陳文燈復習指導：數學考查三基三解

作者：北京文登學校校長 陳文燈

考研進入沖刺期，考生要如何復習數學呢？我從以下幾個方面提一些建議：

數學考查“三基”“三解”

縱觀19年來的考研數學試題，我個人認為數學主要考核以下四個方面：

一是基礎，即基本概念、基本理論和基本運算。這部分主要以填空題和單項選擇題的形式考查，共56分。另外應用題、計算題和證明題等題型也與基礎密切相關，所以基礎特別重要，只有把基礎打扎實，做題才能得心應手。

高數部分的重中之重是極限、導數、不定積分這三部分內容，后面的定積分、一元微積分的應用、微分方程、多元函數的微積分這些內容可以看作是前三部分內容的應用和延伸，所以前面這三部分是非常重要的，希望同學們下大力氣掌握好。建議同學們對其中的概念、定理能夠用自己的語言敘述出來，對相應的習題應該一題不落地做，不僅要做對，還要注意解題的速度。

二是解綜合題的能力。綜合題一般涉及多個知識點，近年來，綜合題的出題比例與過去相比要多得多，連最簡單的填空題和單項選擇題都有不少知識點的綜合。怎樣才能提高解綜合題的能力呢？首先應該把各個知識點吃透。其次，應該找點兒綜合題來練習。不用到處去找，只要把最近三五年或七八年的考研試卷做一做，就可以得到很好的訓練。最后，對一些具有重要意義的綜合性較強的題，不僅要理解，還要熟記它的解題方法，必要時背下來。

三是解應用題的能力。經濟類的應用題在1987年到2004年期間年年考，經濟類的考生只要把微積分在經濟中應用的幾個題型抓住就可以了。而理工類的高等數學運用，相對來講比較難，因為它需要多學科的知識，像幾何、物理、力學，有時候甚至還需要電學和化學的知識，并且在做題的過程中所需要的方法和技巧也比較高。

四是解題速度。現在的試卷都是大容量的，要想拿高分，必須提高解題速度。①需要經常做題；②熟記常見結論、常用的變量替換和輔助函數的作法。這樣，考試時就可以減少思索的過程、減少無謂的計算過程，就把時間節省下來了。

臨近考試看題為主

在前一階段，考生以做題為主，應該對解題方法和技巧做到爛熟于胸。臨近考試時，我們就不要把大量的時間花在做題上了。我建議同學們以看題為主，做題為輔。大量看題，最好看有現成答案的練習題�？搭}可以開闊我們的眼界，可以多了解一些典型題型的解法。在考試當中，如果碰到某一個稍微難點的或者過去接觸少的題型，就很有可能被卡住，這樣浪費我們寶貴的時間，也會使我們喪失信心。因此，在備考的最后階段對那些很簡單的、見過的題型可以略過去不看，對那些平時接觸比較少的或比較生疏的題應該多花點時間看一看，甚至動筆做一做。而那些從來沒有見過的題型更應該引起我們的注意。絕對不能因為有些題不會做而影響到情緒，我們的士氣宜鼓不宜懈!

積極備考沉著應戰

數學考試不光考數學知識，也是對考生綜合素質的考核，比如心理應戰能力、分析問題解決問題的能力、難題化簡的能力等等。有不少考生平時學得很好，基本功很扎實，但考試時把握不住“戰機”，沒有考出理想成績。還有的同學考前“亂投醫”，結果本來已經掌握的東西卻被攪成一團麻。如何做好考前的準備和如何在考場上最大限度地發揮好自己是每個考生應重視的問題。對此我提醒考生要注意以下方面：

不可搞題海戰術。臨近考試時不要天天抱著類似“考前沖刺”之類的書看，這些書里沒有解題方法和技巧，只有一些模擬題，而那些題都是以往考過的。一般來講，每年的試題不可能重復考，做這些題對考研沒有太大的作用。要應該掌握的是一些重要題型的解法，因為題型是有限的，而試題是無限的。搞題海戰術對考生只能是一種誤導，其結果事倍功半。

不看繁瑣題目。所看的參考書中如果某一個例題的解法特別繁瑣，而且再沒有其他簡單的解題方法(不是作者故意繁瑣化)，這種題不會考，別在這種題上浪費時間。

天天看天天練。對于基礎不太好的同學，不要認為上了輔導班，習題會做了，就掉以輕心。數學和其他課不同，其他課通過一段時間的學習可能會得到提高，但數學要經常練習，即數學應該天天看、天天練，長流水、不斷線，直到考試那一天。因為數學一旦放下來就生疏了。尤其對一些基礎性的運算要非常熟練，任何解題方法和技巧都建立在對內容熟悉的基礎上，只有非常熟悉基本理論，解題技巧才有發揮的余地。

不看新參考書。臨考前不要再看新的參考書了，把原來的參考書吃透就行。因為每本書都有自己的解題方法和思路，吃透一本就行。要好好總結一下過去參加各種考試的經驗，這很重要。

分分計較每分必爭。考試時思想一定要放松，情緒要平靜下來，尤其是見到一些平時沒見過的題時，千萬別亂了方寸。對于比較有把握的題，不做便罷，要做就要完全做對，千萬不要東做一點西做一點影響得分。對于非常陌生的題，如果有會的部分一定要寫出來，在考試時應分分計較，每分必爭。如果某題你做出的結果很復雜，就應該馬上否定自己，重新再做一遍。

按順序做題。建議同學們考試時做題程序為：填空題、計算題、選擇題，最后做證明題。當然，如果證明題是你所熟悉的類型也可先做。但是同學們不要相信押題戰術，考前押題是對學生不負責任的，是拿學生的前途作賭注。

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