2014考研數學 線性臨考備考建議指導

12月份如何復習線性代數

在各科的復習都處于較為緊張的狀態下，線性代數的復習規劃要注意：

這個階段對復習的針對性要求更高，因此同學們最好在自己的弱勢科目或掌握還不夠牢固的知識點、題型上多下工夫，爭取一舉攻克難關。而相反地對自己向來持有優勢的學科和知識點則不必過多投入時間，多花氣力突擊自己的弱項，這樣就會在最短的時間內獲得最顯著的提高，增強應試信心。

保持“預熱”狀態，不可間斷復習。許多往屆考生在復習的前期花了許多時間和精力復習線性代數，效果也很好，就自認為高枕無憂，最后階段放棄線性代數的復習突擊其他科目，待到臨考前幾天再預熱線性代數卻發現已經很陌生，很多東西都忘了，做題也感覺很糟。為了避免此類情形發生，同學們應保證每天用一個小時的時間復習線性代數，不可發生間斷以至前功盡棄。

做題絕對是必不可少的環節。復習到了一定的火候，通過套題訓練可以對自己進行客觀的評測，及時查漏補缺。許多同學現在已經開始做考研的真題，然而相信很多同學在做題的時候也會發現里邊的題目有似曾相識的感覺，這是因為當中的許多題目在輔導班老師上課或者參考書當中早已涉及，因此真題也不能完全真實地反映個人復習效果。建議大家再做幾套與真題難度相近或難度可略微高于真題的模擬試題，如考研必做三套題，通過模擬試題的練習一方面可進一步進行客觀的自我檢測，對遺漏的復習要點及薄弱環節進行重點突破，為考試做好充分準備。另一方面很重要的是，在成套模擬試題的練習中，可以更熟練地把握考試的題型、模式以及時間分配、做題順序等要素，盡早適應考場模式。

這一階段的解題訓練也萬不可孤立進行，必須與再次系統梳理知識體系結合起來。應當結合做題反映出的弱點，針對性地重新梳理線性代數理論框架，同時認真歸納總結一些特定題型的解題方法和技巧。

第一章 行列式求法，最簡單的了，不說了。

第二章 矩陣，概念弄懂，會求矩陣的秩，會將一個矩陣化成行最簡型矩陣（階梯形矩陣）即可。

第三章 線性方程組，會通過考察矩陣的秩，進而討論方程組：無解，有唯一解，有無窮多解。這三種情況。其中，若方程有無窮多解，則通解的無關解向量就有n-r個。n為矩陣的階數，r為矩陣的秩。

第四章 向量，解向量和對應矩陣的關系。討論向量無關的一些條件，若存在一組不全為0的數k1、k2……kn使得，k1*a1+k2*a2+……+kn*an=0，則稱向量組a1、a2……an線性相關。如果k1、k2……kn全為0，則線性無關。

第五章 特征值和特征向量，懂得特征值的求法，了解特征值和矩陣的秩的關系，通過特征值的個數，以及重根數，判斷線性方程的無關解的個數，進而求出通解，在書上找到一個經典例題即可第六章 二次型，了解正貫系數和秩的關系，正貫系數的求法，二次型的經典寫法，以及二次型與矩陣的秩的關系。如果要考正定矩陣的話，記住f（x）>0，其正貫系數均大于0.

做題要有質量，數學中的題海無邊，但題型是有限的。通過對典型題型的練習，掌握相應的解題方法，能迅速提高你的解題能力，節省考場上的寶貴時間。另外，大家應準確審題，一定要認真仔細。

總之，一定要有側重的強化，才能取得較好的復習效果。

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