九年級寒假生活指導答案(2)

　　(12)解：①∵方程有兩個不相等的實數根

　　∴b2-4ac>0 ∴(-3)2-4(m-1)>0

　　∴m<13/4

　　②∵方程有兩個相等的實數根時

　　b2-4ac=0 ∴(-3)2-4(m-1)=0

　　∴m=13/4

　　∴一元二次方程為x2-3x+9/4=0

　　∴方程的根為x=3/2

　　(13)解：①10次：P=6/10=3/5; 20次：P=10/20=1/2; 30次：P=17/30; 40次：P=23/40

　　②：P=1/2

　　③不一定

　　(14)解：設 x2+2x=y ∴y2-7y-8=0

　　∴y1=8 y2=-1

　　∴當y=8時，由x2+2x=8得x1=2 x2=-4

　　當y=-1時，由x2+2x=-1得x=-1

　　(15)① 2x2+4x+3>0

　　2(x2+2x)>-3

　　2(x2+2x+1)>-3+2

　　2(x+1)2>-1

　　(x+1)2>-1/2

　　∵(x+1)2≥0

　　∴無論x為任意實數，總有2x2+4x+3>0

　　②3x2-5x-1>2x2-4x-7

　　3x2-2x2-5x+4x-1+7>0

　　x2-x+6>0

　　x2-x>-6

　　(x-1/2)2>-23/4

　　∵(x-1/2)2≥0

　　∴無論x為任意實數，總有3x2-5x-1>2x2-4x-7

　　(16) (6，4)

　　三.知識拓展

　　1-4 CCDA

　　(5)6或12 (6)1：1

　　(8)①PA=1/6 PB=2/6=1/3 PC=2/6=1/3 PD=1/6

　　②不公平，因為棋子移動到每個點的概率不同

　　若想盡可能獲勝，應選B點或C點

　　③PA=8/36=2/9

　　(9)①如果一個四邊形的對角線相互垂直，那么這個四邊形的面積等于對角線乘積的一半

　　P15 CDDABC P17 CACA

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