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測(cè)力傳感器設(shè)計(jì)的應(yīng)力集中論文
一、概述
對(duì)于電阻應(yīng)變片式測(cè)力傳感器（以下簡(jiǎn)稱“測(cè)力傳感器”）來(lái)說(shuō)，彈性體的結(jié)構(gòu)形狀與相關(guān)尺寸對(duì)測(cè)力傳感器性能的影響極大。可以說(shuō)，測(cè)力傳感器的性能主要取決于其彈性體的形狀及相關(guān)尺寸。如果測(cè)力傳感器的彈性體設(shè)計(jì)不合理，無(wú)論彈性體的加工精度多高、粘貼的電阻應(yīng)變片的品質(zhì)多好，測(cè)力傳感器都難以達(dá)到較高的測(cè)力性能。因此，在測(cè)力傳感器的設(shè)計(jì)過(guò)程中，對(duì)彈性體進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。
彈性體的設(shè)計(jì)基本屬于機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的范圍，但因測(cè)力性能的需要，其結(jié)構(gòu)上與普通的機(jī)械零件和構(gòu)件有所不同。一般說(shuō)來(lái)，普通的機(jī)械零件和構(gòu)件只須滿足在足夠大的安全系數(shù)下的強(qiáng)度和剛度即可，對(duì)在受力條件下零件或構(gòu)件上的應(yīng)力分布情況不必嚴(yán)格要求。然而，對(duì)于彈性體來(lái)說(shuō)，除了需要滿足機(jī)械強(qiáng)度和剛度要求以外，必須保證彈性體上粘貼電阻應(yīng)變片部位（以下簡(jiǎn)稱“貼片部位”）的應(yīng)力（應(yīng)變）與彈性體承受的載荷（被測(cè)力）保持嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系；同時(shí)，為了提高測(cè)力傳感器測(cè)力的靈敏度，還應(yīng)使貼片部位達(dá)到較高的應(yīng)力（應(yīng)變）水平。
由此可見(jiàn)，在彈性體的設(shè)計(jì)過(guò)程中必須滿足以下兩項(xiàng)要求：
（1）貼片部位的應(yīng)力（應(yīng)變）應(yīng)與被測(cè)力保持嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系；
（2）貼片部位應(yīng)具有較高的應(yīng)力（應(yīng)變）水平。
為了滿足上述兩項(xiàng)要求，在測(cè)力傳感器的彈性體設(shè)計(jì)方面，經(jīng)常應(yīng)用“應(yīng)力集中”的設(shè)計(jì)原則，確保貼片部位的應(yīng)力（應(yīng)變）水平較高，并與被測(cè)力保持嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以提高所設(shè)計(jì)測(cè)力傳感器的測(cè)力靈敏度和測(cè)力精度。
二、改善應(yīng)力（應(yīng)變）不規(guī)則分布的“應(yīng)力集中”原則
在機(jī)械零件或構(gòu)件的設(shè)計(jì)過(guò)程中，通常認(rèn)為應(yīng)力（應(yīng)變）在零件或構(gòu)件上是規(guī)則分布的，如果零件或構(gòu)件的截面形狀不發(fā)生變化，不必考慮應(yīng)力（應(yīng)變）分布不規(guī)則的問(wèn)題。其實(shí)，在機(jī)械零件或構(gòu)件的設(shè)計(jì)中，對(duì)于應(yīng)力（應(yīng)變）不規(guī)則分布的問(wèn)題并非不予考慮，而是通過(guò)強(qiáng)度計(jì)算中的安全系數(shù)將其包容在內(nèi)了。
對(duì)于測(cè)力傳感器來(lái)說(shuō)，它是通過(guò)電阻應(yīng)變片測(cè)量彈性體上貼片部位的應(yīng)變來(lái)測(cè)量被測(cè)力的大小。若要保證貼片部位的應(yīng)力（應(yīng)變）與被測(cè)力保持嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)際上就是保證在測(cè)力傳感器受力時(shí)，彈性體上貼片部位的應(yīng)力（應(yīng)變）要按照某一規(guī)律分布。在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于彈性體貼片部位應(yīng)力（應(yīng)變）分布影響較大的因素主要是彈性體受力條件的變化。
彈性體受力條件的變化是指當(dāng)彈性體受力的大小不變時(shí)，力的作用點(diǎn)發(fā)生變化或彈性體與其相鄰的加載構(gòu)件和承載構(gòu)件的接觸條件發(fā)生變化。如果在彈性體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，未能考慮這一情況，就可能造成彈性體上應(yīng)力（應(yīng)變）分布的不規(guī)則變化。這方面最典型的實(shí)例是筒式測(cè)力傳感器（見(jiàn)圖1）。
當(dāng)筒式測(cè)力傳感器上、下端面均勻受力時(shí)，在彈性體貼片部位的整個(gè)圓周上應(yīng)力（應(yīng)變）的分布是均勻的。當(dāng)上、下兩個(gè)端面上受力情況發(fā)生變化后，力在兩個(gè)端面的作用情況不再是均勻分布的，這時(shí)彈性體貼片部位圓周上應(yīng)力（應(yīng)變）的分布情況就難以預(yù)料了。如果筒式測(cè)力傳感器彈性體的高度與直徑之比足夠大，彈性體貼片部位圓周上的應(yīng)力（應(yīng)變）基本上還是均勻分布。但是，在實(shí)際應(yīng)用中，通常很少能為測(cè)力傳感器提供較大的安裝空間位置，因而筒式測(cè)力傳感器彈性體的高度與直徑之比很難做到足夠大，彈性體貼片部位圓周上應(yīng)力（應(yīng)變）將不均勻分布，而且不均勻分布的情況隨彈性體受力情況的變化而改變。在這樣的條件下，彈性體貼片部位的應(yīng)力（應(yīng)變）與被測(cè)力不能保持嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將造成明顯的測(cè)力誤差。
為了減小由于彈性體受力條件的變化引起的測(cè)力誤差，有些傳感器設(shè)計(jì)者采取在筒式測(cè)力傳感器彈性體上增加貼片數(shù)量的方法，盡可能將彈性體上貼片部位圓周上應(yīng)力（應(yīng)變）分布不均勻的情況測(cè)量出來(lái)。這樣的處理方法有一定的效果，可以減小彈性體受力條件的變化引起的測(cè)力誤差。但這種方法畢竟是一種被動(dòng)的方法，增加的貼片數(shù)量總是有限的，還是很難把彈性體上貼片部位圓周上應(yīng)力（應(yīng)變）分布不均勻的情況全部測(cè)量出來(lái)，測(cè)力誤差減小的程度不夠顯著。
由于彈性體受力條件的變化引起的測(cè)力誤差的實(shí)質(zhì)是彈性體貼片部位圓周上的應(yīng)力（應(yīng)變）的不規(guī)則分布，如果能使彈性體貼片部位圓周上的應(yīng)力（應(yīng)變）分布受到一定條件的約束，迫使貼片部位的應(yīng)力（應(yīng)變）按照某一規(guī)律分布，因而使得彈性體貼片部位的應(yīng)力（應(yīng)變）與被測(cè)力基本保持嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系，由此來(lái)減小因彈性體受力條件的變化引起的測(cè)力誤差。
對(duì)于筒式測(cè)力傳感器來(lái)說(shuō)，在承載強(qiáng)度足夠的條件下，如果將彈性體貼片部位圓周上不貼片的部位挖空（見(jiàn)圖2），使得應(yīng)力只能在未挖空的部位分布，大大改善了應(yīng)力（應(yīng)變）不規(guī)則分布的情況。或者說(shuō)，應(yīng)力（應(yīng)變）的不規(guī)則分布僅僅限于未挖空的部位，并且其不規(guī)則分布的程度不會(huì)很大。因此，在未挖空的部位粘貼電阻應(yīng)變片，就能使測(cè)得的應(yīng)力（應(yīng)變）與被測(cè)力基本保持嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
上述處理方法實(shí)際上出于這樣一個(gè)原理：通過(guò)某種措施，使彈性體上的應(yīng)力（應(yīng)變）集中分布在便于貼片檢測(cè)的部位，實(shí)現(xiàn)測(cè)得的應(yīng)力（應(yīng)變）與被測(cè)力基本保持嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以保證傳感器的測(cè)力精度。
作者曾用上述方法對(duì)筒式測(cè)力傳感器進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)前的普通筒式傳感器測(cè)力誤差大于1%F.S.，改進(jìn)后（局部挖空）的筒式傳感器測(cè)力誤差為0.1~0.3%F.S.，測(cè)力精度明顯提高。
三、提高應(yīng)力（應(yīng)變）水平的應(yīng)力集中原則
若要測(cè)力傳感器達(dá)到較高的靈敏度，通常應(yīng)該使電阻應(yīng)變片有較高的應(yīng)變水平，即在彈性體上貼片部位應(yīng)該有較高的應(yīng)力（應(yīng)變）水平。
實(shí)現(xiàn)彈性體上貼片部位達(dá)到較高應(yīng)力（應(yīng)變）水平有兩種常用的方法：
（1）整體減小彈性體的尺寸，全面提高彈性體上的應(yīng)力（應(yīng)變）水平；
（2）在貼片部位附近對(duì)彈性體進(jìn)行局部削弱，使貼片部位局部應(yīng)力（應(yīng)變）水平提高，而彈性體其它部位的應(yīng)力（應(yīng)變）水平基本不變。
以上兩種方法都可以提高貼片部位的應(yīng)力（應(yīng)變）水平，但對(duì)彈性體整體性能而言，局部削弱彈性體的效果要遠(yuǎn)好于整體減小彈性體尺寸。因?yàn)榫植肯魅鯊椥泽w既能提高貼片部位的應(yīng)力（應(yīng)變）水平，又使得彈性體整體保持較高的強(qiáng)度和剛度，有利于提高傳感器的性能和使用效果。
局部削弱彈性體提高貼片部位應(yīng)力（應(yīng)變）水平的原理是：通過(guò)局部削弱彈性體，造成局部的應(yīng)力集中，使得應(yīng)力集中部位的應(yīng)力（應(yīng)變）水平明顯高于彈性體其它部位的應(yīng)力水平，將電阻應(yīng)變片粘貼于應(yīng)力集中部位，就可以測(cè)得較高的應(yīng)變水平。
局部應(yīng)力（應(yīng)變）集中的方法在測(cè)力傳感器的設(shè)計(jì)中經(jīng)常被采用，尤其在梁式測(cè)力傳感器（如彎曲梁式和剪切梁式測(cè)力傳感器）的彈性體設(shè)計(jì)中被廣泛應(yīng)用。局部應(yīng)力（應(yīng)變）集中方法應(yīng)用較為成功的當(dāng)數(shù)剪切梁式測(cè)力傳感器。剪切梁式測(cè)力傳感器是通過(guò)檢測(cè)梁式彈性體上的剪應(yīng)力（剪應(yīng)變）實(shí)現(xiàn)測(cè)力的，其彈性體的結(jié)構(gòu)如圖3所示（為了便于說(shuō)明問(wèn)題，這里僅以一簡(jiǎn)支梁式的彈性體為例）。
由材料力學(xué)中有關(guān)梁的應(yīng)力分布知識(shí)可知，當(dāng)梁承受橫向（彎曲）載荷時(shí)，在梁的中性層處剪應(yīng)力（剪應(yīng)變）最大。如果要檢測(cè)梁上的剪應(yīng)變，應(yīng)該在梁的中性層處貼片。為了提高貼片處的剪應(yīng)力（剪應(yīng)變）水平，可將彈性體兩側(cè)各挖一個(gè)盲孔（見(jiàn)圖3的2處），盲孔的中心應(yīng)在中性層處。電阻應(yīng)變片應(yīng)該粘貼在盲孔的底面上，即圖3中工字形斷面（A－A剖面）的腹板上。
對(duì)于梁形構(gòu)件來(lái)說(shuō)，其彎曲強(qiáng)度是主要矛盾。在一個(gè)梁滿足彎曲強(qiáng)度的情況下，剪切強(qiáng)度一般裕量較大。當(dāng)在中性層附近挖盲孔后，該截面上腹板上的剪應(yīng)力（剪應(yīng)變）明顯提高，然而該截面上的彎曲應(yīng)力提高很小。因此，剪切梁式彈性體應(yīng)用局部應(yīng)力集中方案后，被檢測(cè)的剪應(yīng)變大大提高，使該測(cè)力傳感器的靈敏度顯著提高，而對(duì)整個(gè)梁的彎曲強(qiáng)度影響很小，使整個(gè)梁保持了良好的強(qiáng)度和剛度。
四、小結(jié)
在測(cè)力傳感器的設(shè)計(jì)過(guò)程中，如能自覺(jué)地按照上述兩種應(yīng)力集中的原則，對(duì)彈性體進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，就能夠收到提高測(cè)力傳感器的測(cè)力精度和測(cè)力靈敏度的良好效果。靈活、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用應(yīng)力集中的原則，對(duì)于設(shè)計(jì)和生產(chǎn)高性能的測(cè)力傳感器具有重要的實(shí)用意義。
參考文獻(xiàn)
[1].劉鴻文主編，《材料力學(xué)》，高等教育出版社，1979年
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