2016-2017學年高一12月月考數學試卷

　　一、填空題

　　函數的定義域為___________。

　　設扇形的半徑長為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數是________。

　　函數的最小正周期為________。

　　將函數的圖象向左平移個單位，再向下平移1個單位得到

　　函數的圖象，則的解析式為________。

　　函數圖象的一條對稱軸為直線，則________。

　　函數的單調增區間為________。

　　已知且，則________。

　　若函數的值域是，則的最大值是________。

　　在△ABC中，若，則的值為_______。

　　已知在上是奇函數，且滿足，當時，則______。

　　定義在區間上的偶函數，當時單調遞減，若，則實數的取值范圍是____________。

　　函數的圖象與直線有且只有兩個不同的交點，則的取值范圍是

　　方程有解，則實數的范圍是________。

　　設函數。對任意，恒成立，則實數的取值范圍是______。

　　二、解答題

　　（1）已知，求的值

　　（2）已知，求的值。

　　已知函數

　　（1）用“五點法”作出函數在一個周期內的簡圖；

　　（2）求出函數的最大值及取得最大值時的x的值；

　　（3）求出函數在上的單調區間。

　　已知函數，若函數的圖象與x軸的任意兩個相鄰交點間的距離為，當時，函數取得最大值。

　　（1）求函數的解析式，并寫出它的單調增區間；

　　（2）若，求函數的值域。

　　已知點，是函數圖象上的任意兩點，且角的終邊經過點，若______時，______的最小值為______。

　　（1）求函數的解析式；

　　（2）當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍。

　　已知函數

　　（1）當時，證明：函數不是奇函數；

　　（2）判斷函數的單調性，并利用函數單調性的定義給出證明；

　　（3）若是奇函數，且在時恒成立，求實數的取值范圍。

　　已知函數（），若，且函數的最小值。

　　（1）求的表達式；

　　（2）若關于方程只有一個實數解，求實數的取值范圍；

　　（3）求函數最小值。

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