淺談香蕉球的力學原理

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淺談香蕉球的力學原理

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淺談香蕉球的力學原理

淺談“香蕉球”的力學原理

DiscussiononMechanicalPrincipleofCurveBall

王　偉,劉　欣

WANGWei,LIUXin

摘　要:你經(jīng)常觀看足球比賽的話,可以看到球繞過了“人墻”,,卻又沿弧線拐過彎來直入球門,讓守門員措手不及,眼睜睜地看著球進了大門。香蕉球”。那么“香蕉球”是怎樣踢出來的呢?本論文將對此進行研究。:和“香蕉球”是如何形成的。分析方法:運用基礎的物理知識—結論:當人給球力的有個角度(0<α<90),,弧線運動,而產(chǎn)生了“香蕉球”,,達到進球的目的。關鍵詞:香蕉球;;Abst:Agameandseeingthecurveballaroundthewalldirectlyscoringiscurveball.Howtokickthecurveball?Thispapermakesstudyonit.Throughofbasicphysicalknowledge—hydromechanicsanddynamics,theauthormakesanalysisonballmovement.Theresultshowsthatwhentheballiskickedatcertainangle,theballgotcircumrotatedmovement.Duringfootballmatch,thecurveballcanhardlybedefendedbygoalkeeper.Keywords:curveball;curve;hydromechanics中圖分類號:G843　　文獻標識碼:A　　文章編號:1005-0256(2008)03-0025-1

1　柏努利原理1.1　柏努利原理

要弄清楚這個問題,就得先了解一下柏努利原理。柏努利

原理認為:“在流水或氣流里,如果流速小,對旁側的壓力就大,如果流速大,對旁側的壓力就小。”足球隊員用腳踢球時,只踢球的一小部分,把球“搓”起來,球受力,就發(fā)生旋轉,而當球在空中高速旋轉并向前飛行時,它屬于剛體的一般運動,它包括了剛體的平移、定軸轉動、定點運動等。作為一般運動的剛體上的任一點的速度,等于基點的速度與該點隨剛體繞基點轉動速度的矢量和。球的兩側一邊速度大,一邊速度小,相對講,空氣在球的兩側也就一邊流速大,一邊流速小。根據(jù)柏努利原理,球就受到了一個橫向的壓力差,這個壓力差,使球向旁側偏離,而球又是不斷向前飛行著,在這種情況下,足球同時參與了兩個直線運動,便沿一條彎曲的弧線運行了。1.2　柏努利方程式

21/ρv+ρgz+p=常量,左式稱為柏努利方程式,由瑞士2

科學家(D.Bernoulli,1700-1782)于1738年首先導出。它實際上是流體運動中的功能關系式,即單位體積流體的機械能的增量等于壓力差所做的功。必須指出,柏努利方程式右邊的常量,對于不同的流管,其值不一定相同。由方程可知,流速v大的地方壓強p小,反之,流速小的地方壓強大。在粗細不均勻的水平流管中,根據(jù)連續(xù)性方程,管細處流速大,管粗處流速小,所以管細處壓強小,管粗處壓強大。從動力學角度分析,當流體沿水平管道運動時,其質元從管粗處流向管細處將加速,使質元加速的作用力來源于壓力差。1.3　柏努利原理在足球中的應用

(1)柏努利原理是流體力學中的基本原理,流體運動速度越快,壓力越小,且中的壓力又是往各個方向都有的。

(2)那么假設足球旋轉起來,并且本身又以一定的速度作定向運動,在垂直于定向運動的方向上,足球的上半面和下半面因為速度迭加運動速度是不一樣的,這樣上下兩表面附近的

空氣相對于足球運動的速度也是不同的,運動速度快的壓力小,運動速度慢的壓力大。所以如果足球是旋轉著被拋出的話,將至少受兩個力,一個是重力向下,另一個是飄力,垂直于足球運動方向上。假設足球就是以45度拋出的話,我們會發(fā)現(xiàn)這時的合力會稍稍偏離垂直方向,因此此時足球運動方向和合力的夾角就不再是45度+90度,而是偏大一點。相反如果是以稍小于45度的角度拋出,合力方向于足球運動方向夾角會接近于45度+90度,此時恰好對應于拋體飛行最遠的條件。

當物體旋轉時,會帶著與它直接接觸的那部分流體一起旋轉。這部分流體又會對相鄰的流體產(chǎn)生同樣的影響,這樣物體就得到一個跟它一起旋轉的附面層。球左邊附面層中的空氣方向與氣流方向相同,而右邊方向則相反。這種方向的差異,導致球的兩邊壓力不同。在左邊即附面層的空氣與氣流方向一致的一邊,會形成一個低壓區(qū)域,而另一邊則形成高壓區(qū)域。球兩邊壓力差的凈結果是,球受到一個從右向左的合力作用,這個合力使球偏離直線運動路線。1.4　形成香蕉球的條件

由上述可知,形成弧線球的力學條件有二:第一文庫網(wǎng)①踢球作用力(合力)不通過球體的重心———使球體產(chǎn)生轉動;②有一定位移———在空氣作用下,旋轉的球體發(fā)生軌跡改變。2　香蕉球的力學分析2.1　香蕉球的受力分析

(下轉第43頁)

第一作者簡介:王偉(1982-),男,新疆奎屯人,助教,研究方向:足球及

體育教學。

作者單位:重慶工學院,重慶　400040

ChongqingInstituteofTechnology,Chongqing400050,China.

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(上接第25頁

)F3t3x=J3ω

ω=Ftx/J,,作用于球體的

力FtV和轉動;F與力的作用時間tV和轉動角速度ω就越慢。而X的值大即踢球角增大,則轉動角速度ω就加快;反之,力臂X的值小即踢球角減小,則轉動角速度ω減慢。如果我們把這兩種不同的運動按照合成規(guī)律(平行四邊形法則)組合起來,不難看出:前進速度V和轉動角速度越快,那么球體的運行速度越快,且側旋弧線曲率也增大;反之,球的前進速度V和轉動角速度越慢,則足球運行速度也越慢,弧線曲率也減小。2.2　分析結論

踢球作用力F與法線所成角度α增大時(0度<α<90度),球體旋轉越強烈而位移相對減小,反之,α減小時,球體旋轉就越緩慢而位移相對增大。

依據(jù)側弧線球形成的力學條件,即有一定的旋轉速度,又要有一定的位移,所以一般認為在踢定位球時,α角在30度左右到60度之間將產(chǎn)生側旋弧線球。理想的弧線球多是借助于來球力量、重力和風力等因素,運用不同的腳法以及巧妙的技術動作形成的。3　比賽中香蕉球的運用

在比賽中,踢出一個準確無誤的弧線球是不容易的,必須抓住技術這一重要環(huán)節(jié),反復練習。據(jù)臨場需要,中近距離傳射時,要使球的弧線軌跡明顯彎曲出現(xiàn)早些,弧線曲率相對大些,為此踢球時應以小腿擺動為主,有良好的加轉動作;當做長傳遠射時,則要保證足夠的前進速度,弧線軌跡明顯彎曲可出現(xiàn)晚些,弧線曲率相對小些,為此,踢球時應以大腿帶動小腿擺動,以增加踢球的力量,并“追蹤球”增加接觸時間,對球追加用力,使球盡量獲得較大的沖量,有利于出球軌跡前半程較平直而后半程出現(xiàn)弧線明顯彎曲,提高隱蔽性,使絕技得以奏效。參考文獻:

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圖1

當運動員踢球時,作用力F通過球體重心:球體不發(fā)生旋轉并沿直線方向(作用力方向即法線方向)運行,獲得100%的出球力量,即F1=F3100%。此力不能產(chǎn)生旋轉。

當運動員踢球時,作用力F不通過球體重心:與法線成α1=30度時,偏心距X1=5.55cm(足球競賽規(guī)則規(guī)定,正式比賽用球圓周為68-77cm),切線分為F2將產(chǎn)生力矩作用,使球體沿著以F2為切線的方向旋轉。擊球時的力矩值為:M1=F23

r=23F3r(M為力矩,F2為切線分力并F2=2/3F,r為球體半徑)。法線分力F1決定出球方向和遠度,且F1=86.6%3F,它使球沿F2方向以較小的弧度運行(理論上計算其弧度數(shù)值為π/3)。

當踢球作用力與法線成α2=60度時,偏心距X2=9.6cm。切線分為F2將產(chǎn)生力矩作用,使球體沿著以F2為切線的方向旋轉。其力矩值為:M2=F23r=0.8663F3r(式中M2為力矩,F2為切線分力并F2=0.8663F,r為球體半徑)。法線分力F1決定出球方向和遠度,且F1=50%3F,它使球沿F2方

π/3),其運向以較大的弧度運行(理論上計算其弧度數(shù)值為2行遠度較小。

當踢球作用力與法線成α2=90度時(垂直于法線時),只產(chǎn)生力矩使球旋轉,而不能使球位移,故不能構成腳背內(nèi)側弧線球。

運動員踢球作用力F不通過球體重心,我們把這作用力分解為法線分力F1和切線分力F2見圖1。法線分力F2作用

的結果,是使球體產(chǎn)生移動(前進),且前進速度為V1;切線分力F2作用的結果是使球以ω為旋轉速度進行旋轉。根據(jù)動力學的基本公式,經(jīng)推導得:

F3t=m3V

V=Ft/m,即球的前進速度

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