淺談“猜想”在小學數學教學中的運用

 數學猜想實際上是一種數學想象，是人的思維在探索數學規律、本質時的一種策略。它是建立在已有的事實經驗基礎上，運用非邏輯手段而得到的一種假定，是一種合理推理。數學方法理論的倡導者G·波利亞曾說過，在數學領域中，猜想是合理的，是值得尊重的，是負責任的態度。數學猜想能縮短解決問題的時間；能獲得數學發現的機會；能鍛煉數學思維。歷史上許多重要的數學發現都是經過合理猜想這一非邏輯手段而得到的，例如，著名的“歌德巴赫猜想”、“四色猜想”等。因此，在小學數學教學中，運用猜想可以營造學習氛圍，激起學生飽滿的熱情和積極的思維，培養學生克服困難的堅強意志，自始至終地主動參與數學知識探索的過程。

1．猜想在新課引入中的運用。

在眾多引入新課的方法中，“猜想引入”以它獨有的魅力，能很快地扣住學生的心弦，使其情緒高漲，思維活躍，產生良好的學習動機，從而步入學習的最佳境地。如在“圓面積的計算”教學中，先讓學生猜一猜圓面積大約在什么范圍呢？如圖所示，邊觀察，邊猜想。

提問：這個小正方形的面積是多少？（r2）這個大正方形的面積是多少？（4r2）猜一猜圓面積大約在什么范圍呢？（圓面積＜4r2）。教師問：比4r2 小一點，那到底是多少呢？大家知道嗎？現在我們就來探討解決這個問題。這樣通過猜想，使學生初步勾勒出知識的輪廓，從整體上了解所學的內容，啟動了學生思維的閘門，使其思維處于亢奮狀態。

2.“猜想”在新知學習中的運用。

在學生學習數學知識過程中，加入“猜想”這一催化劑，可以促進學生多角度思維，加快大腦中表象形成的速度，從而抓住事物的本質特征，得出結論。如在圓的周長教學中，教師讓學生拿出事先準備好的學具：若干個大小不一的圓、一根繩子、一把米尺、一個圓規。問“要研究圓的周長，你想提出什么樣的方法？”學生經過觀察、思索、動手操作，提出猜想：“用繩子量出圓的周長，再量繩子長度行嗎？”“把圓直接放在直尺上滾動，量出圓的周長行嗎？”“對于這個圓，用繩子量出它的兩個直徑的長度，試一試能否還圍成這個圓。不行，再量出三、四個直徑的長度，看可不可以圍成這個圓。猜想：圓的周長是不是三、四個直徑的長度？”顯然這是一個很了不起的猜

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