精選小學數學教案集錦10篇
作為一位不辭辛勞的人民教師,通常需要準備好一份教案,借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法,調動學生學習的積極性。那要怎么寫好教案呢?下面是小編收集整理的小學數學教案10篇,僅供參考,大家一起來看看吧。
小學數學教案 篇1
教學內容:
義務教育課程標準實驗教科書小學數學二年級上冊第94-95頁例1,“做一做”。
教學目標:
1.使學生體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程,初步了解統計的意義,會用簡單的方法收集和整理數據。
2.使學生初步認識條形統計圖(1格表示2個單位)和統計表,能根據統計圖中的數據提出并回答簡單問題,培養學生思維能力。
3.通過對學生身邊有趣事例的調查活動,激發學生學習的興趣,培養學生的合作意識和實踐能力。
教學重點:體驗數據的收集,整理、描述和分析的過程。
教學難點:把收集的信息轉化為統計表和條形統計圖。
教學實錄:
一、激趣引入、自主探索
1.創設情境,體驗收集和整理數據。師:老師今天很高興,帶了點禮物想送給大家,大家想不想知道是什么?
生:想。
師:那我們一起來看看有什么禮物?(出示動物卡片)
生:是一些小動物。師:你們喜歡這些小動物嗎?
生:喜歡。
師:那你們能告訴老師喜歡哪種動物嗎?
生1:我最喜歡猴子。
生2:我最喜歡熊貓。
生3:我也最喜歡熊貓。
生4:我最喜歡馬。
生5:我最喜歡鴨子。
……師:那你們能說說我們班上喜歡什么動物的人最多?
生1:我認為是喜歡猴子的人數量最多。
生2:我覺得是喜歡熊貓的人數最多。
生3:我猜測應該是喜歡馬的人數最多。
師:有的同學說喜歡猴子的人數最多,有的同學說喜歡熊貓的人數更多,怎樣才能知道喜歡哪能種動物的人數最多呢?
生1:我建議喜歡熊貓的同學站一排,喜歡猴子的同學站一排,喜歡馬的同學站一排,喜歡鴨子的同學站一排。
生2:我認為這種辦法很麻煩,我們可以在紙上寫出這四種動物,然后用畫正字的方法去統計喜歡各種動物的人數。
師:你們覺得這種辦法怎么樣?
生:很好。
師:這個同學聰明,提出這么好的一個辦法,那我們就以畫正字的方式去記錄本班同學喜歡各種動物的人數。
①小組長統計各喜歡動物的人數。
②老師收集數據,老師報學生以畫正字的形式記錄喜歡各種動物的人數。2.小組合作,自主搜索,完成統計圖。(1格表示工作單位)
①學生報統計結果,學生說教師板書:喜歡的動物人數猴子12熊貓14馬8鴨子4
師:從這個統計表中可以看出什么?
生1:可以知道喜歡各種動物的人數,喜歡猴子的有12人,喜歡熊貓的有14人,喜歡馬的有8人,喜歡鴨子的有4人。
生2:我還知道喜歡熊貓的人數最多,喜歡鴨子的人數最少。
師:同學們說得真好!我們所收集的數據除了在統計表中表示出來,還可以用什么方法表示出來?
生1:用統計圖表示。
生2:用涂格子的方法表示。師:你們能教教老師怎樣涂嗎?(出示統計圖) 猴子 熊貓 馬 鴨子
生:一個格子表示1個人,喜歡猴子的有12人就要涂12格;喜歡熊貓的有14人,就涂14個格子;喜歡鴨子的有4人,就涂4個格子;喜歡馬的有8人,就涂8個格子。(教師在黑板上涂,涂到第7格。)
師:現在格子不夠了怎么辦呢?小組商量商量,看看有什么好的辦法?(學生小組交流)
②學生合作交流嘗試多種方法。
組1:我們組認為在馬旁邊的格子再涂5個格子,合起來剛好是12個格子。
組2:我們組認為現在格子不夠了,就在上面再畫5個格子合起來剛好是12個格子。
組3:我們組認為在圖的下面畫5個格子,這樣合起來也是12個格子。組4:我們組覺得一個格子表示1個人不夠,就用1個格子表示2個人,涂6個格子就是12人,這樣更方便一些。
師:你們覺得哪種辦法好?
生1:我們認為組4的方法好,這樣不用涂那么多格子,可以節省時間。
生2:我也喜歡組4的方法,這樣很方便。生:……
師:既然你們都喜歡組4的辦法,那我們就以這種辦法去完成統計圖。
③學生合作,動手操作完成統計圖,并選有代表性的上臺展示,學生評論。
④教師小結,剛才同學們都涂得非常好,當我們在遇到數據比較大時為了方便,可以用1個格子表示2個單位或者是更大的數子就是我們這節課要學的統計(板書課題)
⑤學生從統計圖中獲取信息,培養學生的發散性思維。
師:剛才我們把統計圖完成得非常好,現在我們一起看看你能從統計圖中獲得哪些信息?
生1:我知道喜歡猴子的人數比喜歡熊貓的人數少2人。
生2:我知道喜歡鴨子的人數最少。
生3.我知道喜歡猴子的和喜歡熊貓的一共有26人。
生4:我知道喜歡熊貓的人數最多。
生5:我知道喜歡熊貓的比喜歡鴨子的人數少6人。
三、聯系生活,鞏固新知
1.師:同學們學習得可認真啦!你們喜歡參加些體育運動嗎?
生(齊):喜歡。師:誰來告訴老師喜歡參加些什么體育運動?
生1:我最喜歡跑步。
生2:跳繩。
生3:我喜歡打球。
生4:我也喜歡參加跑步這項運動。……(學生說的同時教師板書體育運動名稱)
師:老師把同學們喜歡的體育運動板書在黑板上,下面我們推舉一位統計員上臺以畫正字形式統計我們班上喜歡各種體育運動的人數。
①學生自己報,統計員統計。
②匯報統結果。最喜愛的體育運動人數跑步12跳繩16打球10
③小組合作完成統計圖。師:同學們畫得真好,誰來說說你是怎樣畫的?
生1:我是用一個格子表示2個人,喜歡跑步的有12人,就涂6個格子;喜歡跳繩的有16人,就涂8個格子;喜歡打球的有10人,就涂5個格子。這樣又好涂又好看。
生2:我也是按這樣的方法來涂的。師:你們能說說你從統計圖中能提出什么問題嗎?
生1:我從圖中可以知道喜歡跑步的比喜歡跳繩的少4人。
生2:我從圖中可以知道喜歡打球的比喜歡跳繩的少6人。
生3:我從圖中可以看出喜歡跑步的和喜歡打球的一共有多少人?
生4:我知道喜歡跳繩的比喜歡打球的多6人。
生5:我知道喜歡跳繩的和喜歡打球的一共有26人。
生6:我從圖中可以看出喜歡這三種體育運動的一共有多少人?12+16+10=38人。
師:同學們表現得真出色,統計是我們生活中常常要用到的`一種重要的數學知識,統計表和統計圖可以一目了然地了解統計到的數據。通過看同時也可以依據統計出的數據制作統計表和統計圖。如果收集的數據過大,可以用一個格子表示2個單位或更大的數去制作統計圖。希望同學們在生活中能運用所學的知識去解決生活中的每一個問題,課后請同學們調查每個同學家一星期丟棄塑料袋的情況,把數據填寫入統計表中,并把數據大小制作統計圖。丟棄塑料袋個數7891011其它戶 數
反思:統計在生活隨處可見,本節課遵循學生的年齡特征,從學生的生活出發,使生活素材貫串于整個教學的始終,充分調動學生的積極性,讓學生感受信息來自生活,并讓學生親身經歷統計的全過程,具體地說有以下幾個特點:
1.以學生感興趣的事例作為切入口,激起學生統計的欲望,使數學問題生活化。心理學研究表明,當學習的內容與學生熟悉的生活背景越接近,學生自覺接納的知識的程序就越高,課中教師就從最喜歡的動物是什么導入新課,從“怎樣才能知道喜歡哪種動物的人數最多”來切入主題,使學生興趣盎然地投入到學習中。
2.讓學生經歷統計的全過程。從數據的收集、整理到數據的描述和分析都是學生的親身體驗。如在這節課中,怎樣才能知道喜歡各種動物的人數,很自然地引入統計,然后學生又根據數據制作統計圖,通過小組間的合作交流得出當數據比較大時為了方便,可以用一個格子表示兩個單位。教學過程環環相扣,整個統計的過程在師生互動、生生互動中充分展現出來。
3.放手讓學生交流合作,讓學生主動探索解決問題的辦法,學生的潛能是巨大的,他們思考問題的方法有時會大大出乎我們意料之外。因此,在教學中,要盡可能為學生創設寬松的探索環境。如在教學由以前的一個格子表示一個人過渡到1個格子表示2個人時,充分讓學生討論“格子不夠了怎么辦?”這一問題,組織學生交流想辦法,得出了在數據比較大時可以用一個格子表示2個單位的辦法。使得教學產生了良好的效果,大大激發了學生創新意識。4.讓學生體驗生活中處處有數學,培養學生解決實際問題的能力,數學教學要使學生學會運用所學的知識去分析,解決日常生活中的問題。因此,設計學生課后自己實踐,把收集的數據按不同的單位制作統計圖,使學生能靈活運用所學的知識去解決實際問題。這樣既可以拓寬學生自主學習的空間,又有利于發展學生的探索精神和創新能力。縱觀整節課,教師注意將數學與學生生活緊密聯系在一起,在一種寬松和諧的氛圍中探索解決問題的方法,使課堂充滿生活氣息、生命的活力。
小學數學教案 篇2
教學內容:
P34-35
教學目標:
1、探索并掌握“0和任何數相乘都等于0”這個規律
2、結合具體情境,能應用所學知識解決學習中的簡單問題,逐步培養學生的應用意識和能力。
3、 經歷與他人交流各自算法的過程,使學生逐步學會合作學習。
教學重點:
1、探索并掌握“0和任何數相乘都等于0”這個規律。
2、探索并掌握被乘數中間、末尾有“0”的乘法。
教學過程:
一、“0”的乘法
讓學生口答“0×5=?”并說說是怎么想的。
再讓學生舉出類似的例子,學生們舉了許多例子,其中還提出了“0×0=0”,然后引導學生總結出:0乘任何數都得0,這一結論。
二、被乘數中間、末尾有“0”的乘法。
1、解決“130×5=?”
(1)獨立思考,嘗試解決問題。
(2)在小組中說一說怎么算的,計算時應注意些什么。
(3)全班交流計算方法。
注意讓學生理解算理。學會用較為簡潔的`乘法豎式的書寫方法。
學生可能難以獨立寫出來,教師要指導學生學習這種寫法。
2、解決“402×3=?”
讓學生先嘗試獨立計算,再讓學生說說各自的想法。體驗算法的多樣化。三、應用知識,解決實際問題。
練一練第1、3題由學生獨立完成,集體訂正。
練一練第2題,讓學生先獨立完成,再反饋交流。
三、課堂小結
小學數學教案 篇3
教學目標:
1、掌握加減混合計算的運算順序。
2、用豎式正確計算加減混合兩步式題,提高計算能力。
3、培養觀察、比較、分析能力,養成認真審題、書寫工整和格式規范的良好習慣。
教學重點:
初步掌握100以內數的加減混合的運算順序。
教學難點:
能正確的使用豎式計算加減混合運算式題。
教學工具:
課件
教學過程:
一、 復習導入
你會填嗎?
1、筆算加減法時相同數位要(),從()算起。
2、個位相加滿十要向十位進(),個位不夠減時,要從十位退()。
你會算嗎?
60-24-16= 18+27+39=
先讓學生說出運算順序,再讓學生列豎式計算。
二、合作交流,探索新知
1、教學例3。
出示主題圖。
師:看校門口開來了一輛大巴車,仔細看,你獲得了哪些數學信息?
生:了解信息,小組交流。
讓學生說:有人下車,下車25人,有人上車,上車28人。
師:我們乘坐公交車要遵守乘車規定,有秩序的先下車再上車。車上原來有67人,根據上下車人數的`變化,你能連起來說一說嗎?
讓學生把圖意連起來說一句話:車上原有67人,下去了25人,又上來28人,現在有多少人?
師:同學們想一想,這道題該如何計算?充分發揮你的聰明才智,看誰的解決方法更好、更合理、更科學。
生:理解題意、獨立解答。
小組交流、匯報板演。在練習本上寫連寫豎式。
比一比,看那種算法更合理、科學。讓學生自己說一說。
口述:這道題都有什么運算符號?應該先算什么,再算什么?(讓學生說)
討論:用豎式怎樣計算?這道題可以不可以把兩個豎式連在一起寫?這道題有沒有簡便寫法?使學生初步理解明確因為被減數和減數不能交換位置,所以這道題不能交換位置計算。
學生動筆在小黑板上寫算式,教師在下面巡視,找出幾種有代表性的做法,可能有幾種情況,可出示正確的做法。再出示學生中可能出現的兩種情況,由學生判斷有沒有錯,錯在哪里。
拓展思維
這道題還有沒有其它做法?
2、教學例4。
先說明和例3有什么不一樣的地方和運算順序。
學生獨立完成,教師巡視、指導。指名說說計算過程。
提問:這道題豎式有沒有簡便寫法?
三、鞏固練習
1、完成練習五第6題,第5題。
師:哪位同學說說你的計算方法?
2、完成練習五第5題教師巡視、指導。學生獨立完成。集體訂正。
3、完成練習五第6題。觀察了解信息,和同桌交流發現。獨立思考并說計算方法。
[設計意圖]:通過及時的練習,使學生鞏固100以內數的加減混合運算的方法。
四、課堂總結
師:今天我們學習了什么知識?你又學會了什么?計算加減混合運算時需要注意什么問題?教師引導梳理。
生:認真思考,自由發言,談自己的體會。
小結:加減混合的筆算試題,在筆算的過程中,把兩個豎式寫成一個豎式比較簡便。計算的過程中能口算的要口算,這樣可以提高我們的計算速度。
小學數學教案 篇4
教學目標:
鞏固除法的含義,及除法的各部分名稱。為后面學習用2~6的'乘法口訣求商打基礎。
教學過程設計:
一、完成教科書第21頁練習四第7題。
先讓學生獨立寫出除法算式,然后再全班講評。
(1)6除以3等于2。 6÷3=2 (復習除法的讀法)
(2)被除數是15,除數是3,商是5。 15÷3=5 (復習除法的各部分名稱)
(3)把20平均分成5份,每份是4。20÷5=4 (復習把一個數平均分成幾份,求每份是多少用除法計算)
(4)9個蘋果,每3個一份,分成了3份。 9÷3=3 (復習把二個數量按照每幾個分成一份,求能分成多少份也可以用除法來計算)
二、完成完成教科書第21頁練習四第8題。
看圖寫算式。呈現給學生實物圖,請學生寫出乘法算式和除法算式。練習時,先借助畫面情境調動學生的積極性,再讓學生根據實物圖寫出乘法算式和除法算式。之后,讓學生展示自己寫出的算式,說一說每個算式表示的意思,使乘法、除法的內在聯系自然滲透。
三、找朋友:完成教科書第22頁練習四第9題。
一部分的同學拿口訣,一部分的同學拿乘法算式。先由拿乘法算式的同學讀算式,然后問“我的朋友在哪里”,拿口訣的同學就說“你的朋友在這里”。也可交換著玩。
四、完成教科書第22頁練習四第10題。
要學生自己獨立完成,然后全班講評。重點要問學生為什么這樣列式?
教學反思:
省略
小學數學教案 篇5
教學內容:
義務教育課程標準數學(人教版)三年級上冊P28例2和做一做,思考題,練習七1,2題
教學目標:
1、探索并掌握三位數減法的驗算方法,能正確驗算。
2、引導學生感受驗算方法的'多樣性。
3、能結合具體情況提出問題,并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。
教學重點、難點:
探索并掌握三位數減法的驗算方法能正確驗算。
教學過程:
一、準備練習
1、獨立寫算式
2、豎式計算減法的方法
二、探究新知
1、創設情景,提出問題
出示教材第28頁情景圖
你從圖中發現什么?
2、解決問題,學會驗算
①獨立思考
②列豎式計算
③歸納
三、教學效果測評
1、第28頁“做一做”
2、練習七第1、2題
小學數學教案 篇6
教學目標
1、結合圖形認識線段間的數量關系,學會比較線段的大小;
2、利用豐富的.活動情景,讓學生體驗到兩點之間線段最短的性質,并能初步應用。
3、知道兩點之間的距離和線段中點的含義。
教學重點
線段大小比較,線段的性質是重點。
知識難點
線段上點、三等分點、四等分點的表示方法及運用是難點
教學準備
棉線、中國地圖等
教學過程(師生活動)
創設情境
1、多媒體演示十字路口:為什么有些人要過馬路到對面,但又沒走人行橫道呢?
2、討論第124頁思考題:
學生分組討論:從A地到B地有四條道路,如果要你選擇,你走哪條路?為什么?
在小組活動中,讓他們猜一猜,動動手,再說一說。學生交流比較的方法。
除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路?
為什么?
小組交流后得到結論:兩點之間,線段最短。
結合圖形提示:此時線段AB的長度就是A、B兩點之間的距離。
3、做一做:
測量北京、天津、上海、重慶四個直轄市之間的距離。
(小組合作完成)
小學數學教案 篇7
教學目標
1.使學生通過觀察,初步理解簡單的同分母分數加法的算理,并能正確計算.
2.使學生初步知道一個分數的分子、分母相同時,這個分數就是l,從而加深對分數的知識.
3.培養學生抽象概括與觀察類推的`能力.
教學重點
1.理解同分母分數加法的算理.
2.會計算簡單的同分母分數加法.
教學難點
理解同分母分數加法的算理.
教學過程
一、鋪墊孕伏.
復習舊知.
(1)用分數表示圖中涂色部分(投影)
問: 是幾個 ? 是幾個 ? 是幾個 ?
(2)填空
是4個 是 是個 是個 .
(3)口算并說明計算理由.
30+280 56+6 139+20
二、探究新知.
1.導入 新授.
這樣的分數加法應該怎樣計算呢?這節課我們就來學習.
(板書:)
2.教學例1.【演示課件簡單的分數加、減法】
(1)出示例1
一張長方形紙,做紙花用去 ,做小旗用去 ,一共用去這張紙的幾分之幾?
(2)分析數量關系,列出算式.
教師板書:
教師提問:這道題應該怎樣想呢?(演示動畫分數加法例1)
是2個 , 是1個 ,2個 加上1個 是3個 ,就是 .因此
(板書: )
(3)計算并說出思考過程
3.教學例2.【演示課件簡單的分數加、減法】
(1)(演示動畫分數加法例2)
提問:怎樣列式?
(板書: )
思考: 得多少?你是怎么想的?
(2)教師出示圖片,板書
(3)再讓學生說 的思考過程.
4.練習.
(1)口答:
(2)計算并說思考過程.
提問:1用分數怎樣表示?(可表示為 、 、 、 )
小結:可以根據我們的需要寫成分子、分母相同的任意分數.
小學數學教案 篇8
教學目標:
1.借助日常生活中的圓柱體,認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱,能看懂圓柱的平面圖;認識圓柱側面的展開圖。
2.培養學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。
3.激發學生學習的興趣。
教學重點:
認識圓柱的特征。
教學難點:
看懂圓柱的平面圖。
教具準備:
學生準備圓柱,師自制圓柱體側面展開紙,一張長方形紙。切好的圓柱形蘿卜,水果刀。
教學過程:
一、復習
1.已知圓的半徑或直徑,怎樣計算圓的周長?(指名學生回答,使學生熟悉圓的周長公式:C=2πr或C=πd)
2.求下面各圓的周長(教師依次出示題目,然后指名學生回答,其他學生評判答案是否正確)
(1)半徑是1米
(2)直徑是3厘米
(3)半徑是2分米
(4)直徑是5分米
二、認識圓柱特征
1.整體感知圓柱
(1)談談圓柱.你喜歡圓柱嗎?請同學說說喜歡圓柱的理由。(美觀、實用、安全、可滾動……)
(2)找找圓柱,請同學找出生活中圓柱形的物體。
2.圓柱的表面
(1)摸摸圓柱。請同學摸摸自己手中圓柱的表面,說說發現了什么?
(2)指導看書:摸到的上下兩個面叫什么?它們的形狀大小如何?摸到的圓柱周圍的曲面叫什么?(上下兩個面叫做底面,它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側面。)
3.圓柱的高
(1)一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程,引導學生思考:藥水水柱的高低和水柱的什么有關?
(2)引導小結:水柱的高低和水柱的高有關.
(3)結合課本回答什么叫圓柱的高。(板書:圓柱兩個底面之間的距離叫做高。)
(4)討論交流:圓柱的高的特點。
①裝滿牙簽的塑料盒,問:這些牙簽是圓柱的高嗎?假如牙簽細一些,再細一些,能裝多少根?
②初步感知:面對圓柱的高,你想說些什么?
歸納小結并板書:圓柱的高有無數條,高的長度都相等。
③深化感知:面對這數不清的高,測量哪一條最為簡便?
老師引導學生操作分析,得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便,同時課件上的`圓柱體閃爍邊上的一條高.也可以用筆筒來教學圓柱的高。
4.圓柱的側面展開(例2)
(1)動手操作:請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物,分別把商標紙剪開,再打開,觀察商標紙的形狀.
(2)尋求發現.展開的長方形的長和寬與圓柱的關系.
①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側面,再展開,在重復操作中觀察。
②學生再觀察上述過程.(用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉化成長方形長和寬的過程。)
③同學交流后說出自己的發現:這個長方形的長就是圓柱底面的周長,寬就是圓柱的高。
(3)延伸發現.展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關系。
①討論:平行四邊形能否通過什么方法轉化成長方形?
②想一想:當圓柱底面周長與高相等時,側面展開圖是什么形?
③引導小結:不管側面怎樣剪,得到各種圖形,都能通過割補的方法轉化成長方形.其中正方形是特殊的長方形.
三、鞏固練習
1.做第11頁“做一做”,指出圓柱體的底面,側面和高。
2.做第15頁練習二的第2題找出圓柱體。
3.15頁第3題,想一想,折一折,能得到什么圖形。
4.做第15頁練習二的第4題。教師行間巡視,對有困難的學生及時輔導。
四、布置作業
完成一課三練P15的1、2題。
小學數學教案 篇9
教學內容:
教材41頁例1及相關內容
教學目標:
學會口算整十、整百數乘整十數及兩位數乘整十、整百數。(每位乘積不滿十)
教學重點:
體驗口算整十、整百數乘整十數及兩位數乘整十、整百數的多種口算方法。能正確的進行口算。
教學難點:
1、體驗口算整十、整百數乘整十數及兩位數乘整十、整百數的多種口算方法。
2、能正確的進行口算。
教具準備:
多媒體課件
教學過程:
一、學前準備
讓學生任選兩題說說口算的方法。
二、探究新知
1、學習教材第41頁例1。
出示例1。觀察,你知道了哪些信息?跟同伴說一說。
師:要求3筐草莓有多少盒,也就是求3個15是多少,怎樣列式呢?
生回答,教師板書:153
教師:怎樣計算呢?同學們可以根據以前學過的乘法口算方法去想,也可以小組討論,看看怎樣得出得數,各組代表向全班同學匯報本組的各種口算方法。
方法一:將15分成10和5,口算103=30。53=15。30+15=45。
方法二:根據豎式計算的方法,想53=15,個位上的數相乘滿十,就向前一位進1,十位上的數1和3相乘得3個十,加上個位上進上來1個十,就是4個十,口算結果是45。
教師對學生的口算方法給予歸納總結并板書,在黑板上加以平價,方便全體學生了解不同方法的口算過程。
教師:想一想,1503=
學生分組討論計算方法,教師板書。
小結:
兩位數乘一位數的口算方法看,可以把兩位數分成一個整十數和一個一位數,將兩位數乘一位數的'積與一位數乘一位數的積相加,就可以算出結果;還可以利用豎式計算的方法進行口算,幾百幾十數乘一位數的口算方法,即先口算幾百幾十數0前面的數與一位數相乘,再在后面添一個0。
小學數學教案 篇10
課前準備
教師準備PPT課件
教學過程
⊙談話導入
同學們,在數學的學習中,我們有時會遇到很復雜的題,如何將這些題化難為易呢?這時候我們就要用到數學思想和方法。數學思想和方法可以幫助我們有條理地進行思考,簡捷地解決問題。
⊙引發思考
在六年的數學學習中,你們知道了哪些數學思想和方法?能舉例說一說嗎?
⊙回顧與整理數學思想和方法
1.組織學生小組討論學過的數學思想和方法,并巡視指導。
2.學生匯報,并借助PPT課件將學生的匯報進行整理、展示。
預設
常用的數學思想和方法:
(1)轉化的思想方法:這是解決數學問題的重要策略。是由一種形式變換成另一種形式的思想方法。如立體圖形的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等。在計算中也常常用到轉化,如甲÷乙(0除外)=甲×;除數是小數的除法可以轉化成除數是整數的除法來計算。在解應用題時,常常對條件或問題進行轉化,通過轉化達到化難為易、化新為舊、化繁為簡、化整為零、化曲為直等。
(2)數形結合思想方法:數和形是數學研究的兩個主要對象,數離不開形,形離不開數。一方面抽象的數學概念,復雜的數量關系,借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化;另一方面復雜的形體可以用簡單的數量關系表示。在解應用題時常常借助畫線段圖幫助分析題中的數量關系。
(3)對應思想方法:兩個集合元素之間的聯系的'一種思想方法。小學數學一般是一一對應的直觀圖表,并以此孕伏函數思想。如直線(數軸)上的點與表示具體大小的數的一一對應,又如分數應用題中一個具體數量與一個抽象分數(分率)的對應等。
(4)代換思想方法:它是方程解法的重要原理,解題時可將某個條件用別的條件進行代換。
(5)列表法:用表格的形式表示題中的已知條件和問題,使條件和條件之間,條件和問題之間的關系條理化、明朗化,有利于探求解題的思路,從而達到解決問題的目的。
……
⊙典型例題解析
例16個點可以連多少條線段?8個點呢?找找規律,根據規律,你知道12個點、20個點能連多少條線段嗎?請寫出算式。想一想,n個點能連多少條線段?
分析兩點確定一條線段,即每兩點之間都能連成一條線段。從2個點開始,逐漸增加點數連一連,親自動手操作,并列成表格加以對照,從而找出規律。
點數
增加條數
2
3
4
5
總條數
1
3
6
10
15
通過觀察發現:2個點可以連成1條線段,從2個點開始,以后每增加1個點,這個點和原有的每個點都能連成1條線段,所以原來有幾個點,就會相應地增加幾條線段。即:
2個點連成線段的條數:1條
3個點連成線段的條數:1+2=3(條)
4個點連成線段的條數:1+2+3=6(條)
5個點連成線段的條數:1+2+3+4=10(條)
6個點連成線段的條數:1+2+3+4+5=15(條)
8個點連成線段的條數:1+2+3+4+5+6+7=28(條)
推出:n個點連成線段的條數:1+2+3+4+…+(n-1)==n(n-1)(條)
根據規律可以推出12個點、20個點能連成的線段的條數。
解答6個點連成線段的條數:1+2+3+4+5=15(條)
8個點連成線段的條數:1+2+3+4+5+6+7=28(條)
12個點連成線段的條數:×12×(12-1)=66(條)
20個點連成線段的條數:×20×(20-1)=190(條)
n個點連成線段的條數:1+2+3+4+…+(n-1)==n(n-1)(條)
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