高考數學必考熱點及解題技巧

時間：2024-10-06 23:25:02 學人智庫我要投稿

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高考數學必考熱點及解題技巧

　　【歷年高考數學必考熱點深度剖析】

　　三角函數的化簡、求值及最值問題，主要考查同角三角函數的基本關系式，三角函數的誘導公式，和、差、倍、半、和積互化公式在求三角函數值時的應用，考查利用三角公式進行恒等變形的技能，以及基本運算的能力，特別突出算理方法的考查。

高考數學必考熱點及解題技巧

　　2014年的試題文主要考查三角函數的同角的三角函數關系，理科考查三角函數的同角的三角函數關系，三角恒等變換;2015主要考查兩角和與差的三角函數公式;2016全國3套試卷分別考查了同角的三角函數關系、誘導公式及二倍角公式。

　　通過三年試題來看，二倍角公式，同角的三角函數關系是考試的重點。從近幾年的高考試題來看，利用同角三角函數的.關系改變三角函數的名稱，利用誘導公式、和差角公式及二倍角公式改變角的恒等變換是高考的熱點，常與三角函數式的求值、三角函數的圖象與性質、三角形中三角恒等變化，向量等知識綜合考查，既有選擇題、填空題，又有解答題，屬中低檔題。

　　預測2017年會繼續強化對三角變換考查的力度，同角三角函數基本關系式、誘導公式及三角恒等變換依舊是考查重點。

　　【2017年高考數學必考知識點整合】

　　必考知識點一、三角函數誘導公式

　　必考知識點二、兩角和與差的三角函數公式

　　注意：運用兩角和與差的三角函數公式的關鍵是熟記公式，我們不僅要記住公式，更重要的是抓住公式的特征，如角的關系，次數關系，三角函數名等抓住公式的結構特征對提高記憶公式的效率起到至關重要的作用，而且抓住了公式的結構特征，有利于在解題時觀察分析題設和結論等三角函數式中所具有的相似性的結構特征，聯想到相應的公式，從而找到解題的切入點。

　　必考知識點三、二倍角公式的正弦、余弦、正切

　　【應試技巧點撥】

　　1、利用誘導公式求值：給角求值的`原則和步驟

　　（1）原則：負化正、大化小、化到銳角為終了。

　　于利用角的變換的思想方法解決問題。

　　2、利用誘導公式化簡三角函數的原則和要求

　　(1)原則：遵循誘導公式先行的原則，即先用誘導公式化簡變形，達到角的統一，再進行三角函數名稱轉化，以保證三角函數名稱最少。

　　(2)要求：①化簡過程是恒等變形;②結果要求項數盡可能少，次數盡可能低，結構盡可能簡單，能求值的要求出值。

　　3、利用誘導公式證明三角恒等式的主要思路

　　(1)由繁到簡法：由較繁的一邊向簡單一邊化簡。

　　(2)左右歸一法：使兩端化異為同，把左右式都化為第三個式子。

　　(3)轉化化歸法：先將要證明的結論恒等變形，再證明。