小學五年級數學《相遇問題》教案（通用10篇）

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，可能需要進行教案編寫工作，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編收集整理的小學五年級數學《相遇問題》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　小學五年級數學《相遇問題》教案 1

　　教學內容：

　　人教版小學數學第九冊《相遇問題》第58準備題、例5及做一做，并完成練習十三1-3題。

　　教學目的：

　　1、使學生理解相遇問題的意義及特點。

　　2、學會分析相遇問題的數量關系，掌握相遇求路程的應用題的解答方法。

　　3、明白具體情況具體分析的道理，培養學生初步的辨證唯物主義觀點。

　　教學重點：

　　理解相遇問題的數量關系，建立解題思路，掌握解題方法。教學難點：理解相遇問題中速度和、相遇時間和總路程之間的關系。

　　教學準備：

　　計算機輔助教學軟件一套。

　　教學過程：

　　一、動畫引入，揭示課題

　　1、通過電腦演示了解相遇問題中兩個物體的運動情況。

　　電腦演示一聲槍響后，兩人相向而行，相遇前停下來。提問：一聲槍響后，你看到了什么？注意他們的出發時間和運動方向是怎樣的？（板書：同時出發、相向而行）如果他們繼續走下去，結果可能會怎樣？（相遇、不相遇就停下來、相遇以后相交而過）結果究竟怎么樣呢？請同學們繼續觀察。電腦演示兩人相遇。（板書：結果相遇）誰能完整的說說他們是怎樣運動的？評析：運用多媒體所具有的聲、光、色、形的特點，創設動態情境，抓住"相遇問題"的關鍵，讓學生形象地理解"同時出發"、"相向而行"、"結果相遇"這幾個相遇問題的幾個基本要素，為例題教學掃除了文字障礙。并且通過生動形象卡通畫導入新課，大大激發了學生學習的興趣。

　　2、揭示課題：

　　像這樣，兩人或兩個物體同時從兩地出發，相向而行，最后相遇，我們稱這樣的問題為相遇問題。（板書課題：相遇問題）

　　過去我們學過一個物體運動的行程問題。你們還記得一個物體運動時，速度、時間、路程三者之間有什么樣的關系？（板書：速度×時間＝路程）

　　今天研究的相遇問題中，運動物體變成了兩個，他們的速度、時間和路程三者之間又有什么樣的關系呢？今天我們就一塊兒來研究這個問題。

　　二、引導探究，教學新知

　　（一）教學準備題。

　　1、電腦配音顯示準備題。我是張華，我的速度是每分60米。我是李誠，我的速度是每分70米。張華家距李誠家390米，他倆同時從家里出發，向對方走去。下面是他們兩人走的時間和路程的變化情況表。請同學們先看動畫，再完成下表，然后討論以下兩個問題。走的時間張華走的路程李誠走的路程兩人所走的路程和現在兩人的距離1分60米79米2分3分討論：

　　①出發3分后，兩人之間的距離變成了多少？說明了什么？

　　②相遇時，兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關系？

　　2、觀察填表，討論分析。

　　(1)學生填寫表格，并討論屏幕上的兩個問題。

　　(2)全班校對答案。提問：2分時兩人所走路程的和260米你是怎樣計算的？（①120+140=260米②30×2=260米）

　　(3)學生回答討論的兩個問題。小結：剛才我們通過自己觀察、填寫、討論，發現了兩個物體同時出發、相向而行，相遇時，兩人所走路程的和恰好就是兩家的距離。下面我們就利用這個規律自己來解決一些實際問題。

　　評析：在準備題教學中，教師放手讓學生自己觀察、填寫、討論，不但使學生深刻理解了兩人所走的路程與兩家距離的關系，為研究解題方法作了充分的準備，而且充分體現了學生的自主學習精神。

　　（二）教學例5。

　　1、電腦出示例5及線段圖：小強和小麗同時從自己家里走向學校。小強每分走65米，小麗每分走70米，經過4分。兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？

　　2、學生嘗試解答，兩生上臺板書。65×4+70×4（65+70）×4＝260+280=135×4=540（米）=540（米）

　　3、學生自己分析解題思路：

　　①請用第一種方法的同學說說你是怎樣想的？提問：題中只有一個4，為什么算式中出現了兩個4？

　　師：經過4分兩人相遇，說明相遇時兩人都行了4分，因此我們也可以把這個時間稱為相遇時間。相遇時間在這種解法中要用到兩次。

　　②請用第二種方法的同學說說你的解題思路又是什么？

　　評析：在學生已掌握路程、速度、時間三者間關系的基礎上，聯系學生已有的生活實際，通過自己探索，尋求出解答求相遇路程的思路，從而提高了學生分析問題和決問題的能力。

　　4、通過電腦演示強化兩種解法的解題思路。

　　通過剛才的分析我們知道，相遇問題中求路程有幾種解法？請看屏幕。

　　電腦演示：一種是先求出小強走的路程和小麗走的路程，再加起來就得到兩人所走路程的和，也就是兩家的距離；另一種解法是先把小強每分所走的路程和小麗每分所走的路程加起來，得到每分兩人所走路程的和，因為經過4分相遇，再乘以相遇時間4，就得到了4分所走路程的和，也就是兩家的距離。

　　評析：通過大屏幕色彩鮮艷的線段閃鑠演示，加深了學生對第一種方法的.理解；"速度和"的概念是第二種解法的難點，通過將兩人每分各行的路程"移動、合并"，形象地揭示了"速度和"的內涵。教者靈活地利用多媒體圖象的移動、合并、返回的運動特點，揭示"速度和、相遇時間、距離"之間的關系，加深了學生對第二種方法的理解。

　　5、總結數量關系式：請同學們觀察這兩種解法，你更喜歡哪一種？根據這種解法你發現在相遇問題中，速度、時間、路程三者之間有什么關系？（板書：和、相遇）有了這個數量關系式，你知道相遇問題中路程需要知道哪些條件？

　　6、學生看書質疑。

　　三、鞏固練習，深化提高

　　1、根據題意連線。

　　兩列火車從兩地同時相向開出。甲車每小時行44千米，乙車每小時行52千米，經過2.5小時兩車相遇。

　　44×2.5兩人的速度和52×2.5兩地的距離44+52相遇時甲車所行的路程（44+52）×2.5

　　相遇時乙車所行的路程44×2.5+52×2.52、用兩種方法解答。（59頁做一做第1題）

　　3、只列式不計算。（練習十三1、2題）學生獨立完成，集體訂正。反饋中引導學生把第2題與前面的習題比較，明確雖然兩車運動方向、出發地點等情況與前面習題不同，但它們都是求兩個物體所行路程的和，都可以用速度和×時間=路程得到。

　　評析：練習的設計由淺入深，有坡度有層次，目的性強。先通過連線題強化相遇問題中的各個概念；然后解決與相遇問題類似的應用題，實現知識、技能和方法的遷移；最后解決有變化的相遇問題，突破固定的思維框架。重點突出，一題一得，既減輕了學生的過重負擔，又提高了教學效益。四、闖關游戲，拓思創新：電腦演示闖關畫面，配音出示游戲規則。

　　1、第一關：貓和老鼠從兩地相向而行，貓每分跑50米，老鼠每分跑6米。跑了2分，還相距120米，求兩地相距多少米？提問：用速度和乘以時間得到了路程，為什么還要加120？

　　2、第二關：甲、乙兩輛汽車從兩地相對行駛。甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米。甲車開出后1小時，乙車才開出，再過2小時兩車相遇。兩地相距多少千米？

　　3、第三關：甲乙兩人從兩地相向而行，甲每分行40米，乙每分行45米。相遇以后相交而過，走了4分，兩人相距90米，求兩地相距多少米？提問：為什么每一種算法都要減90？

　　4、小結：今后同學們在解答兩個物體運動的行程問題時，首先要弄清他們運動的時間、方向和結果，再靈活運用相遇問題的思路進行解答。

　　評析：首先，通過游戲，激發了學生的學習興趣，使學生在樂中學習；其次，通過變式練習，讓學生靈活應用所學知識解答問題，讓學生明白具體情況具體分析的道理，培養學生初步的辨證唯物主義觀點。

　　小學五年級數學《相遇問題》教案 2

　　教學內容：

　　課本應用題例5及練一練

　　教學目標：

　　1、通過教學，引導學生認識相遇問題（求相遇路程）的特征，理解數量關系，并能解答相遇問題應用題。

　　2、通過組織學生分組討論，培養學生合作與交流的意識。

　　3、結合生活實例，培養學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。

　　教學重點：

　　相遇問題的特征和解題方法。

　　教學難點：

　　相遇問題的特征和解題方法。

　　教學用具：

　　多媒體課件一套。

　　教學過程：

　　一、激趣引入，復習舊知

　　1、根據已知條件解答問題。

　　電腦演示一位學生邊走邊唱上學的情景。

　　我是小小讀書郎，蹦蹦跳跳上學忙。每分要走70米，4分才能到學堂。

　　學生提出問題：你知道我家到學校有多遠嗎？

　　2、學生口答列式：704=280（米）。

　　復習速度、時間、路程三者之的數量關系。（板書：速度時間路程）

　　二、揭示特征，化解難點

　　1、想想，說說

　　電腦演示兩個學生同時上學在校門口相遇的情景，引導學生初步認識相遇問題的特征。

　　①兩個學生是怎么上學的？（板書：同時相對相遇）

　　②相遇的意思懂嗎？請兩個學生上臺合作表演一下。

　　2、填填，議議

　　①介紹人物及行走的速度和時間。

　　小明每分走70米，小紅每分走60米，有一天，他們約好，從家里同時出發，相對而行3分鐘后恰好在校門口相遇。

　　②分組合作，完成以下表格：

　　比一比，看哪個組填得又對又快？

　　③分組匯報表中所填數據。

　　④采取教師提問，學生回答；學生提問，教師回答；學生提問，學生回答的式，分析表中數據，加深對相遇問題特征的理解，并初步感知相遇問題數量間的關系，滲透兩種解法。

　　130米是什么？表示兩人每分所走的路程和即速度和（板書：速度和）

　　260米是怎么得來的？滲透兩種方法即：140+120，1302。同時說2分是相遇時間。（板書：相遇時間）

　　390米是怎么得到的？強調兩種方法，即把各自的路程相加210+180；用速度和乘相遇時間（1303）。

　　390米表示什么？兩人3分鐘所走路程的和，實際上就是兩家之間的離。

　　三、解答例題，理清思路

　　1、嘗試例5（稍做改動）。弄清數量關系，理清解題思路，掌握兩種解法。

　　①將上題中同時行3分鐘改成同時行4分鐘，其余條件不變，仍然求兩家相距多遠？學生讀題后嘗試練習。

　　②評講板演，理清解題思路，概括兩種方法。

　　先求兩人4分鐘各走多少米。

　　⑴分步列式解答704=280（米）604=240（米）280+240=520（米）

　　⑵綜合列式解答704+604

　　=280+240

　　=520（米）

　　先求兩人1分鐘一共走多少米。

　　⑶分步列式解答70+60=130（米）1304=520（米）

　　⑷綜合列式解答（70+60）4

　　=1304

　　=520（米）

　　2、質疑小結，揭示課題。

　　①想一想，這兩種解法有什么聯系？

　　②概括相遇問題的特征和解題方法。

　　③揭示課題。

　　這兩種解法都是利用速度時間=路程這一數量關系式。不過，第一種方法是用各自的速度乘各自的時間，得出各自的路程，然后相加求和；第二種方法用速度和乘相同的時間。象這樣兩人分別從兩家同時出發，相對而行，結果遇的問題，就是我們今天研究的主要內容相遇問題（板書：相遇問題），決這樣的`問題可以用兩種方法。

　　四、深化理解，應用拓展

　　1、基本練習。

　　用兩種方法完成課本第37頁上的練一練，并說一說，是怎樣列式的？先求什？再求什么？

　　2、變式練習。

　　電腦演示小明和小芳放學的情景。

　　①認識相背而行（板書：相背）

　　②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分鐘后兩人相距多遠？2分呢？4分呢？結果怎樣？

　　揭示相背而行和相對而行求總路程時的解題思路是一樣的。

　　3、拓展練習。

　　結合生活實例，培養學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。

　　電腦演示：張教授、李經理分別從湖州、上海去杭州參加經貿會，臨行前一段對話情景。

　　對話實錄如下：

　　張教授：喂，李經理嗎？我已坐在湖州去杭州的大巴上。

　　李經理：知道了，張教授，你車子的速度怎樣啊？

　　張教授：大概每小時行70千米吧！

　　李經理：這樣吧！我把車速控制在每小時行100千米，過2小時，我們就可在杭州見面啦！

　　張教授：杭州見！一路平安！

　　李經理：好，一路平安，杭州見！

　　分組合作，進行探究。

　　①請同學們認真聽，仔細看，從對話中能捕捉到哪些信息？

　　②根據剛才捕捉的信息，能解決哪些問題？比一比，看哪個組提出的問題多？

　　③匯報提出的問題，交流解決的方法。

　　④生活中的行程問題，是不是一定都是這樣？有沒有別的情況？

　　4、全課總結。

　　今天這節課主要學習了什么內容？你獲得什么本領？

　　同學們，只要你們留心觀察，善于思考，就會發現許多數學問題，剛才大家出的問題，都有一定價值。有些問題現在我們可以解決了，有些問題還需要續學習，深入研究，將來去解決。

　　小學五年級數學《相遇問題》教案 3

　　教學內容：

　　相遇問題（教材第71、72頁）

　　教學目標：

　　1、會分析簡單實際問題中的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。

　　2、經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。

　　教學重點：

　　理解相遇問題的結構特點，能根據速度、時間、路程的數量關系解決求相遇時間的問題。

　　教學難點：

　　掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數量關系的應用題的解法。

　　教學過程：

　　一、復習舊知

　　1、說一說速度、時間和路程三者之間的關系。

　　2、應用。

　　（1）一輛汽車每小時行駛40千米，5小時行駛多少千米？

　　（2）一輛汽車每小時行駛40千米，200千米要行幾小時？

　　3、列方程解應用題，關鍵是要找出題中的什么？，再根據找出的什么列出方程。

　　二、探索新知

　　1、揭示課題。

　　師：數學與交通密切相聯。今天，我們一起來探索相遇問題。

　　板書課題：相遇問題。

　　2、創設結伴出游的.情境。課件出示教材第71頁的情境圖。

　　從圖中找出相關的數學信息。

　　生1：淘氣的步行速度為70米/分，笑笑的步行速度為50米/分。

　　生2：淘氣家到笑笑家的路程是840米。

　　生3：兩人同時從家里出發，相向而行。

　　第一個問題：讓學生根據信息進行估計，兩人在何處相遇？

　　因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近。

　　第二個問題：畫線段圖幫助學生理解第二、第三個問題。

　　通過畫線段圖幫助學生找出等量關系。

　　淘氣走的路程＋笑笑走的路程＝840米

　　第三個問題：根據等量關系列出方程。

　　解：設出發后x分相遇，那么淘氣走的路程表示為：70x米，笑笑走的路程表示50x米。則方程為

　　70x＋50x＝840

　　學生獨立解答。

　　3、在這個相遇問題中，除了用方程來解答外，還可以用什么方法來解決問題？試一試。

　　根據路程速度和＝相遇時間列出算式

　　840（70＋50）

　　三、應用新知，拓展練習

　　1、如果淘氣的步行速度為80米/分，笑笑的步行速度為60米/分，他們出發后多長時間相遇？請寫出等量關系并列方程解答。

　　小學五年級數學《相遇問題》教案 4

　　教學內容：

　　教學目標：

　　1.探究并掌握解決相遇問題的方法，并能正確解答相遇問題。

　　2.學會運用所學的知識，解決實際問題。

　　3.養成認真分析問題以及細心計算的習慣。

　　教學重難點：

　　教學重點：用畫線段圖的方法分析“相遇問題”的數量關系，構建數學模型。

　　教學難點：理解相遇問題的基本特征，構建“速度和×時間=總路程”這一數學模型。

　　教具準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　課前互動：平時你是怎樣上學的?

　　你知道自己家到學校有多遠嗎?

　　一、創設情境，提出問題

　　談話：同學們，奧運會在青島舉辦期間，每天到棧橋游玩的人很多，這一天小萍和小明也去了，下面就讓我們一起來看看當時的情況吧。（出示課本46頁第三個紅點信息圖）

　　師：仔細閱讀信息圖中的信息，說說你知道了哪些信息？

　　生：我知道他倆經過6分鐘在棧橋相遇了……

　　師：今天我們所要學習的內容就是相遇問題。板書課題：相遇問題。

　　二、自主學習，小組探究。

　　1、初步感知，理解題意

　　讀題，問：你從題中知道了什么信息？（生匯報師補充完成線段圖）

　　問：例題與復習題有什么不同？

　　復習題是研究一個物體的運動情況，而今天例題研究的是兩個物體的運動情況。

　　2、學生表演，加深理解

　　同時：同一時間、一起開始。

　　相遇：在棧橋相遇上或碰面。

　　相距：小萍家和小明家的距離是多少米。

　　學生上臺表演，師問：小萍，你走了幾分鐘？小明，你走了幾分鐘？你們同時走了幾分鐘？也就是從開始到相遇，經過了幾分鐘？

　　三、匯報交流，評價質疑。

　　1、小組交流，探索方法

　　四人小組交流想法，要求：

　　①說說你是怎樣列式的？

　　②說清楚算式里每一步算出的是什么？

　　③記住用手指指著你列的式子說。

　　匯報：注意讓學生說清楚①你是怎樣列式的，②算式里每一步算出的是什么？（學生出示，自己講解，師板書。）

　　第一種方法：小萍6分鐘走的路程＋小明6分鐘走的路程=兩家相距的路程

　　65×6＋75×6

　　=390＋450

　　=840（米）

　　小結：通過這種方法，我們可以知道兩家相距的路程，其實包括哪兩部分？

　　第二種方法：兩人每分鐘所走的路程和×走的時間=兩家相距的路程

　　（65＋75）×6

　　=140×6

　　=840（米）

　　多媒體演示，介紹：1分鐘，她們一共走了1個（65＋75）米；2分鐘，一共走了2個（65＋75）米；6分鐘，一共走了幾個（65＋75）米？走完6個（65＋75）米她們就相遇了。

　　小結：第二種方法先求出兩人每分鐘所走的路程和，再求出兩人6分鐘所走的路程和。

　　提醒：做解決問題最后別忘了作答。

　　2、看書質疑，提高認識

　　師：類似這樣的題目，我們稱為相遇問題，看書本P46，再想一想還有沒有不明白的地方？

　　質疑：（65＋75）×6中沒有小括號，行嗎？

　　四、抽象概括，總結提升。

　　我們要注意每一道題都有它不同的解決方法，不要因為一時想不到而氣餒，我們應該要認真去讀懂題，分析清楚，理解它們之間的關系，題目就會迎韌而解。

　　五、鞏固應用，拓展提高

　　1、練一練

　　師：同學們學會了嗎？下面老師就來考一考大家，你們有信心接受挑戰嗎？（出示題目）

　　（1）、小方和小麗同時從家出發，經過6分鐘兩人在少年宮相遇。她們兩家相距多少米？

　　（2）、兩列火車分別從甲、乙兩地同時相對開出，5小時后相遇。甲車每小時行110千米，乙車每小時行100千米。甲、乙兩地間的路程是多少千米？

　　指兩名“學困生”上臺板演，其余同學做在練習本上。

　　師：比一比誰做題最認真、最細心，書寫最端正！（教師臺下巡視有無典型錯誤）

　　2、議一議

　　（1）更正

　　①觀察。師：做完的同學認真看黑板上同學做的和你是否一樣。

　　②糾錯。師：和黑板上同學不一樣的請舉手！（點名讓學生上臺用不同顏色的粉筆在原題旁邊更正，不要擦去原來的`）下面的同學如果你發現自己錯了，在下邊要及時改正過來。

　　（2）討論

　　師：到底誰對誰錯呢？下面我們來評議一下。

　　①先評議第一題。師：第一題是對還是錯？為什么對？錯在哪里？重點分析對比兩種不同算法。

　　追問：每一步求的什么？如：70+60求的是什么？乘6表示什么意思？

　　②評議第二題。師：第二題是對還是錯？為什么對？錯在哪里？重點分析對比兩種不同算法。

　　追問：每一步求的什么？如：110+100求的是什么？乘5表示什么意思？

　　③評價黑板上的板演。師：誰做對了而且寫也字得漂亮？（可實行等級評價或分數評價）

　　④同位互改，調查統計。師：下面的同學同位之間互相批改一下。做全對的同學請舉手；做錯的同學請舉手，說一說你怎么錯的？（指名說一說）請做錯的同學抓緊時間訂正一下。

　　3、全課小結

　　師：今天這節課我們學習了相遇問題，誰能總結一下相遇問題方法？（個別學生說）

　　4、作業

　　師：下面我們就利用今天所學的知識來做作業，比一比誰做題最認真、最細心、書寫最整潔！

　　作業：配套練習冊相關內容。

　　練習：課本第47—48頁“自主練習”第3題、第6題。

　　板書設計：

　　相遇問題

　　解法1：65×6＋75×6解法2：（65＋75）×6=390＋45=140×6

　　小學五年級數學《相遇問題》教案 5

　　教學目標：

　　1、了解相遇問題的特點，并學會解答求路程的相遇問題。

　　2、通過操作、觀察、比較、分析，提高學生靈活解答的能力。

　　3、培養學生學習數學的興及趣創新意識。

　　教學重點：

　　掌握求路程的相遇問題的解題方法。

　　教學難點：

　　理解相遇時，兩人所走路程的和正好是兩地的距離，相遇時間為兩人共同所走的同一時間。

　　教學時間：

　　一課時

　　教具準備：

　　實物投影儀、多媒體CAI、小黑板

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、列式計算

　　(1)李誠從家到學校，每分鐘走70米，4分鐘到達，他家離學校有多遠？

　　(2)張華從家到學校，每分鐘走60米，4分鐘到達，他家離學校有多遠？

　　2、板出關系式：速度×時間=路程

　　二、引入

　　過去，我們研究的是一個物體運動時速度、時間與路程之間的關系，今天我們就來研究兩個物體運動時速度、時間與路程之間的關系。

　　三、新授

　　1、教學準備題

　　（1）點擊課件中準備題，出示題目。

　　（2）學生理解題意。

　　（3）找出出發時間、地點、運動方向。

　　相向而行

　　時間

　　（4）點擊熱鍵和強調出發時間和運動方向。

　　（5）用課件演示兩人同時從兩地向對方走去，引導學生思考會出什么情況。利用課件繼續演示會出現的三種情況（相距、相遇、交叉而過）。

　　（6）利用課件出示準備題的表格，指導學生填表格的一、二行并課件演示填空內容。

　　（7）請一學生上來利用交換性課間完成表格第三行的填寫。

　　（8）引導學生討論：出發三分鐘后，兩人之間的距離變成了多少？這時，張華走了幾分鐘？李誠呢？他們倆人共走了幾分鐘？兩人所走路程的和與兩家有什么關系？

　　（9）小結：出發一段時間后兩人之間的距離變成了零，這時兩人就相遇了，這就是我們這節課要研究的`——相遇問題。（板書課題：相遇問題）

　　2、教學例5。

　　（1）點擊新課出示例5。

　　（2）理解題意。

　　（3）四人小組討論：

　　a、兩人是怎樣走向學校的？

　　b、4分鐘后兩人怎樣？

　　c、兩人所行的路程與全路程有什么關系？

　　（4）學生試做。

　　（5）用電腦課件演示解題思路并講評。

　　（6）學生看書、質疑。

　　（7）小結：我們解例5時用了哪兩種方法？

　　三、鞏固練習

　　1、學生做課本第59頁的第1題和第2題。

　　2、利用課件出示選擇題：

　　兩人同時從兩地走來，甲每分走52米，乙每分走48米，走了10分鐘，兩地相距多少米？

　　（1）2000米（2）1000米（3）無法確定。

　　四、全課總結

　　1、今天學了什么內容？

　　2、解決這樣的問題，我們用了哪幾種方法？

　　3、質疑。

　　五、聰明題

　　小華和小明相向而行，小華以每分鐘20米的速度走了3分鐘后，小明才開始出發，他每分鐘走25米，5分鐘后兩人相遇，兩地相距多少米？

　　小學五年級數學《相遇問題》教案 6

　　教學目標：

　　1、結合具體事例，經歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題的過程。

　　2、能根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

　　3、體驗用方程解決問題的優越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數學的信心。

　　教學重點：

　　正確地尋找數量之間的相等關系。

　　教學難點：

　　掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數量關系的應用題的解法。

　　教學過程：

　　一、激發

　　1.在相遇問題中有哪些等量關系?

　　板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程

　　(甲速＋乙速)×相遇時間＝路程

　　2.出示復習題：甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。甲車每小時行122千米，乙車每小時行87千米，經過7小時相遇。北京到上海的路程是多少千米？

　　生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。

　　甲車相遇乙車

　　每小時122千米每小時87千米

　　北京上海

　　第一種解法：用兩車的速度和×相遇時間：(122+87)×7

　　第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：122×7+87×7

　　3.揭示課題：如果我們把復習準備中的第2題改成“已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度”，要求用方程解，又該怎樣解答呢?這節課我們就來學習列方程解相遇問題的應用題。(板書課題)

　　二、嘗試

　　1.出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？

　　2.指名讀題，找出已知所求，引導學生根據復習題的線段圖畫出線段圖。

　　3.根據線段圖學生找出數量間的相等關系：

　　甲車7小時行的路程＋乙車7小時行的路程＝1463千米

　　4.設未知數列方程并解答。

　　解：設甲車平均每小時行x千米。

　　87×7＋7x＝1463

　　609＋7x＝1463

　　7x＝1463－609

　　7x＝856

　　x＝856÷7

　　x＝122

　　答：甲車平均每小時行40千米。

　　4.啟發學生用不同方法列方程，并說說方程所表示的`數量關系。表示相遇時，兩車的速度和與時間的積等于兩地間鐵路的長度。

　　三、應用

　　試一試，試著讓學生列出兩種方程，如：

　　32x+32×7＝480，

　　480－32x＝32×7

　　四、體驗

　　相遇問題中求速度的應用題，列方程解比較簡便。列方程解求速度、時間等問題時，首先要根據以前學習的相遇問題中數量間的相等關系，設未知數列方程，再正確地解答。

　　五、作業

　　練一練

　　教學后記：

　　這節課的最大特點是演示取代了教師的講解和灌輸，激發了學生濃厚的學習興趣和求知欲望，學生學得比較輕松、愉快。不僅掌握了應用題的兩種解答方法，而且明白了知識的形成過程，也培養學生自主探究、合作交流的意識和提出問題、分析問題、解決問題的能力。通過這節課，我體會到學生學習需要經歷親身的體驗，才能獲得切實的感受，感受越深，理解數學知識。

　　小學五年級數學《相遇問題》教案 7

　　教學內容：

　　教科書P14～P15例10、練一練P16第4～7題

　　教學目標：

　　1.使學生在解決實際問題的過程中，進一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。結合具體事例，經歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題的過程。

　　2.能根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

　　3.體驗用方程解決問題的優越性，獲得自主解決問題的積極情感和學好數學的信心。

　　教學重點：

　　正確地尋找數量之間的相等關系

　　教學難點：

　　掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數量關系的.應用題的解法。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1.在相遇問題中有哪些等量關系？

　　甲速相遇時間＋乙速相遇時間＝路程（甲速＋乙速）相遇時間＝路程

　　2.一輛客車和一輛貨車從兩地出發，相向而行，經過3小時相遇。客車的速度是95千米/時，貨車的速度是85千米/時。兩地相距多少千米？

　　第一種解法：用兩車的速度和相遇時間：（95+85）3

　　第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：953+853

　　師：畫出線段圖，并板書出兩種解法

　　3.揭示課題：如果我們把復習準備中的第2題改成已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度，要求用方程解，又該怎樣解答呢？這節課我們就來學習列方程解相遇問題的應用題。（板書課題）

　　二、教學新課

　　1.出示P14例10

　　一輛客車和一輛貨車從相距540千米的兩地出發，相向而行，經過3小時相遇。客車的速度是95千米/時，貨車的速度是多少？

　　（1）指名讀題，找出已知所求，引導學生根據復習題的線段圖畫出線段圖。

　　（2）根據線段圖學生找出數量間的相等關系

　　甲速相遇時間＋乙速相遇時間＝路程

　　（甲速＋乙速）相遇時間＝路程

　　（1）列方程

　　設未知數列方程并解答。啟發學生用不同方法列方程。

　　解：設貨車的速度是為x千米/時。

　　953＋3x＝540（95+x）3=540

　　285＋3x＝146395+x=5403

　　3x＝540－28595+x=180

　　3x＝255x=180-95

　　x＝2553x=85

　　x＝85

　　答：貨車的速度是為85千米/時。

　　（4）檢驗

　　三、拓展應用

　　1.P15練一練

　　（1）先畫線段圖整理條件和問題

　　（2）找出數量間的相等關系

　　（3）列方程并解方程

　　2.P16第4題

　　1.5x-x=1

　　4x-85=20

　　0.22+0.4x=5

　　3.看圖列式

　　（1）求路程

　　（2）求相遇時間

　　（3）求乙汽車速度

　　4.P16練習三第7題

　　四、課堂小結

　　今天這節課我們學習了什么內容？你有哪些收獲？

　　五、課堂作業

　　P16練習三第5、6題。

　　小學五年級數學《相遇問題》教案 8

　　教學目標：

　　1、通過研究學習，幫學生理解相遇問題的意義及特點，學會分析相遇問題的數量關系，會解決相遇求路程的問題。

　　2、培養學生的自主探究知識的能力和創新實踐能力，提高學生的質疑水平。

　　3、培養學生的應用意識，提高學生學習數學的興趣和自信心。

　　4、培養學生團結協作精神。

　　教學重點：

　　1、學會分析相遇問題的數量關系，會解決相遇求路程的問題。

　　2、提高學生自主探究知識的能力。

　　教學難點：

　　理解分析相遇問題的數量關系。

　　教學過程：

　　一、聯系實際，復習導入

　　談話：從你家到學校的路同學們都很熟悉了，那你能說一說從你家到學校的路程是多少嗎？怎樣能知道呢？（指名學生說）

　　學生發言交流。

　　教師點撥：用速度時間=路程的方法。

　　二、探索新知。

　　（一）、理解相向而行、相背而行

　　1、教師：如果找你的一個好朋友來，你們兩人合作，怎樣走能計算出路程？

　　小組討論，全班交流。

　　引導學生說出兩種方法：

　　①一人從家里走，一人從學校走，一直到兩人相遇，兩人所走的路程相加。

　　②從兩地之間一人走到學校，一人走到家，所走的路程相加。

　　結合兩種方法，借助手勢，幫學生理解相向、相背的含義。

　　2、課件演示：

　　同學們仔細看，把你看到的和同學們說一說。

　　小組交流，小組匯報。

　　出示線段圖，教師點撥：兩輛汽車同時從兩地出發，相向而行，相遇了。（板書：兩地同時相向）

　　接著看，把看到的和同學們說一說。

　　小組交流，小組匯報。

　　出示線段圖，教師點撥：兩輛汽車同時從同地出發，向相反的方向行駛，各自走了一段路。（板書：同地同時相背）

　　（板書：）

　　相向而行、相背而行都屬于相遇問題這節課我們一起來研究有關相遇問題的知識。（板書：相遇問題）

　　問你想研究哪一種運動方式？看到這兩種運動方式，你想知道什么呢？指名說。

　　3、教師：這節課我們重點研究相遇求路程的問題，要求路程需要知道什么條件？指名說：速度和時間。現在，小組合作編一道相遇求路程的應用題，然后再解答出來。

　　小組編題解題。（指做的最快的一組板演，板演兩種方法）

　　全班交流：先看板演同學做的，聽這一組編的題，看解答對不對。這兩位同學這樣解答，你有什么問題要問嗎？（指名問，學生相互解答）

　　你喜歡那種解答方法，說一說理由。

　　選擇一種適合自己的方法解應用題就可以了。

　　指2組匯報編的`題及解答方法。

　　三、練習提高。

　　1、只列式，不計算。指名說。

　　兩輛汽車同時從鄒平和濱州相對開出，從鄒平開出的汽車每小時行45千米,從濱州開出的汽車每小時行50千米，經過1.2小時相遇，鄒平到濱州的路程是多少千米？

　　兩艘輪船同時從同一個地方向相反的方向開出。甲船每小時行26千米，乙船每小時行17千米，經過2.5小時，兩船相距多少千米？

　　2、提問題，列出算式。

　　張強和王朋兩人同時從兩地相向而行，張強騎摩托車每小時行30千米，王朋騎摩托車每小時行40千米，經過0.5小時相遇，？

　　小組合作，提出一個問題，列出算式，看哪個小組提的問題最多。全班交流。

　　3、選擇。

　　①小偉和小潔同時從自己家里相對向學校走去，小偉每分鐘走60米，小潔每分鐘走70米，經過8分鐘，兩人還相距260米，他們兩家相距多少米？（）

　　②小偉和小潔同時從自己家里相對向學校走去，小偉每分鐘走60米，小潔每分鐘走70米，經過8分鐘，兩人交叉而過又相距260米，他們兩家相距多少米？（）

　　（60+70）8（60+70）8+260（60+70）8260

　　學生讀題后，指名說。

　　4、思考：一輛客車和一輛貨車從兩地相對行駛，客車每小時行60千米，貨車每小時行65千米，客車開出1小時后，貨車才開出，再過2小時兩車相遇，兩地之間的路程是多少千米？

　　小組交流，全班匯報。

　　四、課堂小結：

　　說一說通過這節課的研究學習你學到了什么知識？指幾名學生說一說。

　　小學五年級數學《相遇問題》教案 9

　　教學要求：

　　使學生掌握相遇問題應用題的相等關系，含用方程分析解答相遇時求其中一個速度的應用題。

　　教學過程：

　　一、復習準備

　　1、解下列方程

　　(0.9+x)×3=3.6

　　0.32×5+5x=4.6

　　2、出示準備題

　　(1)全體學生審題后列式解答（用兩種方法解答）

　　(2)解題后口述解題思路：

　　（58+54）×1.5（先算速度和，在求兩地路程）

　　58×1.5+54×1.5（先分別算出兩車相遇時行的`路程，再求總路程）

　　二、學習例6：

　　1、審題：

　　（1）與準備題比較不同在哪里？

　　（2）如果設乙車每小時行X千米，列方程解你會么？

　　2、解答后反饋：

　　（1）你是如何解答的？

　　(58+x)×1.5=168

　　(2)還能列出怎樣的方程？

　　58×1.5+1.5x=168

　　1.5x=168-87

　　（2）比較這兩個方程在思路上有什么不同？

　　3、與這兩種方程相應的算術解法是怎樣的？

　　4、師小結：用方程解這類應用題一般根據速度和×相遇的時間=兩地的路程這個等量關系來列出方程。

　　三、鞏固學習

　　1、獨立練習：練1練第1、2兩題。

　　全體學生解答后同坐兩人互相說說解答的方法步驟。

　　2、出示試一試。

　　（1）弄清問題和要求要求。（怎樣解方便就怎樣解

　　（2）解答后討論：與例6有比較有什么不同？

　　你是如何解答的？能否求速度和？

　　（3）你能列出與這兩個方程相應的算術解法嗎？

　　1、獨立作業。

　　（1）練一練第三題，學生獨立完成

　　（2）反饋：與例6比較有什么不同？解題方法呢？

　　師指出：運動物體行駛的方向不同，行駛的結果也不同，一種是相遇，而另一種則是相離，但計算方法相同。

　　四、課堂總結

　　今天這節課我們學習用方程解什么應用題？這類應用題有有哪幾種情況？

　　列方程解這類應用題應注意什么？

　　五、布置作業

　　作業本59。

　　小學五年級數學《相遇問題》教案 10

　　教學內容：

　　教材第36—37頁例5和“練一練”，練習八第1～4 題。

　　教學要求：

　　使學生認識相遇問題，初步認識相遇問題求路程應用題的數量關系，理解和掌握相遇問題求路程應用題的解題思路和解題方法，學會用不同方法解答，并認識兩種不同解法之間的聯系，提高分析推理的能力。

　　教具準備：

　　男學生和女學生的人像、學校圖片，復習題的問題卡片。

　　教學過程：

　　一、復習準備

　　1.做第36頁復習題。

　　小黑板出示。

　　讓學生依次提出問題，老師用卡片貼出問題卡片，并讓學生口頭列式，老師板書算式和結果。

　　結合前兩題解答提問：

　　前兩題是已知兩個什么數量，可以求什么問題?是按怎樣的數量關系解答的?

　　結合第(3)題解答說明：

　　第(3)題求的是兩人每分行的總米數，我們可以把它叫做兩人的速度和。(板書：速度和) 1

　　追問：什么叫做兩人的速度和?第(3)題小明和小芳的速度和是多少?

　　2.演示相遇問題。

　　我們過去已經學過一個物體運動的速度、時間和路程的關系，今天開始，我們研究兩個物體的運動問題。現在我們用一條線段表示一段路程，兩名學生同一時間從路程的兩端出發，(演示)這叫“同時出發”；(板書：同時出發)面對面走來，(演示)這叫做“相向而行”；(板書：相向而行)(繼續演示)請大家看，兩人在途中怎樣了?(板書：相遇)

　　提問：剛才我們看到的是兩名學生從兩地怎樣出發的?是怎樣行走的?結果怎樣了?

　　說明：像這樣兩人分別從兩地同時出發，相向而行，結果在途中相遇的問題，就是我們今天要研究的兩個物體運動中的相遇問題。(板書：相遇問題)

　　(評析：先通過演示明確相遇問題里物體運動的特點，可以分散教學中的難點，有利于學生學習下面的例題。)

　　二、教學新課

　　1.教學例5。

　　(1)出示例5，同時貼出男、女學生人像和學校圖片。

　　提問：從圖上看，小明和小芳同時從家里出發走向學校，他倆的行走有什么特點?在哪里相遇?

　　題里告訴我們什么條件?(在線段上表示條件)要求什么問題?(表示出問題)

　　提問：從圖上看，他們兩家相距的米數，是哪兩部分路程的和?求兩家相距的米數就是求什么?

　　要求兩人4分所走路程的和，要先求什么?這道題要分哪幾步來做?

　　讓學生在課本上先分步列式解答，再列綜合算式解答，同時指名兩人板演，分別用分步算式和綜合算式解答。

　　集體訂正，說一說每一步求的什么。

　　提問：這樣解答是怎樣想的?

　　(2)教學第二種解法。

　　提問：按照剛才的復習題，根據題里小明每分走70米，小芳每分走60米，可以求出怎樣的數量?線段圖上指的哪兩部分的和?

　　(用紅色在線段上表示)他們經過4分相遇，兩人4分走的路程就是幾個這樣的速度和?(用手勢在圖上表示)

　　按照這樣的`分析想，要求兩人4分所走路程的和，就要先求什么，再求什么?

　　讓學生在課本上先分步列式解答，再列綜合算式解答。

　　學生口答綜合算式與計算過程，老師板書。

　　提問：這里第一步求的什么?第二步為什么乘以47這樣解答的數量關系式是什么?(板書：速度和x時間＝路程)

　　指出：速度和是兩人每分一共走的路程，乘走的時間，就表示有幾個這樣的速度和，這樣就可以求出兩家相距的米數，也就是路程。

　　(3)解法比較。

　　想一想，這兩種解法各是怎樣的數量關系?兩種解法有什么聯系?

　　2.小結。

　　這里第一種解法是先算每人4分走的路程，再加起來就是兩人一共走的路程；第二種解法是先求每分的速度和，再乘以時間就是兩人4分一共走的路程。兩種解法的算式正好符合乘法的分配律。

　　三、鞏固練習

　　1.做“練一練”的題。

　　學生讀題。

　　提問：第一種解法可以按怎樣的數量關系來算?第二種解法可以按怎樣的數量關系來算?

　　指名兩人各用一種方法解答，其余學生用兩種方法解答在練 習本上。

　　集體訂正，說明每一步求的什么。

　　2.做練習八第3題。

　　讓學生讀題。

　　提問：這里的題目和剛才做的有什么地方不同?從圖上看，求兩人相距多少米就是求什么?根據線段圖上表示的題意，求兩人4分所走的路程和可以怎樣算?

　　讓學生做在練習本上。

　　四、課堂小結

　　這堂課學習的是相遇問題里求什么的應用題?(接相遇問題板

　　書：求路程的應用題)怎樣解答相遇問題求路程的應用題?

　　五、布置作業

　　課堂作業：練習八第1、2題。

　　家庭作業：練習八第4題。

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