高階Schr(o)dinger型方程的兩層高精度恒穩差分格式

眾所周知, 高階Schrodinger方程在量子力學、非線性光學及流體力學中都有廣泛的應用.本文對高階Schrodinger型方程(eu/et)＝I(-1)m(e2mu)/(ex2m)(其中I＝-1,m為正整數),利用待定系數法,構造出一個兩層高精度的隱式差分格式.其截斷誤差階為O((Δt)2+(Δx)6),比同類格式精度高2～4階,并用Fourier分析法證明了它是絕對穩定的.最后,數值例子表明本文格式比著名的Crank-Nicolson格式精度高10-2～10-7,這說明我們的格式是有效的,理論分析與實際計算相吻合.

作 者： 曾文平   作者單位： 華僑大學,數學系,福建,泉州,362011  刊 名： 計算力學學報  ISTIC EI PKU 英文刊名： CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL MECHANICS  年，卷(期)： 2004 21(1)  分類號： O241.82  關鍵詞： 高階Schrodinger型方程   高精度   絕對穩定   隱式差分格式  

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