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中小學數學課程標準(二)
四、綜合應用
在本學段中，學生將通過數學活動了解數學與生活的廣泛聯系，學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數學解決問題的思考方法,并能與他人進行合作交流。
教學時，應引導學生從不同角度發現實際問題中所包含的豐富的數學信息，探索多種解決問題的方法，并鼓勵學生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題。
�。ㄒ唬┚唧w目標
1．有綜合運用數與運算、空間與圖形、統計與概率等相關知識解決一些簡單實際問題的成功體驗，初步樹立運用數學解決問題的自信心。
2．獲得綜合運用所學知識解決簡單實際問題的活動經驗和方法。
3．初步感受數學知識間的相互聯系，體會數學的作用。
(二)案例
例1設計合適的包裝方式。
(1)現有4盒磁帶，有幾種包裝方式?哪種方式更省包裝紙？(重疊處忽略不計)
(2)若有8盒磁帶，哪種方式更省包裝紙？(重疊處忽略不計)
說明這是生活中常見的問題，通過解決這類問題可以培養學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力。
例2上海的電視塔有多高？北京的電視塔有多高？它們的高度大約分別相當于幾個教室的高度？分別相當于多少個學生手拉手的長度？還有什么樣的辦法可以形象地描述電視塔的高度？
說明這個問題可以加深學生對大數的感知與認識，進一步發展數感。同時，學生還能學習如何通過詢問、查閱資料等調查方式來收集數據。
第三學段（7～9年級）
一、數與代數
在本學段中，學生將學習實數、整式和分式、方程和方程組、不等式和不等式組、函數等知識，探索數、形及實際問題中蘊涵的關系和規律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數量關系以及變化規律的工具，發展符號感，體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用意識，提高運用代數知識與方法解決問題的能力。
在教學中，應注重讓學生在實際背景中理解基本的數量關系和變化規律，注重使學生經歷從實際問題中建立數學模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程，應加強方程、不等式、函數等內容的聯系，介紹有關代數內容的幾何背景；應避免繁瑣的運算。
(一)具體目標
1．數與式
�。�1）有理數
①理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大小。
②借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值（絕對值符號內不含字母）。
�、劾斫獬朔降囊饬x，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步為主）。
�、芾斫庥欣頂档倪\算律，并能運用運算律簡化運算。
�、菽苓\用有理數的運算解決簡單的問題。
�、弈軐休^大數字的信息作出合理的解釋和推斷。［參見例1］
（2）實數
�、倭私馄椒礁�、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根。
�、诹私忾_方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根，會用立方運算求某些數的立方根，會用計算器求平方根和立方根。
③了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應。
④能用有理數估計一個無理數的大致范圍。［參見例2］
�、萘私饨茢蹬c有效數字的概念；在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按問題的要求對結果取近似值。
⑥了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關實數的簡單四則運算(不要求分母有理化)。
�。�3）代數式
①在現實情境中進一步理解用字母表示數的意義。
�、谀芊治龊唵螁栴}的數量關系，并用代數式表示。［參見例3與例4］
�、勰芙忉屢恍┖唵未鷶凳降膶嶋H背景或幾何意義。［參見例5］
④會求代數式的值；能根據特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算。
�。�4）整式與分式
�、倭私庹麛抵笖祪绲囊饬x和基本性質，會用科學記數法表示數（包括在計算器上表示）。
�、诹私庹降母拍睿瑫M行簡單的整式加、減運算；會
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