初一寒假生活答案(3)

　　12.66 13.B

　　14.D 提示:設經過x分鐘后時針與分針成直角,則6x- x=180,解得x=32

　　15.提示:設火車的速度為x米/秒,

　　由題意得:(x-1)×22=(x-3)×26,解得x=14,

　　從而火車的車身長為(14-1)×22=286(米).

　　16.設回車數是x輛,則發車數是(x+6)輛,

　　當兩車用時相同時,則車站內無車,

　　由題意得4(x+6)=6x+2,解得x=11,

　　故4(x+6)=68.即第一輛出租車開出,最少經過68分鐘時,車站不能正點發車

　　8.列方程解應用題──設元的技巧 答案

　　1.285713

　　2.設這個班共有學生x人,在操場踢足球的學生共有a人,1≤a≤6,

　　由 +a =x,得x= a, 又3│a,

　　故a=3,x=28(人).

　　3.24 4.C 5.B

　　提示:設切下的每一塊合金重x克,10千克、15千克的合金含銅的百分比分別為

　　a、b(a≠b),

　　則 ,

　　整理得(b-a)x=6(b-a),故x=6.

　　6.B 提示:設用了x立方米煤氣,則60×0.8+1.2(x-60)=0.88x.

　　7.設該產品每件的成本價應降低x元,

　　則[510×(1-4%)-(400-x)]×(1+10%)m=(510-400)m 解得x=10.4(元)

　　8.18、15、14、4、8、10、1、

　　9.1:4 提示:設原計劃購買鋼筆x支,圓珠筆y支,圓珠筆的價格為k元,

　　則(2kx-ky)×(1+50%)=2ky+kx,解得y=4x.

　　10.282.6m 提示:設膠片寬為amm,長為xmm,

　　則體積為0.15axm3,盤上所纏繞的膠片的內、外半徑分別為30mm和30+015×600=120(mm),其體積又可表示為 (120-30)a=13500a(m3),

　　于是有0.15ax=13500a ,x=90000 ≈282600,膠片長約282600mm,即282.6mm.

　　11.100 提示:設原工作效率為a,工作總量為b,由 - =20,得 =100.

　　12.B 13.A

　　14.C 提示:設商品的進價為a元,標價為b元,

　　則80%b-a=20%a,解得b= a,

　　原標價出售的利潤率為 ×100%=50%.

　　15.(1)(b-na)x+h

　　(2)由題意得 得a=2b,h=30b.

　　若6個泄洪閘同時打開,3小時后相對于警戒線的水面高度為(b-na)x+h=-3b<0.

　　故該水庫能在3個小時內使水位降至警戒線.

　　16.(1)設這批貨物共有T噸,甲車每次運t甲噸,乙車每次運t乙噸,

　　則2at甲=at乙=T,得t甲:t乙=1:2.

　　(2)由題意得: = , 由(1)知t乙=2t甲,

　　故 = 解得T=540.

　　甲車車主應得運費540× ×=20=2160(元),

　　乙、丙車主各得運費540× ×20=4320(元).

　　9.線段 答案

　　1.2a+b 2.12 3.5a+8b+9c+8d+5e 4.D 5.C

　　6.A 提示:AQ+BC=2250>1996,所以A、P、Q、B四點位置如圖所示:

　　7.MN>AB+NB 提示:MN=MA+AN= AB,AB+NB=AB+(CN-BC)= AB 8.MN=20或40

　　9.23或1 提示:分點Q在線段AP上與點Q在線段PB上兩種情況討論

　　10.設AB=x,則其余五條邊長度的和為20-x,由 ,得 ≤x<10

　　11.3 提示:設AC=x,CB=y,則AD=x+ ,AB=x+y,CD= ,CB=y,DB= ,由題意得3x+ y=23.

　　12.C 提示:作出平面上5點,把握手用連接的線段表示.

　　13.D 提示:平面內n條直線兩兩相交,最少有一個交點,最多有 個交點.

　　14.A 提示:考察每條通道的最大信息量,有3+4+6+6=19.

　　15.A 提示:停靠點設在A、B、C三區，計算總路程分別為4500米、5000米、12000米,可排除選項B、C;設停靠點在A、B兩區之間且距A區x米,則總路程為

　　30x+15(100-x)+10(300-x)=4500+5x>4500,又排除選項D.

　　16.(1)如圖①,兩條直線因其位置不同,可以分別把平面分成3個或4個區域;如圖②,三條直線因其位置關系的不同,可以分別把平面分成4個、6個和7個區域.

　　(2)如圖③,四條直線最多可以把平面分成11個區域,此時這四條直線位置關系是兩兩相交,且無三線共點.

　　(3)平面上n條直線兩兩相交,且沒有三條直線交于一點,把平面分成an個區域,平面本身就是一個區域,當n=1時,a1=1+1=2;當n=2時,a2=1+1+2=4;當n=3時,a3=1+1+2+3=7;當n=4時,a4=1+1+2+3+4=11,

　　由此可以歸納公式an=1+1+2+3++n=1+ = .

　　17.提示:應建在AC、BC連線的交點處.

　　18.記河的兩岸為L,L′(如圖),將直線L平移到L′的位置,則點A平移到A′,連結A′B 交L′于D,過D作DC⊥L于C,則橋架在CD處就可以了.

　　10.角 答案

　　1.45° 2.22.5° 提示:15×6°-135×0.5°

　　3.15 4.6 5.B 6.A 7.C 8.B

　　9.∠COD=∠DOE 提示:∠AOB+∠DOE=∠BOC+∠COD=90°

　　10.(1)下列示意圖僅供參考

　　(2)略

　　11.345° 提示:因90°<α+β+γ<360°,

　　故6°< (α+β+γ)<24°,計算正確的是23°,

　　所以 α+β+γ=23°×15=345°.

　　12.∠EOF、∠BOD、∠BOC;∠BOF、∠EOC

　　13.若射線在∠AOB的內部,則∠AOC=8°20′;若射線OC在∠AOB的外部,則∠AOC=15° 14.40° 15.C 16.D

　　17.20° 提示:本題用方程組解特別簡單,

　　設∠COD=x,∠BOC+∠AOD=y,由題意得:

　　18.提示:共有四次時針與分針所夾的角為60°

　　(1)第一次正好為兩點整

　　(2)第二次設為2點x分時,時針與分針的夾角為60°,則x=10+ +10,解得x=21

　　(3)第三次設3點y分時,時針與分針的夾角為60°,則y+10= +15,解得y=5

　　(4)第四次設為3點z分時,時針與分針的夾角為60°,則z=15+ +10,解得z=27

　　19.提示:若只連續使用模板,則得到的是一個19°的整數倍的角,即用模板連續畫出19個19°的角,得到361°的角,去掉360°的周角,即得1°的角.

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