美國基礎數學專業

    美國留學教育：基礎數學專業

    美國留學基礎數學專業詳解。下面主要想說說其他專業申基礎數學的問題，其他專業申基礎數學，主要針對確實是想在數學上做出好的工作的人來說需要注意的一些問題：

    1.首先你本科學的數學課程成績一定要好，最好都上90/100. 盡量多選點數學系的課程作為你的任意選修課。 這樣可能有10幾門。 有幾門稍微低點也沒關系。 按我導師的話說是："這樣不會顯得假，有點層次"比如本人就有一門課就只有3.3. 造成我數學的GPA變成3.95.

    2.最好考一個數學sub 不要看sub考了很多門。實際上就兩門 數學分析 高等代數。（高等數學，線性代數）。 準備2個月。 95%以上并不是難事

    3.關鍵的是興趣。 興趣并不是說你跟教授說："我對***問題很有興趣" 而是說你對***問題確實很了解，讀過很多相關文章，知道問題難在哪，知道目前的進展以及who做到什么程度， 并有自己的不合理的也好合理的更好的初步想法。 陶瓷的時候教授會看出來。

    4.既然你要轉，那基本的課程都要自學過，最好用一些好的教材比如GTM LMSST LNM. 這樣你和教授套的時候，他馬上就能從你的文字中看出來你讀過誰的書。因為本人是申代數（包括很多方向，環論，群論，群表示，Lie群，表示論，代數數論，代數幾何）的，所以說說代數應該看的書。

    5.最基本的高等代數，抽象代數就不說了。 但是一定要很熟。 最好自己能寫一寫這些東西的講義。 寫好了，整成PDF，發給你要套的教授。或許有驚喜。交換代數，模論，環論都要讀一些。 群的表示很重要，不管是代數的哪一個分支，都會用到很多。然后是不管哪個數學分支都必學的Lie群表示論。然后讀范疇論，讀同調代數。這些讀完算入門了。 這樣你對你申請的方向會有一個整體的感覺，在這樣的.情形下，寫套詞的時候就會有的放矢。 怎么體現你學過這些東西呢，第一是寫講義，我估計你這些東西寫下來，一來你的功力會大增加， 因為你細節的證明都作了（比如LNM這種類型的書，一般證明都不全，很多easy to see obviously）。 二來，起碼有700-800 page的東西會使你很有特色，教授會認為你很努力并且很有興趣 很有靈感。

    下面說說科研背景，本科發出數學論文簡直是不可能，即使發出來也不一定是好文，因為本科能學的東西實在太少，即使你搞定30本GTM，也只能算是入門，因為絕大多數 GTM只是基礎教材。科研背景不一定是文章體現。還可以是參加的討論班， Workshop. 跟研究生上課，比如你上了很多研究生課，并通過考試，即使分數不高，即使學校不能開具官方成績，你考一個，有一個成績總比沒有好。因為是你導師開的成績單，導師有信譽在里面的。 你上討論班，自己也講過課，這些都可以在ps和推薦信里體現出來。 另外Workshop一年全國有很多，都可以參加，還有Summer School 比如科學院晨興的，浙大數學中心的，北大的，比如你申代數，那每年華東師的的各種討論班多的很，都可以去注冊聽聽報告。而且會議也很多，可以增加背景，最重要是和大牛交流，有時候大牛說一句話比你看一本書都要有作用，而且說不定大牛覺得你行 就要你了。

    當然也可以發點應用數學，計算數學的論文這些比較好出論文。 比如在某某具體（物理 化學 計算機 生物）問題中的高效算法啊，這種東西可以做很多篇的。比如計算一些物理現象的好算法啊。 發到非數學雜志上也是有用的，至少可以說明你暴算的能力，分析基礎比較好。 發個3，4篇夠了。

    打好基礎的同時，多讀你有興趣的方向的文章，比如現在做代數的，范疇的工具，同調代數，代數幾何的工具都很熱，到處都可以看見簇啊 層啊 上同調的東西，那你可以讀讀這些文章。 這樣可以開闊視野，提升套磁品質。

    通過上面對美國大學基礎數學的跨專業申請經驗的介紹，相信對很多計劃到美國讀研究生的人來說，在選擇基礎數學專業的人來說可以參考上述的一些經驗。

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