導(dǎo)語：在數(shù)學(xué)上，純循環(huán)小數(shù)是一個(gè)單位的術(shù)語。那么什么是純循環(huán)小數(shù)?下面文章為小編精心整理，歡迎借鑒!

什么是純循環(huán)小數(shù)_純循環(huán)小數(shù)概念

純循環(huán)小數(shù)解釋

從小數(shù)部分第一位開始的循環(huán)小數(shù)，稱為純循環(huán)小數(shù).純循環(huán)小數(shù)是從十分位開始循環(huán)的小數(shù)，如0.33333333...(1/3),0.1428571428571....(1/7)等。顧名思義，純循環(huán)小數(shù)就是在純小數(shù)的基礎(chǔ)上變成循環(huán)小數(shù)。

純循環(huán)小數(shù)特點(diǎn)

分母只含有2或5的因數(shù)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，可以化為有限小數(shù);

分母中含有2或5以外的因數(shù)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，可以化為循環(huán)小數(shù)，但不一定是純循環(huán)小數(shù)。

若最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)a/b的分母b只含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)(即b的質(zhì)因數(shù)不包括2和5)，則該分?jǐn)?shù)能化為純循環(huán)小數(shù)。

純循環(huán)小數(shù)概念

整數(shù)部分是零的小數(shù)，稱為純小數(shù).

循環(huán)小數(shù)是小數(shù)位發(fā)生循環(huán)的小數(shù),依循環(huán)開始的數(shù)位,可以分為純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)兩種。

混循環(huán)小數(shù)是從十分位后開始循環(huán)的小數(shù),如0.1666666666...(1/6),0.009090909....(1/110)等

知識(shí)點(diǎn)

兩數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，就會(huì)出現(xiàn)兩種情況：一是除得盡，商的小數(shù)位數(shù)是有限的，這叫有限小數(shù);二是除不盡，除到小數(shù)部分，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商中某些數(shù)字也不斷重復(fù)出現(xiàn)，且商的小數(shù)部分是無限的，這叫無限小數(shù)。

【循環(huán)小數(shù)】

(一)循環(huán)小數(shù)的意義：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 如：3.2222這個(gè)小數(shù)可以記作 23. 5.3272727這個(gè)小數(shù)可以記作725.3

(二)區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù);小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)的一種，但還有不少循環(huán)小數(shù)的無限小數(shù)。

【循環(huán)節(jié)】 (1)循環(huán)節(jié)的意義。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 如：3.33333的循環(huán)節(jié)是“3” 5.28282828的循環(huán)節(jié)是“28” 10.051301730173017的循環(huán)節(jié)是“3017”

(2)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫。寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。

(3)純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的意義

①純循環(huán)小數(shù)的意義。循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。

②混循環(huán)小數(shù)的意義。循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。

【小數(shù)的比較】 比較兩個(gè)小數(shù)的大小的時(shí)候，先比較它們的整數(shù)部分。整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)較大;整數(shù)部分相同時(shí)，比較它們的小數(shù)部分十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)較大;十分位上的數(shù)相同時(shí)，比較百分位 如果兩個(gè)小數(shù)，所有數(shù)位上的數(shù)都相同，那么這兩個(gè)小數(shù)的大小相等。

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