Logic
邏輯理論實際上是一個規范性（normative）的理論，而不是一個描述性的（descriptive）理論，
描述邏輯（DL）基礎知識
。即，它并不是用來描述人類究竟是采用何種的形式來推理的，而是來研究人類應該如何有效的進行推理的。
經典邏輯：
命題邏輯proposition logic
一階謂詞邏輯first-order predicate logics / FOL
高階邏輯higher order logics
概率邏輯probability logics
什么是知識表示？
1. 研究如何用形式化的符號系統來表達特定的知識的一個學術分支。
2. 人工智能的一個分支
3. 還研究如何在計算機系統上實現推理過程
Description Logic 描述邏輯
什么是描述邏輯（DL）？
一種基于對象的知識表示的形式化。
建立在概念和關系（Role）之上。
概念：對象的集合
關系：對象之間的二元關系
是一階邏輯FOL的一個可判定的子集
特點：
1. 具有很強的表達能力
2. 是可判定的，總能保證推理算法終止
------
備受關注的原因：
1. 清晰的模型-理論機制
2. 適合于通過概念分類學來表示應用領域
3. 提供了有用的推理服務
DL的體系結構：
1. 表示概念和關系（Role）的構造集
2. TBox(Terminology Box)：描述領域結構的公理集，包含概念定義及公理
##可以理解為對類別的定義
3. ABox(Assertional Box)：具體個體的公理集，包含概念斷言和關系斷言
##可以理解為對個體的定義，以及具體的個體間的關系
4. TBox和ABox上的推理機制：一個基于DL的知識庫就是K=TBox+ABox，簡寫為 KB(T,A) ##KB即Knowledge Base
DL的基本元素：概念和關系
概念：一個領域的子集。如學生、孩子、哺乳動物等概念
{x|Student(x)},{x|Children(x)}
關系（Role）:屬性，二元關系。如朋友，夫妻
{
一個例子：圖1：
圖1
TBox:描述領域結構的公理的集合
1. 引入概念的名稱，表示類（一元謂詞）
{x"Student(x)}
2. 聲明包含關系的公理（屬性，二元謂詞）
{
（如圖1）
一個解釋I滿足TBox T iff 它滿足T中的每個公理（I entails T ）
## 這里蘊含符號打不出來，使用 entails 代替
## 邏輯符號表可參見：http://en. .org/wiki/Table_of_logic_symbols
ABox：斷言部分，是描述具體清晰的公理的結合
1. 概念斷言：表示一個對象是否屬于某個概念
a:C or C(a)
例如：Student(Tom) 表示Tom是一個學生，也可以用Tom:Student表示
2. 關系斷言：表示兩個對象是否滿足一定的關系
:R or R(a,b)
例如：hasChild(John,Mary) 表示John有個孩子叫Mary
一個解釋I滿足ABox A iff 它滿足A中的每個公理，記為 I entails A
## I 被稱作一個解釋（Interpretation），實質上就是一個模型，
電腦資料
《描述邏輯（DL）基礎知識》(http://salifelink.com)。 一個解釋I滿足知識庫∑=
語法和語義
(如圖2)
圖2<喎?http:///kf/ware/vc/" target="_blank" class="keylink">vcD4KPGJyPgo8YnI+CkRM1tC1xLm51OzL49fTPGJyPgrSu7DjtcSjrERMuPm+3czhuam1xLm51OzL49fTo6zU2rzytaW1xLjFxO66zbnYz7XJz7m51Oyz9ri01NO1xLjFxO66zbnYz7U8YnI+Cjxicj4KREzNqLOjsPzAqNLUz8LL49fTo7q6z8ihoaLO9sihoaK3x6GitObU2sG/tMqhosirs8bBv7TKPGJyPgo8YnI+CjxzdHJvbmc+1+67+bG+tcRETLPGzqpBTEM8L3N0cm9uZz48YnI+CsD9yOejrEFMQ9bQuMXE7khhcHB5LWZhdGhlcrao0uXOqqO6PGJyPgo8cD6jqMjnzbwzo6k8L3A+CjxwPjxpbWcgc3JjPQ=="http:///uploadfile/Collfiles/20140224/2014022409083022.jpg" alt="\">
圖3
DL中的其他算子（如圖4）
html%20-%20##
## start from PPT-23
包含檢測 subsumption
實例檢測 instance checking
Tableaux算法
可判定性
計算復雜性