猜想 操作 發現

[教學片斷]

　　 一、創設情境 設疑引入

　　1、小明與小強家各有一塊地（如圖），哪塊地的面積大？

　　2、 學生猜測：

　　（1）梯形的面積大小與什么有關？

　　（2）可把梯形轉化為什么圖形來推導梯形的面積計算公式？

　　二、操作探索 發散驗證

　　1、操作探索：

　　（1）讓學生拿出自己準備的兩個完全一樣的梯形，動手拼一拼。

　　（2）討論思考：梯形與拼成的平行四邊形有什么聯系？

　　（3）引導發現：平行四邊形的底等于梯形的上底加下底，平行四邊形的高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形的一半。

　　2、 發散驗證：

　　（1）師設疑：如果我們手中只有一個梯形，能不能想出別的辦法推導驗證梯形的計算公式？

　　（2）學生分組合作探究，從不同角度驗證得出結論。

　　（3）學生匯報推導方法。

　　（4）小結：多種方法都能得出梯形面積計算方法是上底加下底的和乘以高除以2，即：S=(ɑ+b)h÷2

　　3、想一想：剛才我們哪些猜測是正確的，已經得到驗證？

[教學反思]

　　梯形的面積計算，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。因此，本節課教學中，充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他成為知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐能力。

　　一、猜測入手 激發學習興趣

　　猜測是數學理論的“胚胎”，猜測是學生感知事物作出步的未經證實的判斷，它是學生獲取知識過程中的重要環節。因此，在教學中鼓勵學生大膽猜測：你認為梯形的面積大小與什么有關？它可能轉化為什么圖形來推導梯形的面積計算公式？這時學生就會躍躍欲試，從而激發了學習的興趣。學生一旦做出某種猜測，他就會把自己的思維與所學的知識連在一起，就會急切地想知道自己的猜想是否正確，于是就會主動參與，關心知識的進展，從而達到事倍功半的教學效果。

　　二、動手操作 培養探索能力

　　在推導梯形面積計算公式時，安排了兩次操作活動。首先讓學生用兩個完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后引導學生思考討論：梯形與你拼成的平行四邊形有什么聯系？引導學生發現每個梯形的面積是平行四邊形的一半，然后再讓學生用一個梯形，想辦法把它轉化成已學過的圖形來推導梯形的面積公式。通過兩次實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。

　　三、發散驗證 培養解決問題的能力

　　在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的“閘門”，對學生的五花八門的想法不急于評價，應不失時機地引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生理一理，歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼畫剪說”的活動過程，讓學生在活動中發散，在活動中發展，學得主動、扎實，更重要的是培養了學生求異思維、創造能力和解決實際問題的能力。

　　在本課教學中，也存在一些不足之處，例如：在第二次操作活動中，參與面不夠廣，部分學生手中拿著一個梯形無從下手，不知如何進行轉化，在推導驗證過程中也只是被動地接受。如果讓他們充分地操作體會，時間又不允許。如何解決這樣的矛盾，也是我們需要反思的問題。

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