就可以通過近似比例關系，得到估計的數目. 其近似比例關系為：

池塘里有標記魚的數目

池塘中魚的數目

≈

第二次捕撈出有標記魚的數目

第二次捕撈出魚的數目

教師點撥：只進行兩次捕撈是不夠準確的，應多進行幾次，將每次結果相加，求出平均