數(shù)學計算公式大全15篇（經(jīng)典）

數(shù)學計算公式大全1

　　以一個圓為底面，上或下移動一定的距離，所經(jīng)過的空間叫做圓柱體。

　　圓柱體

　　1.圓柱的兩個圓面叫底面，周圍的面叫側(cè)面，一個圓柱體是由兩個底面和一個側(cè)面組成的。

　　2.圓柱體的兩個底面是完全相同的兩個圓面。兩個底面之間的距離是圓柱體的高。

　　3.圓柱體的側(cè)面是一個曲面，圓柱體的側(cè)面的展開圖是一個長方形或正方形。

　　圓柱的'側(cè)面積=底面周長x高，即：

　　S側(cè)面積=Ch=2πrh

　　底面周長C=2πr=πd

　　圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積x2=2πr2+Ch=2πr(r+h)

　　4.圓柱的體積=底面積x高

　　即V=S底面積×h=(π×r×r)h

　　5.等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍6.圓柱體可以用一個平行四邊形圍成

　　圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積x2

　　6.把圓柱沿底面直徑分成兩個同樣的部分，每一個部分叫半圓柱。這時與原來的圓柱比較，體積不變、表面積增加兩個直徑X高的長方形。

　　7.圓柱的軸截面是直徑x高的長方形，橫截面是與底面相同的圓。

數(shù)學計算公式大全2

　　“圓柱體積計算公式的推導”是在同學已經(jīng)學習了“圓的面積計算”、“長方體的體積”、“圓柱的認識”等相關(guān)的形體知識的基礎(chǔ)上教學的。同時又是為同學今后進一步學習其他形體知識做好充沛準備的一堂課。

　　課始，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，不時地引導同學運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，探索和解決實際問題，并制造認知抵觸，形成了“任務(wù)驅(qū)動”的探究氛圍。

　　展開局部，教師為同學提供了動手操作、觀察以和交流討論的平臺，讓同學在體驗和探索空間與圖形的過程中不時積累幾何知識，以協(xié)助同學理解實際的.三維世界，逐步發(fā)展其空間觀念。

　　練習布置注重密切聯(lián)系生活實際，讓同學運用自身剛推導的圓柱體積計算公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，使其認識數(shù)學的價值，切實體驗到數(shù)學存在于自身的身邊，數(shù)學對于了解周圍世界和解決實際問題是非常有作用的。

　　教師無論是導入環(huán)節(jié)，還是新課局部都恰當?shù)匾龑�同學進行知識遷移，充沛地讓同學感受和體驗“轉(zhuǎn)化”這一解決數(shù)學問題重要的思想方法。同時，還合理地運用了多媒體技術(shù)，形象生動地展示了“分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體”，有機地滲透了極限的初步思想。

數(shù)學計算公式大全3

　　教學內(nèi)容：九年義務(wù)教育人教版六年制小學課本第九冊64頁及例1

　　教學要求：

　　1、使學生理解平行四邊形面積計算公式的來源，初步掌握并學會運用面積公式。

　　2、培養(yǎng)學生動手操作能力，發(fā)展空間思維能力；培養(yǎng)學生的大膽創(chuàng)新意識和小組間的團結(jié)協(xié)作精神。

　　教學重、難點：理解面積公式的推導過程。

　　教學準備：幾個相同的平行四邊形、投影、課件、剪刀

　　教學過程：

　　一、故事引入、設(shè)計情趣

　　拍賣公告

　　拍賣：為了大力發(fā)展小城鎮(zhèn)建設(shè)，本鎮(zhèn)現(xiàn)有一塊地皮欲拍賣，有意者請與新袁鎮(zhèn)政府辦公室聯(lián)系。

　　新袁鎮(zhèn)人民政府

　　20xx年11月1日

　　問：1、如果你想?yún)⒓痈偱模�那你�?yīng)該知道哪些條件呢？

　　2、如果這塊地是個正方形，那求它的面積應(yīng)該知道那些條件呢？長方形呢？

　　3、如果是平行四邊形，那應(yīng)該知道什么呢？（板書：平行四邊形面積計算公式）

　　二、動手操作、激發(fā)興趣

　　(1)、用數(shù)方格的方法計算平行四邊形面積

　　1、 出示一個平行四邊形，引導學生按照每個方格代表1平方厘米，讓學生說出有多少？（讓學生討論如果不滿一格應(yīng)該怎么辦）

　　2、 出示一個長方形，再引導學生計算一下，說出結(jié)果。

　　比較一下：長方形的長、寬、面積分別與平行四邊形的底、高、面積有什么關(guān)系？

　　小結(jié)：從上面可以看出，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來，但數(shù)起來比較麻煩，如果是拍賣的那塊地你還能數(shù)嘛？那想一想，能不能像計算長方形面積那樣，找出計算平行四邊形面積的計算公式？

　　從上面的比較中我們發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底、高、面積分別與長方形的長、寬、面積之間的.關(guān)系，那你能不能把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？

　　（2）、用割補平移法推導平行四邊形的面積公式

　　3、 讓學生拿出準備好的平行四邊形進行剪拼（教師巡視）然后指名到前邊來演示。

　　4、 課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程

　　剛才發(fā)現(xiàn)同學們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，就是把從平行四邊形左三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形，這樣好嗎？在變邊剪下的直角換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律呢？

　　（1）、先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

　　（2）、左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。

　　（3）、移動一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。

　　（3）、引導學生比較

　　5、 這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積有什么變化？為什么？

　　6、 這個長方形的寬與原來的平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？

　　7、 這個長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？

　　歸納總結(jié)：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別與原來的平行四邊形的底、高相等。

　　（4）、引導學生總結(jié)平行四邊形面積計算公式

　　8、 這個長方形的面積怎么求？（板書：長方形的面積：長＊寬）

　　9、 那么平行四邊形的面積怎么求？

　　（5）、教學用字母表示平行四邊形的面積公式

　　S＝a × h （告知S和h的讀音）

　　說明含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“。”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝a·h 或S=ah

　　（6）、應(yīng)用總結(jié)的面積公式計算平行四邊形的面積

　　10、 回到課件首頁，說一下那塊地皮的底和高，引導學生想想根據(jù)什么列式？

　　11、 完成后讓學生看書第65頁例1

　　12、 測測自己準備的平行四邊形量一量它的底和高各是多少厘米？再求出面積。

　　三、鞏固、練習

　　略

　　四、作業(yè)

　　課后練習題

數(shù)學計算公式大全4

　　1 正方形

　　C周長 S面積 a邊長

　　周長=邊長×4

　　C=4a

　　面積=邊長×邊長

　　S=a×a

　　2 正方體

　　V:體積 a:棱長

　　表面積=棱長×棱長×6

　　S表=a×a×6

　　體積=棱長×棱長×棱長

　　V=a×a×a

　　3 長方形

　　C周長 S面積 a邊長

　　周長=(長+寬)×2

　　C=2(a+b)

　　面積=長×寬

　　S=ab

　　4 長方體

　　V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高

　　(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2

　　S=2(ab+ah+bh)

　　(2)體積=長×寬×高

　　V=abh

　　5 三角形

　　s面積 a底 h高

　　面積=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　三角形高=面積 ×2÷底

　　三角形底=面積 ×2÷高

　　6 平行四邊形

　　s面積 a底 h高

　　面積=底×高

　　s=ah

　　7 梯形

　　s面積 a上底 b下底 h高

　　面積=(上底+下底)×高÷2

　　s=(a+b)× h÷2

　　8 圓形

　　S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑

　　(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑

　　C=∏d=2∏r

　　(2)面積=半徑×半徑×∏

　　9 圓柱體

　　v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長

　　(1)側(cè)面積=底面周長×高

　　(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2

　　(3)體積=底面積×高

　　(4)體積=側(cè)面積÷2×半徑

　　10 圓錐體

　　v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑

　　體積=底面積×高÷3

　　總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)

　　和差問題的公式

　　(和+差)÷2=大數(shù)

　　(和-差)÷2=小數(shù)

　　和倍問題

　　和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)

　　小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)

　　(或者 和-小數(shù)=大數(shù))

　　差倍問題

　　差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)

　　小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)

　　(或 小數(shù)+差=大數(shù))

數(shù)學計算公式大全5

　　GMAT的成績總分為800分，而即使是對美國學生來說，670分都已經(jīng)算是不錯的成績了。

　　GMAT成績的計分過程基本上可以分兩步：

　　1.算出基本分：與GRE專項考試類似，基本分等于正確答案數(shù)減去錯誤答案數(shù)的.1/4 例如，某考生在GMAT考試中答對130題，答錯20題，空著15題沒做，則其基本分為130 - 20 X 1/4=125

　　2.按下列公式將基本分轉(zhuǎn)化為標準分：標準分=210+ 將該考生的基本分轉(zhuǎn)化為標準分：210+=678.75即近似為679。 所以，該考生的GMAT最后成績?yōu)?42分。

　　請注意：如果計算出的標準分超過800，實際標準分則調(diào)整為800分;如果計算出的標準分低于200分，實際標準分則調(diào)整為200分。也就是說，最高800，最低200。

　　以上是GMAT分數(shù)計算方式的解讀，考生可以據(jù)此對自己的實力進行評估，報考理想的學校，希望本文能夠?qū)�廣大考生有所幫助。

數(shù)學計算公式大全6

　　1、正方形C周長S面積a邊長周長=邊長×4C=4a面積=邊長×邊長S=a×a

　　2、正方體V:體積a:棱長表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a

　　3、長方形C周長S面積a邊長周長=(長+寬)×2C=2(a+b)面積=長×寬S=ab

　　4、長方體V:體積s:面積a:長b:寬h:高(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長×寬×高V=abh

　　5、三角形s面積a底h高面積=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高

　　6、平行四邊形s面積a底h高面積=底×高s=ah

　　7、梯形s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2

　　8、圓形S面積C周長∏d=直徑r=半徑(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑C=∏d=2∏r(2)面積=半徑×半徑×∏

　　9、圓柱體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長(1)側(cè)面積=底面周長×高(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2(3)體積=底面積×高(4)體積=側(cè)面積÷2×半徑

　　10、圓錐體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑體積=底面積×高÷3

數(shù)學計算公式大全7

　　1、長方形的周長=(長+寬)×2

　　公式：C=(a+b)×2

　　2、正方形的周長=邊長×4

　　公式：C=4a

　　3、長方形的面積=長×寬

　　公式：S=ab

　　4、正方形的面積=邊長×邊長

　　公式：S=a·a= a

　　5、三角形的面積=底×高÷2

　　公式：S=ah÷2

　　6、平行四邊形的面積=底×高

　　公式：S=ah

　　7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

　　公式：S=(a+b)h÷2

　　8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2

　　公式：r= d÷2

　　9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2

　　公式：c=πd =2πr

　　10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑

　　公式：s=πr

　　11、長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高 ) ×2

　　公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

　　12、長方體的體積=長×寬×高

　　公式：V = abh

　　13、正方體的'表面積=棱長×棱長×6

　　公式： S=6a

　　14、長方體(或正方體)的體積=底面積×高

　　公式：V = abh

　　15、正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　公式：V = a

　　16、圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積等于底面的周長乘高

　　公式：S=Ch=πdh=2πrh

　　17、圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積

　　公式：S=Ch+2s=ch+2πr

　　18、圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高

　　公式：V=Sh

　　19、圓錐的體積=1/3底面積乘高

　　公式：V=1/3Sh

數(shù)學計算公式大全8

　　1、正方形（C：周長S：面積a：邊長）

　　周長＝邊長×4C=4a

　　面積=邊長×邊長S=a×a

　　2、正方體（V:體積a:棱長）

　　表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6

　　體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a

　　3、長方形（C：周長S：面積a：邊長）

　　周長=(長+寬)×2C=2(a+b)

　　面積=長×寬S=ab

　　4、長方體（V:體積s:面積a:長b:寬h:高）

　　(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)

　　(2)體積=長×寬×高V=abh

　　5、三角形（s：面積a：底h：高）

　　面積=底×高÷2s=ah÷2

　　三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高

　　6、平行四邊形（s：面積a：底h：高）

　　面積=底×高s=ah

　　7、梯形（s：面積a：上底b：下底h：高）

　　面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2

　　8、圓形（S：面積C：周長лd=直徑r=半徑）

　　(1)周長=直徑×л=2×л×半徑C=лd=2лr

　　(2)面積=半徑×半徑×л

　　9、圓柱體（v:體積h:高s：底面積r:底面半徑c:底面周長）

　　(1)側(cè)面積=底面周長×高=ch(2лr或лd)

　　(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2

　　(3)體積=底面積×高（4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑

　　10、圓錐體（v:體積h:高s：底面積r:底面半徑）

　　體積=底面積×高÷3

　　11、總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)

　　12、和差問題的公式

　　(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù)

　　13、和倍問題

　　和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或者和－小數(shù)＝大數(shù))

　　14、差倍問題

　　差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或小數(shù)＋差＝大數(shù))

　　15、相遇問題

　　相遇路程＝速度和×相遇時間

　　相遇時間＝相遇路程÷速度和

　　速度和＝相遇路程÷相遇時間

　　16、濃度問題

　　溶質(zhì)的重量＋溶劑的'重量＝溶液的重量

　　溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

　　溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量

　　溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量

　　17、利潤與折扣問題

　　利潤＝售出價－成本

　　利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%

　　漲跌金額＝本金×漲跌百分比

　　利息＝本金×利率×時間

　　稅后利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

數(shù)學計算公式大全9

　　圖形計算公式

　　1、正方形

　　C：周長

　　S：面積

　　a：邊長

　　周長＝邊長×4 即：C=4a

　　面積=邊長×邊長 即：S=a×a

　　2、正方體

　　V:體積

　　a:棱長

　　表面積=棱長×棱長×6 即：S表=a×a×6

　　體積=棱長×棱長×棱長 即：V=a×a×a

　　3、長方形

　　C：周長

　　S：面積

　　a：邊長

　　周長=(長+寬)×2 即：C=2(a+b)

　　面積=長×寬 即：S=ab

　　4、長方體

　　V:體積

　　S：表面積

　　a:長

　　b:寬

　　h:高

　　(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2

　　即：S=2(ab+ah+bh)

　　(2)體積=長×寬×高

　　即：V=abh

　　5、三角形

　　S：面積

　　a：底

　　h：高

　　面積=底×高÷2 即：S=ah÷2

　　三角形高=面積×2÷底

　　三角形底=面積×2÷高

　　6、平行四邊形

　　S：面積

　　a：底

　　h：高

　　面積=底×高 即：s=ah

　　7、梯形

　　S：面積

　　a：上底

　　b：下底

　　h：高

　　面積=(上底+下底)×高÷2

　　即：S=(a+b)×h÷2

　　8、圓形

　　S：面積

　　C：周長

　　∏：圓周率

　　d=直徑

　　r=半徑

　　(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑

　　即：C=∏d=2∏r

　　(2)面積=半徑×半徑×∏

　　即：S=∏r

　　9、圓柱體

　　V:體積

　　H:高

　　S:底面積

　　r:底面半徑

　　C:底面周長

　　(1)側(cè)面積=底面周長×高

　　(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2

　　(3)體積=底面積×高

　　（4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑

　　10、圓錐體

　　V:體積

　　h:高

　　S:底面積

　　r:底面半徑

　　體積=底面積×高÷3

　　總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)

數(shù)學計算公式大全10

　　數(shù)量關(guān)系計算公式

　　小學數(shù)學數(shù)量關(guān)系計算公式：

　　1.單價×數(shù)量=總價

　　2.單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

　　3.速度×時間=路程

　　4.工效×時間=工作總量

　　單位換算

　　(1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

　　(2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

　　(3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

　　(4)1噸=1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤

　　(5)1公頃=10000平方米1畝=666.666平方米

　　(6)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

數(shù)學計算公式大全11

　　1 、正方形：C周長S面積a邊長 周長=邊長4 C=4a 面積=邊長邊長 S=aa

　　2、正方體： V:體積 a:棱長 表面積=棱長棱長6 S表=aa6 體積=棱長棱長棱長 V=aaa

　　3、長方形： C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)2 C=2(a+b) 面積=長寬 S=ab

　　4、長方體：V體積s面積 a長 b 寬 h高 (1)表面積(長寬+長高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh)2 (2)體積=長寬高 V=abh

　　5、三角形： s面積a底h高 面積=底高2 s=ah2 三角形高=面積2底 三角形底=面積 2高

　　6、平行四邊形： s面積 a底 h高 面積=底高 s=ah

　　7、梯形：s面積a上底b下底 h高 面積=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2

　　8、圓形：S面積C周長 d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑=2半徑 C=d=2r (2)面積=半徑半徑 9、圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長 (1)側(cè)面積=底面周長高 (2)表面積=側(cè)面積+底面積2 (3)體積=底面積高 (4)體積=側(cè)面積2半徑

　　10、圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積高3

數(shù)學計算公式大全12

　　數(shù)量關(guān)系:

　　1、單價×數(shù)量=總價

　　2、單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

　　3、速度×時間=路程

　　4、工效×時間=工作總量

　　5、加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=和+另一個加數(shù)

　　6、被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差

　　7、因數(shù)×因數(shù)=積 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

　　8、被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)

　　長度單位：

　　1公里=1千米 1千米=1000米

　　1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

　　面積單位：

　　1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米

　　1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

　　1畝=666.666平方米。

　　體積單位

　　1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

　　1立方厘米=1000立方毫米

　　1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

　　重量單位

　　1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

數(shù)學計算公式大全13

　　正方形

　　正方形的周長=邊長×4公式：C=4a

　　正方形的`面積=邊長×邊長公式：S=a×a

　　正方體的體積=邊長×邊長×邊長公式：V=a×a×a

　　長方形

　　長方形的周長=（長+寬）×2公式：C=（a+b）×2

　　長方形的面積=長×寬公式：S=a×b

　　長方體的體積=長×寬×高公式：V=a×b×h

　　三角形

　　s面積a底h高

　　面積=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　三角形高=面積×2÷底

　　三角形底=面積×2÷高

　　平行四邊形

　　平行四邊形的面積=底×高公式：S=a×h

　　梯形

　　s面積a上底b下底h高

　　面積=(上底+下底)×高÷2

　　s=(a+b)×h÷2

　　圓

　　直徑=半徑×2公式：d=2r

　　半徑=直徑÷2公式：r=d÷2

　　圓的周長=圓周率×直徑公式：c=πd=2πr

　　圓的面積=半徑×半徑×π公式：S=πrr

　　圓柱體

　　v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長

　　(1)側(cè)面積=底面周長×高

　　(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2

　　(3)體積=底面積×高

　　（4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑

　　圓錐體

　　v:體積h:高s;底面積r:底面半徑

　　體積=底面積×高÷3

　　總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)

數(shù)學計算公式大全14

　　探究目標：

　　1、組織學生開展測量、計算、估測等數(shù)學實踐活動，使學生進一步掌握圓柱體積計算公式，并能運用公式正確地計算圓柱的體積。

　　2、在探索空間與圖形的過程中，培養(yǎng)學生初步的空間觀念及實踐能力，同時結(jié)合具體的情境培養(yǎng)其估測意識。

　　3、使學生學會與他人合作，并能比較清楚地表達和交流解決問題的過程和結(jié)果。

　　4、讓學生體驗解決策略的多樣性，不斷激發(fā)其對數(shù)學的好奇心和求知欲，使其積極地參與數(shù)學學習活動。

　　教學重難點：

　　學生會應(yīng)用圓柱體積公式解決實際問題。

　　探究過程：

　　一、遷移引入

　　提問：一個圓柱的底面積是80平方厘米，高是20厘米，求它的體積。

　　提問：如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？

　　二、自主探究

　　1、出示長方體魚缸。

　　要計算這個長方體魚缸能裝多少水，就是求什么？

　　怎樣求這個長方體的容積呢？

　　2、出示圓柱形魚缸。

　　⑴估測。這個圓柱形魚缸的容積大約是多少？

　　⑵操作、匯報。如果忽略容器的壁厚，這個圓柱形魚缸的容積到底是多少呢？學生分小組進行操作計算，各小組派代表演示操作過程，并展示計算過程。

　　學生可能的回答有：

　　生1：這個圓柱的底面周長是94.5厘米，它的高是12厘米，計算過程如下：①94.5÷3.14÷2≈15.0（厘米）②3.14×152×12＝8478（立方厘米）

　　生2：我們小組測量的`是底面直徑和高。底面直徑長30厘米，高是12厘米，計算過程如下：3.14×（30÷2）2×12＝8478（立方厘米）

　　生3：我們測量的是底面半徑和高。3.14×152×12＝8478（立方厘米）

　　⑷評價。

　　組織學生間進行評價。你最喜歡哪個小組的操作方案？為什么？每一步列式的意義是什么？使學生進一步掌握圓柱體積的計算方法。

　　⑸反思。引導學生將實際計算結(jié)果與自己的估測結(jié)果進行對比。自己矯正偏差。

　　⑹延伸。如果每立方分米水重1千克，這個魚缸大約能裝水多少千克？

　　3、自學例題。

　　組織學生自學課本例5。同桌的兩名同學結(jié)合例5的解答過程提出相關(guān)的數(shù)學問題，進行互問互答。

　　三、鞏固練習

　　做教科書第80頁“做一做”中的第2題、練習二十一的第5題。

　　學生獨立完成，指名板演，集體評講。

　　四、創(chuàng)意作業(yè)

　　學生綜合運用所學的知識，進行計算、繪圖、裁剪、粘貼等多項操作活動。

　　在一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進行合理的裁剪，做一個無蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大？

數(shù)學計算公式大全15

　　1 正方形 C周長 S面積 a邊長 周長=邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a

　　2 正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6

　　體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a

　　3 長方形 C周長 S面積 a邊長

　　周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab

　　4 長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 xkb1.com

　　表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 體積=長×寬×高 V=abh

　　5 三角形 s面積 a底 h高

　　面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高

　　6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah

　　7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

　　8 圓形 S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r

　　面積=半徑×半徑×∏

　　9 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長

　　側(cè)面積=底面周長×高表面積=側(cè)面積+底面積×2 體積=底面積×高體積=側(cè)面積÷2×半徑

　　10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積×高÷3

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