變形量角器的研究

一、項目背景 　　 　　量角器是我們最常用的畫角、測角的工具，而普通量角器在使用中有許多不便： 　　1，利用量角器畫角時，需先畫出角的一邊，再將量角器的中心、0刻度線與這條邊對齊，再在符合角的度數的刻度外點出一個點，再過這個點畫出角的另一邊，步驟較多。 　　2　在利用普通量角器測量角的度數時，步驟也較多，測量起來比較麻煩。而且普通量角器需在半圓上讀數，內外有兩圈刻度，學生也很容易讀錯。 　　3　我們在實際生活和工作中經常要測一些實物的角度，利用普通量角器很難進行測量。 　　由于以上不便，需要設計一種新型量角器，使量角和畫角更加方便，改曲線上的雙向讀數為直線上的單向讀數，又特別適用測量實物上的角度。筆者查閱了大量有關測量儀器的資料，隨時留心有關這方面的信息，終于在一次帶領學生進行科技制作活動中，從學生用游標卡尺測量物體長度受到啟發，制作出了如圖1所示的變形量角器。 　　 　　二、結構及原理 　　 　　量角器由可活動的角、刻度尺、指針、連接桿幾部分組成。 　　測角時，當角的大小改變時指針在連接桿的帶動下，在直尺上滑動，這樣我們就可以在直尺上讀出被測角的度數。畫角時，在量角器的直尺上定準度數，再沿張開角的兩邊畫兩條射線就完成了。接下來需要解決的問題是如何確定量尺的刻度，經過多次試驗和大量計算，筆者發現角的旋轉邊與連接桿的長度比為1：2時較為合理。如圖2所示，設角的度數為α，角的旋轉邊長度為1，連接桿的長度為2，根據三角函數計算可得：指針到軸的距離為根號下4-sin2α-cosα，利用這個公式就可以準確地劃定刻度了。 　　 　　三、功能及改進思路 　　 　　該儀器具有如下功能： 　　1　量角。測平面圖形上的角時，讓量角器上的兩條有色線與待測角的兩邊重合，在量角器的直尺上就能讀出待測角的度數。 　　2　畫角。在量角器的刻度尺上定準要畫的角的度

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