高三物理教案：直線運動教案

　　直線運動

　　一、勻變速直線運動公式

　　1.常用公式有以下四個： 

　　⑴以上四個公式中共有五個物理量：s、t、a、V0、Vt，這五個物理量中只有三個是獨立的，可以任意選定。只要其中三個物理量確定之后，另外兩個就唯一確定了。每個公式中只有其中的四個物理量，當已知某三個而要求另一個時，往往選定一個公式就可以了。如果兩個勻變速直線運動有三個物理量對應相等，那么另外的兩個物理量也一定對應相等。

　　⑵以上五個物理量中，除時間t外，s、V0、Vt、a均為矢量。一般以V0的方向為正方向，以t=0時刻的位移為零，這時s、Vt和a的正負就都有了確定的物理意義。

　　應用公式注意的三個問題

　　(1)注意公式的矢量性

　　(2)注意公式中各量相對于同一個參照物

　　(3)注意減速運動中設計時間問題

　　2.勻變速直線運動中幾個常用的結論

　　①s=aT 2，即任意相鄰相等時間內的位移之差相等。可以推廣到sm-sn=(m-n)aT 2

　　② ，某段時間的中間時刻的即時速度等于該段時間內的平均速度。

　　，某段位移的中間位置的即時速度公式(不等于該段位移內的平均速度)。

　　可以證明，無論勻加速還是勻減速，都有 。

　　3.初速度為零(或末速度為零)的勻變速直線運動做勻變速直線運動的物體，如果初速度為零，或者末速度為零，那么公式都可簡化為：

　　， ， ，

　　以上各式都是單項式，因此可以方便地找到各物理量間的比例關系。

　　4.初速為零的勻變速直線運動

　　①前1s、前2s、前3s內的位移之比為1∶4∶9∶

　　②第1s、第2s、第3s內的位移之比為1∶3∶5∶

　　③前1m、前2m、前3m所用的時間之比為1∶ ∶ ∶

　　④第1m、第2m、第3m所用的時間之比為1∶ ∶( )∶

　　5、自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，豎直上拋運動是勻減速直線運動，可分向上的勻減速運動和豎直向下勻加速直線運動。

　　二、勻變速直線運動的基本處理方法

　　1、公式法

　　課本介紹的公式如 等，有些題根據題目條件選擇恰當的公式即可。但對勻減速運動要注意兩點，一是加速度在代入公式時一定是負值，二是題目所給的時間不一定是勻減速運動的時間，要判斷是否是勻減速的時間后才能用。

　　2、比值關系法

　　初速度為零的勻變速直線運動，設T為相等的時間間隔，則有：

　　①T末、2T末、3T末的瞬時速度之比為：

　　v1:v2:v3:vn=1:2:3::n

　　② T內、2T內、3T內的位移之比為：

　　s1:s2:s3: :sn=1:4:9:：n2

　　③第一個T內、第二個T內、第三個T內的位移之比為：

　　sⅠ:sⅡ:sⅢ:：sN=1:3:5: :(2N-1)

　　初速度為零的勻變速直線運動，設s為相等的位移間隔，則有：

　　④前一個s、前兩個s、前三個s所用的時間之比為：

　　t1:t2:t3::tn=1： ：

　　⑤ 第一個s、第二個s、第三個s所用的時間tⅠ、tⅡ、tⅢ tN之比為：

　　tⅠ：tⅡ：tⅢ ：：tN =1： ：

　　3、平均速度求解法

　　在勻變速直線運動中，整個過程的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，也等于初、末速度和的一半，即： 。求位移時可以利用：

　　4、圖象法

　　5、逆向分析法

　　6、對稱性分析法

　　7、間接求解法

　　8、變換參照系法

　　在運動學問題中，相對運動問題是比較難的部分，若采用變換參照系法處理此類問題，可起到化難為易的效果。參照系變換的方法為把選為參照物的物理量如速度、加速度等方向移植到研究對象上，再對研究對象進行分析求解。

　　三、勻變速直線運動規律的應用自由落體與豎直上拋

　　1、自由落體運動是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動。

　　2、豎直上拋運動

　　豎直上拋運動是勻變速直線運動，其上升階段為勻減速運動，下落階段為自由落體運動。它有如下特點：

　　(1).上升和下降(至落回原處)的兩個過程互為逆運動，具有對稱性。有下列結論：

　　①速度對稱：上升和下降過程中質點經過同一位置的速度大小相等、方向相反。

　　②時間對稱：上升和下降經歷的時間相等。

　　(2).豎直上拋運動的特征量：①上升最大高度：Sm= .②上升最大高度和從最大高度點下落到拋出點兩過程所經歷的時間： .

　　(3)處理豎直上拋運動注意往返情況。

　　追及與相遇問題、極值與臨界問題

　　一、追及和相遇問題

　　1、追及和相遇問題的特點

　　追及和相遇問題是一類常見的運動學問題，從時間和空間的角度來講，相遇是指同一時刻到達同一位置。可見，相遇的物體必然存在以下兩個關系：一是相遇位置與各物體的初始位置之間存在一定的位移關系。若同地出發，相遇時位移相等為空間條件。二是相遇物體的運動時間也存在一定的關系。若物體同時出發，運動時間相等;若甲比乙早出發t，則運動時間關系為t甲=t乙+t。要使物體相遇就必須同時滿足位移關系和運動時間關系。

　　2、追及和相遇問題的求解方法

　　分析追及與相碰問題大致有兩種方法即物理方法和物理方法。

　　首先分析各個物體的運動特點，形成清晰的運動圖景;再根據相遇位置建立物體間的位移關系方程;最后根據各物體的運動特點找出運動時間的關系。

　　方法1：利用不等式求解。利用不等式求解，思路有二：其一是先求出在任意時刻t，兩物體間的距離y=f(t),若對任何t，均存在y=f(t)0,則這兩個物體永遠不能相遇;若存在某個時刻t，使得y=f(t) ,則這兩個物體可能相遇。其二是設在t時刻兩物體相遇，然后根據幾何關系列出關于t的方程f(t)=0,若方程f(t)=0無正實數解，則說明這兩物體不可能相遇;若方程f(t)=0存在正實數解，則說明這兩個物體可能相遇。

　　方法2：利用圖象法求解。利用圖象法求解，其思路是用位移圖象求解，分別作出兩個物體的位移圖象，如果兩個物體的位移圖象相交，則說明兩物體相遇。

　　3、解追及、追碰問題的思路

　　解題的基本思路是(1)根據對兩物體運動過程的分析，畫出物體的運動示意圖(2)根據兩物體的運動性質，分別列出兩個物體的位移方程。注意要將兩物體運動時間的關系反映在方程中(3)由運動示意圖找出兩物體間關聯方程(4)聯立方程求解。

　　4、分析追及、追碰問題應注意的問題：

　　(1)分析追及、追碰問題時，一定要抓住一個條件，兩個關系;一個條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，追和被追物體的速度相等的速度相等(同向運動)是能追上、追不上、兩者距離有極值的臨界條件。兩個關系是時間關系和位移關系。其中通過畫草圖找到兩物體位移之間的數量關系，是解題的突破口，因此在學習中一定要養成畫草圖分析問題的良好習慣，對幫助我們理解題意，啟迪思維大有裨益。

　　(2)若被追及的物體做勻減速直線運動，一定要注意追上前該物體是否停止。

　　(3)仔細審題，注意抓住題目中的關鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如：剛好、恰巧、最多、至少等，往往對應一個臨界狀態，滿足一個臨界條件。

　　二、極值問題和臨界問題的求解方法。

　　該問題關鍵是找準臨界點

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