2012考研高數知識點梳理以及復習指導

高等數學是考研數學內容最多的一部分，所占的分值最高。相比較而言，這部分內容也非常重要。因此，我們和大家梳理下高數重要知識點，同時在這一階段的復習中，給同學們一些建議，希望能對大家有所幫助!

　　高數第一章“函數極限和連續”的重點就是不定式的極限，同學們要充分掌握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運算、利用洛必達法則等等，另外兩個重要的極限也是重點內容;對函數的連續性的探討也是考試的重點，這要求我們需要充分理解函數連續的定義和掌握判斷連續性的方法。總之針對這種考試重點知識點，必須充分把握。

　　對于導數和微分，其實重點不是給一個函數考導數，而重點是導數的定義，也就是抽象函數的可導性。對于積分部分，定積分、分段函數的積分、帶絕對值的函數的積分等各種積分的求法都是重要的題型，總而言之看上不好處理的函數的積分常常是考試的重點。而且求積分的過程中，一定要注意積分的對稱性，我們要利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。還有中值定理這個地方一般每年都要考一個題的，多看看以往考試題型，研究一下考試規律。對于多維函數的微積分部分里，多維隱函數的求導，復合函數的偏導數等是考試的重點。二重積分的計算，當然數學1里面還包括了三重積分，這里面每年都要考一個題目。另外曲線和曲面積分，這也是必考的重點內容。一階微分方程，還有無窮級數，無窮級數的求和，主要是間接的展開法。

　　以上為高數中常考到的重要知識點。需要提醒大家的是，數學考試的所有任務就是解題，而基本概念、公式、結論等也只有在反復練習中才能真正理解和鞏固。試題千變萬化，但其知識結構卻基本相同，題型也相對固定，一般存在相應的解題規律。通過大量的訓練可以切實提高數學的解題能力，做到面對任何試題都能有條不紊地分析和計算。

　　同學們在學習的過程中一定要認清一點：題等同于做題。看由于時間原因，很多人只是匆匆忙忙地看書而不動手練習，造成眼高手低。數學是一門嚴謹的學科，容不得半點紕漏，在我們還沒有建立起完備的知識結構之前，一帶而過的復習必然會難以把握題目中的重點，忽略精妙之處。況且，通過動手練習，我們還能規范答題模式，提高解題和運算的熟練程度，要知道3個小時那么大的題量，本身就是對計算能力和熟練程度的考查，而且現在的閱卷都是分步給分的，怎么作答有效果，這些都要通過自己不斷的練習去體會。

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