幫助學生構建“應用問題”數學模型的幾點思考

　　1.根據經驗，幫助學生構建“應用問題”數學模型，解決一個實際問題重點要過好三關：字面關，讀懂題意，知道講的是什么問題；文理關：需要將“問題情景“的文字語言轉化為數學的符號語言，用數學式子表達關系；數理關：在構建數學模型的過程中，要求學生對數學知識的檢索能力，認定或構建相應的數學模型，完成由實際問題向數學問題轉化。

　　總之，實際應用問題的難點是：“問題情景的數學化”。因此必須強化訓練學生的“閱讀理解語言的能力”“分析問題的能力”和“數學抽象化能力”這樣才能剝去“實際應用問題”的神秘面紗，還學生數學之真面目。

　　2.數學建模遵循如下程式（或流程）

　　“自主解決問題，構建數學模型”環節的案例中，主要經歷了五個步驟：運用已有經驗，自主整理信息——組內交流研討，理清數量關系——全班匯報質疑，分析理解題意——獨立列式計算，自主解決問題——回顧解題思路，抽出“數量關系”，建構起“相遇模型”。我在日常教學中是這樣要求的：

　�、賹忣}：審題是建模的起步，審題分為讀懂和加深理解兩個層次，把問題情景譯為數學語言，找出問題的主要關系。②建模：把實際問題主要關系近似化，形式化，抽象成數學問題；③解模：把數學問題化為常規問題，選擇合適的數學方法求解。④檢驗：對求解的結果進行驗證或評估，對錯誤加以調節，或將結果應用于現實，作出解釋或預測。

　　二、克服數學建模困難的對策

　　針對學生解決實際應用問題的困難以及解實際應用問題的思路和方法，我認為在平時的應用題教學中應重視對學生進行數學應用意識的培養。如數學語言，數學閱讀理解等要有計劃，有針對性地訓練和培養，具體地講，應抓好以下幾個方面的教學。

　　1.著力培養學生的自信心

　　一個人的自信心是他能有效地進行學習的基礎，更是他將來能適應經濟時代必備的心理素質。教師在教學中如果注意聯系身邊的事物，讓學生體驗數學，并嘗到成功的樂趣，對激發學生的數學興趣，培養學生的數學應用意識以及解決實際問題的自信心是非常重要的。

　　2.培養學生閱讀理解能力，使學生逐步學會數學地閱讀材料了解材料

　　雖然閱讀是語文教學的重頭戲，但是數學中，閱讀也相當重要。通過數學閱讀，能促進學生語言水平的發展以及認知水平的發展，有助于學生探究能力和自學能力的培養；通過數學閱讀，有助于學生更好地掌握數學。創設寫數學的機會，讓學生“寫數學”，就是要學生把他們學習的數學心得體會，反思和研究結果，用文字的形式表達出來，并進行交流。例如：可讓學生寫知識小結、解題反思、調查報告和小論文等，這樣做不僅可以提高學生的數學寫作，閱讀能力和理解能力，而且可以進一步提高學生的數學的學習水平與探索研究能力。

　　3.構建知識網絡，強化從整體的角度選擇思維起點的能力，數學實際問題最突出的特點就是數據多，變量符號（字母）多，數量關系隱蔽而且數據具有“生活實際”的本來面目，并非“純數學化”的數據。具體的講可以運用結構數據表格的整合信息，理順數量間的關系，從而建立相應的數學結構，凸顯數學“建模”。

　　4.加強數學語言能力的培養對學生數學語言能力的培養包括兩個方面的內容：一是掌握數學語言，包括：①接受——看（聽）得懂，能識別、理解解釋弄清數學問題的語言表達，并能轉化為具體的數學思想，能用自己的語言復述、表達；②表達——寫（講）得出，能將自己解決數學問題的觀點、思想、方法、過程用恰當的語言標準流暢地表達出來，并且在表達中名詞述語規范、準確、合乎邏輯。二是幫助學生掌握好非數學語言與數學語言之間，各種數字語言的互譯、轉化工作。

　　綜上所述，培養學生解決實際問題的能力，關鍵是要培養學生建模能力，即把實際問題轉化為純數學問題的能力，而提高這一能力，需要教師平時對學生進行長時間的啟發、引導、點撥；和不斷地探究、反思、經過思維碰撞、糾錯磨練。

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