【薦】什么是面積

什么是面積1

　　教學內容：

　　認識面積

　　教學目標：

　　1、在操作活動中，經歷用不同的方法比較兩個物品表面、兩個圖形面積大小的過程。

　　2、認識面積的含義，探索、研究面積比較的多種方法。

　　3、積極參加觀察、比較、交流活動，愿意與他人交流自己的方法。

　　教學重點、難點：認識面積的含義，比較兩個圖形面積的大小。

　　教具、學具準備：長方形、正方形紙片、方格紙、硬幣、剪刀

　　教學過程：

　　一、談話導入，激發學習興趣。

　　師：游戲引入

　　〔設計意圖：以談話的形式導入，調動了學生的興趣，為下面的學習作好準備〕

　　二、動手實踐，感知面的概念

　　1、物體表面

　　師：同學們，剛才我們鼓掌時兩手掌接觸的地方就是手掌的面，請你摸摸手掌表面在哪了？

　　師：誰來演示一下？好誰再來摸摸數學書的封面在哪了？

　　（讓學生演示）

　　師：好，現在請你摸一摸你鉛筆盒蓋的表面，再請你摸一摸你課桌的桌面在哪了？

　　（讓學生充分的感受物體的表面）

　　師：剛剛我們摸了這么多其實摸得都是什么？物體的表面。（板書：物體的表面）

　　2、封閉圖形，理解大小

　　師：好，老師給你們每個人都準備了一個圖形。請你用彩筆涂涂圖形的表面，男生給圖一涂色，女生給圖二涂色。現在開始！

　　師：誰能展示一下你涂的圖形？

　　（將男、女同學代表的圖形展示）

　　師：老師剛剛看到女生普遍涂得比較快，這是為什么啊？

　　生：因為圖形有大有小。（板書：圖形大小）

　　師：那物體表面呢？請你看看你鉛筆盒蓋的表面和課桌的表面。你發現了什么？

　　生：物體表面也有大有小。

　　師：那如果老師把這條線去掉行嗎？你還能畫出這個圖形的面嗎？為什么？

　　師：也就是說這些圖形都是封閉圖形（板書：封閉圖形）

　　師：那好，我們把物體表面或封閉圖形的大小叫做它們的面積。這也就是我們今天所要研究的'內容什么是面積。

　　（引出課題）

　　三、動手實踐，學會比較面積的多種方法

　　師：那么我們手掌表面的大小，其實就是手掌的什么？

　　師：現在請大家伸出你的右手，和老師右手手掌的面積比一比。誰能告訴大家你發現了什么？

　　生：老師手掌的面積大

　　師：對了，你是怎么知道的？

　　生：看出來的（板書：看）

　　師：真棒！那如果你和同桌手掌面積比，你還看得出來嗎？

　　（請兩位同學舉起手來演示）

　　師：你們看得出來誰的手掌面積大嗎？

　　生：看不出來

　　師：那同桌之間想想辦法。

　　師：誰來和大家說說你們是怎么比的？

　　（讓學生上前演示）

　　師：哦，他們是把手掌怎么樣？（板書：重疊）最后你們得到的結論是什么呢？

　　師：好，老師現在手里有兩個圖形？一個是……？一個是……？你看得出來誰的面積大？誰的面積小嗎？那這樣重疊比呢？

　　師：那好我們就想一想用什么方法可以知道這兩個圖形哪個的面積大，哪個的面積小！你們可以用手里的工具，也可以想其他的方法。以小組為單位，現在開始討論。

　　師：好，停！哪組同學向大家匯報一下你們組想到的辦法？（學生上前演示）

　　1、擺硬幣：你是用的什么來比的？大家看看他是用的硬幣的哪？

　　好，這個正方形的面積大約相當于9個硬幣的面積之和。

　　那么這個長方形的面積大約相當于10個硬幣的面積之和

　　好，那你得出的結論是什么？（長方形的面積比正方形的面積大）

　　2、拼擺法：用小正方形。

　　總結：通過我們同學自己的思考想出了這么多比較面積大小的方法。真棒！那你現在知道什么是面積了嗎？你會不會比較面積的大小了呢？

　　師：那好，我們現在就一起來看一道題。

　　四、課堂練習，深化認知

　　1、說一說那個圖形的面積大，那個圖形的面積小？

　　2、下面方格中哪個圖形面積大？

　　3、在下面的方格中畫3個不同的圖形，使他們的面積都等于7個方格那么大。

　　我們畫的這三個圖形是面積相等，形狀不同的。

　　總結：所以我們就知道面積只與面的大小有關，與形狀無關。

　　4、哪個圖案的面積大？

　　板書：

　　什么是面積

　　物體的表面1、觀察法

　　的大小叫做它們的面積2、重疊法

　　封閉圖形3、數格子法

什么是面積2

各位評委各位老師：

　　大家好，我是來自黃壩鄉郭圩小學的秦漢海。今天我說課的題目是《什么是面積》。下面我將對《什么是面積》這一課進行細致深入的說明，首先讓我們了解一下本節課的教材內容，

　　1、教材內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書北師大版小學數學三年級（下冊）第39～41頁。

　　2、教材簡析：

　　“什么是面積”是北師大版小學數學教材三年級（下冊）第四單元“面積”的第一課時，這部分內容是在學生已經認識平面圖形，會計算長方形、正方形周長的基礎上進行教學的。學生從學習長度到學習面積，是從一維空間向二維空間轉化的開始，學好這一內容,不僅有利于發展學生的空間觀念,提高解決簡單實際問題的能力,而且還能為以后學習組合圖形及不規則圖形的面積打下基礎。

　　結合教材特點和學生的認知水平，我將本節課的教學目標設計為如下三個方面：（課件）

　　知識與技能：結合具體實例和畫圖活動，認識物體及圖形面積的含義。培養直觀估測的能力，發展空間觀念。

　　過程與方法：經歷比較兩個圖形面積大小的過程，感受比較策略的多樣性。

　　情感、態度與價值觀：在經歷探索比較面積大小的過程中發展空間觀念，增強自主探索的意識，提高交流合作的能力。

　　那么我們將（課件）結合實例認識面積的含義作為本節課的教學重點，教學難點則是：（課件）探索比較兩個圖形面積大小的方法，感受比較策略的多樣性。

　　基于以上教學目標以及教學重點、難點的制定，將本節課的教具、學具安排如下：（課件）教師準備：多媒體課件學生準備：（課件）五角硬幣、一元硬幣各一枚、長方形和正方形紙片、彩筆、剪刀。

　　基于以上深入的了解與分析，我將本節課的教學流程(課件)分為如下四個環節：

　　首先就讓我們走進本節課的第一環節：情境引入

　　開課伊始，我會出示一個小正方形和一個大正方形，挑選男女生各一名，進行涂色比賽。學生開始比賽，師生討論比賽的公平性。引出課題：什么才是面積呢？（板書課題）

　　（在這個環節里，由學生感興趣的比賽活動情景引入，既能激發學生的學習熱情，又很自然地引入新知。）

　　二、初步感知面積概念

　　(一)物體的面積

　　數學要與實際生活聯系在一起，這樣才能使孩子們感受到數學與日常生活的密切聯系，所以在這一部分中(課件)，我先讓學生說一說：你們生活中都見過哪些面呢？再讓學生摸一摸，比一比，我主要利用舉出身邊實例的方法，如讓孩子們用手摸一摸數學課本的封面、1元或5角硬幣的表面，通過觀察與操作孩子們會自然地總結出：物體的表面就是它的面積。（板書）

　　（二）平面圖形的面積

　　心理學家皮亞杰指出“活動是認識的基礎，智慧從動作開始”。基于這一點，在涂一涂中，首先我會出示三個平面圖形（課件），并讓孩子們將這些圖形涂上顏色：孩子們會很輕松的涂出前兩個平面圖形的面積。（課件）

　　對于孩子們涂第三個圖形的情況，我有這樣的預設：

　　1、涂不出角的面積，因為它不是封閉圖形。

　　2、在開口處假想有一條邊，錯誤的涂出角的'面積。

　　此時，我會適時引導：同學們，你們可以將角與三角形對比，你覺得他們一樣嗎？利用對比的方法，孩子們可以明確角不是封閉圖形，涂不出面積。通過實踐操作孩子們會很自然地總結出：封閉圖形的大小叫做圖形的面積。

　　（課件）（本節課中培養和發展學生的空間觀念是本節課的教學目標。發展空間觀念不能靠紙上談兵，也不能靠幻想。因此，在本環節，我安排了“摸一摸”“比一比”“涂一涂”等實踐活動，讓孩子們知道物體的表面或封閉圖形的大小叫做它們的面積（板書“或”），從而將培養和發展孩子們空間觀念的目標落到實處。）

　　第三環節，質疑再探體驗借助工具比較圖形的大小的方法。

　　（課件）這一環節也是本節課的難點所在，我主要通過小組合作的方式進行引導，剛才孩子們已經對圖形面積的含義有了初步的認識，(課件)接下來，我會出示三組圖形，同時我會引導孩子們進行比較：

　　通過比較，孩子們不難發現第3組圖形不像前兩組那么容易比較出大小。此時學生會再次質疑：利用什么方法才能比較出長方形和正方形的面積大小呢？

什么是面積3

　　師：封閉圖形的線段必須首尾相連。

　　師：大家看這兩個封閉圖形，誰的面積大呀?(黑板上畫長方形、正方形。)看來封閉圖形也是有大小的。在數學上我們把封閉圖形的大小叫做它們的 面積。(板書：封閉圖形的大小 )

　　師：那在封閉圖形里面積究竟指的是哪一部分呢?請兩位同學到黑板表示出來。(生上來畫。)同學們也在自己的練習本上隨意畫一個封閉的圖形，也把它的面積表示出來。

　　小結：通過剛才的學習我們知道面積這個概念有這樣兩層含義，第一層是：物體表面的大小；第二層是：封閉圖形的大小。

　　（三）、實踐活動：

　　1）多種策略，比較大小

　　投影出示一個正方形和一個長方形，讓學生比較誰的面積大，誰的面積小。

　　師：你們覺得哪個圖形面積大？

　　生：長方形面積大

　　生：正方形面積大。

　　師：看來有爭議。有什么辦法知道嗎？那現在你們就利用學具分小組來證明自己的想法吧。

　　學生活動：

　　①學生拿出剪好的一個正方形和長方形（附頁2中圖5）

　　②小組活動。

　　③學生匯報。（投影顯示活動結果，并配合課件演示幾種比較方法）

　　生1：我們小組是用擺硬幣的方法，

　　生2：我們小組是用數格子的方法，數出長方形的格子要比正方形要多。

　　生3：我們小組是用剪一剪、拼一拼的方法，發現長方形的面積要大一些。

　　小結：比較面積的大小可以用多種方法，尤其是可以借助工具進行比較大小，在用，數格子的方法時，所用的每一個格子的大小應一樣大。

　　（學生自己探索比較的方法，然后在小組和班級內交流自己比較的策略，如用硬幣擺、數格子、剪拼等，并通過師生評價、生生評價，使學生從中學到比較的方法，得到解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，養成辦事要想策略的好習慣。）

　　2）體驗面積相同的圖形可以有不同的形狀

　　①創作要求：在方格紙上畫3個面積等于7個方格的圖形，比一比，誰畫得準確而有創意。

　　(作品展示，交流評價。)

　　②活動思考：通過這次活動，你發現了什么？有什么感受呢？

　　（體驗面積相同的圖形，形狀各異。）

　　③讓我們用畫筆把圖形美化一下，選一個圖形，用藍色筆描出圖形的邊線，用紅色涂出它們的面積。展示學生作品。

　　師：圖形上一周藍線的長度就是這個圖形的什么？（周長）周長表示圖形的哪一部分？紅色部分的大小就是這個圖形的什么？（面積）面積表示圖形的哪一部分？

　　（讓學生在具體的操作中感受，周長是是表示長度的。而在涂面的時候，感受面積的'概念是和長度的含義是不同的。學生不一定能表述的很清楚。但是在這畫和涂的過程中，學生的內心已經能充分感受他們的區別。

　　（四）、全課總結

　　師：今天你有什么收獲呢?說給大家聽聽。

　　師：這些都是你們的收獲，不僅知道什么是面積，還會用多種方法去比較面積的大小，其實學習數學是很有趣的，只要我們有信心、愛思考、多動手就會有更大的收獲。

　　教學反思

　　1、從生活導入讓學生體會到數學就在身邊，神秘而簡潔的話語可以調動學生探索知識的積極性。從生活實物出發學生容易理解，讓學生從摸入手，感知面積。

　　2、這一課不光是要讓學生明白什么是面積，還要讓學生能夠對于面積與周長進行區分。這兩個定義要分清楚。明白周長是指邊線，面積是指表面的大小，也就是封閉線內所包含的內容。

什么是面積4

　　一、設計思路

　　（一）、教材分析

　　《什么是面積》是三年級數學下冊第五單元的起始課，在這之前學生已經認識了長方形、正方形等平面圖形，也認識了正方體、長方體等立體圖形，了解了它們的特征，也學習了計算長方形、正方形的周長，這一單元將讓孩子們繼續探究、了解什么是面積、面積單位、探究如何計算長方形和正方形的面積以及面積單位的換算，到五年級時，他們還將學習不規則圖形面積的估計。因此這節課至關重要。

　　（二）、設計理念

　　這節課的設計我緊緊圍繞新的教學理念，本著“以人為本”，充分體現學生的學習主體性，最大限度的給孩子創設輕松愉悅的學習氛圍，給孩子搭建鍛煉、探究、展示的平臺，除了注重基礎知識、基本技能的同時注重基本思想方法和基本技能的訓練，培養學生的空間觀念和探索精神，體會方法的多樣性，感受合作學習的樂趣。

　　(三)、教學目標

　　1、結合具體情境，通過觀察、操作等活動體驗面積的含義，初步學會比較物體表面和封閉圖形面積的大小。

　　2、通過比較兩個圖形面積大小的過程，讓學生體會解決問題策略的多樣性，培養學生動手操作的能力，同時發展學生的空間觀念。

　　3、創設有目的的活動,讓學生經歷知識形成的過程，培養學生主動探索與團結協作的意識和能力，使學生體會數學與生活的密切聯系，激發學生的學習興趣。

　　（四）、教學重點

　　理解建構面積的含義，體驗比較策略的多樣性。

　　（五）、教學難點

　　理解面積含義，比較兩個圖形面積的大小。

　　二、教學準備

　　多媒體課件、學具袋（正方形與長方形每生各一個，剪刀、邊長為1厘米的正方形小紙片、尺子）

　　三、教學過程

　　（一）、創設情境導入課題，認識什么是面積

　　1、感知物體表面的大小

　　（1）、出示人民幣

　　100元、10元、1元

　　（2）、學生回答是什么？

　　錢、人民幣

　　（3）、每張人民幣都有幾個面？兩個面的大小怎樣？（演示：摸人民幣的表面）

　　（4）、現在我們來做一個游戲“閉眼猜錢”

　　①、請同學們閉上眼睛，根據老師的描述，猜猜看這張人民幣的面值是多少？

　　②、從上摸到下、從左摸到右，面最小的是？面最大的是？不大也不小的是？

　　（剛才通過閉眼猜錢的游戲我們了解了原來不同面值的人民幣表面大小不同。）

　　其實生活中有許許多多的面，比如說：書的封面等等，同學們仔細觀察，找一找、摸一摸，說出更多的物體的面？

　　這些都是物體的表面，這些面有大有小。

　　（板書：物體的表面的大小）

　　2、感知封閉圖形的大小

　　（1）、課件展示（判斷哪些圖形是封閉圖形打√）

　　（2）、找學生回答，并說出理由

　　（3）、師再次點撥：我們把首尾相連或起點和終點重合的圖形叫做封閉圖形。

　　（4）、提問：這些封閉圖形的大小一樣嗎？（封閉圖形也有大小）

　　（5）、（板書：封閉圖形就是它們的面積。）

　　（6）、那么什么是面積呢？這節課我們學習的課題就是：什么是面積（板書：什么是面積）讓學生齊讀兩遍課題。

　　引導學生總結：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。

　　3、師生游戲：“物體面積大壓小”（老師先說一個面積，如數學書封面的面積，學生說出一個面積，要大于老師說的面積）

　　（二）、探究：比較面積大小的方法

　　1、剛才游戲時我們通過觀察判斷物體面積的大小，這種方法叫觀察法。（板書：觀察法）

　　2、出示例題：那個圖形的面積大？

　　①、這是什么圖形？誰的面積大呢？

　　②、到底誰的面積大呢？我們要用事實說話。

　　3、小組討論、合作學習

　　拿出學具，尋找比較面積大小的方法。

　　4、各組匯報比較方法

　　（板書：剪拼法、擺方塊、畫格子）

　　5、課件展示比較方法，

　　強調規格一致

　　說出自己喜歡的方法和理由，提煉出最優化的方法。

　　（三）按要求在方格紙中畫圖形

　　1、明確題目要求（在方格紙中畫圖形，使它的面積等于7個方格的面積。

　　2、拿出課前下發的方格紙，開始畫。

　　3、展示學生畫的圖形，進行點評。

　　（四）、鞏固練習

　　1、說一說那個圖形的面積最大，那個圖形的面積最小（P50練一練第1題）。

　　2、如圖，用方磚鋪滿空地，那塊空地用的方磚最少？（P50練一練第3題）

　　3、說一說每種顏色圖形的面積等于幾個方格那么大。（P50練一練第4題）

　　引申：第1、2組圖形形狀相同，面積相等；第3組圖形形狀不同、面積相等。

　　4、數一數下面的圖案分別等于多少個方格的面積？（P50練一練第5題）。

　　（五）、課堂總結

　　這節課你有什么收獲?

　　（六）、拓展延伸，引出新的課題

　　1、課件展示兩個學校的操場圖，

　　2、思考：比較兩個學校操場面積的大小該用什么方法呢？（觀察法、剪拼法、擺方塊、畫格子行嗎？）該怎么辦呢？下節課我們接著探究。

　　最后老師送大家幾句勉勵的話語：學海無涯樂作舟，祝大家快樂學習、健康成長！

　　（七）、板書設計

　　什么是面積

　　物體的'表面或封閉圖形的大小就是它們的面積

　　觀察法

　　剪拼法

　　擺方塊

　　畫格子

　　四、教學反思：

　　這是一節校際之間的展示課，課堂上有很多閃光點，但也不乏有不足之處，現反思如下;

　　成功之處：

　　1、用的是外校的學生，因此課前我和孩子們進行了課前交流，為我本節課的教學做了很好的鋪墊。

　　2、用人民幣導課，讓學生閉眼猜錢、一下就激發了學生的學習興趣，開課很成功。

　　3、設計的找一找、說一說、游戲物體面積大壓小、小組討論、探究比較方法、畫圖形、談課堂的收獲等活動給學生提供了自主學習、合作學習、思考總結的機會，讓學生積極的參與到課堂活動中來，整節課學生的學習熱情高漲。

　　4、練習題的設計有層次、有梯度，引導到位，有側重。

　　5、最后的拓展延伸拉近了兩校之間的練習，巧妙的引出了新的探究課題。

　　不足：

　　1、準備的方格紙有些小，展示時后面的部分學生看的不是很清楚。

　　2、小組合作學習時極個別學生沒有積極的參與進去，個別組推選的組長有些緊張，匯報時不能流利、準確的表述本組的方法，老師及時給予引導。

　　在今后的教育教學中我們要大膽的設計、組織學生進行小組合作學習，不要怕亂，讓小組學習秩序化、高效化。

什么是面積5

　　教學目標：結合具體實例，認識面積的含義；經歷比較圖形大小的過程，探索比較圖形大小的方法（割補法，擺方塊等），積累比較圖形的直接經驗；在比較圖形面積大小的過程中養成獨立思考，勇于探索的習慣。

　　教學重點：結合實例理解面積的含義。

　　教學難點：探索比較兩個圖形面積的大小的方法，體驗比較策略的多樣性。

　　教具準備：多媒體課件、數學課本、剪刀、比較大小的卡紙兩張、1元硬幣和1角硬幣各一枚、圓形、正方形、長方形等卡紙。

　　學具準備：剪刀、比較大小的卡紙兩張；1元硬幣和1角硬幣各十枚；小方格紙20張；大方格紙1張。

　　教學設計：

　　一、（五分鐘）問題導入

　　1．師提問：這，是我們的數學書，這一頁是我們數學書的封面，老師想請一位同學摸一摸，有什么感覺？引導學生說數學書的封面都是“平平的”；大家看大屏幕，這本語文書和數學書一樣也有“平平的面”，它們的面誰大？誰小？（一樣大）；讓學生仔細觀察1元硬幣和1角硬幣的正面，它們的表面誰大？誰小？這是生活中常見的樹葉，它們的表面誰大？誰小？

　　2．師揭題：生活中有很多這樣的例子，同學們能不能找一找，比一比，這些物體的面誰大？誰小？比如：黑板的面和講臺的面比，誰大？誰小？學生找出生活中的面，并比較大小，教師問全體同學：是否同意？引導學生說：黑板的面比課桌的面大，課桌的面比椅子的面大，課桌的面比尺子的面大……

　　這么多的比較都告訴我們一個道理：物體的表面有大有小，在數學上，我們把物體表面的大小稱作物體的面積，這節課我們就來學習新的知識——什么是面積。（板書課題：什么是面積）

　　二、（十分鐘）探索新知

　　1．比較物體表面的大小，認識面積。

　　教師說：教師在板書時提問學生：比如說，陳老師現在在黑板上寫字，對嗎？那么黑板面的面積是什么呢？（剛才我們學習了，物體表面的大小稱作物體的面積）那么黑板面的大小就是黑板面的面積；課桌面的大小就是課桌面的面積；書的表面（也就是封面）的大小就是這本書封面的面積；硬幣表面的大小就是硬幣表面的面積；樹葉表面的大小就是樹葉表面的面積。

　　學生說：教師歸納（板書）：物體表面的大小就是它們的面積。引導學生說一說前面看到的物體的面積。學生匯報：黑板面的大小就叫黑板面的面積；課桌面的大小就叫課桌面的`面積；數學書封面的大小叫數學書封面的面積；硬幣表面的大小就叫硬幣表面的面積；樹葉表面的大小就叫樹葉表面的面積……

　　用“面積”比大小：剛才我們找到了一些物體的面，引導學生用我們剛剛學習的“面積”這個詞來描述一下他們的大小，如：黑板表面的面積比課桌表面的面積大；數學書封面的面積和語文書封面的面積一樣大；1元硬幣的表面比1角硬幣表面的面積大；紅色樹葉表面的在面積比綠色樹葉表面的面積大……

　　2．比較封閉圖形的大小，認識面積。

　　出示課件：封閉圖形的面積。這是我們生活中常見的物品，現在老師要把剛才我樣找到的面取出來，這些圖形你們認識嗎？請學生回答：（長方形、三角形、正方形、圓形）。通過剛才的學習，我們認識了物體的面積，接下來，我們就要認識這些封閉圖形（教師用手比劃比劃）的面積，在數學上，我們把這些封閉圖形的大小，叫做它們的面積（板書）。

　　教師用圖形示范： 這個圓形的大小，就是這個圓形的面積。

　　學生模仿：

　　3．比較圖形面積的大小。

　　學到這，我們回頭望一望：請哪位同學告訴大家，什么是我們今天剛學到的新的數學知識？什么是面積？（大面積的提問學生，引導他們說出：一個圖形的大小就是它們的面積。最后歸納出完整的數學術語：物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。（學生齊讀）

　　出示課件A：兩圖形比較面積大小，提問學生怎么知道？用眼睛看，取個名字——觀察法（板書）。

　　出示課件B：剛才同學們比較了兩個圖形面積的大小，那么，3個圖形面積的大小，你們會比較嗎？誰的面積最大？誰的面積最小？

　　出示課件C：4個圖形面積的比較，你們會嗎？誰最大？誰最小？

　　出示放大的C課件：請同學們睜大眼睛，認真觀察，這正方形和長方形誰大？誰小？顯然，用剛才的觀察法能不能準確的進行比較這兩個圖形面積的大小？引導學生說出：觀察法不好用了。那總得想辦法解決，如果老師給你們這些工具，出示課件，你們是不是又有點小小的想法呢？

　　（十分鐘）學生活動：哪位同學愿意分享你們的收獲（表揚動手能力強的同學），并及時歸納記錄比較方法（板書）：觀察法、擺硬幣法、擺圖形法、剪拼法（這個名稱你們同意嗎？）、重疊法、數格子法。用實物展臺展示學生的收獲過程，并進行說明怎么比：

　　①用硬幣擺，請一對同桌上臺展示，問用擺的方法怎么進行比較？觀察他們的合作過程。

　　出示課件，教師提出異議：能不能這樣擺？4個1元硬幣和10個1角硬幣。讓學生仔細觀察后得出結論：必須用統一大小的硬幣來比較這兩個圖形面積的大小，否則是不正確的。

　　②用小方格擺，用小方格擺大長方形和大正方形。說明有缺陷：風吹無法進行。大長方形用10個小方格，大正方形用9個小方格，說明大長方形的面積比大正方形的面積大。

　　③用剪刀剪，先問有沒有學生這么做的，如果沒有可問學生會不會用剪的方法進行比較？并請學生演示剪的過程，剪完后進行重疊比較面積的大小。

　　④數格子法，先把大長方形和大正方形重疊在方格紙上，沿著過緣畫下來，再進行數格子，誰的格子多，誰的面積就大。

　　剛才我們把使用的比較方法都記錄下來了：

　　觀察法、擺硬幣法、擺圖形法、剪拼法（這個名稱你們同意嗎？）、重疊法、數格子法等，我們班的同學找到了這么多種的比較方法，我們一起用掌聲鼓勵一下自己！

　　三、（十分鐘）鞏固練習

　　1．同學們累了嗎？好！現在老師帶大家參觀一下南平北站，美嗎？現在建筑工人要對南平北站進行美化，要用方磚鋪滿空地，哪塊空地用的方磚最少？（課件展示）

　　同時說明：用越小的小正方形測量物體的面積，結果越是準確！

　　2．建筑工人又說了：如果我打算用7塊方磚鋪一個美麗的圖案，你們打算鋪成一個什么形狀的圖案呢？有想法嗎？打開課本49頁，把你們的想法，畫在下面的方格上。

　　學生活動，畫一個即可，教師進行展示，得出結論：面積大小相同的圖形，形狀可以不一樣。

　　3．如果建筑工人想在剛才的空地上用彩色的方磚鋪出這些圖形，請問每種顏色的方磚應該準備幾塊呢？

　　注意兩點：用連線的方法明確使用的數量；兩個半塊就看成一塊。

　　小結：可用拼湊割補的方法移動圖形的位置，更快更準地計算它們的面積（正方形）。

　　4．在這節課的最后，老師想給同學們留下難一點的問題（出示課件）：請同學們觀察這兩個圖形分別是什么形狀？今天晚上同學們和家長一起數一數這兩個圖形的面積分別是多少個方格，并且再設計一個與這個圖案面積相等的圖案，明天帶來與大家一起交流。

　　四、（三分鐘）鞏固新知

　　出示課件：如何比較下面圖形的面積？有一個同學是這樣比較的：量出每邊的長度，再加起來就能比較了。能這樣比較嗎？不能！這種方法比的是周長，可是我們今天要比的是面積！學生思考后意識到：物體的周長是物體表面邊長的總和，而物體的面積是指物體表面的大小。

　　五、（二分鐘）課堂小結

　　同學們數學概念掌握的真清晰，真好！時間過得真快，又臨近下課了，讓我們一起回憶一下這節課我們學到了哪些知識呢：新的數學知識——面積，好！誰來給大家說說，什么是面積？（教師進行大面積的提問）要求學生復述：物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。

什么是面積6

　　本課教學結合學習內容和學生實際情況，以新課標“讓學生體驗數學知識的形成過程”為指導。在本節課的設計中，力爭能從各方面調動學生學習的主動性，充分尊重學生實際情況，從學生已有知識經驗出發，創造和諧平等的學習環境，讓學生在活動中感知、理解，進而抽象數學概念。發揮學生的主觀能動性，發展學生的數學能力。

　　針對學生對面積已經有所了解，但概念比較模糊，易與周長混淆的現狀，教師從摸盒子的表面入手，再選兩個大小不一的'表面沿邊線畫下兩個長方形，讓學生體會周長，然后再進行涂色比賽，初步感知面積。其次，充分放手，讓學生尋找不同的比較方法，體會面積，進而與生活實際相結合，尋找生活中的面積。在學生充分感知的基礎之上，教師引導學生總結抽象面積的概念，讓學生真正參與知識形成的過程。

　　在教學中主要體現了以下幾點：

　　1、從學生的生活經驗出發、聯系實際，培養數感。課伊始，以課件結合對話的方式呈現“藍貓、淘氣進山洞”情境，引發學生對情境中的數學信息進行估量，內容樸實，但極具挑戰性，點燃起思維的火花，學生學習興趣高漲；

　　2、充分放手，讓學生在操作中感知并理解。學生手、腦、眼多種器官協同參與，通過摸一摸、涂一涂等方式讓學生結合具體材料感受“表面有大有小”的含意，，在具體操作實踐活動中，體驗了面積大小比較策略的多樣性，從而順利解決故事情境問題，培養了學生應用數學的意識，增強了數感。

　　3、充分發揮媒體功能，提高課堂有效性。利用畫圖軟件，從直觀到抽象地理解了“封閉圖形”及“封閉圖形的面積”。通過課件的演示，有效地進行反饋、總結和評價，幫助不同層次的學生進行梳理引導，獲得有關解決問題的策略性知識，真正感受到比較方法的多樣性，突破了重難點，體現了面向全體的教學原則。

　　4、讓學生感受數學思想的運用，體會用數學方法來解決問題。體會假設、判斷后，尋找合理方法加以實踐驗證的縝密數學學習態度。滲透“提出問題——解決驗證”的數學思維方法。

什么是面積7

　　一、教學目標

　　1、結合具體實例和畫圖活動，認識面積的含義。

　　2、經歷比較圖形大小的過程，探索比較圖形大小的方法，積累比較圖形面積的直接經驗。

　　3、在比較圖形面積大小的過程中養成獨立思考，勇于探索的習慣。

　　二、教學重難點

　　重點：理解面積的含義，經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。

　　難點：經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。

　　三、教學準備

　　課件、塑料方格片、長方形紙片、正方形紙片、小正方體、硬幣、紙幣、剪刀、尺子、兩片樹葉。

　　四、教學過程

　　（一）激趣導入

　　師：同學們，老師今天來咱們呢是想請大家幫老師個忙，不知道大家愿意嗎？

　　師：今天我碰到兩個小同學在為這片葉子的周長爭論不休，大家請看圖，這兩個到底哪個是葉子的周長呢？為什么呢？

　　生回答問題。

　　師：你們簡直太棒了，我在這替那兩個小同學謝謝你們！我現在還有一片葉子，誰能告訴我這兩片葉子哪片大一些呢？

　　生指名回答問題。

　　師：同學們說得非常好，我們剛才比較樹葉的大小，實際上就是比較這兩片樹葉面積。今天我們就來研究什么是面積（板書:什么是面積）

　　（二）通過比較、觀察、實際操作，初步感知面積的概念

　　1、認識物體表面的面積

　　(1)摸一摸，說一說

　　師：現在在我們的身邊就有很多物體，我們來找一找摸一摸它們的表面，好嗎？

　　誰來說一說你摸的是什么，有什么感受。

　　(2)估一估，比一比

　　師：一元硬幣和一角硬幣，這兩個面哪個大？哪個小？

　　師：剛才我們看到、摸到的都是物體的表面，這些物體的表面有的大有的小，每一個表面都有它確定的大小，我們把物體表面的大小叫做它們的面積。（板書:物體表面大小）

　　師：接下來，老師想再考考大家，看會不會把你們難倒。準備好了嗎？（出示課件）

　　2.認識封閉圖形的面積

　　(1)師出示課件，一個正方形、一個圓形、一個三角形，那它們的面積是什么呢？咱們接著看這個圖形還能找到它的面積嗎？(不能)為什么？（它不是封閉圖形）那什么樣的圖形才有面積呢？(封閉圖形）補充板書。

　　(2)出示問題：給圖形分類，大家看這一組圖形我們可以怎樣將它們分成兩類？（根據封閉圖形的概念來分）

　　（3）教師小結

　　封閉圖形→像這樣線條首尾相連接的圖形叫做封閉圖形→有面積

　　不封閉圖形→像這樣線條首尾不相連的圖形不是封閉圖形→沒有面積

　　物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。

　　3、探究比較物體表面大小的方法

　　(1)比較大小相差懸殊的兩個圖形。

　　師：我們已經明確了面積的含義，看！（出示課件）這2張人民幣哪個面積大那個面積小呢？

　　生：10元面積大，5角面積小。

　　師：你是怎么知道的呢？

　　生：我是看出來的。

　　師小結：對，我們在比較差別較大的面積的大小的時候，用眼睛看就可以確定大小。

　　(2)運用多種方法比較兩個圖形的大小。

　　師：看來同學們的眼力還真不錯，下面老師還要考驗一下大家的動手能力。大家有信心嗎?（有）請看大屏幕。（出示課件）這兩個圖形的面積哪個大？哪個小呢？

　　生：長方形的面積大，正方形的面積小。

　　生：正方形的面積大，長方形的面積小。

　　生：一樣大。

　　師：噢，現在有三種答案了，那么到底誰猜的對呢？我們該怎么辦呢？

　　生：動手比一比。

　　師：好，那現在就請同學們拿出課前準備好的小正方形和尺子，動手比一比。不過我這里有一個小小的要求，在比之前呢，要先在小組內討論一下，你們小組用什么方法比較？然后再選擇方法和材料比一比。（學生討論后動手操作）

　　師：誰來向大家介紹一下自己的方法？

　　生1：我們組是用剪拼的辦法來比的。演示操作過程。

　　師：真棒！請同學們把掌聲送給他。（學生鼓掌）

　　師：請你們組來匯報。

　　師：你們組是用什么方法來比較的呢？

　　生：我們組是用數格子的方法，長方形中有8個格子，正方形中有9個格子，所以還是正方形的面積大。

　　（學生在介紹方法時，教師做適當的點評）

　　師小結：同學們想出的方法真多，老師真佩服你們。我們在比較面積時，方法是多種多樣的，要根據具體情況來確定方法，但必須是科學的、合理的，同學們剛才就做的很好。

　　(3)強化用來度量面積的小方格的大小必須一樣。

　　師：同學們表現這么出色，老師獎勵你們休息一下，放松一小會。咱們來做個游戲好嗎？

　　師：男生閉上眼睛，（出示課件10）女生觀察它的面積是幾。女生閉上眼睛，男生觀察它的面積是幾？

　　那男生和女生誰說的面積大呢？（男生）一起來看大屏幕。原來這兩個圖形方格一樣多，面積卻不一樣大！學生驚訝，這是為什么呢？

　　師小結：看來度量面積的大小要用大小相同的小正方形。用來度量面積的小正方形的大小不同，量出的結果也就不同，因此，我們度量面積時必須采用同樣大小的'小正方形。

　　4.設計圖形，進一步認識面積的大小

　　師：試一試自己設計圖形，看誰最有創意！（出示課件11）

　　(1)畫3個面積等于7個方格的圖形，

　　(2)學生獨立設計

　　(3)組織學生交流、展示。

　　(三)結合實際生活，鞏固所學

　　師：我們今天通過探究知道了什么是面積，你們有沒有信心跟老師去數學城堡里闖關？那我們就加油吧！

　　1、說一說哪個圖形的面積最大，哪個圖形的面積最小（出示課件）

　　學生：用觀察法比較。

　　2、如圖，用方磚鋪滿空地，哪塊空地用的方磚最少？（出示課件）

　　師：哪個圖形的面積大？

　　生：圖3最大，有12個格子。

　　師：有哪兩個面積是一樣的，再找一找什么不一樣。

　　生：圖1圖4面積一樣，它們的形狀不一樣。

　　師：這說明，面積一樣的圖形，它們可以有不同的形狀。

　　5、哪個圖案面積大？（出示課件）師：同學們的眼力真厲害，現在到展示你們聰明才智的時候了，這兩個圖案你能知道誰的面積大嗎？這可有難度了？

　　（學生獨立思考，匯報，教師利用課件配合）

　　(四)小結

　　師：同學們說的太棒了！時間過得真快呀，下課的鈴聲就要響了，那么今天你有什么收獲呢？說給大家聽聽，好嗎？（出示課件）

　　生：這節課我認識了物體的面積。

　　生：學到了多種方法比較面積的大小。

　　師：這些都是你們的收獲，老師有一句話要送給大家，希望大家能牢記。（出示課件）“周長一條線，面積一大片。周長在四周，面積在里面。周長求長短，面積求大小”。

　　（五）作業

　　畫一幅最有創意的，并且使面積等于10個小方格的圖。

　　五、板書

　　什么是面積

　　物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。

什么是面積8

　　一、教學目標

　　（一）在觀察操作等活動的基礎上，理解面積的含義。

　　（二）進行比較大小的操作，體驗比較面積大小的多樣性策略，感知用正方形測量、比較的優點。

　　（三）通過方格畫圖，進一步認識面積的含義，體驗面積相同的圖形可以有不同的形狀。

　　二、學情分析

　　我班共有51人，大多數學生學習積極性很高，上課認真聽講，課后及時完成作業，已經形成良好的學習習慣。但仍有少數學生，學習的自主性差，學習不主動，上課開小差，課后作業完成不及時，做作業速度很慢，正確率不高，有時甚至忘了做作業。在這學期要讓學生養成良好的學習態度，形成良好的學習習慣，同時在數學教學中注重提升學困生對數學知識的理解，培養他們學習數學的能力，以提高成績。

　　三、教學重點

　　理解面積的含義，經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。

　　四、教學難點

　　經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。

　　五、教學準備

　　課件、油畫棒、塑料方格片、長方形紙片、正方形紙片、小正方體、硬幣、剪刀、尺子、兩片樹葉、正方體。

　　六、教學過程

　　（一）激趣導入

　　師：同學們，你們喜歡春天嗎？（喜歡）老師也很喜歡。春天，樹木、小草都長出了嫩綠的葉子。小樹葉經過昨天一場大雨洗禮之后變得更綠更清新可愛了，于是，我做了兩片樹葉，可還沒來得及涂顏色，想請2個同學做一個涂色的小游戲。看誰涂的又快又均勻，準備好了嗎？開始！（生涂）

　　師問：大家猜猜，誰先涂完？想一想，為什么xxx先涂完呢？

　　生：xxx的樹葉大，xxx的樹葉小。

　　師：同學們說的非常好，樹葉的表面有大有小，樹葉的面小，涂的就快，樹葉的面大，用的時間就多，非常感謝這兩位同學讓我們明白這個道理。

　　師：那我們把剛才涂的有大有小的樹葉的表面就叫做樹葉的面積。這節課我們就一起來研究這方面的知識。（板書課題：什么是面積）

　　（二）通過比較、觀察、實際操作，初步感知面積的概念

　　認識物體表面的面積 (1)摸一摸，說一說

　　師：現在在我們的身邊就有很多物體，我們來找一找摸一摸它們的表面，好嗎？

　　誰來說一說你摸的是什么，有什么感受。

　　(2)估一估，比一比

　　師：數學書和課桌面，這兩個面哪個大？哪個小？

　　師：摸文具盒的上面，再摸尺子的面，哪個面大呢？

　　師：你真了不起，老師想和你擊掌慶祝一下。同學們，觀察我們兩個人的手掌面，你發現了什么?

　　生：兩個手掌面一個大，一個小，老師的手掌面大，學生的手掌面小。

　　師：老師的手掌面大，你的手掌面小，那是因為老師是大人，你們是小孩，等到你們長大的時候，你們的手掌也許會比老師的還要大。

　　師：剛才我們看到、摸到的都是物體的表面，這些物體的表面有的大有的小，每一個表面都有它確定的大小，我們把物體表面的大小叫做它們的面積。（板書:物體表面 大小）

　　師：接下來，老師想再考考大家，看會不會把你們難倒。準備好了嗎？（出示長方體）

　　2.認識封閉圖形的面積

　　(1)師拿一個長方體，你們認識老師手里拿的這個物體嗎？（長方體。）讓學生指一指其中一個面的面積。如果把這個面描到黑板上，這個面變成了什么？（長方形）原來這個面的大小就成了長方形的大小，那長方形的面積在哪里？（長方形表面的大小）這條邊線是什么呢？（周長）師攛掉一個邊，問：還能找到長方形的面積嗎？(不能)為什么？（它不是封閉圖形）那什么樣的圖形才有面積呢？(封閉圖形）

　　(2)畫一畫。同學們在紙上用尺子畫一個圖形，畫好后用彩筆涂出這個圖形的面積。

　　展示。涂好的是它的面積，但那條邊線是什么？（周長）

　　(3)電腦博士也給大家帶來了禮物，我們一起來看大屏幕。（出示課件

　　2、3）看畫面上有什么？這些圖形的表面的大小就是他們的面積。

　　師完成板書：物體的表面或封閉圖形的大小就叫做它們的面積。

　　全班齊讀意義。 (4)接下來要考考大家，看看咱們班的同學誰是最棒的！下面哪些圖形有它們的面積？（出示課件4）

　　3.探究比較物體表面大小的方法

　　(1)比較大小相差懸殊的兩個圖形。

　　師：我們已經明確了面積的含義，看！（出示課件5）這2個長方形哪個面積大那個面積小呢？

　　生：左大，右小。

　　師：你是怎么知道的呢？

　　生：我是看出來的.。

　　師小結：對，我們在比較差別較大的面積的大小的時候，用眼睛看就可以確定大小。

　　(2)運用多種方法比較兩個圖形的大小。

　　師：看來同學們的眼力還真不錯，下面老師還要考驗一下大家的動手能力。大家有信心嗎?（有）請看大屏幕。（出示課件6）這兩個圖形的面積哪個大？哪個小呢？

　　生：長方形的面積大，正方形的面積小。

　　生：正方形的面積大，長方形的面積小。

　　生：一樣大。

　　師：噢，現在有三種答案了，那么到底誰猜的對呢？我們該怎么辦呢？

　　生：動手比一比。

　　師：好，那現在就請同學們拿出課前準備好的硬幣、小正方形、塑料片和尺子，動手比一比。不過我這里有一個小小的要求，在比之前呢，要先在小組內討論一下，你們小組用什么方法比較？然后再選擇方法和材料比一比。（學生討論后動手操作）

　　師：誰來向大家介紹一下自己的方法？

　　生1：我們組是用剪拼的辦法來比的。演示操作過程。

　　師：真棒！請同學們把掌聲送給他。（學生鼓掌）

　　師：請你們組來匯報。

　　生2：我們組是用擺硬幣的方法，我發現長方形里面能擺8個硬幣，正方形里面能擺9個硬幣。所以還是正方形的面積大。

　　師：我們一起來觀察一下這種方法，你們有什么發現嗎？

　　生：老師，我發現兩個硬幣之間有一定的空隙。

　　師：所以，用擺硬幣這種方法呢，還是有一定的缺點的。

　　師，你們組是用什么方法來比較的呢？

　　生：我們組是用數格子的方法，長方形中有8個格子，正方形中有9個格子，所以還是正方形的面積大。

　　師：我們一起來看一下這種方法，與剛才的擺硬幣的方法相比，有什么優點呢？

　　生：這種方法很嚴密，沒有空隙，這樣很準確。

　　師：你也很了不起，不僅觀察的仔細，而且語言表達也很清晰、完整。掌聲送給他們。

　　（學生在介紹方法時，教師做適當的點評）

　　師小結：同學們想出的方法真多，老師真佩服你們。我們在比較面積時，方法是多種多樣的，要根據具體情況來確定方法，但必須是科學的、合理的，同學們剛才就做的很好。 師：我們隨電腦博士一起看一下他是怎么分析的呢？（演示課件7——9）

　　(3)強化用來度量面積的小方格的大小必須一樣。

　　師：同學們表現這么出色，老師獎勵你們休息一下，放松一小會。咱們來做個游戲好嗎？

　　師：男生閉上眼睛，（出示課件10）女生觀察它的面積是幾。女生閉上眼睛，男生觀察它的面積是幾？

　　那男生和女生誰說的面積大呢？（男生）一起來看大屏幕。原來這兩個圖形方格一樣多，面積卻不一樣大！學生驚訝，這是為什么呢？

　　師小結：看來度量面積的大小要用大小相同的小正方形。用來度量面積的小正方形的大小不同，量出的結果也就不同，因此，我們度量面積時必須采用同樣大小的小正方形。

　　4.設計圖形，進一步認識面積的大小

　　師：試一試自己設計圖形，看誰最有創意！（出示課件11）

　　(1)畫3個面積等于7個方格的圖形，

　　(2)學生獨立設計

　　(3)組織學生交流、展示。 (三)結合實際生活，鞏固所學

　　師：老師想帶大家去數學城堡里闖關，闖關成功后會有禮物等著你哦！大家想要什么禮物呢？（）可老師想，一個信任的目光，友好的微笑，找到一位好朋友，得到大家的掌聲會比任何禮物更令我們開心，對嗎？想得到大家的掌聲嗎？加油！

　　1.說一說哪個圖形的面積最大，哪個圖形的面積最小。（書上50頁第1題，出示課件12）

　　學生：用觀察法比較。

　　2.動手做。剪下附頁2中圖4，比一比哪個圖形面積最大，與同 伴說說你的比較方法。（書上50頁第2題，出示課件13）

　　學生：用分割裁剪法或畫格法。

　　3.如圖，用方磚鋪滿空地，哪塊空地用的方磚最少？（書上50頁第3題，出示課件14）

　　師：哪個圖形的面積大？

　　生：圖3最大，有12個格子。

　　師：有哪兩個面積是一樣的，再找一找什么不一樣。

　　生：圖1圖4面積一樣，它們的形狀不一樣。

　　師：這說明，面積一樣的圖形，它們可以有不同的形狀。 4.說一說每種顏色圖形的面積等于幾個小方格。（書上50頁第4題，出示課件15）

　　師：從第一個圖形里你發現了什么？

　　生：兩個圖形形狀一樣，面積也一樣大。

　　師：再觀察第二個圖形和第三圖形，你有什么新的發現？

　　5.哪個圖案面積大？（書上50頁第5題，出示課件16） 師：同學們的眼力真厲害，現在到展示你們聰明才智的時候了，這兩個圖案你能知道誰的面積大嗎？這可有難度了？

　　（學生獨立思考，匯報，教師利用課件配合） 6.找一找，說一說。

　　師：在我們的教室就有許多的物體，你能從中找到兩種物體比一比它們面積的大小嗎？

　　生：獎狀的面積比黑板的面積小。

　　生：文具盒的面積小，課桌的面積大。

　　生：門的面積大，凳子的面積小。

　　師：同學們，我們再來回憶下，什么是周長？什么是面積？（出示課件17、18）

　　(四)小結

　　師：同學們說的太棒了！時間過得真快呀，下課的鈴聲就要響了，那么今天你有什么收獲呢？說給大家聽聽，好嗎？（出示課件19）

　　生：這節課我認識了物體的面積。

　　生：學到了多種方法比較面積的大小。 師：這些都是你們的收獲，老師有一句話要送給大家，希望大家能牢記。（出示課件20）“周長一條線，面積一大片。周長在四周，面積在里面。周長求長短，面積求大小”。

　　（五）作業

　　畫一幅最有創意的，并且使面積等于18個小方格的圖。

什么是面積9

　　教學內容：

　　北師大版數學三年級下冊第四單元P39—40“什么是面積”

　　教學目標：

　　通過對具體實物和平面圖形的感知理解面積的含義；經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。

　　教學重點：

　　理解面積的含義。

　　教學難點：

　　體驗比較策略的多樣性。

　　教學準備：

　　課件、長方形和正方形卡片、方格紙。

　　教學過程：

　　一、 復習周長的含義，引入面積

　　1、復習“周長”含義

　　師出示一本數學課本，問：數學封面是一個什么圖形？你能摸出它的周長來嗎？

　　師請一名學生上來摸一摸，其余評價。

　　2、引入“面積”

　　師：封面一周的長度就是它的周長，這一周包含里面的這些地方嗎？

　　那么這些地方又叫什么呢？

　　3、師摸著數學書封面的表面，說明：數學封面的表面的大小就叫做它的“面積”（板書：面積）。今天我們就來研究“什么是面積”（再板書：什么是）

　　二、 認識面積的含義

　　1、感性認識

　　（1） 課件逐一出示硬幣、樹葉、湖面的圖片。

　　問：它的面積在哪里？請學生上來指一指。

　　請學生上臺邊摸邊說，其余評價。

　　（2） 師：剛才我們看到的這些“物體的表面的大小就是它們的面積” （板書）。

　　（3） 舉生活中的例子。

　　問：你能舉一個其它物體的面積嗎？

　　2、抽象出圖形

　　（1） 在上述的圖形中抽象出圖形。

　　問：其實，我們沿著湖邊描一圈，就可以得到這個圖形。樹葉、硬幣的表面也可以通過這樣的辦法，得到這些圖形。你知道它們都叫做什么圖形嗎？

　　（學生說不出來時，師就說明這些圖形都統稱為“封閉圖形”。）

　　（2）理解“封閉圖形”。

　　問：你怎么理解“封閉”二字的？

　　你能判斷下面圖形中，哪個是封閉圖形？哪個不是？

　　課件出示，請學生回答，并說一說：是怎么判斷的？

　　（3）歸納總結出“面積的含義”。

　　問：上面這句話還可以怎么說？（指著黑板的含義。）

　　讓學生先交流，再請學生回答。

　　師最后板書：封閉圖形的大小就是他們的面積。

　　（4）指出長/正方形的面積

　　師拿長方形和正方形各一個，問：這兩個還是封閉圖形嗎？

　　又問：你知道這兩個圖形，哪個面積大？你是怎樣知道的？

　　請1名學生回答。

　　再問：還有不同的辦法嗎？

　　讓學生獨立思考片刻，再與同學交流，最后匯報。

　　（5）師課件展示學生未提及的課本的'方法。

　　師注意強調：標準要大小統一。

　　問：你認為那種比較方法最好？為什么？

　　師強調：用數方格的方法是我們以后重點要用的。

　　三、數一數，畫一畫

　　1、下面兩個圖形哪個面積大？（課件出示P41“練一練”的第2題。）

　　請學生獨立數一數再回答，其余評價。

　　2、畫一畫（課件出示P40的“畫一畫”。）。

　　讓學生獨立完成，師巡視，請幾名學生投影匯報，其余評價。

　　強調面積要是7個方格。

　　四、總結

　　師：通過剛才的學習，你學會了什么？ 還有什么想說的，想問的？

　　五、練一練

　　1、P41“練一練”的第1題。

　　讓學生先獨立思考，再請學生回答，師最后課件演示重疊對比的比較方法。

　　2、 P41“練一練”的第3、4題。

　　先讓學生交流，再請學生回答，師最后課件演示不足一個方格的數法。

什么是面積10

　　教學目標：

　　1、結合具體實例和涂色活動，認識圖形面積的含義。

　　2、經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性，學生在活動中懂得解決問題的方法不是的。

　　3、讓學生在觀察、比較、操作的實踐活動中發展學生的空間觀念。

　　教學重點：結合具體實例和涂色活動，認識圖形面積的含義。

　　教學難點：經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。

　　教學流程：

　　一、周長和面積對比中感受面積的含義。

　　1、請同學們拿出課前準備的一元和一角硬幣，請同學們沿著硬幣的輪廓畫一圈，想想畫出的是什么圖形呢?(圓形)請同學們來畫畫吧!畫的時候要注意什么呢?(提示一定要沿著硬幣的輪廓的邊緣來畫)比一比，看誰畫得好!

　　在這里感覺我設計的這個環節，學生缺少參與其中的熱情，我這個設計還要思考，要讓學生充滿熱情的去畫，在教師的引領下，產生積極的數學思考。

　　2、學生動手畫

　　3、如果我們畫的兩個圓是兩只小螞蟻的運動場，你能說說你的發現嗎?(這個情境我沒有在課的一開始設置。)

　　A：大圓的周長長一些，小螞蟻跑的路程多;小圓的周長短一些小螞蟻跑的路程少些。

　　B：一個圓(面積)大些，一個圓(面積)小些

　　…………

　　這些答案都有可能，因為學生上學期學習周長的時候，描過樹葉的周長，所以學生說周長的可能性多一些，關于面積能提到我就順勢讓學生涂面積，不提到，我就讓學生幫助小螞蟻鋪草坪涂顏色。

　　4、下面我們用彩筆涂上綠色，幫助小螞蟻把運動場鋪上草坪。

　　A：涂完后，能從數學的角度去說說涂的感受嗎?

　　B：哪個涂得快些，哪個涂得慢些?為什么?

　　A、B兩個問題我到底怎么提好呢，還要結合課堂的生成，也想聽聽大家的意見。問題A給學生的思考空間更廣泛一些。問題B過于直白。

　　(大圓面大涂得慢，小圓面小涂得快些。這里學生不一定能一下子說出面積這個詞語。)

　　5、教師引導學生總結：(就象剛才的兩個圓形這樣的)平面圖形的大小叫做他們的面積

　　6、我們來摸摸課桌的表面，說說你的感覺，這個桌面的大小叫做課桌的面積。

　　看看，說說我們的生活中還有哪些面，你有什么感受?

　　引導學生總結：桌面、課本封面及其它物體表面的大小，就是它們的面積。

　　7、揭示課題：

　　同學們在摸和涂色中知道了什么是面積(板課題：面積)。能否用自己的話說一說什么是面積嗎?

　　問題：這里我的初備是和一笑老師的的想法是相同的，先出示部分概念，這里我沒想好怎么揭示這個概念，呈現這樣兩種形式，還想聽聽網友的意見。

　　8、揭示概念：

　　教師板書：物體表面的或平面圖形的大小叫做他們的面積

　　導入中，我采用的是比較簡單的形式，這個設計的靈感來源于自己的曾經的教學和前幾天房間里的一個老師的困惑-----學生對周長和面積的概念區分的不好。所以我在對概念的引入從周長入手。讓學生在具體的操作中感受，周長是是表示長度的。而在涂面的時候，感受面積的概念是和長度的含義是不同的。學生不一定能表述的很清楚。但是在這畫和涂的過程中，學生的內心已經能充分感受他們的`區別。學生在涂平面圖形和摸實物的過程中自主建構了面積的概念。

　　這里面對于周長和面積的區別我在教學中并沒有強調的很多。主要是讓學生經歷畫和涂的對比中去感受周長和面積的概念。

　　一笑的教學設計我看了。她是從生活中物體的面積導入。更直接一些。我最欣賞一笑老師的二次設計中，給文具盒和橡皮做束身衣，這個部分，充分體現讓學生感受物體表面積的大小。我的設計雖然是從平面圖形引入，但是這個平面圖形也是從生活中的具體事物抽象出來的圖形，我想對于學生來說，可能并不是完全的抽象的。

　　二、比較面積大小，體驗比較策略的多樣性。

　　1、說說教室里一組物體的面，并比較一下他們面積的大小。

　　2、有些圖形我們一目了然就能比較出它的大小，但是有些圖形我們就不能。出示書上39頁比一比

　　(1)提問：猜一猜，哪個圖形面積大些?

　　讓學生先進行直觀估測，和后面的驗證結合起來，培養學生的數感。

　　(2)找驗證策略：

　　A、到底哪個結論是正確的?能不能結合學具袋里的學具想出辦法來驗證?

　　B、個人嘗試(讓學生把學具袋里的學具都可以嘗試一下，可以用不同的方法驗證)

　　C、小組同學交流，相互說一說。歸納小組的辦法。(這里面的交流重在體現解決問題策略的多樣性。可以相互借鑒，相互學習)

　　D、小組展示驗證，全班匯報，并說明理由或想法。

　　至少可以呈現這樣四種方法：折疊、用圓形圖片擺、用小方塊擺、用透明膠片的格子比較

　　引導學生學會欣賞、反思和評價

　　(3)小結：比較兩個圖形面積的大小時。可以采用不同的方法，但驗證過程必須科學、準確。

　　三、鞏固練習

　　(1)第一個層次的練習我安排了41頁的1、2題。讓學生及時鞏固新知并滲透數格子比大小是比較圖形面積大小的基本方法。其中第二題主要是培養學生的直觀估測能力，發展空間知覺。

　　(2)第二個層次的練習我安排了40頁的畫一畫。這里我改了一下呈現順序。感覺這個題目更有難度一些，接著做41頁的3題。3題中的第二個圖形教師要讓學生充分的想辦法，把兩個三角行就可以合成一個小正方形。如果這個地方突破了，后面的4題就不成問題了。

　　(3)第三層次的練習41頁的4題。是讓學生進一步鞏固面積的含義，同時拓寬學生的思維。

　　四、全課總結：學習了這節課，你有什么收獲?你還想知道哪些關于面積的知識?

　　全課的結束，我向學生拋出了一個問題，那就是你還想知道哪些關于面積的問題。(我就在想，學生會不會提出，我們學校操場的面積那么大，我們怎么能知道他是多大呢，課桌的面積的大小到底是多大呢?)

什么是面積11

　　上了面積這一課以后頗有收獲，下面就談一談自己的一些想法，什么是面積教學反思。

　　1.讓學生感受到身邊的數學。能夠利用學生身邊常見常用的物品引導學生感受什么是面積，使學生感受到數學來自于自己的生活，特別是“對比教室中窗臺面與桌面兩個物體哪個面的面積大”這個環節，不僅讓學生發現身邊的數學更是對前面學到知識的鞏固。

　　2.恰當地引導學生認識“封閉圖形”。面積概念中“封閉圖形”的引入使概念更加準確、嚴謹，但對于學生來說“什么是封閉圖形”是需要理解的。我首先利用學習過的畫物體輪廓的方法讓學生感受到什么樣的圖形是封閉圖形，再請學生說一說我們認識的'封閉圖形，這樣一來，學生對此概念的意義更加明確了。

　　3.給學生以探究的時間與機會。在研究用眼睛看不出來誰大誰小的長方形與正方形面積時，我給學生合作、探究交流的機會，學生在老師的引導下研究出了各種策略以解決問題，教學反思《什么是面積教學反思》。 有意識的培養必將提高學生獨立解決問題的能力。

　　4、充分為學生營造寬松自由的學習氛圍和學習空間，讓學生去親身感受、親自動手、親自解決問題；充分發揮學生的主體作用，極大地調動學生的參與度。如從學生熟悉的事物引入，讓學生比一比數學書表面和練習本表面、教師手掌面和學生手掌面、兩個正方形的面的大小，然后通過對比較過程來理解面積的含義。

　　5、及時地去發現并認可學生思維中閃亮的火花，靈活處理學生的學習反饋，及時調整課堂生成目標，培養學生的創新意識。

　　在教學時也存在一些不足之處：在充分感知面積的含義時，學生已經有了長度的概念，而且在他們頭腦中留有深刻的印象，如何利用舊知的遷移，使他們感知物體表面或平面圖形的大小就是它的面積這一含義，而又不與周長的概念混淆，處理的不太好。雖然也設計了摸一摸數學書、鉛筆盒、課桌的表面并且說一說有什么感受？但是卻沒有去細心觀察學生們摸得對不對，是不是把表面的每一部分都摸到了，還是僅僅在上面比劃了一下。更沒有讓學生親自動手畫一個平面圖形再給他涂上顏色去感知圖形的面積，就匆匆地讓學生說一說什么是面積。由于感知的不充分，部分孩子對面積的含義沒有真正理解，與他們頭腦中周長的概念此時也混淆在一起。

　　在以后的教學中，要認認真真地鉆研每一節課，讓自己的教學不再留有遺憾。

什么是面積12

　　這節課是按照上學期教學設計大賽時的上課流程進行的。

　　1、從拼圖導入。學生回答選擇哪個會拼的比較快時，回答問題的學生大多數還是從拼圖的某一部分是大象還是天空來確定哪一個容易拼，沒有從面的大小去思考。

　　反思：我問的問題的指向性不夠明確，學生不太理解這一部分到底是干什么的。

　　2、在探討面積概念的環節，有點太急了，沒有讓學生明白面積到底是什么。學生課前對面積有所了解，但是對面積具體的含義還不夠清楚。

　　從三組物體的表面的大小總結出物體表面的大小就是它們的面積，但是沒有讓學生舉例生活中的例子，比如：手掌的大小就是手掌的面積。出示完物體表面的大小就是它們的面積，也沒有讓學生說一說，數學書封面的大小就是數學書的面積。

　　從三組物體抽象出圖形時，其實學生是不太理解的，當時有點生拉硬拽的感覺，把學生往面積上引導。對于封閉圖形，演示時是用的制作好的.視頻，但是應該現場畫讓學生自己畫一個不規則圖形會更好。

　　把封閉圖形擦掉一部分變成不封閉圖形時再涂色，學生說漏出來了，其實表達的還是挺好的。但是學生沒有總結出來封閉圖形的大小就是他們的面積。

　　反思：在面積概念這一環節，學生理解的不是太充分，自己引導的也不夠清晰。到這一環節結束用時12分鐘。時間在預設之內，但是沒有讓學生理解透徹。

　　3、在讓學生小組合作比較兩個圖形面積大小的時候，用時有些長，但是學生能夠充分利用提供的工具，探索不同的方法來比較。在動手操作之前讓學生思考方法時，有學生說兩個圖形的面積一樣大。經過動手操作知道正方形的面積大。學生在展臺上展示時方法跟預設的基本一致。說明學生經過思考并驗證，學生的學習習慣很好。

　　有學生說用直尺的方法，但是沒有讓他說怎么做，在展示完之后直接出示了比較周長的方法。知道比周長的方法是錯誤的時候再次向剛才的這位同學求證是否正確。

　　反思：學生的生成很好，但這一環節用時太長，大約23分鐘。

　　4、問題串三處理的有些緊張，沒有找到有代表性的學生作品。時間有些來不及了。

　　5、沒有處理練習，前面用時過長。

什么是面積13

　　[教學目標]

　　1、結合具體實例和畫圖活動，認識圖形面積的意義

　　2、經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。

　　[教學重、難點]

　　1、體會面積的意義

　　2、比較兩個圖形的大小

　　[教學過程]

　　一、創設情境，導入新課

　　（一）拍手游戲

　　（二）比一比手掌面

　　二、初步感知，什么是面積

　　（一）認識物體的表面的面積。

　　1、找一找：現在讓我們一起來找找身邊物體的面。你找到哪些物體的面？

　　2、摸一摸：同學們找到了這么多物體的面，現在就來摸摸這些物體的面吧！

　　3、比一比：同學們，摸了這些物體的面，你們發現了什么？

　　師：剛才同學們發現物體的面有的大，有的小，我們把物體的表面的大小就叫做它的面積。（課件出示：物體的`表面的大小就是它的面積。）

　　4、說一說：誰來說說其他物體的面積？

　　（二）認識封閉圖形的面積。

　　1、什么是封閉圖形

　　2、辨一辨：（課件出示五個圖形）師：請大家判斷一下。下面的圖形哪些是封閉圖形，哪些不是封閉圖形？（把不封閉的圖形隱藏）這些封閉圖形的大小就叫做它的面積。（課件出示）

　　（三）總結面積的意義。

　　師：現在你們知道什么是面積了嗎？（課件先出示：物體的表面的大小就是它的面積。再出示：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。）全班齊讀兩遍。

　　（四）基本訓練。（課件出示：課本41頁練一練第1題。）

　　三、合作交流、比較面積

　　（一）（課件出示）探密游戲，激發比較的樂趣（比較長方形與正方形的大小）

　　（二）小組匯報。師：你們小組是用什么方法來比較的呢？

　　（三）師小結比較的方法，比一比哪種方法好

　　四、鞏固練習

　　（一）小小設計師。（課本４０頁畫一畫）

　　以比賽的形式進行

　　1、明確比賽要求，創意要求：在方格中畫3個不同的圖形，使它們的面積都等于7個方格那么大。比一比，誰畫得準確而有創意。

　　2、小組內交流作品，數數他的作品是不是占七格？然后欣賞他的作品！

　　3、投影展示作品，交流評價。

　　4、活動思考：通過這次活動，你發現了什么？（面積相同的圖形，可以有不同的形狀。）

　　（二）數一數；課本41頁練一練第4題。（課件出示）

　　五、課堂總結

什么是面積14

　　直角三角形面積公式

　　直角三角形面積常用公式S=1/2ab(公式中a，b分別為直角三角形的兩直角邊長)。

　　三角形周長公式：三角形的周長為三邊之和。

　　直角三角形性質

　　1、直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如圖，∠BAC=90°，則AB2+AC2=BC2(勾股定理)

　　2、在直角三角形中，兩個銳角互余。如圖，若∠BAC=90°，則∠B+∠C=90°

　　3、直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半(即直角三角形的外心位于斜邊的中點，外接圓半徑R=C/2)。該性質稱為直角三角形斜邊中線定理。

　　4、直角三角形的兩直角邊的`乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。

　　5、如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的高，則有射影定理如下：

　　(1)(AD)2=BD·DC。

　　(2)(AB)2=BD·BC。

　　(3)(AC)2=CD·BC。

　　拓展閱讀：直角三角形的判定定理

　　判定1：有一個角為90°的三角形是直角三角形。

　　判定2：若a2+b2=c2的平方，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

　　判定3：若一個三角形30°內角所對的邊是某一邊的一半，那么這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。

　　判定4：兩個銳角互余的三角形是直角三角形。

　　判定5：證明直角三角形全等時可以利用HL，兩個三角形的斜邊長對應相等，以及一個直角邊對應相等，則兩直角三角形全等。(定理：斜邊和一條直角對應相等的兩個直角三角形全等。簡稱為HL)

　　判定6：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數，則這兩直線垂直。

　　判定7：在一個三角形中若它斜邊上的中線等于該斜邊的一半，那么這個三角形為直角三角形。

什么是面積15

　　教學目標：

　　(1)、知識目標：結合具體實例和活動，理解面積的含義，會比較兩個圖形面積的大小。

　　(2)、能力目標：經歷觀察、比較、討論等活動，培養提出問題和解決問題的能力。

　　(3)、情感目標：通過合作探究，體驗成功的快樂，激發學生學習數學的興趣，感受數學與現實生活的緊密聯系。

　　教學重點：認識面積的含義。

　　教學難點：學會比較物體表面和平面圖形的大小。

　　教學準備：剪好的長方形和正方形，透明格子片，硬幣，剪刀等

　　教學過程

　　（一）情境引入，揭示課題

　　1、比賽活動：教師出示一個小正方形和一個大正方形，挑選男女生各一名，進行涂色比賽。

　　2、學生比賽。

　　3師問：你們覺得比賽公平嗎？

　　生：不公平，圖形一大一小，大圖形花的時間要多。

　　師：那么圖形的大小指的是圖形的什么呢？（生：面、面積）

　　4、引出課題

　　師：對，今天我們就來學習物體的面積。（板書課題：面積）

　　（由學生感興趣的比賽活動情景引入，既能激發學生的學習熱情，又很自然地引入新知）

　　（二）觀察體驗，理解概念

　　1 、認識物體表面的面積。

　　1）、說一說：你們生活中都見過哪些面呢？ 生：黑板的面、桌子的'面、冰箱的面、

　　2）、摸一摸：鉛筆盒的面、數學書封面、桌子的面

　　3）、比一比：

　　①教師的手掌和學生的手掌。

　　讓一個學生上臺展示自己的手掌，教師同時也展示自己的手掌，讓全班其他同學比一比兩個手掌表面的大小。

　　② 1元硬幣和5角硬幣。

　　③數學課本的面和數學練習本的面。

　　師：我們在比它們的什么？（生：面的大小）

　　小結：通過觀察、操作與比較我們知道了物體表面怎樣？

　　生：面有大有小。

　　4）結合具體實例說說面積的含義。

　　物體的表面有大有小。我們把物體表面的大小就叫做這個物體的面積（板書：表面的大小 面積）

　　黑板表面的大小是黑板面的（面積），誰能把這句話完整地說說。

　　課本封面的大小呢？（多指名幾個人說）

　　回憶一下，你剛才摸的是物體哪個面的面積？能照樣子說說看嗎？（讓學生知道同一個物體不同的面，面積的大小也是不同的）

　　2 、認識封閉圖形的面積。

　　師：剛才同學們說得不錯，已經認識了什么是物體的面積。

　　師：(出示長方體盒子。)大家看這個長方體有幾個面。這幾面有什么特點啊?

　　生：6個面。

　　生：紅色的面比綠色的面大。

　　生：綠色的面比黃色的面大。

　　生：老師，我發現相對的面大小相同。

　　師：大家看這個面是什么形啊?(長方形。)老師把它畫到黑板上。它是由幾條線段圍成的?(4條線段。)

　　師：(出示正方體盒子。)這個正方體的6個面有什么特點啊?

　　生：6個面的面積是相同的。

　　師：那它的每個面都是什么形?(正方形。)老師把其中的一個面也畫到黑板上。(師畫。)它也是由幾條線段圍成的?(4條。)大家看像正方形、長方形，這樣由幾條線段圍成的圖形，我們把它叫做封閉圖形。(板書。)

　　師：我們還認識哪些這樣的封閉圖形?

　　生：三角形、平行四邊形。

　　生：圓、平行四邊形。

　　師：(出示幾個不是封閉圖形的圖片。)這幾個圖形是封閉圖形嗎?為什么?

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