人教版小學數學六年級下冊《圓柱的體積》教案

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，很有必要精心設計一份教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編整理的人教版小學數學六年級下冊《圓柱的體積》教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

人教版小學數學六年級下冊《圓柱的體積》教案1

　　教學內容：

　　教材第15～16頁的例4和第16頁的試一試、練一練，完成練習三第1～3題。

　　教學目標：

　　1.結合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。

　　2.經歷類比猜想驗證說明的探索圓柱體積的計算方法的進程，掌握圓柱體的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

　　3.引導學生探索和解決問題，滲透、體驗知識間相互轉化的思想方法。

　　重點難點：

　　掌握圓柱體積公式的推導過程。

　　教學資源：

　　PPT課件 圓柱等分模型

　　教學過程：

　　一、聯系舊知，設疑激趣，導入新課。

　　1.呈現例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

　　2.提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體的體積？

　　啟發：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱體積的大小與什么有關？怎么算？

　　3.引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。

　　二、動手操作，探索新知，教學例4

　　1.觀察比較

　　引導學生觀察例4的三個立體，提問

　　⑴這三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系？

　　⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？

　　⑶圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？

　　2.實驗操作

　　⑴談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學生在小組中說說自己的想法。

　　提醒：圓的面積公式是怎么推導出來的？我們能不能將圓柱轉化成長方體呢？

　　⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準備好的圓柱，操作一下。

　　⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體？

　　操作教具，讓學生觀察。

　　引導想像：如果把底面平均分的份數越來越多，結果會怎么樣？

　　演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）課件演示使學生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方體。

　　3.推出公式

　　⑴提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？

　　指出：長方體的.體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。

　　⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？

　　根據學生的回答小結并板書圓柱的體積公式

　　圓柱的體積=底面積高

　　⑶引導用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh

　　長方體的體積 ＝ 底面積 高

　　圓柱的體積 ＝ 底面積 高

　　用字母表示計算公式V＝ sh

　　三、分層練習，發散思維，教學試一試

　　⑴讓學生列式解答后交流算法。

　　⑵討論：知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？

　　（s和h,r和h，d和h,c和h）

　　四、鞏固拓展練習

　　1.做練一練第1題。

　　⑴說一說：這兩個圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？

　　⑵各自練習，并指名板演。

　　⑶對照板演，說說計算過程。

　　2.做練一練第2題。

　　已知底面周長和高，該怎么求它的體積呢？引導學生根據底面周長求出底面積。

　　五、小結

　　這節課我們學習了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？

　　六、作業

　　練習三第1～3題。

人教版小學數學六年級下冊《圓柱的體積》教案2

　　教學內容：

　　九年義務教育六年制第十二冊第36～37頁例4、例5及做一做，練習八的第1、2題。

　　教學目標：

　　1、理解圓柱體體積公式的推導過程，并會正確地計算出圓柱的體積。

　　2、培養學生的遷移能力、邏輯思維能力，并進一步發展空間觀念。

　　3、引導學生探索和解決問題，體驗轉化及極限的思想方法。

　　教學重點：

　　圓柱體體積的計算．

　　教學難點：

　　理解圓柱體體積公式的推導過程．

　　教具：

　　多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。

　　教學過程：

　　一、激凝導入

　　師：大家都知道，水是生命之源！我們要養成節約用水的好習慣。可前兩天，老師家的水龍頭出了問題，你們看，一刻鐘就滴了這么多水。（出示裝有水的圓柱容器。）

　　（1）啟發思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積嗎？你能想什么辦法知道它的體積？

　　（2）生回答。

　　2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。

　　那你有辦法求出這個圓柱體橡皮泥的體積嗎？

　　生（熱情的）：老師將它捏成長方體或正方體就可以了！

　　3、創設問題情境。

　　師小結：這么說同學們都有辦法將一些圓柱形的物體轉化為長方形或正方體來求它們的體積，大家真了不起！那如果我們要求某些建筑如（出示課件：人民大會堂東門前的門柱和壓路機大前輪）雄偉的人民大會堂東門前的一個圓柱形門柱的'體積，或者求壓路機圓柱形大前輪的體積，還能用剛才同學們想出來的辦法嗎？（不能）

　　那怎么辦？

　　學生試說出自己的辦法。

　　師：看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個解決任意圓柱體積的方法才行，是不是？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）

　　二、經歷體驗、探究新知

　　1、推導圓柱的體積公式。

　　師：你們打算怎么去研究圓柱的體積？

　　小組同學討論研究的方法。

　　2、學生動手操作感知

　　（1）學生以小組為單位操作體驗。（操作學具，進行拼組）。

　　（2）學生小組匯報交流：

　　近似長方體的體積等于圓柱的體積；近似長方體的底面積等于圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高。根據長方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱體的體積也等于底面積乘高......

　　（3）想像：如果把圓柱像這樣等分成32份、64、128份后再拼起來，會怎么樣？有怎樣的變化趨勢？分成無數份呢？（平均分的份數越多，拼起來的近似長方體的長越近似于直線，這樣整個圖形越近似于長方體。如果照這樣分成無限多份，拼出的圖形就是長方體）

　　3、教師課件演示圓柱轉化成長方體的過程。

　　4、師生共同推導出圓柱的體積公式：

　　長方體的體積=底面積高

　　圓柱的體積=底圓柱面積高

　　V = Sh

　　5、鞏固公式

　　①V、S、h各表示什么？

　　②知道哪些條件就可以求圓柱的體積？

　　а、知道底面積和高可以直接用公式計算圓柱的體積；

　　b、知道底面半徑和高，可以先計算出底面積，再計算體積；

　　c、知道底面直徑和高，要先算出半徑，再算出底面積，最后才能計算出圓柱的體積。

　　學生回答后師板書。

　　6、教學例4、例5。

　　課件分別出示例4、例5，讓學生找出題中的條件和問題，然后獨立完成，集體訂正。

　　三、實踐練習

　　1、出示課件：人民大會堂東門前的門柱和壓路機大前輪的有關數據求出它的體積。

　　2、拓展延伸：同學們到工廠參加社會實踐。工人師傅拿出一塊長、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長方體，問：同學們，現在我們要把這塊木料加工成一個體積最大的圓柱體，你們想一想，圓柱的底面直徑和高應是多少？小林想了想說：我知道了。

　　同學們，你們知道小林是怎樣想的嗎？

　　四、課堂總結；

　　通過本節課的學習，你有什么收獲？

人教版小學數學六年級下冊《圓柱的體積》教案3

　　目標：

　　1、 理解圓柱體積公式的推導過程，掌握計算公式。

　　2、 會運用公式計算圓柱的體積，提高學生知識遷移的能力。

　　3、 在公式推導中滲透轉化的思想。

　　重點：

　　理解圓柱的體積公式的推導過程。

　　難點：

　　圓柱體積的計算。

　　用具：

　　課件、圓柱模型。

　　過程：

　　1、 教師提問。

　　（1）什么叫物體的體積？怎樣求長方體的體積？

　　（2）圓的面積公式是什么？

　　（3）圓的面積公式是怎樣推導的？

　　2、 教師：同學們，我們在研究圓的面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形來解決的，那么，圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課，我們就來研究這個問題。（板書：圓柱的體積）

　　1、 教學例5。

　　講授圓柱體積公式的推導。（演示動畫“圓柱的體積”）

　　（1）教師演示。

　　把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形的形狀，沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。

　　（2）學生利用學具操作。

　　（3）啟發學生思考、討論：

　　①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形？（近似的長方體）

　　②通過剛才的實驗你發現了什么？

　　A、拼成的這個近似長方體的立體圖形和圓柱相比，體積大小沒變，但形狀變了。

　　B、拼成的這個近似長方體的立體圖形和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形的立體圖形，而底面的面積大小沒有發生變化。

　　C、這個近似長方體的立體圖形的高就是圓柱的高，高的長度沒有變化。

　　（4）學生根據圓的面積公式的推導過程，進行猜想。

　　①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？

　　②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的？

　　③如果把圓柱的'底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的？

　　（5）通過以上的觀察，啟發學生說出發現了什么。

　　①平均分的份數越多，拼起來的形狀越接近長方體。

　　②平均分的份數越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體圖形的形狀就越接近長方體。

　　（6）推導圓柱的體積公式。

　　①學生分組討論：圓柱的體積怎樣計算？

　　②學生匯報討論結果，并說明理由。

　　教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，（板書：長方體的體積=底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積）近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書：圓柱的體積=底面積×高）

　　③用字母表示圓柱的體積公式。（板書：V=Sh）

　　2、 教學例6。

　　出示教材第26頁例6。

　　（1）學生讀題，理解題意。

　　（2）教師：要知道能否裝下這袋奶，首先要計算出什么？

　　學生：杯子的容積。

　　（3）指明要計算杯子的容積，學生在練習本上完成。

　　杯子的底面積：3.14×（8÷2）2=50、24（cm2）

　　杯子的容積：50、24×10=502、4（mL）

　　答：因為502、4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。

　　3、 教學例7。

　　師：看下面的問題你能解答嗎？遇到了什么問題？有什么辦法嗎？（課件出示：教材第27頁例7）

　　生1：這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積。

　　生2：我們可以先轉化成圓柱，再計算瓶子的容積。

　　師：怎樣轉化呢？說說你的想法。

　　學生可能會說：

　　瓶子里的水的體積始終是不變的，即使瓶子倒置后，水的體積與原來還是一樣的，這樣就說明瓶子的容積其實就是水的體積加上18cm高的圓柱的體積。

　　也就是把瓶子的容積轉化成了兩個圓柱的體積。

　　……

　　師：嘗試自己解答一下。

　　學生嘗試解答；教師巡視了解情況。

　　組織學生交流匯報：

　　瓶子的容積=3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

　　3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

　　=3.14×16×（7+18）

　　=3.14×16×25

　　=1256（cm3）

　　=1256（mL）

　　答：這個瓶子的容積是1256mL。

　　只要學生解答正確就要給予肯定，不強求算法一致。

　　【設計意圖：讓學生聯系實際，靈活地運用圓柱體積的計算方法解決實際問題，使學生體會到在生活中，數學知識應用的廣泛性】

　　師：在本節課的學習中，你有哪些收獲？

　　學生可能會說：

　　利用“轉化”可以幫助我們解決問題。

　　我們利用了體積不變的特性，把不規則圖形轉化成規則圖形來進行體積的計算。

　　在五年級時，計算梨的體積也是用了轉化的方法。

　　……

　　【設計意圖：既幫助學生梳理了所學知識，又及時總結了學習方法，滲透了數學思想】

　　圓柱的體積

　　長方體的體積=底面積×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓柱的體積=底面積×高

　　V=

　　A類

　　1、填表。

　　底面積S（平方米） 高h（米） 圓柱的體積V（立方米）

　　15 3

　　6.4 4

　　2、一個圓柱形水池，底面半徑是10米，深1.5米。這個水池的占地面積是多少平方米？水池的容積是多少立方米？

　　（考查知識點：圓柱的體積；能力要求：掌握圓柱體積的計算方法）

　　B類

　　兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為9分米，體積為162立方分米。另一個圓柱的高為3分米，體積是多少立方分米？

　　（考查知識點：圓柱的體積；能力要求：能運用圓柱體積計算的方法解決簡單的問題）

　　課堂作業新設計

　　A類：

　　1、 45 25.6

　　2、 314平方米 471立方米

　　B類：

　　54立方分米

　　教材習題

　　第25頁“做一做”

　　1、 75×90=6750（cm3）

　　2、 3.14×（1÷2）2×10=7.85（m3）

　　第26頁“做一做”

　　1、 3.14×（8÷2）2×15=753.6（cm3） 753.6cm3=0.7356L 0.75361 不夠。

　　2、 3.14×（0.4÷2）2×5÷0.02≈31（張）

　　第27頁“做一做”

　　3.14×（6÷2）2×10=282.6（cm3） 282.6cm3=282.6mL

　　第28頁“練習五”

　　1、 3.14×52×2=157（cm3）

　　3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）

　　3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）

　　2、 3.14×（60÷2）2×90=254340（cm3） 254340cm3=254340mL

　　3、 3.14×（3÷2）2×0.5×2=7.065（m3）

　　4、 80÷16=5（cm）

　　5、 3.14×1.52×2×750=10597.5（千克） 10597.5千克=10.5975噸

　　6、 表面積：3.14×6×12+3.14×（6÷2）2×2=282.6（cm2）

　　體積：3.14×（6÷2）2×12=339.12（cm3）

　　表面積20×10+20×15+15×10）×2=1300（cm2） 體積：20×10×15=3000（cm3）

　　表面積：3.14×14×5+3.14×（14÷2）2×2=527.52（cm2）

　　體積：3.14×（14÷2）2×5=769.3（cm3）

　　7、 25cm=0.25m 35—3.14×（2÷2）2×0.25=34.215（立方米）

　　8、 3.14×（6÷2）2×11×（2+1）=932.58（cm3） 932.58cm3=932.58mL

　　932、58800 不夠

　　9、 81÷4.5×3=54（dm3）

　　10、 3.14×（10÷2）2×2=157（cm3）

　　11、 3.14×（1.2÷2）2×20×50=1130.4（cm3） 1130.4cm3=1.1304L 1.13041 能裝滿。

　　12、 3.14×（10÷2）2×80—3.14×（8÷2）2×80=2260.8（cm3）

　　13、 30×10×4÷6=200（cm3）=200（mL）

　　14、 3.14×102×20=6280（cm3） 3.14×202×10=12560（cm3）

　　15、 第四個圓柱的體積最小；第一個圓柱的體積最大。

　　發現：同樣一張長方形紙可以圍成兩個不同的圓柱，且以長邊為圓柱的底面周長時圍成圓柱的體積最大。

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