讓操作活動與理解算理相伴

近日有幸聽了《筆算除法》的公開課。該課是人教版實驗教材三年級第二單元的內容，本節內容為基本的筆算除法。主要教學一位數除多位數的算理、基本的運算思路和豎式寫法。教材共編排了三個例題。例1：42÷2，是一位數除兩位數，被除數的各個數位上的數都能被整除，主要解決除的順序和豎式寫法的問題；例2：52÷2，也是一位數除兩位數，但除到被除數十位上有余數；例3是一位數除三位數，主要教學：①當被除數最高位上的數不夠除，要看前兩位的問題。②將估算和筆算結合應用，使多種算法互補。本節課重點解決例1和例2.

執教老師的教學過程大致如下：先是聽算練習，然后出示例1：42÷2，讓學生口算出答案后嘗試著用豎式計算，再通過教師演示分42支鉛筆的過程讓學生判斷出哪種豎式是正確的。例2的教學過程和例1相同。整節課，老師能圍繞重點展開教學，教師不是直接告訴學生如何列豎式計算，而是讓學生經過獨立思考后再通過交流得出算理。同時，利用"分鉛筆"這一具體形象的操作活動，幫助了學生理解算理，達到了比較好的教學效果。

一、聽算內容與本課教學相結合

聽算訓練，這是學校數學學科的一個教學改革的特色。這節課，老師就在課始組織了學生進行課前聽算活動。聽算的內容多樣，有估算訓練如153÷5，有口算練習如240÷2，還有一道題目是52里有幾個十幾個一。這幾道題的聽算練習，都是本節課筆算除法的基礎，教師能夠將聽算的練習內容和本課新授任務結合起來，有效喚醒了學生已有的知識經驗，也同時為提高課堂效率奠定了扎實的基礎。

二、操作活動與理解算理相結合。

一位數除多位數的算理是學生理解的重點也是難點。教學時，應通過操作與筆算過程相結合等方式，幫助學生理解筆算除法的算理，同時學會豎式的簡便寫法。執教老師對這一理念的認識比較到位，在教學例1：42÷2，例2：52÷2時，他采取了先出示算式，讓學生根據自己的已有經驗嘗試著列出筆算除法的豎式，學生嘗試的筆算除法的算式板書在黑板上，然后，老師出示了42根小棒，讓學生經歷了將42根小棒平均分給2個同學的過程，使學生體會到，在分的過程中，應先分整十的4捆，再分個位上的2根。最后，讓學生根據分小棒這一操作過程，判斷出黑板上學生嘗試列出的三種筆算除法豎式，哪一種更能體現出分小棒先分整十再分個位的過程，從而讓學生理解筆算除法豎式的正確書寫格式。許老師的教學，利用了"分鉛筆"這一具體形象的操作活動，將操作活動與學生的理解算理相結合，幫助學生較好地理解了筆算除法的算理。

三、口算、筆算相結合。

學生已有的與除數是一位數的口算除法相關聯的口算經驗有：表內除法和一位數乘整十、整百數的口算。這些口算經驗是幫助學生解答除數是一位數的口算除法的基礎。因此，教學時，應采取積極措施，激活學生已儲存的相關口算經驗，喚起學生對已有知識的回憶，并將它靈活運用在除數是一位數的口算除法這樣一個新的情境中。在教學例1：42÷2時，許老師在學生筆算之前，讓學生口算出題目的答案，也就是得出：40÷2=20 2÷2=1 20+1=21。喚醒了學生已有的口算知識基礎，為學生理解筆算的算理奠定基礎，同時培養了學生利用多種方法解決問題的能力。

教學是遺憾的藝術，在本節課的教學中，也有幾個問題值得去思考的地方，主要有以下幾點：

一、操作活動要把握好契機。

三年級的學生，抽象思維的能力還很弱，他們的思維活動還必需借助于一定的感性材料作為支撐。因此，在讓學生理解算理的時候，操作活動是很有必需的。那在這節課中，是先嘗試列式后操作，還是先操作后列式呢?我認為，本節課中，先操作后列式更容易讓學生理解算理，掌握正確的筆算除法書寫格式。從教材的編寫角度來分析也可以看出，教材中先是出現了算式，然后就出示了小棒圖，小棒圖下面才是筆算除法的豎式。這樣安排，目的就是讓學生經歷了分小棒的過程之后，體會到分小棒要分兩次的過程，從而幫助學生理解算理，掌握正確的筆算除法的豎式書寫格式。的確，在學生經歷了分小棒過程之后，再讓學生嘗試列出筆算除法豎式，鼓勵他們用豎式表示出先分十后分個的兩次分的過程。有了操作活動的感性認識為基礎，學生的嘗試就不再盲目了，他們的探究活動的目的性增強了，探究的興趣也就自然高漲，然后引導學生學會運用"先干什么──再干什么──接著干什么──最后干什么"的程序思考方法探索筆算除法的算理和計算規律。使學生養成一種有序地思考和操作的習慣，從而自主概括出筆算除法的計算規律。

二、情景圖的作用不能忽略。

在例題的呈現方式上，老師采取的是直接呈現的方式，既直接出示了例題。而教材中設計了三年級和四年級兩個班去植樹的情景圖。本人認為，書中情景圖的設計很有價值，教師可以從3月12日的植樹節的話題引入，讓學生觀察主題圖，發現其中的數學信息，然后根據發現的數學信息提出問題，并根據問題列出例1：42÷2，例2：52÷2兩個算式。這樣安排，學生要探究的兩個算式來自于他們自己的發現，更能增加他們學習的積極性。同時，能培養學生如何獲得信息并且處理信息的能力。因此，教師面對教材中的情境圖時，要認真讀懂教材設計的真正意圖，若是情境圖的內容和學生的生活相差甚遠，或者其意義不大，教師可以設計別的情景展開教學，或者跳開情景直奔教學中心。但是，在面對枯燥乏味的計算教學時，教師還是應該盡量將計算融于具體的情景中，加強數學與生活的聯系，增加學生的學習興趣。

另外，本節課在教學時間上前松后緊，例2教學后還沒有及時的練習就下課了。為了更好地完成教學任務，教師要適時調控課堂教學的節奏。比如，在聽算練習中，教師在一道估算題中花的時間過多了，估算的方法是上節課的內容，本節課出現只是復習，稍微帶過就行，不是本節課要解決的問題，沒有必要過多的耽誤時間。再如，在42÷2教學前，教師問40÷2、2÷2的結果是多少，并且拿出了鉛筆代替小棒分了分。這一安排就顯多余，因為學生早已經具備了解決40÷2、2÷2這兩個問題的經驗，根本不需要老師的演示操作。因此我們要正確了解學生已有知識基礎，才能更好地掌控課堂節奏，提高課堂效率。

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