上學期數學教學計劃

時間：2023-04-30 23:47:29 教學計劃我要投稿

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實用的上學期數學教學計劃四篇

　　時間過得太快，讓人猝不及防，又迎來了一個全新的起點，我們要好好計劃今后的學習，制定一份計劃了。什么樣的計劃才是有效的呢？以下是小編精心整理的上學期數學教學計劃4篇，歡迎閱讀與收藏。

實用的上學期數學教學計劃四篇

上學期數學教學計劃篇1

　　一、指導思想

　　認真貫徹落實市教育工作會議精神，積極探索集團化辦學思路，堅持“質量立校、特色興校、書香強校、集團治校”的發展思路，致力打造“書香北小、銳進北小、優質北小、幸福北小”，努力開創城北小學教育集團新局面。

　　二、目標任務

　　1、構建具有學校特色的教科研模式，全面提升教師參與教科研的意識與能力，為實現學校教科研工作的新突破奠定良好的師資隊伍基礎。

　　2、加強骨干教師的培養，鍛造一支和諧發展的高素質的數學教師團隊。

　　3、積極參加市教研室和學校開展的各項教學活動，并以增強科組教研的針對性和實效性，力爭在活動中取得優異成績，為學校爭得榮譽。

　　4、加強教材、教法、學法的研究，探索有效、高效的課堂教學模式，力求快速、持續提高學校數學教學質量。

　　5、完善出臺“情智交融、深度高效課堂”的數學學科操作方案，讓北小的數學課堂做到“理念先進，方法鮮活，課堂生動”。

　　6、做好珠心算教學實驗的研究工作，迎接無錫市、江蘇省珠算團體和個人教學比賽。

　　三、具體措施：

　　1、夯實教學常規。

　　(1)抓實備課。備課要提前一周，精心備好每一課，在年級組集體備課基礎上突出備課的個性化，以適應不同教師、不同班級學生的特點。數學集體備課不能走過場，要突出對每一個單元教學目標的把握、重難點的突破，個性化備課要適應班級學生的特點，不同層次學生練習的設計。

　　(2)抓活課堂。結合學校“銳進”課堂的模式深度推進和校本化落實，做好數學組“三課”研究：夯實常態課。確立學生主體地位，擯棄沉悶的教學方式，建立學生探討的平臺，創設學生思考的`空間，確保學生練習的時間，強化師生、生生間的互動合作交流。打磨精品課。通過課題引領，專題研究，主題活動等形式，聚焦課堂，扎實教研，逐步形成各學科的“銳進”課堂基本樣式和同一學科不同課型的不同范式。各教研組精心打磨一節課，按照“集體備課—抽簽上課—教者說課—同伴評課”的流程進行研究展示。發揮集體智慧，深入研究，一課多磨，力求體現先進教育理念，獲得優質高效的教學效果。創新示范課。開展“骨干教師示范課”展示，進行課堂研討沙龍等系列活動，展示師生風采，積極參與市級及學區聯盟課堂展示交流活動，擴大學校“銳進”課堂文化的效應。學校將分學科、分時段安排主要學科精品課的展示。加強聽課簽到制度的執行，以便有更多教師能參與聽課、議課，同學習、共發展;評課要深入做到“三個一”(即發現一個亮點、找出一個問題、提出一條建議)，擴大評課的參與面，提高評課的思維深度。

　　(3)抓精練習。對于平時練習，教師要精選習題，嚴禁“拿來主義”，教研組長要做好教研組練習安排的統一。教師批改作業要做到及時認真，作業批改堅決做到有發必收、有收必批、有批必評、有錯必糾，切實提高學生作業反饋矯正和評價的有效性。對于單元練習，教研組教師要通過集體研究，共同命題保證單元練習的質量。在每次單元練習之后，組內教師要針對普遍出現的問題，找原因，尋對策。通過優質練習，切實提高各學科教學質量。

　　(4)抓勤輔導。期初，各任課老師要根據具體情況，制訂好培優計劃，選好培優對象，科學輔導，培優主要以擴大學生知識面，以班級課堂授課形式為主，培養學生靈活的思維及發展多種能力為目標，為一些特別聰明的學生提供專門的學習資源，以滿足他們特殊的發展需要。同時組織學生積極參加各級各類競賽活動，提高培優工作的實效性。同時在期初，教師要積極建立“學困生”轉化檔案，摸清致差原因，因人而異、對癥下藥。多鼓勵、少批評，多輔導、不放任，可以采取分層、分組的方式，幫助他們查漏補缺，彌補基礎知識的不足，做到讓每個學生都能在原有基礎上得到提高發展。通過有效提優補差工作力爭班級學生的優秀率、合格率達到目標要求。

　　2、探求高效課堂。

　　(1)扎實培訓求提升。通過教師理論培訓和課題研究等活動，提升教師的教育理論與專業知識的學習，提高教師參與教科研的意識與能力。充分發揮骨干教師和教研科組的能動性，使其成為引領教師參與教科研活動的促進者和主陣地。

　　(2)扎實活動求提高。本學期的科組活動時間和備課組活動時間都是每兩周一次，科組活動的形式主要是：理論學習，觀課、議課、示范課、觀摩課、展示課，學習交流等。備課組活動的形式主要以研討本年級教學內容重點和難點的突破，解決教學過程中遇到的各種問題為主。

　　(3)扎實研究求發展。大力開展教科研活動，形成良好的教科研氛圍。本學期學校將完善出臺“情智交融、深度高效課堂”的各科操作方案，要讓北小的課堂做到“理念先進，方法鮮活，課堂生動”。理念先進：以生為本，學為主體，精講多練，分層教學，分類指導;方法鮮活：積極倡導生動合作探究性學習，優化教學方式，信息多向暢通;課堂生動：多激勵鼓舞，多揚長避短，多互動活躍，多智慧靈動。研究中要求教師根據學生的不同特點合理開發有效的校本資源，對教學內容結合學生年齡特點和知識特點，進行有效優化整合，豐富現學的內容，提高課堂的效率和教學效果。通過各學科“情智交融、深度高效課堂”的研究，積極帶動個人小課題研究，以課堂為實踐點，以問題為出發點，以課題為生成點，推進學校“情智交融、深度高效課堂”的縱深發展。

　　3、打造學科亮點

　　學科活動是學科教學的延伸和拓展，是提升學生學科素養的有效途徑。近年來我校各學科組根據學科特點和學生年齡特點，精心思考，周密安排，帶領學生開展豐富多彩的學科活動，通過活動，激發學習興趣，豐富學科體驗，強化學科感悟，提升學科素養。

　　(1)每日一題夯實根基。堅持每日一題訓練，形成學校常態化提優舉措，并結合每日一題訓練，舉行學科小競賽活躍學生思維，創建學校提優訓練題庫。為學有余力的學生提供展示的舞臺，以比賽促進教師對每日一題訓練的重視，激發學生學習興趣。

　　(2)“數學周”活動提供展示的舞臺。結合學科特點，設計數學閱讀為主的讀后感交流，數學能力為主的計算、口算、思維競賽等，結合學生數學興趣培養的，數學廣播，數學手抄報展示，通過豐富活動促進學生數學思維發展，提升數學素養。

　　(3)學科競賽豐富多樣，提升學生數學素養。低年級口算比賽、中高年級計算比賽、聰明題比賽、小論文評比、數學報紙作比賽等。通過小型多樣的比賽，以賽促教、以賽促練。全面提升學生數學素養。

　　(4)珠算教學再創佳績。加強一到三年級珠算教學的監控，尤其是三年級學生的珠算學習的管理，做好充分準備，期初開始，選拔優秀三年級珠算選手進行針對性訓練，為參加省珠心算比賽做準備。

　　四、每月工作安排：

　　九月份：

　　1、制定計劃，做好開學常規工作檢查;

　　2、開學工作檢查前，協助上課老師做好備課工作;

　　3、召開教研組長會議;

　　4、做好數學教師教研活動和備課組活動;

　　5、教學九月份常規月考核工作;

　　6、暑期數學閱讀思維小比賽。

　　十月份：

　　1、低年級口算比賽，中高年級計算比賽;

　　2、常規考核一月一重點抽查：備課;

　　3、舉行數學組精品課系列活動——上課;

　　4、學校珠算交流展示活動。

　　5、六年級數學質量檢測

　　十一月份：

　　1、期中質量調研，期中檢測分析研討會;

　　2、舉行數學組精品課系列活動——說課、評課;

　　3、六年級質量檢測、分析會;

　　4、常規考核常規一月一重點檢查：作業批改

　　十二月份：

　　1、舉行數學周系列活動;

　　2、常規一月一重點抽查：提優補差輔導;

　　3、數學骨干教師優質課展示活動;

　　4、開展各年級期末復習研討;

　　一月份：

　　1、精心組織數學期末測試和分析工作;

　　2、做好各教研組總結工作;

　　3、做好各類資料的收集整理工作;

　　4、常規考核工作。

上學期數學教學計劃篇2

　　一、指導思想

　　通過數學課的教學，使學生切實學好從事現代化建設和進一步學習現代化科學技術所必需的數學基本知識和基本技能；努力培養學生的運算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。

　　二、學情分析

　　八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。二班學生思維非常活躍，但后進面較大，有少數學生不上進，思維不緊跟老師。一班學生總體成績均衡，有大多數同學基礎特差，問題較嚴重。：要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發揮學生是學習的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養能力。

　　三、教材分析

　　第十一章全等三角形主要介紹了三角形全等的性質和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學生推理意識的建立和對推理過程的理解，學生在直觀認識和簡單說明理由的基礎上，從幾個基本事實出發，比較嚴格地證明全等三角形的一些性質，探索三角形全等的條件。

　　第十二章軸對稱立足于已有的生活經驗和初步的數學活動經歷，從觀察生活中的軸對稱現象開始，從整體的角度直觀認識并概括出軸對稱的特征；通過逐步分析角、線段、等腰三角形等簡單的軸對稱圖形，引入等腰三角形的性質和判定的概念。

　　第十三章實數。從平方根于立方根說起，學習有關實數的有關知識，并以這些知識解決一些實際問題。

　　第十四章一次函數通過對變量的考察，體會函數的概念，并進一步研究其中最為簡單的一種函數————一次函數。了解函數的有關性質和研究方法，并初步形成利用函數的觀點認識現實世界的意識和能力。在教材中，通過體現“問題情境————建立數學模型————概念、規律、應用與拓展”的模式，讓學生從實際問題情境中抽象出函數以及一次函數的概念，并進行探索一次函數及其圖象的性質，最后利用一次函數及其圖象解決有關現實問題；同時在教學順序上，將正比例函數納入一次函數的研究中去。教材注意新舊知識的比較與聯系，如在教材中，加強了一次函數與一次方程（組）、一次不等式的聯系等。

　　第十五章整式在形式上力求突出：整式及整式運算產生的實際背景，使學生經歷實際問題“符號化”的過程，發展符號感；有關運算法則的探索過程，為探索有關運算法則設置了歸納、類比等活動；對算理的理解和基本運算技能的掌握。

　　四、提高學科教育質量的主要措施：

　　1、認真做好教學六認真工作。把教學六認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。

　　2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。

　　3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的.快樂，享受學習。引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識于學生的構造。

　　4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態。

　　5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。

　　6、培養學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養習慣，有助于學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。

　　7、指導成立“課外興趣小組”的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數題的研究，課外調查，操作實踐，帶動班級學生學習數學，同時發展這一部分學生的特長。

　　8、開展分層教學，布置作業設置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學生，使他們都等到發展。

　　9、進行個別輔導，優生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以后的發展鋪平道路。

上學期數學教學計劃篇3

　　一、教學目標：

　　1、知識與技能

　　⑴ 理解輾轉相除法與更相減損術中蘊含的數學原理，并能根據這些原理進行算法分析;

　　⑵ 基本能根據算法語句與程序框圖的知識設計完整的程序框圖并寫出算法程序.

　　2、過程與方法

　　在輾轉相除法與更相減損術求最大公約數的學習過程中對比我們常見的約分求公因式的方法，比較它們在算法上的區別，并從程序的學習中體會數學的嚴謹，領會數學算法與計算機處理的結合方式，初步掌握把數學算法轉化成計算機語言的一般步驟.

　　3、情感與價值觀

　　⑴ 通過閱讀中國古代數學中的算法案例，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻.

　　⑵ 在學習古代數學家解決數學問題的方法的過程中培養嚴謹的邏輯思維能力，在利用算法解決數學問題的過程中培養理性的精神和動手實踐的能力.

　　二、教學重點、難點：

　　重點：理解輾轉相除法與更相減損術求最大公約數的方法.

　　難點：把輾轉相除法與更相減損術的方法轉換成程序框圖與程序語言.

　　三、教學過程：

　　(一)創設情景、導入課題

　　1.研究一個實際問題的算法，主要從哪幾方面展開?

　　算法步驟、程序框圖和編寫程序三方面展開.

　　2.在程序框圖中算法的'基本邏輯結構有哪幾種?

　　順序結構、條件結構、循環結構

　　3.在程序設計中基本的算法語句有哪幾種?

　　輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環語句

　　4.思考1:18與30的最大公約數是多少?你是怎樣得到的?

　　5. 思考2:對于8251與6105這兩個數，它們的最大公約數是多少?你是怎樣得到的?

　　由于它們公有的質因數較大，利用上述方法求最大公約數就比較困難.有沒有其它的方法可以較簡單的找出它們的最大公約數呢?

　　(板書課題)

　　(二)師生互動、探究新知

　　1. 輾轉相除法

　　思考3：注意到8251=6105×1+2146，那么8251與6105這兩個數的公約數和6105與2146的公約數有什么關系?

　　我們發現6105=2146×2+1813，同理，6105與2146的公約數和2146與1813的公約數相等.

　　思考4：重復上述操作，你能得到8251與6105這兩個數的最大公約數嗎?

　　6105=2146×2+1813

　　2146=1813×1+333

　　1813=333×5+148

　　333=148×2+37

　　148=37×4+0

　　以上我們求最大公約數的方法就是輾轉相除法，也叫歐幾里德算法，它是由歐幾里德在公元前300年左右首先提出的.

　　利用輾轉相除法求最大公約數的步驟如下：

　　第一步：用較大的數m除以較小的數n得到一個商和一個余數 ;

　　第二步：若 =0，則n為m，n的最大公約數;若 ≠0，則用除數n除以余數得到一個商和一個余數 ;

　　第三步：若 =0，則為m，n的最大公約數;若 ≠0，則用除數除以余數得到一個商和一個余數 ;

　　……

　　依次計算直至 =0，此時所得到的即為所求的最大公約數.

　　思考5:你能把輾轉相除法編成一個計算機程序嗎?

　　第一步，給定兩個正整數m，n(m>n).

　　第二步，計算m除以n所得的余數r.

　　第三步，m=n，n=r.

　　第四步，若r=0，則m，n的最大公約數等于m;否則，返回第二步.

　　INPUT m，n

　　r=m MOD n

　　m=n

　　n=r

　　LOOP UNTIL r=0

　　PRINT m

　　END

上學期數學教學計劃篇4

　　教學目的：

　　(1)使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及記法

　　(2)使學生初步了解“屬于”關系的意義

　　(3)使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義

　　教學重點：集合的基本概念及表示方法

　　教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合

　　授課類型：新授課

　　課時安排：1課時

　　教具：多媒體、實物投影儀

　　內容分析：

　　1.集合是中學數學的一個重要的基本概念在小學數學中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應用集合的語言表述一些問題例如，在代數中用到的有數集、解集等;在幾何中用到的有點集至于邏輯，可以說，從開始學習數學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎

　　把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數學的最開始，是因為在高中數學中，這些知識與其他內容有著密切聯系，它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎例如，下一章講函數的概念與性質，就離不開集合與邏輯

　　本節首先從初中代數與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子

　　這節課主要學習全章的引言和集合的基本概念學習引言是引發學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義本節課的教學重點是集合的基本概念

　　集合是集合論中的原始的、不定義的概念在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集 ”這句話，只是對集合概念的描述性說明

　　教學過程：

　　一、復習引入：

　　1.簡介數集的發展，復習最大公約數和最小公倍數，質數與和數;

　　2.教材中的章頭引言;

　　3.集合論的創始人——康托爾(德國數學家)(見附錄);

　　4.“物以類聚”，“人以群分”;

　　5.教材中例子(P4)

　　二、講解新課：

　　閱讀教材第一部分，問題如下：

　　(1)有那些概念?是如何定義的?

　　(2)有那些符號?是如何表示的?

　　(3)集合中元素的特性是什么?

　　(一)集合的有關概念：

　　由一些數、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集.集合中的每個對象叫做這個集合的元素.

　　定義：一般地，某些指定的`對象集在一起就成為一個集合.

　　1、集合的概念

　　(1)集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合(簡稱集)

　　(2)元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素

　　2、常用數集及記法

　　(1)非負整數集(自然數集)：全體非負整數的集合記作N，

　　(2)正整數集：非負整數集內排除0的集記作N*或N+

　　(3)整數集：全體整數的集合記作Z ,

　　(4)有理數集：全體有理數的集合記作Q ,

　　(5)實數集：全體實數的集合記作R

　　注：(1)自然數集與非負整數集是相同的，也就是說，自然數集包括數0 (2)非負整數集內排除0的集記作N*或N+ Q、Z、R等其它數集內排除0的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z*

　　3、元素對于集合的隸屬關系

　　(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

　　(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

　　4、集合中元素的特性

　　(1)確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可

　　(2)互異性：集合中的元素沒有重復

　　(3)無序性：集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序寫出)

　　5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q…… 元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q…… ⑵“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫

　　三、練習題：

　　1、教材P5練習1、2

　　2、下列各組對象能確定一個集合嗎?

　　(1)所有很大的實數 (不確定)

　　(2)好心的人 (不確定)

　　(3)1，2，2，3，4，5.(有重復)

　　3、設a,b是非零實數，那么可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__

　　4、由實數x,-x,|x|, 所組成的集合，最多含( A )

　　(A)2個元素 (B)3個元素 (C)4個元素 (D)5個元素

　　5、設集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z, b∈Z)的數，求證：

　　(1) 當x∈N時, x∈G;

　　(2) 若x∈G，y∈G，則x+y∈G，而不一定屬于集合G

　　證明(1)：在a+b (a∈Z, b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,

　　則x= x+0* = a+b ∈G,即x∈G

　　證明(2)：∵x∈G，y∈G，

　　∴x= a+b (a∈Z, b∈Z),y= c+d (c∈Z, d∈Z)

　　∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)

　　∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z

　　∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z

　　∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，

　　又∵ =

　　且不一定都是整數，

　　∴ = 不一定屬于集合G

　　四、小結：本節課學習了以下內容：

　　1.集合的有關概念：(集合、元素、屬于、不屬于)

　　2.集合元素的性質：確定性，互異性，無序性

　　3.常用數集的定義及記法

　　五、課后作業：

　　六、板書設計(略)

　　七、課后記：

　　八、附錄：康托爾簡介

　　發瘋了的數學家康托爾(Georg Cantor，1845-1918)是德國數學家，集合論的創始者 1845年3月3日生于圣彼得堡，1918年1月6日病逝于哈雷康托爾11歲時移居德國，在德國讀中學.1862年17歲時入瑞士蘇黎世大學，翌年入柏林大學，主修數學，1866年曾去格丁根學習一學期.1867年以數論方面的論文獲博士學位.1869年在哈雷大學通過講師資格考試，后在該大學任講師，1872年任副教授，1879年任教授.由于研究無窮時往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結果(稱為“悖論”)，許多大數學家唯恐陷進去而采取退避三舍的態度.在1874—1876年期間，不到30歲的年輕德國數學家康托爾向神秘的無窮宣戰.他靠著辛勤的汗水，成功地證明了一條直線上的點能夠和一個平面上的點一一對應，也能和空間中的點一一對應.這樣看起來，1厘米長的線段內的點與太平洋面上的點，以及整個地球內部的點都“一樣多”，后來幾年，康托爾對這類“無窮集合”問題發表了一系列文章，通過嚴格證明得出了許多驚人的結論.

　　康托爾的創造性工作與傳統的數學觀念發生了尖銳沖突，遭到一些人的反對、攻擊甚至謾罵.有人說，康托爾的集合論是一種“疾病”，康托爾的概念是“霧中之霧”，甚至說康托爾是“瘋子”.來自數學權威們的巨大精神壓力終于摧垮了康托爾，使他心力交瘁，患了精神分裂癥，被送進精神病醫院.

　　真金不怕火煉，康托爾的思想終于大放光彩.1897年舉行的第一次國際數學家會議上，他的成就得到承認，偉大的哲學家、數學家羅素稱贊康托爾的工作“可能是這個時代所能夸耀的最巨大的工作”可是這時康托爾仍然神志恍惚，不能從人們的崇敬中得到安慰和喜悅.1918年1月6日，康托爾在一家精神病院去世.

　　集合論是現代數學的基礎，康托爾在研究函數論時產生了探索無窮集和超窮數的興趣.康托爾肯定了無窮數的存在，并對無窮問題進行了哲學的討論，最終建立了較完善的集合理論，為現代數學的發展打下了堅實的基礎

　　康托爾創立了集合論作為實數理論，以至整個微積分理論體系的基礎. 從而解決17世紀牛頓(I.Newton，1642-1727)與萊布尼茨(G.W.Leibniz，1646-1716)創立微積分理論體系之后，在近一二百年時間里，微積分理論所缺乏的邏輯基礎和從19世紀開始，柯西(A.L.Cauchy，1789-1857)、魏爾斯特拉斯(K.Weierstrass，1815-1897)等人進行的微積分理論嚴格化所建立的極限理論

　　克隆尼克(L.Kronecker，1823-1891)，康托爾的老師，對康托爾表現了無微不至的關懷.他用各種用得上的尖刻語言，粗暴地、連續不斷地攻擊康托爾達十年之久.他甚至在柏林大學的學生面前公開攻擊康托爾

　　橫加阻撓康托爾在柏林得到一個薪金較高、聲望更大的教授職位.使得康托爾想在柏林得到職位而改善其地位的任何努力都遭到挫折.法國數學家彭加勒(H.Poi-ncare，1854-1912)：我個人，而且還不只我一人，認為重要之點在于，切勿引進一些不能用有限個文字去完全定義好的東西.集合論是一個有趣的“病理學的情形”，后一代將把(Cantor)集合論當作一種疾病，而人們已經從中恢復過來了.德國數學家魏爾(C.H.Her-mann Wey1，1885-1955)認為，康托爾關于基數的等級觀點是霧上之霧.菲利克斯.克萊因(F.Klein，1849-1925)不贊成集合論的思想.數學家H.A.施瓦茲，康托爾的好友，由于反對集合論而同康托爾斷交.從1884年春天起，康托爾患了嚴重的憂郁癥，極度沮喪，神態不安，精神病時時發作，不得不經常住到精神病院的療養所去,變得很自卑，甚至懷疑自己的工作是否可靠,他請求哈勒大學當局把他的數學教授職位改為哲學教授職位,健康狀況逐漸惡化，1918年，他在哈勒大學附屬精神病院去世.流星埃.

　　伽羅華(E.Galois，1811-1832)，法國數學家伽羅華17歲時，就著手研究數學中最困難的問題之一一般π次方程求解問題.許多數學家為之耗去許多精力，但都失敗了.直到1770年，法國數學家拉格朗日對上述問題的研究才算邁出重要的一步伽羅華在前人研究成果的基礎上，利用群論的方法從系統結構的整體上徹底解決了根式解的難題他從拉格朗日那里學習和繼承了問題轉化的思想，即把預解式的構成同置換群聯系起來，并在阿貝爾研究的基礎上，進一步發展了他的思想，把全部問題轉化成或者歸結為置換群及其子群結構的分析上同時創立了具有劃時代意義的數學分支——群論，數學發展史上作出了重大貢獻 1829年，他把關于群論研究所初步結果的第一批論文提交給法國科學院科學院委托當時法國最杰出的數學家柯西作為這些論文的鑒定人在1830年1月18日柯西曾計劃對伽羅華的研究成果在科學院舉行一次全面的意見聽取會然而，第二周當柯西向科學院宣讀他自己的一篇論文時，并未介紹伽羅華的著作 1830年2月，伽羅華將他的研究成果比較詳細地寫成論文交上去了以參加科學院的數學大獎評選，論文寄給當時科學院終身秘書J.B.傅立葉，但傅立葉在當年5月就去世了，在他的遺物中未能發現伽羅華的手稿 1831年1月伽羅華在尋求確定方程的可解性這個問題上，又得到一個結論，他寫成論文提交給法國科學院這篇論文是伽羅華關于群論的重要著作當時的數學家S.K.泊松為了理解這篇論文絞盡了腦汁盡管借助于拉格朗日已證明的一個結果可以表明伽羅華所要證明的論斷是正確的，但最后他還是建議科學院否定它 1832年5月30日，臨死的前一夜，他把他的重大科研成果匆忙寫成后，委托他的朋友薛伐里葉保存下來，從而使他的勞動結晶流傳后世，造福人類 1832年5月31日離開了人間死因參加無意義的決斗受重傷 1846年，他死后14年，法國數學家劉維爾著手整理伽羅華的重大創作后，首次發表于劉維爾主編的《數學雜志》上

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