小學六年級下冊數學《正比例》教案
作為一名教職工，時常會需要準備好教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編幫大家整理的小學六年級下冊數學《正比例》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
小學六年級下冊數學《正比例》教案1
教學內容：正比例的意義。
教學目的：使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量，培養學生的判斷能力。
教學重點：正比例的意義。
教學難點：正比例的判斷。
教具準備：小黑板、投景影片
教學過程：
一、 復習
根據下面各題，先口答列式及得數，后說數量關系式。
�。�、 一列火車2 小時行駛250千米，平均每小時行駛多少千米？
�。�、 一種布，買3米共要27元，平均每米布多少元？
３、 某印刷廠5天生產2.5萬本練習冊，平均每天生產多少萬本練習冊？
師據學生回答板書如下：
路程／時間＝速度 總價／數量＝單價 工作總量／工作時間＝工作效率
二、引新
我們已經學過一些常見的數量關系，如上面這些速度、時間和路程的關系，單價、數量和總價的關系，工作效率、工作時間和工作總量的關系等。現在我們進一步來研究這些數量關系中的一些特征。如速度一定，路程和時間有什么關系？或者時間一定，路程和速度之間有什么關系？這節課我們先來學習這方面的知識。正比例的意義。（板書）
三、新授
�。�、 教學例１。一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。
時間（時） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720
�。ǎ保� 引導學生觀察上表內數據。
�。ǎ玻� 邊觀察邊思考下面問題：
（１） 表中有哪幾種量？這兩促量有沒有關系？
�。ǎ玻� 這兩種量是怎樣設化的？（路程是隨著時間的變化頁變化。時間擴大，路程也隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。）
�。ǎ常� 引導學生分析這兩種相關聯的量的變化有什么規律？
�。ǎ保⿵谋韮日页鰩捉M相對應的兩個數，求出比值，再比較比值的大小。指名口答，師板書：
90/1=90 360/4=90 540/6=90
（２）從下面的比式中，你能不能找出變化規律？這個90實際上就是這列火車的什么？（速度）
（３）師：它們之間的關系可以用式子表示
路程／時間＝速度（一定）
（４） 小結。
時間和路程是兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴大、縮小的規律是：路程和時間的比的比值總是一定的。
�。�、 教學例２
�。ǎ保┏鍪纠玻诓嫉甑墓衽_上，有像下面一張寫著某種花布的米數和總價的表。
數量（米） １ ２ ３４ ５ ６ ７
總價（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4
�。ǎ玻┮龑W生觀察上表內的數據。
（３） 回答下面風個問題：
表中有哪兩種量？這兩種量有關系嗎？為什么？
這兩種量是怎樣變化的？
它們的變化有什么規律？
相對應的總價和米數的比各是多少？比值是多少？比較這些比值的大小，相等嗎？這個比值實際上就是花布的什么？
�。ǎ矗� 小結。
花布的米和總價也是兩種相關聯的量，總價是隨著米數的變化而變化的`。米數擴大，總價也隨著擴大；米數縮小，總價隨著縮小。它們擴大，縮小的規律是：總價和米數的比的比值是一定的。
�。场� 概括正比例的意義及關系式。
�。ǎ保� 比較上面的例１和例２，它們有什么共同點？
�。ǎ玻� 判斷成正比例量的方法：是什么？
（３） 師：例１中路隨著時間的變化而變化，它們的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和時間是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪兩種相關聯的量？它們是不是成正比例的量？為什么？
�。ǎ矗� 概括關系式：
Ｙ／Ｘ＝Ｋ（一定）
�。�、 教學例３。
出示例３
師：大家能不能根據上面的判斷成正比例量的方法說說？指名口述、師幫助糾正。關系式是：總重量／袋數＝每袋面粉重量（一定）
５、 小結。
判斷兩種相關聯的量是否成正比例，關鍵是看這兩種相關聯的量中相對應的兩個數的比值是否一定，如果比值一定，那么這兩種量就是成正比例的量。
四、鞏固練習
第13頁做一做
五、 總結。
�。薄� 什么叫成正比例的量？
�。病� 怎樣判斷兩種量是成正比例的量？
六、 作業: 完成練習六第１－３題。
小學六年級下冊數學《正比例》教案2
教學目標：
1、經歷正比例意義的建構過程，通過具體問題認識成正比例的量，能找出生活中成正比例量的實例，能正確判斷成正比例的量。
2、通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，發現正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函數思想。
3、在主動參與數學活動的過程中,感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性,并樂于與人交流。
教學過程：
一、談話導入
1.出示蘋果、梨、橘子的圖片問：起一個總的.名稱是什么？
2.出示：仿照第一題填空
�。�1）時間：3小時20分2小時45分
（2）總價：5元（）（）
�。�3）（）：6千克800克3噸350克
填后問：左邊的是什么？右邊對應的是什么？你還能舉出一種量和它對應的數嗎？
二、學習新課
�。ㄒ唬┫嚓P聯的量
教師做實驗，向彈簧稱上加鉤碼問：
�。�1）這其中有哪兩種變化著的量？（2）彈簧長度為什么會變化？
指出：彈簧長度是隨著鉤碼數量的變化而變化的，像這樣的兩種量我們把他們叫做相關聯的量。
追問：現在你知道什么叫相關聯的量了嗎？你能舉例說明嗎？
（二）學習成正比例的量
1、出示19頁表格
觀察圖像，填表，回答下面的問題：
�。�1）表中有哪兩個相關聯的量？
（2）正方形的周長是怎樣隨著邊長的變化而變化的？
�。�3）正方形的面積是怎樣隨著邊長的變化而變化的？
�。�4）它們的變化規律相同嗎？
小組討論交流匯報
2、20頁第2題
3、正比例的意義
�。�1）例1和例2有什么共同點？（兩種相關聯的量，比值一定）
師指出：這樣的兩種量就是成正比例的量，他們的關系叫成正比例關系。
問：現在你知道什么叫成正比例的量了嗎？自由說說指生回答閱讀課本
師板書關系式：y/x=k(一定)
（2）那么，要判斷兩種量是否成正比例的量該看什么呢？
三、鞏固提高：19頁說一說。
四、全課小結
小學六年級下冊數學《正比例》教案3
教學內容：
成正比例的量
教學目標：
1、使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。
2、使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關簡單問題。
教學重點：
正比例的意義。
教學難點：
正確判斷兩個量是否成正比例的關系。
教具準備：
媒體課件
教學過程：
一、揭示課題
1、在現實生活中，我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你能舉出一些這樣的例子嗎？
在教師的指導下，學生會舉出一些簡單的例子，如
�。�1）班級人數多了，課桌椅的數量也變多了；人數少了，課桌椅也少了。
�。�2）送來的牛奶包數多了，牛奶的總質量也多了；包數少了，總質量也少了。
�。�3）上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。
�。�4）排隊時，每行人數少了，行數就多了；每行人數多了。行數就少了。
2、這種變化的量有什么規律？存在什么關系呢？今天，我們首先來學習成正比例的量。板書：成正比例的量
二、探索新知
1、教學例1
（1）出示例題情境圖。
問：你看到了什么？生
杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。
（2）出示表格。
高度/㎝ 2 4 6 8 10 12
體積/㎝3 50 100 150 200 250 300
底面積/㎝2
問：你有什么發現？
學生不難發現：杯子的底面積不變，是25㎝2。
板書
教師：體積與高度的比值一定。
�。�2）說明正比例的意義。
�、僭谶@一基礎上，教師明確說明正比例的意義。
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。
像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的'量，它們的關系叫做正比例關系。
�、趯W生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關系的。
要求學生把握三個要素
第一，兩種相關聯的量；
第二，其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。
第三，兩個量的比值一定。
�。ㄈ乜稍偈÷裕�1.相關聯；2.同時變化；3.比值一定）
�。�3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的比值（一定），比例關系可以用正的式子表示：Y/X=K（一定）
（4）想一想
師：生活中還有哪些成正比例的量？
學生舉例說明。如
長方形的寬一定，面積和長成正比例。
每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例。
衣服的單價一不定期，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。
地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例。
2、教學例2。
（1）出示表格（見書）
（2）依據下表中的數據描點。（見書）
�。�3）從圖中你發現了什么？
這些點都在同一條直線上。
（4）看圖回答問題。
①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？
生：175㎝3。
�、隗w積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
生：9㎝。
�、郾兴母叨仁�14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應的點是否在直線上？
生：水的體積是350㎝3，相對應的點一定在這條直線上。
（5）你還能提出什么問題？有什么體會？
通過交流使學生了解成正比例量的圖像特征。
3、做一做。
過程要求
�。�1）讀一讀表中的數據，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？
比值表示每小時行駛多少千米。（速度）
�。�2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？
成正比例。理由
�、俾烦屉S著時間的變化而變化；
�、跁r間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；
③種程和時間的比值（速度）一定。
�。�3）在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發現？所描的點在一條直線上。
�。�4）行駛120KM大約要用多少時間？指導學生估算的方法
�。�5）你還能提出什么問題？
4、課堂小結
說一說成正比例關系的量的變化特征。
學生回答成正比例的理由時，語言表述不清楚，要注意引導學生按照正比例中的三要素來回答
三、鞏固練習
完成課文練習七第1～5題。
練習補充，可以從中挑選有關正比例的練習，其它可等學習反比例后再做。
板書設計：
成正比例的量
相關聯；同時變化；比值一定
x×y=k（定值）
教學反思：
反思的第（1）個問題是：什么樣的兩種量叫做相關聯的量，資料上解釋：一種量變化，另一種量也隨著變化，那么一個人的身高和體重算不算兩種相關聯的量？第（2）個問題是：類型過于多，到底怎么幫助學生整理方法。一節課的學習孩子們基本上理解了正比例的意義，但是對于判斷兩個量是否成正比例孩子們還是感到困難，在這個環節的教學上我處理的不夠好。我要再去請教其他老師，吃透這個知識。幫助孩子們更好的理解。
小學六年級下冊數學《正比例》教案4
教學目標：
1、使學生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據圖象解決相關簡單問題。
2、通過練習，鞏固對正比例意義的認識。
3、情感、態度與價值觀：初步滲透函數思想。
重點難點：
能根據數量關系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。
教學準備：
投影儀。
教學過程：
一、新課講授
教學第46頁內容。
教師出示表格（見書），依據表中的數據描點。（見書）
師：從圖中你發現了什么？
生：這些點都在同一條直線上。
看圖回答問題
�、偃绻U筆的數量是7支，那么鉛筆的總價是多少？②總價是4.0的鉛筆，數量是多少？③鉛筆的`數量是3支，那么鉛筆的總價是多少？描出這一對應的點，它們是否在同一直線上？
你還能提出什么問題？有什么體會？
組織學生分小組匯報，學生匯報時可能會說出
①正比例關系的圖象是一條經過原點的直線。
②利用正比例圖象不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應的另一個量的值。
二、練習講授
1、基本練習。
（1）投影出示教材第49頁第1題。
教師引導學生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學生獨立完成練習。
教師要求學生從兩個方面說明為什么成正比例。a.電是隨著用電量的增加而增加；b.電費與用電量的比值總是相等的。
師生共同訂正。
（2）投影出示：一列火車1小時行駛90km，2小時行駛180km，3小時行駛270km，4小時行駛360km，5小時行駛450km，6小時行駛540km，7小時行駛630km，8小時行駛720km……
�、俪鍪鞠卤�，填表。
一列火車行駛的時間和路程
②填表并思考發現了什么？
③教師點撥：隨著時間的變化，路程也在變化，我們就說時間和路程是兩種相關聯的量。（板書：兩種相關聯的量）
�、芙處煟焊鶕嬎隳銈儼l現了什么？指出：相對應的兩個數的比值固定不變，在數學上叫做一定。
⑤用式子表示它們的關系：路程÷時間=速度（一定）。
教師：上節課，我們學習了成正比例的量，下面我們繼續學習和練習。
2、指導練習。
（1）完成教材第49頁第2題。
�。�2）完成教材第49頁第3題，先由學生獨立做，后由老師抽查。在抽查第（1）小題時，多讓不同的學生回答。做第（2）小題時應多讓學生們交流。第（3）小題匯報時要求說出，你是怎樣估計的，上臺在投影儀上展示估計的思維過程。
�。�3）解決教材49頁第4題：①投影出示書中的表格，引導學生觀察表中的數據。
�、诮M織學生在小組中合作探究。a.動手畫一畫，指名匯報圖象特點。b.組織學生說一說，相互交流。
提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關聯的量，再判斷它們的比值是否一定。
三、課堂作業
1、根據x和y成正比例關系，填寫表中的空格。
2、看圖回答問題。
（1）在這一過程中，哪個量沒變？
�。�2）路程和時間有什么關系？
�。�3）不計算，從圖中看出4小時行駛多少千米？
�。�4）7小時行駛多少千米？
課堂小結：
教師：判斷兩個相關聯的量成正比例的三個要素是什么？
通過這節課的學習，你有什么收獲？
課后作業：
完成練習冊中本課時的練習。
板書設計：
正比例圖像
小學六年級下冊數學《正比例》教案5
教學目標：
1．利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關系在生活中的廣泛應用。
2．能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。
3．結合豐富的事例，認識正比例。
教學重點：
1、結合豐富的事例，認識正比例。
2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。
教學難點：
能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。
教學用具：課件
教學過程：
一、課前預習
預習書19~21頁內容
1、填好書中所有的表格
2、理解粉色框中話的意義，體會正比例的兩個量有怎樣的關系？
3、把不理解的內容用筆作重點記號，待課上質疑解答
二、展示與交流
活動一：在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。
�。ㄒ唬┣榫骋唬�
1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關系？它們的變化分別有怎樣的規律？規律相同嗎？
說說從數據中發現了什么？
3、小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。
說說你發現的規律。
�。ǘ┣榫扯�
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：
2、請把下表填寫完整。
3、從表中你發現了什么規律？
說說你發現的規律：路程與時間的比值（速度）相同。
�。ㄈ┣榫橙�
1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。
2、把表填寫完整。
3、從表中發現了什么規律？
應付的錢數與質量的'比值（也就是單價）相同。
4、說說以上兩個例子有什么共同的特點。
小結：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數與質量的比值相同。
5、正比例關系：
�。�1）時間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例。
（2）購買蘋果應付的錢數與質量有什么關系？
6、觀察思考成正比例的量有什么特征？
一個量隨另一個量的變化而變化，在變化過程中這兩個量的比值相同。
�。ㄋ模┫胍幌耄�
1、正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？
師小結：
�。�1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。
請你也試著說一說。
（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。
請生用自己的語言說一說。
2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：
小明的年齡/歲67891011
爸爸的年齡/歲3233
（1）把表填寫完整。
（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？
�。�3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著時間發生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。
與同桌交流，再集體匯報
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