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關于北師大數學實驗教材編寫的若干思考
關于教材編寫的若干思考
（馬復）
一、對什么是教材的認識
我們所熟悉的數學教材通常由以下內容組成：一個個精確的概念、一個個深刻的定理、一連串抽象的證明、許多難題(有時伴隨著一些奇妙的解法)……她向學生提供的是一個被成人社會所認同的、客觀的數學知識體系；其主要職責是向學生傳遞一些以成定論的、“成熟”的數學；她是學生從事數學學習、教師從事數學教學的一個“范本”——無論是她的內容、結構、還是表現形式，甚至關于知識的“說法”。對學生而言，教材是學習過程中供模仿的對象；對教師而言，她是一種預期的、最為理想化的學習結果——如果能將教材“復印”到學生的頭腦里，那就是最成功的教學。
然而，《標準》所持有的數學教學理念是：數學教學的最終目的是學生的整體發展。對不同的學生而言，由于他們在所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式等方面存在著差異，因此，他們頭腦中所理解的數學帶有明顯的“個性色彩”，他們的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程．在這個意義之下，數學教材需要改變原有的內涵和形式——不再是學生從事數學學習活動時的模仿對象，或者說，她向學生提供的不再是一種“不容改變”的、定論式的客觀數學知識結構，而應當具備新的含義。
我們所持有的觀點是：數學教材應當是學生數學學習的基本素材，她為學生的數學學習活動提供了基本線索、基本內容和主要的數學活動機會。對學生而言，教材是他們從事數學學習活動的“出發點”，而不是“終結目標”。
編寫教材的過程就是為學生的數學學習搭建活動平臺的過程(代數式)
二、對教材教學功能的認識
我們相信：學什么與怎樣學是聯系在一起的——關注教材與教學的一致性問題。教材的改變就不僅僅落實在選材方面，還要重新組織教材結構。新教材是從事教學活動的基本藍本，其中包含了學生所要學習的知識和方法，更蘊涵著學生數學學習活動的基本線索——包括活動的題材、素材，活動過程、活動方式，以及活動目標。因此，教材的形式朝著教學設計藍本靠近了一步。（展開與折疊、實數）
但教材不是也不可能成為教案——因為它所面對的是千萬個具有不同生活環境、知識背景和數學活動經驗的學生與教師。使用教材的人需要附加上自己的理解、改造以后，才能夠合理、有效的在課堂中使用它。這一點也正是教學創造性得以體現的基本緣由。
三、對學習內容的認識
按照《標準》的要求，7-9年級的數學知識領域包括：數與代數、圖形與空間、統計與概率、課題學習。教材對于相關知識領域的意義、重心、發展線索和學生的認知過程，都有自己的初步認識，并在此基礎上形成了自己的處理方式：
● 關于數與代數
代數是表示、交流與解決問題的工具。從單純關注計算轉向關注模型、表示與計算，特別突出函數的主線。
代數主要包括：數與式；方程與不等式；函數。
數的處理：數的產生背景——數的特征——數的表示與運算；突出產生的實際背景和運算法則、運算律的歸納、類比；（實數）
方程的處理：模型——解——應用——與函數的聯系。關注解方程過程中的數學思想方法；（二元一次方程組）
不等式的處理：與方程類似；
函數的處理：作為“變化過程中變量之間關系”的數學模型。采用“注重背景、及早滲透、關注聯系，推遲形式化”思路（函數）；
注 對于“代數運算”與“應用題”有新的處理：
代數運算的處理（含因式分解）：力圖突出運算的含義、幾何背景、運算原理和作為工具的意義——解決問題的需要。淡化為運算而運算的做法；
“應用題”的處理：不采用“先數學知識，后數學應用”的模式，而是突出數學知識產生于現實生活與數學發展的需要；
●關于圖形與空間
圖形與空間部分學習的主要目標是發展學生的空間觀念。而空間觀念的發展可以通過“認識幾何對象”、“
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