高二數(shù)學(xué)空間直角坐標(biāo)系的教學(xué)計(jì)劃

時(shí)間：2023-04-27 05:13:00 教學(xué)計(jì)劃我要投稿

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　　※教學(xué)目標(biāo)：

高二數(shù)學(xué)空間直角坐標(biāo)系的教學(xué)計(jì)劃

　　知識(shí)與技能：

　　1、掌握空間直角坐標(biāo)系的建立過程和相關(guān)概念

　　2、學(xué)會(huì)在坐標(biāo)系中找出空間點(diǎn)的位置，會(huì)寫一些簡單幾何體中有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)

　　過程與方法：

　　1、經(jīng)歷運(yùn)用空間直角坐標(biāo)系來描述空間圖形的過程，初步建立數(shù)感和空間感，從空間的點(diǎn)的坐標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、抽象思維和探索能力。

　　2、通過類比、遷移、的方法得出空間直角坐標(biāo)系的建立的過程和空間點(diǎn)的坐標(biāo)確定的方法。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

　　1、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，從而能夠積極的參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

　　2、通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作精神。

　　※教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：空間直角坐標(biāo)系的建立，點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)表示

　　難點(diǎn)：通過建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系來確定空間點(diǎn)的坐標(biāo)，以及相關(guān)的應(yīng)用。

　　※教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教師準(zhǔn)備：制作本節(jié)圖4.3-1、圖4.3-2、圖4.3-3、圖4.3-4、圖4.3-5和食鹽

　　晶體模型的投影片

　　學(xué)生準(zhǔn)備：直尺和正方形紙片

　　※教學(xué)過程：

　　(一)問題情境、導(dǎo)入課題

　　【投影】問題1、數(shù)軸Ox上的點(diǎn)M，用代數(shù)的方法怎樣表示呢?

　　問題2、直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M，怎樣表示呢?

　　問題3、怎樣確切的表示室內(nèi)燈泡的位置?

　　(學(xué)生復(fù)習(xí)回顧后回答問題1和問題2，思考、討論后回答)

　　【點(diǎn)撥】1、問題1和問題2是確定點(diǎn)在直線和直角坐標(biāo)平面的位置的方法。

　　2、問題3是空間點(diǎn)的位置確定的問題，我們可以類比平面直角坐標(biāo)的方法，建立空間直角坐標(biāo)系來確定空間點(diǎn)的位置(板書課題)

　　(二)師生互動(dòng)、探究新知

　　1、空間直角坐標(biāo)系的建立

　　【投影】問題4、空間中的點(diǎn)M用代數(shù)的方法又怎樣表示呢?

　　(教師設(shè)問)空間直角坐標(biāo)系該如何建立呢?

　　【投影】(1)直角坐標(biāo)系的建立過程

　　如圖：OABC-DABC是單位正方體，以O(shè)為原點(diǎn)，分別以射線OA,OC,OD的方向?yàn)檎较颍設(shè)A,OC,OD的長為單位長，建立三條數(shù)軸： x軸、y 軸、z 軸.這時(shí)我們說建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系O-xyz，其中點(diǎn)O 叫做坐標(biāo)原點(diǎn)， x軸(橫軸)、y 軸(縱軸)、z 軸(豎軸)叫做坐標(biāo)軸.通過每兩個(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面，分別稱為xOy 平面、yOz平面、zOx平面.(引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察和理解)

　　【說明】①三條數(shù)軸兩兩相互垂直且相交于原點(diǎn)O，同時(shí)都有相同的單位長度

　　②任意兩條確定一個(gè)平面，共有三個(gè)平面，稱坐標(biāo)平面

　　③三個(gè)坐標(biāo)平面把空間分成8個(gè)部分(讓同學(xué)動(dòng)手操作親歷感受)

　　【投影】(2)空間直角坐標(biāo)系的畫法

　　(3)右手直角坐標(biāo)系

　　2、空間點(diǎn)的坐標(biāo)表示

　　【投影】合作探究：

　　有了空間直角坐標(biāo)系，那空間中的任意一點(diǎn)A怎樣來表示它的坐標(biāo)呢?

　　(設(shè)問)平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與坐標(biāo)有著一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，那么在空

　　間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與三維有序?qū)崝?shù)組之間也有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系

　　嗎?(學(xué)生自行閱讀教材P134)

　　【點(diǎn)撥】是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　3、坐標(biāo)平面及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征

　　【投影】練習(xí)：如圖，OABC—A’B’C’D’是單位正方體.以O(shè)為原點(diǎn)，分別以射線OA,OC, OD’的方向?yàn)檎较颍跃€段OA,OC, OD’的長為單位長，建立空間直角坐標(biāo)系O—xyz.試說出正方體的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).并指出哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，哪些點(diǎn)在坐標(biāo)平面上y

　　(師生共同完成后，投影幻燈片)

　　【投影】想一想?

　　在空間直角坐標(biāo)系中,x、y、z坐標(biāo)軸上的點(diǎn)、xoy、xoz、yoz坐標(biāo)平面

　　內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特點(diǎn)?

　　(學(xué)生思考、討論后教師總結(jié))

　　(三)典型例題、解釋應(yīng)用

　　【投影】例1:如圖在長方體OABC-A1B1C1D1 中,|OA|=3,|OC|=4,|OD1|=2,寫出點(diǎn)D1,C,A1,B1的

　　坐標(biāo)及BB1的中點(diǎn)M的坐標(biāo)和A1AOO1的對(duì)角線的交點(diǎn)N的坐標(biāo).. 目標(biāo)：學(xué)生在教師的指導(dǎo)下完成，加深對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的理解.

　　(解的分析和過程見投影)

　　【投影】例2:結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞,下圖是食鹽晶胞的示意圖(可看成八1個(gè)棱長是的小正方體堆積成的正方體),其中色點(diǎn)代表鈉原子,黑點(diǎn)代表綠2

　　原子.如圖建立空間直角坐標(biāo)系,試寫出全部鈉原子所在的位置的坐標(biāo).

　　目標(biāo)：教師引導(dǎo)學(xué)生先閱讀教材,根據(jù)建立的空間直角坐標(biāo)系，寫出所求