高中數(shù)學競賽練習題

　　第一試(10月16日上午8∶00——9∶30)

　　一．選擇題(本大題共5小題，每小題有一個正確答案，選對得7分，選錯、不選或多選均得0分)：

　　1．設(shè)有三個函數(shù)，第一個是y=φ(x)，它的反函數(shù)是第二個函數(shù)，而第三個函數(shù)的圖象與第二個函數(shù)的圖象關(guān)于x+y=0對稱，那么，第三個函數(shù)是()

　　－－

　　A．y=－φ(x)B．y=－φ(－x)C．y=－φ1(x)D．y=－φ1(－x)2．已知原點在橢圓k2x2+y2－4kx+2ky+k2－1=0的內(nèi)部，那么參數(shù)k的取值范圍是()A．|k|>1B．|k|≠1C．－1<k<1D．0<|k|<13．平面上有三個點集M，N，P：

　　M={(x，y)||x|+|y|<1}，

　　N={(x，y)|

　　(x－2+(y+)2+

　　22

　　(x2+(y－2<22}，22

　　P={(x，y)||x+y|<1，|x|<1，|y|<1}．則

　　A．M??P??NB．M??N??PC．P??N??MD．A、B、C都不成立4．已知三個平面α、β、γ，每兩個之間的夾角都是θ，且α∩β=a，β∩γ=b，γ∩α=c．若有π

　　命題甲：θ>

　　3

　　命題乙：a、b、c相交于一點．則

　　A．甲是乙的充分條件但不必要B．甲是乙的必要條件但不充分C．甲是乙的充分必要條件D．A、B、C都不對

　　5．在坐標平面上，縱橫坐標都是整數(shù)的點叫做整點，我們用I表示所有直線的集合，M表示恰好通過1個整點的集合，N表示不通過任何整點的直線的集合，P表示通過無窮多個整點的直線的集合．那么表達式⑴M∪N∪P=I；⑵N≠?．⑶M≠?．⑷P≠?中，正確的表達式的個數(shù)是

　　A．1B．2C．3D．4二．填空題(本大題共4小題，每小題10分)：

　　b－b1．設(shè)x≠y，且兩數(shù)列x，a1，a2，a3，y和b1，x，b2，b3，y，b4均為等差數(shù)列，那么=

　　a2－a12．x+2)2n+1的展開式中，x的整數(shù)次冪的各項系數(shù)之和為．

　　DE

　　3．在△ABC中，已知∠A=α，CD、BE分別是AB、AC上的高，則=

　　BC

　　4．甲乙兩隊各出7名隊員，按事先排好順序出場參加圍棋擂臺賽，雙方先由1號隊員比賽，負者被淘汰，勝者再與負方2號隊員比賽，??直至一方隊員全部淘汰為止，另一方獲得勝利，形成一種比賽過程．那么所有可能出現(xiàn)的比賽過程的種數(shù)為．

　　三．(15分)2，寬為1的矩形，以它的一條對角線所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，求得到的旋轉(zhuǎn)體的體積．四．(15分)復(fù)平面上動點Z1的軌跡方程為|Z1－Z0|=|Z1|，Z0為定點，Z0≠0，另一個動點Z滿足Z1Z=－1，求點Z的軌跡，指出它在復(fù)平面上的形狀和位置．

　　11

　　五．(15分)已知a、b為正實數(shù)，且+=1，試證：對每一個n∈N*，

　　ab(a+b)n－an－bn?22n－2n+1．

　　1988年全國高中數(shù)學聯(lián)賽二試題

　　一．已知數(shù)列{an}，其中a1=1，a2=2，

　　?5an+1－3an(an·an+1為偶數(shù))，an+2=?

　　an+1為奇數(shù))．?an+1－an(an·

　　試證：對一切n∈N*，an≠0．

　　S?PQR2

　　二．如圖，在△ABC中，P、Q、R將其周長三等分，且P、Q在AB>．

　　S?ABC9

　　A

　　HQB

　　RC

　　三．在坐標平面上，是否存在一個含有無窮多直線l1，l2，??，ln，?的直線族，它滿足條件：⑴點(1，1)∈ln，(n=1，2，3，??)；⑵kn+1=an－bn，其中kn+1是ln+1的斜率，an和bn分別是ln在x軸和y軸上的截距，(n=1，2，3，??)；⑶knkn+1?0，(n=1，2，3，??)．并證明你的結(jié)論．

　　1988年全國高中數(shù)學聯(lián)賽解答

　　一試題

　　一．選擇題(本大題共5小題，每小題有一個正確答案，選對得7分，選錯、不選或多選均得0分)：1．設(shè)有三個函數(shù)，第一個是y=φ(x)，它的反函數(shù)是第二個函數(shù)，而第三個函數(shù)的圖象與第二個函數(shù)的圖象關(guān)于x+y=0對稱，那么，第三個函數(shù)是()

　　－－

　　A．y=－φ(x)B．y=－φ(－x)C．y=－φ1(x)D．y=－φ1(－x)

　　－－

　　解：第二個函數(shù)是y=φ1(x)．第三個函數(shù)是－x=φ1(－y)，即y=－φ(－x)．選B．

　　2．已知原點在橢圓k2x2+y2－4kx+2ky+k2－1=0的內(nèi)部，那么參數(shù)k的取值范圍是()A．|k|>1B．|k|≠1C．－1<k<1D．0<|k|<1解：因是橢圓，故k≠0，以(0，0)代入方程，得k2－1<0，選D．3．平面上有三個點集M，N，P：

　　M={(x，y)||x|+|y|<1}，

　　N={(x，y)|

　　(x－2+(y+)2+

　　22

　　(x2+(y－2<22}，22

　　P={(x，y)||x+y|<1，|x|<1，|y|<1}．則

　　A．M??P??NB．M??N??PC．P??N??MD．A、B、C都不成立

　　解：M表示以(1，0)，(0．1)，(－1，0)，(0，－1)為頂點的正方形內(nèi)部的點的集合(不包括邊界)；N表1111

　　示焦點為()，(－)，長軸為22的橢圓內(nèi)部的點的集合，P表示由x+y=±1，x=±1，y=±1圍成

　　2222的六邊形內(nèi)部的點的集合．故選A．

　　4．已知三個平面α、β、γ，每兩個之間的夾角都是θ，且α∩β=a，β∩γ=b，γ∩α=c．若有

　　π

　　命題甲：θ>

　　3

　　命題乙：a、b、c相交于一點．則

　　A．甲是乙的充分條件但不必要B．甲是乙的必要條件但不充分C．甲是乙的充分必要條件D．A、B、C都不對

　　ππ

　　解：a，b，c或平行，或交于一點．但當a∥b∥c時，θ=．當它們交于一點時，θ<π．選C．

　　335．在坐標平面上，縱橫坐標都是整數(shù)的點叫做整點，我們用I表示所有直線的集合，M表示恰好通過

　　1個整點的集合，N表示不通過任何整點的直線的集合，P表示通過無窮多個整點的直線的集合．那么表達式⑴M∪N∪P=I；⑵N≠?．⑶M≠?．⑷P≠?中，正確的表達式的個數(shù)是

　　A．1B．2C．3D．4解：均正確，選D．

　　二．填空題(本大題共4小題，每小題10分)：

　　b4－b3

　　1．設(shè)x≠y，且兩數(shù)列x，a1，a2，a3，y和b1，x，b2，b3，y，b4均為等差數(shù)列，那么=

　　a2－a1b4－b3812

　　解：a2－a1=y－x)，b4－b3=(y－x)，?．

　　43a2－a13

　　2．x+2)2n+1的展開式中，x的整數(shù)次冪的各項系數(shù)之和為．解：(x+2)2n+1－(x－2)2n+1=2(C2n+12xn+C2n+123xn1+C2n+125xn2+?+C2n+122n+1)．

　　－

　　－

　　1352n+1

　　1

　　令x=1，得所求系數(shù)和=(32n+1+1)．

　　2

　　DE

　　3．在△ABC中，已知∠A=α，CD、BE分別是AB、AC上的高，則=

　　BCDEAD

　　解：△AED∽△ABC，==|cosα|．

　　BCAC

　　4．甲乙兩隊各出7名隊員，按事先排好順序出場參加圍棋擂臺賽，雙方先由1號隊員比賽，負者被淘汰，勝者再與負方2號隊員比賽，??直至一方隊員全部淘汰為止，另一方獲得勝利，形成一種比賽過程．那么所有可能出現(xiàn)的比賽過程的種數(shù)為．

　　解畫1行14個格子，每個格子依次代表一場比賽，如果某場比賽某人輸了，就在相應(yīng)的格子中寫上他的順序號(兩方的人各用一種顏色寫以示區(qū)別)．如果某一方7人都已失敗則在后面的格子中依次填入另一方未出場的隊員的順序號．于是每一種比賽結(jié)果都對應(yīng)一種填表方法，每一種填表方法對應(yīng)一種比賽結(jié)果．這是一一對應(yīng)關(guān)系．故所求方法數(shù)等于在14個格子中任選7個寫入某一方的號碼的方法數(shù)．

　　∴共有C14種比賽方式．

　　三．(15分)2，寬為1的矩形，以它的一條對角線所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，求得到的旋轉(zhuǎn)體的體積．

　　解：過軸所在對角線BD中點O作MN⊥BD交邊AD、BC于M、N，作

　　AE⊥BD于E，

　　則△ABD旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體為兩個有公共底面的圓錐，底面半徑AE==

　　6π623V=)2=．同樣，33392△BCD旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積=．

　　9

　　其重疊部分也是兩個圓錐，由△DOM∽△DAB，DO=1633

　　∴其體積=()2．

　　342823323

　　∴所求體積=－π=3π．

　　9872

　　四．(15分)復(fù)平面上動點Z1的軌跡方程為|Z1－Z0|=|Z1|，Z0為定點，Z0≠0，另一個動點Z滿足Z1Z=－

　　1，求點Z的軌跡，指出它在復(fù)平面上的形狀和位置．

　　1111111

　　解：Z1=－，故得|－－Z0|=|，即|ZZ0+1|=1．|Z+=||．即以－||為半徑的圓．

　　ZZZZ0Z0Z0Z011

　　五．(15分)已知a、b為正實數(shù)，且1．試證：對每一個n∈N*，

　　ab(a+b)n－an－bn?22n－2n+1．

　　證明：由已知得a+b=ab．又a+b?2ab，∴ab?2ab，故a+b=ab?4．于是(a+b)k=(ab)k?22k．又ak+bk?2ab=2(a+b)?2k+1．下面用數(shù)學歸納法證明：1°當n=1時，左=右=0．左?右成立．2°設(shè)當n=k(k?1，k∈N)時結(jié)論成立，即(a+b)k－ak－bk?22k－2k+1成立．

　　－－

　　則(a+b)k+1－ak+1－bk+1=(a+b)(a+b)k－(ak+bk)(a+b)+ab(ak1+bk1)

　　－－

　　=(a+b)[(a+b)k－ak－bk]+ab(ak1+bk1)?4?(22k－2k+1)+4?2k=22(k+1)－4?2k+1+4?2k=22(k+1)－2(k+1)+1．即命題

　　對于n=k+1也成立．

　　故對于一切n∈N*，命題成立．

　　二試題

　　一．已知數(shù)列{an}，其中a1=1，a2=2，

　　3DO·AB6OM==．2DA4

　　2

　　3

　　AOC

　　7

　　B

　　?5an+1－3an(an·an+1為偶數(shù))，an+2=?

　　an+1為奇數(shù))．?an+1－an(an·

　　試證：對一切n∈N*，an≠0．（1988年全國高中競賽試題）

　　分析：改證an?0(mod4)或an?0(mod3)．

　　證明：由a1=1，a2=2，得a3=7，a4=29，??∴a1≡1，a2≡2，a3≡3(mod4)．

　　設(shè)a3k－2≡1，a3k－1≡2，a3k≡3(mod4)．

　　則a3k+1≡533－332=9≡1(mod4)；a3k+2≡1－3=－2≡2(mod4)；a3k+3≡532－331=7≡3(mod4)．根據(jù)歸納原理知，對于一切n∈N，a3n－2≡1，a3n－1≡2，a3n≡3(mod4)恒成立，故an?0(mod4)成立，從而an≠0．

　　又證：a1≡1，a2≡2(mod3)．

　　設(shè)a2k－1≡1，a2k≡2(mod3)成立，則

　　當a2k－1?a2k為偶數(shù)時a2k+1≡532－331≡1(mod3)，當a2k－1?a2k為奇數(shù)時a2k+1≡2－1≡1(mod3)，總之a(chǎn)2k+1≡1(mod3)．

　　當a2k?a2k+1為偶數(shù)時a2k+2≡531－332≡2(mod3)，當a2k?a2k+1為奇數(shù)時a2k+2≡1－2≡2(mod3)，總之，a2k+2≡2(mod3)．于是an?0(mod3)．故an≠0．

　　S?PQR2

　　二．如圖，在△ABC中，P、Q、R將其周長三等分，且P、Q在AB>．

　　S?ABC9

　　A

　　HQB

　　RC

　　1

　　證明：作△ABC及△PQR的高CN、RH．設(shè)△ABC的周長為1．則PQ=．

　　3則

　　SPQ·RHPQAR1PQ2

　　=，但AB<>，

　　CNABAC2AB3S?ABCAB·

　　111111AR1S2

　　AP?AB－PQ<－，∴ar=ap>，AC<，故>

　　236362AC3S?ABC9

　　三．在坐標平面上，是否存在一個含有無窮多直線l1，l2，??，ln，?的直線

　　族，它滿足條件：

　　⑴點(1，1)∈ln，(n=1，2，3，??)；⑵kn+1=an－bn，其中kn+1是ln+1的斜率，an和bn分別是ln在x軸和y軸上的截距，(n=1，2，3，??)；⑶knkn+1?0，(n=1，2，3，??)．并證明你的結(jié)論．

　　證明：設(shè)an=bn≠0，即kn－1=－1，或an=bn=0，即kn=1，就有kn+1=0，此時an+1不存在，故kn≠±1．11

　　現(xiàn)設(shè)kn≠0，1，則y=kn(x－1)+1，得bn=1－kn，an=1－kn+1=kn－knkn+1=kn2－1．

　　knkn∴kn>1或kn<－1．從而k1>1或k1<－1．

　　11

　　⑴當k1>1時，由于0<，故k1>k2=k1－，若k2>1，則又有k1>k2>k3>0，依此類推，知當km>1

　　k1k1

　　111

　　時，有k1>k2>k3>??>km>km+1>0，且0<<?<<1，

　　k1k2km

　　11112m

　　km+1=km－km－=km－1－km－1－?<k1－．

　　kmk1k1k1km－1k1

　　mm由于k1－隨m的增大而線性減小，故必存在一個m值，m=m0，使k1－?1，從而必存在一個m值

　　k1k1

　　m=m1?m0，使km1－1?1，而1>km1=km1－1－

　　即此時不存在這樣的直線族．

　　11

　　⑵當k1<－1時，同樣有－1<，得k1<k2=k1－<0．若k2<－1，又有k1<k2<k3<0，依此類推，知當

　　k1k1

　　>0，此時km1·km1+1<0．

　　km1－11

　　高二數(shù)學競賽試題篇二：2014年全國高中數(shù)學聯(lián)賽試題

　　2014年全國高中數(shù)學聯(lián)賽試題(A卷一試)

　　2014年全國高中數(shù)學聯(lián)賽試題(A卷二試)

　　高二數(shù)學競賽試題篇三：高二數(shù)學競賽試題數(shù)學競賽題及答案

　　高二數(shù)學競賽試題

　　第一試選擇題（20?5=100分）

　　1.已知點A(1,2),B(3,1)，則線段AB的垂直平分線的方程是（）

　　A4x?2y?5B4x?2y?5Cx?2y?5Dx?2y?5

　　2.直線xcos?＋y＋m=0的傾斜角范圍是（）

　　??3?????????3????????3??A.?,?B.?0,???,??C.?0,?D.?,???,??4??44??4??4??42??24?

　　3.已知直線3和6互相平行，則它們之間的距離是（）x?2y?3?0x?my?1?0

　　A.4B.257C.D.132626

　　24．如果函數(shù)f(x)?x?2(a?1)x?2在區(qū)間???,4?上單調(diào)遞減，那么實數(shù)a取值范圍是：

　　A、a??3B、a??3C、a?5D、a?5

　　5

　　．方程y?）

　　Ａ一條射線Ｂ一個圓Ｃ兩條射線Ｄ半個圓

　　6．如果直線x－my＋2＝0與圓x?(y?1)?1有兩個不同的交點，則（）

　　A．m≥2234B．m＞34C．m＜34D．m≤34

　　7．設(shè)a,b,c分別是△ABC中，∠A，∠B，∠C所對邊的邊長，則直線sinA·x+ay+c＝0

　　與bx-sinB·y+sinC＝0的位置關(guān)系是()

　　A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直

　　?1?5?x

　　8.函數(shù)f(x)??x?5?1x?0x?0，則該函數(shù)為（）

　　A.單調(diào)增加函數(shù)、奇函數(shù)B.單調(diào)遞減函數(shù)、偶函數(shù)

　　C.單調(diào)增加函數(shù)、偶函數(shù)D.單調(diào)遞減函數(shù)、奇函數(shù)

　　9.設(shè)有一立體的三視圖如下，則該立體體積為（）

　　2

　　222

　　31

　　1正視圖側(cè)視圖俯視圖（圓和正方形）

　　A.4+5?3??B.4+C.4+D.4+?222

　　10．某程序框圖如右圖所示，現(xiàn)將輸出（x,y)值依

　　次記為：(x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn),?;若程序運行中

　　輸出的一個數(shù)組是(x,?10),則數(shù)組中的x?（）

　　A．64B．32C．16D．8

　　11.已知??

　　[5?3?,]）42

　　A．2sin?B.?2sin?C.?2cos?D.2cos?

　　12.在平面區(qū)域(x,y)|x|?1,|y|?1上恒有ax?2by?2，則動點??

　　P(a,b)所形成平面區(qū)域的面積為（）

　　A.4B.8C.16D.32

　　13.已知a?[?1,1]，則x?(a?4)x?4?2a?0的解為（）

　　A.x?3或x?2B.x?2或x?1C.x?3或x?1D.2

　　1?x?3

　　14.點A（1，3），B（5，－2），點P在x軸上使|AP|－|BP|最大，則P的坐標為（）

　　A.(4,0)B.(13,0)C.(5,0)D.(1,0)

　　?2x?y?2?0?2215.如果點P在平面區(qū)域?x?2y?1?0上，點Q在曲線x?(y?2)?1上，那么PQ的最小

　　?x?y?2?0?

　　值為（）

　　（A）5?1（B）4

　　5?1（C）22?1（D）2?1

　　16.兩平行直線分別過（1，5），（－2，1）兩點，設(shè)兩直線間的距離為d，則（）

　　A．d=3B．d=4C．3≤d≤4D．0<d≤5

　　17.過點A(1,2)且與原點距離最大的直線方程是（）

　　A．xB．2CxD．3?2y?5?0x?y?4?0?3y?7?0x?y?5?0

　　18.直線l1與l2關(guān)于直線x+y=0對稱，l1的方程為y=ax+b，則l2的方程為（）

　　A．y?xbxb?B．y??aaaa

　　222C．y?x1?abD．y?2x?ba19.M（x0，y0）為圓x+y=a（a>0）內(nèi)異于圓心的一點，則直線x0x+y0y=a與該圓的位置關(guān)系是（）

　　A．相切B．相交

　　20.已知函數(shù)f(x)?sin(2x?C．相離D．相切或相交????)?m在?0,?上有兩個零點，則m的取值范圍為（）6?2?

　　A.??1??1??1??(來自:博文學習網(wǎng):高二數(shù)學競賽試題)1?,1?B?,1?C.?,1?D.?,1??2??2??2??2?

　　第二試填空題（20?5=100分）

　　21．已知集合A?{x|x?a},B?{x|x?b},a,b?N，且A?B?N?{1}，則a?b?__________.

　　22．已知正項等比數(shù)列{an}的公比q?1，且a2,a4,a5成等差數(shù)列，則

　　23．已知數(shù)列{an}滿足：a1為正整數(shù)，

　　?an?,an為偶數(shù),an?1??2??3an?1,an為奇數(shù),

　　如果a1?a2?a3?29，則a1?．a(chǎn)1?a4?a7?．a(chǎn)3?a6?a9

　　????

　　24.向量a?(1,sin?)，b?(cos?，??R，則a?b的取值范圍為。

　　25.空間四點A，B，C，D兩兩間的距離均為1，點P與點Q分別在線段AB與CD上運動，則點P與點Q間的最小距離為____________；??????????????????0?OP?OA?126.向量OA??1,0?,OB??1,1?,O為坐標原點，動點P?x,y?滿足?,則點??????????0?OP?OB?2

　　Q?x?y,y?構(gòu)成的圖形的面積為__________.

　　27.設(shè)有非空集合A??1,2,3,4,5,6,7?且當a?A時，必有8?a?A，這樣的集合A的個數(shù)是__________.

　　28．用不等式組表示以點（-3，-1）、（1，3）、（3，－3）為頂點的三角形內(nèi)部，該不等式組為__________.

　　?x?1?y?1?29.已知M,N是?所圍成的區(qū)域內(nèi)的不同兩點，則|MN|的最大值是__________.．．x?y?1?0???x?y?6

　　?x?y?2?0y?30.已知變量x,y滿足約束條件?x?1，則的取值范圍是__________.x?x?y?7?0?

　　31．已知點P?2,?3?,Q?3,2?，直線ax+3y+2=0與線段PQ相交，則實數(shù)a的取值范圍

　　是__________.

　　32.若直線l經(jīng)過點P(2,3)且與兩坐標軸圍成一個等腰直角三角形，則直線l的方程為．

　　33．若點N（a,b）滿足方程關(guān)系式a＋b－4a－14b＋45=0，則u?

　　為__________.

　　22b?3的最大值a?2

　　34．設(shè)P(x,y)為圓x＋(y－1)=1上任一點，要使不等式x＋y＋m≥0恒成立，則m的取值范

　　圍是__________.

　　2235．圓x+y+x－6y+3=0上兩點P、Q關(guān)于直線kx－y+4=0對稱，則k=__________.

　　36．兩直線(m?2)x?y?m?0,x?y?0與x軸相交且能構(gòu)成三角形，則m滿足的條件是.

　　37．已知點A（-5，4）和B（3，2），則過點C（-1，2）且與A,B的距離相等的直線方程為__________.

　　38．已知關(guān)于x的方程lg?kx??2lg?x?1?僅有一個實數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍是__________.

　　39．在△ABC中，角A,B,C的對邊長a,b,c滿足a?c?2b，且C?2A，則sinA?__________.

　　40．在△ABC中，AB?BC?2，AC?3．設(shè)O是△ABC的內(nèi)心，若AO?pAB?qAC，則為__________.

　　p的值q22

　　數(shù)學競賽答案

　　一．選擇題1~5BBDAD

　　6~10BCAAB

　　11~15DACBA

　　16~20DABCC

　　二、填空題

　　21.1

　　22.3?2

　　23.524.[1，3]25.226.22

　　?y?x?2?0?27.1528.?y?3x?6?0

　　?3y?x?6?0?

　　29.?87?30.[9，6]31.?,5???32?

　　32.x+y－5=0或x－y+1=033.2+334.[－1，+∞）35.2

　　36.m≠0且m≠－2且m≠－337.x=－1或x+4y－7=0

　　38.（－∞,0]∪{4}39.

　　7340.24

　　1.已知點A(1,2),B(3,1)，則線段AB的垂直平分線的方程是（B）

　　A4x?2y?5B4x?2y?5Cx?2y?5Dx?2y?5

　　2.直線xcos?＋y＋m=0的傾斜角范圍是（B）

　　??3?????????3????????3??A.?,?B.?0,???,??C.?0,?D.?,???,?444444224????????????

　　3.已知直線3和6互相平行，則它們之間的距離是（D）x?2y?3?0x?my?1?0

　　A.4B.

　　2257C.D.1326264．如果函數(shù)f(x)?x?2(a?1)x?2在區(qū)間???,4?上單調(diào)遞減，那么實數(shù)a取值范圍是：

　　A、a≤?3B、a≥?3C、a≤5D、a≥5A

　　5

　　．方程y?Ｄ）

　　Ａ一條射線Ｂ一個圓Ｃ兩條射線Ｄ半個圓

　　6．如果直線x－my＋2＝0與圓x?(y?1)?1有兩個不同的交點，則（B）

　　A．m≥2234B．m＞34C．m＜34D．m≤34

　　7．設(shè)a,b,c分別是△ABC中，∠A，∠B，∠C所對邊的邊長，則直線sinA·x+ay+c＝0與bx-sinB·y+sinC＝0的位置關(guān)系是(C)

　　A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直

　　?1?5?x

　　8.函數(shù)f(x)??x?5?1x?0x?0，則該函數(shù)為（A）

　　B.單調(diào)增加函數(shù)、奇函數(shù)B.單調(diào)遞減函數(shù)、偶函數(shù)

　　C.單調(diào)增加函數(shù)、偶函數(shù)D.單調(diào)遞減函數(shù)、奇函數(shù)

　　解答：由單調(diào)性和奇偶性定義知道函數(shù)為單調(diào)增加的奇函數(shù)。正確答案為A。

　　9.設(shè)有一立體的三視圖如下，則該立體體積為（A）

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