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小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊全冊教案
第一單元長方體和正方體
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過觀察、操作等活動認(rèn)識長方體、正方體及其展開圖，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。
2、使學(xué)生通過動手實驗和對具體實例的觀察，了解體積（容積）的意義及其常用的計量單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米實際大小的觀念，會進行相鄰體積單位的換算。
3、使學(xué)生在具體情境中，經(jīng)歷操作、猜想、驗證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握長方體和正方體的表面積以及體積的計算方法，能解決與表面積和體積計算相關(guān)的一些簡單實際問題。
4、使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
5、使學(xué)生進一步體會圖形學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
二、教學(xué)重點：
通過觀察、操作等活動認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征以及表面積、體積的計算方法，能解決與表面積和體積計算相關(guān)的一些簡單實際問題。
三、教學(xué)難點：
在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米實際大小的觀念，探索并掌握長方體和正方體的表面積以及體積的計算方法。
四、課時安排：
14課時
第1課時：長方體和正方體和正方體的認(rèn)識（1）
教學(xué)內(nèi)容：P1、2例1、例2和“練一練”，練習(xí)一第1－4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過看一看、量一量、比一比來了解長方體和正方體的點、線、面的特
征，認(rèn)識長方體的長、寬、高及正方體的棱，理解長方體和正方體的關(guān)系。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、動手的能力及歸納的能力。
教學(xué)重點：認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（棱長）的含義。
教學(xué)難點：長方體和正方體的特征。
課前準(zhǔn)備：長方體和正方體的教具和學(xué)具。
課時安排：1課時
教學(xué)過程
一、認(rèn)識長方體的特征
1.教學(xué)例1
（1）我們生活中，哪些物體的形狀是長方體？
學(xué)生交流。
（2）教師出示長方體教具
長方體有幾個面？分別是哪幾個面？
每個人在自己的座位上最多能看到幾個面？
學(xué)生交流自己所看到的結(jié)果。
教師指出：因為我們最多只能看見它的三個面，所以在畫長方體的時候一般畫三個面。
教師指導(dǎo)學(xué)生畫長方體的立體圖，并介紹它的棱與頂點，學(xué)生和教師一起操作。
長方體有幾條棱和幾個頂點？它的面和棱各有什么特征？
每個學(xué)生通過看一看、量一量、比一比去認(rèn)識一下，并在小組里交流，然后全班交流。
教師根據(jù)學(xué)生的交流情況及時板書。
頂點：8個
棱：12條，分三組，每組的長度相等。
面：6個，相對面的形狀完全一樣。
學(xué)生對照自己的教具再說說長方體的點、線、面的特征。
教師進一步介紹學(xué)生認(rèn)識長、寬、高并板在圖中板書。
2.完成相應(yīng)的練一練
3.完成練習(xí)三的第1題
學(xué)生直接在小組里交流。
二、認(rèn)識正方體的特征
1.教學(xué)例2
（1）出示正方體的教具，問：正方體有幾個面、幾條棱和幾個頂點它們的面和棱各有什么特征？
讓學(xué)生模仿例1的學(xué)習(xí)方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方體的特征。
（2）交流學(xué)習(xí)的結(jié)果，教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書。
（3）比較長、正方體的特征的異同
學(xué)生根據(jù)板書，結(jié)合立體圖形，小組討論交流。
匯報討論的結(jié)果，教師用集合圖表示它們的關(guān)系。
2.完成相應(yīng)的練一練。
三、鞏固練習(xí)
1.完成練習(xí)一的第2題
指名學(xué)生口答，集體評講。
2.完成練習(xí)一的第3題
（1）學(xué)生觀察后判斷哪個是長方體？哪個是正方體？
（2）學(xué)生直接口答。
（3）重點說說其余的幾個面是否完全相同？
3.完成練習(xí)一的第4題
讓學(xué)生先分別指出它們的長、寬、高各是哪條線段，然后說
說各是多少？
四、課堂總結(jié)
五、布置作業(yè)
完成練習(xí)一的第4題。
教學(xué)反思
第2課時：長方體和正方體的認(rèn)識（2）
教學(xué)內(nèi)容：P3例3、“試一試”和“練一練”，練習(xí)一第5－9題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過動手操作進一步認(rèn)識長方體和正方體的特征，會根據(jù)所給的長方形
的特征判斷它們能否組成長方體或正方體。
2.培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和立體觀念。
教學(xué)重點：認(rèn)識長方體的側(cè)面展開圖。
教學(xué)難點：認(rèn)識長方體的側(cè)面展開圖。
課前準(zhǔn)備：剪刀。
課時安排：1課時
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
談話：上節(jié)課我們認(rèn)識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？
指名說說，全班交流補充。
二、探究新知
（1）除了同學(xué)們說的這些，長方體和正方體還有什么特征呢，這節(jié)課我們就繼續(xù)來進行學(xué)習(xí)。
出示正方體紙盒：
你能夠沿著這個正方體的棱把這個正方體紙盒剪開嗎？
要求：剪的時候要沿著棱剪，并且各個面要互相聯(lián)在一起。
學(xué)生嘗試操作。
小組里交流。
（2）這個長方體紙盒你也能夠沿著棱把它剪開嗎？
學(xué)生獨立操作。
看看長方體的展開圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生觀察交流。
追問：你能從展開圖中找到3組相對的面嗎？
（3）完成練一練第1題
標(biāo)注完后引導(dǎo)學(xué)生具體說說思考的過程。
（4）完成練一練第2題
先引導(dǎo)學(xué)生通過想象進行判斷，在此基礎(chǔ)上再動手操作進行驗證。
三、鞏固練習(xí)
1.完成練習(xí)一第6題
學(xué)生小組交流，獨立操作驗證。
2.完成練習(xí)一第7題
學(xué)生獨立完成，全班交流，指名說說自己的思考過程。
3.學(xué)有余力時可完成思考題
啟發(fā)學(xué)生思考：要圍成一個長方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙片的形狀、大小有什么聯(lián)系？
讓學(xué)生通過操作逐步掌握其中的規(guī)律。
四、全課總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你認(rèn)為今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容什么是重點？
五、作業(yè)
1.練習(xí)一第5、8、9題。
2.自己動手制作一個長方體紙盒。
教學(xué)反思
第3課時：長方體和正方體的表面積（1）
教學(xué)內(nèi)容：P6例4、“試一試”和“練一練”，練習(xí)二第1－4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解表面積的含義，能正確計算6個面完整的長方體和正方體的表面積。
2.培養(yǎng)學(xué)生用不同方法解決問題的能力。
教學(xué)重點：理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。
教學(xué)難點：能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。
課前準(zhǔn)備：長方體教具
課時安排：1課時
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
談話：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)長方體和正方體的知識。
出示長方體和正方體紙盒。
提問：長方體有幾個面？這幾個面之際有什么關(guān)系？他們可以分為幾組？正方體呢？
二、探究新知
1.探究長方體表面積的計算方法。
（1）出示例6：如果告訴你這個長方體紙盒的長寬高，你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？
追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個長方體各個面有什么關(guān)系？可以解決這個問題嗎？
在交流中明確：只要算出這個長方體六個面的面積之和就可以了。
（2）啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計算這六個面的面積之和？
（3）學(xué)生獨立列式，指名匯報，師根據(jù)學(xué)生回答進行板書。
（4）比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認(rèn)為計算長方體6個面的面積之和時，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)長寬高正確找出3組面中相關(guān)的長和寬）
（5）提出要求：用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和，都是可以的，請用自己喜歡的方法算出結(jié)果。
2.探究正方體表面積的計算方法。
（1）談話：根據(jù)長方體的特征，我們解決了做一個長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的你還會解決同樣的問題嗎？
（2）學(xué)生獨立嘗試解答。
（3）組織交流反饋，提醒學(xué)生根據(jù)正方體的特征進行思考。
3.揭示表面積的含義
我們剛才在求長方體或正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和，長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
三、應(yīng)用拓展
1.做“練一練”
先讓學(xué)生獨立計算，再要求學(xué)生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。
2.做練習(xí)二第1題
讓學(xué)生看圖填空，再要求同桌互相說說每個面的長和寬，并核對相應(yīng)的面積計算是否正確。
3.做練習(xí)二第2題
讓學(xué)生獨立依次完成兩個問題，適當(dāng)提醒學(xué)生運用第（1）題的結(jié)果來解答第（2）題。
四、全課小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？什么是長方體或正方體的表面積？可以怎樣計算長方體或正方體的表面積？長方體表面積的計算方法與正方體的表面積的計算方法有什么聯(lián)系？
五、作業(yè)
練習(xí)二第3、4題。
教學(xué)反思
第4課時：長方體和正方體表面積（2）
教學(xué)內(nèi)容：P7例5和“練一練”，練習(xí)二第5－10題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過探索，學(xué)會運用長方體、正方體表面積的計算方法解決求物體的4
個或5個面的面積之和的實際問題。
2.讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)思維的靈活性，增強解決問題的實際能力。
教學(xué)重點：根據(jù)所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。
教學(xué)難點：根據(jù)所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。
課前準(zhǔn)備：長方體教具
課時安排：1課時
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積，誰能說說什么是長方體（或正方體）的表面積？
指名回答。
提問：長方體的表面積怎樣求？正方體呢？
二、探究新知
1.出示例5：
指名讀題。
啟發(fā)思考：要求制作這個魚缸至少需要多少平方分米玻璃，實際上就是求什么？可以怎樣計算呢？
在小組里交流自己的想法，并選擇一種想法算出結(jié)果。
集體交流訂正。
2.出示練一練
讀題后啟發(fā)學(xué)生思考：
這兩個紙盒各用多少平方厘米紙板是那幾個面的面積之和？
學(xué)生獨立完成，集體訂正。
三、鞏固練習(xí)
1.練習(xí)二第5題
直接在書上填寫。完成后集體核對。
2.完成練習(xí)二第6題
學(xué)生自己讀題。
啟發(fā)思考：解答這個問題是求那幾個面的面積之和？
根據(jù)給出的條件，這幾個面的長和寬分別是多少？
學(xué)生先在小組里交流，然后獨立解答。
3.完成練習(xí)二第8題
先畫出昆蟲箱的示意圖。
引導(dǎo)學(xué)生思考討論：需要木板和紗網(wǎng)各多少平方厘米分別求的是幾個面的面積？哪幾個面？
4.完成練習(xí)二第9題
引導(dǎo)學(xué)生觀察教室，說說如果要給教室進行粉刷，需要刷哪些面的面積？再結(jié)合題目進行解答。
學(xué)生列式，集體訂正。
四、全課總結(jié)
同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識？你覺得在解決問題的過程中我們要注意些什么？
五、作業(yè)
練習(xí)二第5、7題
思考題先獨立思考然后同桌交流。
教學(xué)反思
第5課時：體積和體積單位（1）
教學(xué)內(nèi)容：P10-11例6、例7，“試一試”和“練一練”，練習(xí)三第1－4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜測、驗證等活動過程，體會物體是占有空間
的，而且占有的空間是有大小的，理解體積和容積的意義，能直觀比較物體體積或容器容積的大小。
2.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中進一步發(fā)展觀察、操作和想象能力，增強空間觀念。
教學(xué)重點：通過操作活動，初步認(rèn)識體積和容積的意義。
教學(xué)難點：通過操作活動，初步認(rèn)識體積和容積的意義。
課前準(zhǔn)備：直尺，木條。
課時安排：1課時
教學(xué)過程
一、教學(xué)例6
1.通過實驗，讓學(xué)生體會到物體是占有空間的。
教師按書中過程操作。問：為什么會剩一些水？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到桃子占有一定的空間。
如果改用其它的物體呢？再實驗。
小結(jié)：通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)物體是占有空間的。
2.通過實驗使學(xué)生體會到物體所占的空間是有大小的。
出示兩個完全一樣的玻璃杯，邊操作邊講述：一個里邊放荔枝，一個里邊放桃。想一想：哪個里面放的水會多些？
學(xué)生自由發(fā)表意見。
想一想，兩個杯里都裝了物體，為什么倒進去的水有多有少呢？
學(xué)生交流。
小結(jié)：物體不僅占有空間，而且占有的空間是有大有小的。
3.揭示體積的含義
出示3個大小不同的水果，問：哪個占的空間大？把它們放在同樣大的杯中，再倒?jié)M水，哪個杯里水占的空間大？
學(xué)生獨立思考后讓同組的同學(xué)交流。
通過剛才的三次活動，你有什么感受？
教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上揭示體積的含義，并讓學(xué)生舉例。
二、教學(xué)例7
1.出示兩個大小不同的書盒子，拿出書盒里的書，問：你能看出哪個盒子里的書的體積大一些嗎？
教師講述容積的含義，并問：這兩個盒子，哪個的容積大，為什么？
2.完成“試一試”。
同桌交流，指名回答。
三、鞏固提高
1.完成“練一練”第1、2題.
先做第1題：直接判斷，并讓學(xué)生從體積、容積的含義上說明原因。再做第2題，讓學(xué)生從容積的含義上進行解釋。
2.完成練習(xí)三第1-4題
四、全課小結(jié)：讓學(xué)生自己說一說這節(jié)課所學(xué)到的知識。
教學(xué)反思
第6課時：體積和體積單位（2）
教學(xué)內(nèi)容：P12-13例8和“練一練”，練習(xí)三第5－10題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生認(rèn)識常用的體積單位，初步建立1立方厘米、1立方分米的實際大
小的表象，能正確區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位。
2.讓學(xué)生在具體的問題情境中，經(jīng)歷觀察、思考、探究等學(xué)習(xí)活動過程，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
教學(xué)重點：認(rèn)識體積單位。
教學(xué)難點：初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際大小的觀念。
課前準(zhǔn)備：棱長1厘米和1分米的正方體各一個。1立方米演示模型架，棱長1分米和1厘米的正方體容器各一個，1升和5毫升的量杯各一個，學(xué)生每人準(zhǔn)備6個棱長1厘米的正方體。
課時安排：1課時
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
談話：上節(jié)課我們認(rèn)識了體積和容積，誰能說一說什么是體積，什么是容積？
指名說說，全班交流。
二、探究新知
（1）出示如例8的長方體和正方體紙盒：
你能說說什么是它們的體積嗎？
指名回答。
觀察這兩個圖形，你知道他們哪個的體積大嗎？
學(xué)生猜測。
當(dāng)學(xué)生有爭議時，引導(dǎo)：
想一想，我們學(xué)習(xí)平面圖形時，是怎樣比較的？你有什么好的方法嗎?
突出：可以想把它們分割成同樣大小的正方體，再進行比較。
小結(jié)：為了準(zhǔn)確測量或計量體積的大小，要用同樣大的正方體作為體積單位。
（2）認(rèn)識常用的體積單位．
我們已經(jīng)知道了常用的長度單位、常用的面積單位．你能根據(jù)這些推想出有哪些常用的體積單位嗎？
根據(jù)學(xué)生發(fā)言，逐次板書：常用體積單位──立方厘米、立方分米、立方米．隨板書出示相應(yīng)的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）
認(rèn)識立方厘米、立方分米．
請同學(xué)們?nèi)〕鲎约簬У?立方厘米、1立方分米的模型，觀察它們的形狀、大小，量一量它們的棱長各是多少。
板書：棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米．
棱長1分米的正方體，體積是1立方分米
讓學(xué)生閉上眼睛，想象1立方厘米的體積有多大，1立方分米的體積有多大，身邊什么物體的體積接近1立方厘米或1立方分米。
認(rèn)識立方米．
先讓學(xué)生根據(jù)立方厘米、立方分米的概念，猜想一個怎樣的正方體體積是1立方米，想象1立方米有多大．
教師用棱長1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空間有多大。
（3）說明：升和毫升也是體積單位。不過它是用來計量液體的體積的。
直觀演示：1立方分米就等于1升。
由此得出;1立方厘米等于1毫升。
三、鞏固練習(xí)
1.完成練一練
同桌互相說一說，集體交流。
2.完成練習(xí)三第6題
指名說說三個圖形分別表示什么單位，它們之間有什么關(guān)系。
3.完成練習(xí)三第7題
學(xué)生自己數(shù)一數(shù)，集體交流。
4.成練習(xí)三第8、9題
學(xué)生獨立完成，集體訂正。
5.完成練習(xí)三第10題。
學(xué)生觀察，根據(jù)不同方向看到的圖形，判斷這些木塊擺放的情況，瑞得出體積是多少。
四、全課小結(jié)
這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些知識？你有什么收獲？
五、作業(yè)
練習(xí)三第5題和思考題
教學(xué)反思
第7課時：長方體和正方體的體積（1）
教學(xué)內(nèi)容：P16－17例9、例10，“試一試”和“練一練”，練習(xí)四第1－3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.在數(shù)學(xué)活動中探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能運用公式正確
計算它們的體積，并解決相應(yīng)的簡單實際問題。
2.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中進一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
教學(xué)重點：探索并掌握長方體和正方體的體積公式。
教學(xué)難點：長方體和正方體的體積公式。
課前準(zhǔn)備：學(xué)生每人準(zhǔn)備30個左右的1立方厘米的小正方體。
課時安排：1課時
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課
出示可分割的長方體模型，問：你能告訴大家它的體積是多少？
說說是怎樣想的。
教師分割演示后設(shè)疑，并揭示課題。
二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.出示例9，要求學(xué)生四人一組，用準(zhǔn)備好的正方體搭出四個不同的長方體，并編號。
2.讓學(xué)生觀察并交流。
（1）這些長方體的長寬高各是多少？
（2）用了幾個小正方體，怎樣很快知道所用的小正方體的個數(shù)？
（3）長方體的體積是多少？
3.在小組里根據(jù)拼搭的長方體的數(shù)據(jù)填表。
長/厘米
寬/厘米
高/厘米
正方體的個數(shù)
體積/立方厘米
長方體1
長方體2
長方體3
長方體4
根據(jù)表格，引導(dǎo)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
拼搭出的長方體的體積跟小正方體的個數(shù)有什么關(guān)系？
4.引導(dǎo)學(xué)生猜想：長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系？
三、再次探索，驗證猜想。
1.出示例10，讓學(xué)生擺出例10中的三個長方體，并提問：各需要多少個小正方體？
2.讓學(xué)生動手操作，先想一想，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個正方體。
3.課件演示。
4.如果讓你擺一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你能說出要用多少個小正方體嗎？
四、引導(dǎo)概括，得出公式
1.你發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系？如何求長方體的體積。
交流得出長方體的體積計算公式并板書文字公式和字母公式
2.啟發(fā)引導(dǎo)
正方體是長方體的特殊形式，你能根據(jù)長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？
讓學(xué)生嘗試，再交流得出，并閱讀26的說明。
五、應(yīng)用拓展，鞏固練習(xí)
1.做“試一試”
學(xué)生獨立計算，交流時先說說公式，再說說是怎樣列式的。
做“練一練”第1題。
先觀察，后獨立計算。
2.做“練一練”第2題
先讓學(xué)生選擇幾個式子說說其表示的意思，再口算。
3.做練習(xí)四第1題
學(xué)生獨立解決后由學(xué)生逐一評講。
六、課堂作業(yè)
練習(xí)四第2、3題。
教學(xué)反思
第8課時：長方體和正方體的體積（2）
教學(xué)內(nèi)容：P18例11和“練一練”，練習(xí)四第4－8題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.引導(dǎo)學(xué)生進一步溝通正方體和長方體體積公式，并在分析比較的基礎(chǔ)上，
得出長方體（或正方體）的體積=底面積×高這一公式，會用次公式計算長方體和正方體的體積，并能用來解決有關(guān)的實際問題。
2.通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和空間觀念。
教學(xué)重點：應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。
教學(xué)難點：應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。
課前準(zhǔn)備：小黑板
課時安排：1課時
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.計算長方體和正方體的體積
（1）長5米、寬4米、高4米
（2）棱長5厘米
2.長方體的體積計算公式是怎樣的？它是如何推導(dǎo)出來的？正方體的體積計算公式呢？
二、探究長方體和正方體通用的體積計算公式
1.出示例11長方體和正方體圖，對照公式，問：這里的長×寬和棱長×棱長分別求的是什么？
你能指出長方體和正方體的底面嗎？怎樣求它們的底面積？
2.小組討論；如果已知長方體的底面積和高，能求出長方體的體積嗎？怎樣求？
根據(jù)學(xué)生的回答板書。
如果已知正方體的底面積和高，是否也能求出正方體的體積呢？怎樣求？教師板書完整。并用字母公式表示。
3.完成“練一練”
第1題，讓學(xué)生先計算底面積再計算體積。
第2題，問：這道題的條件是什么？利用哪個公式來計算體積？
學(xué)生各自計算，指名板演，共同評議。
三、鞏固提高
1.做練習(xí)四第5題
學(xué)生分析后獨立計算，集體評講。
2.做練習(xí)四第6題
學(xué)生獨立計算，然后全班交流。
3.做練習(xí)四第7題
讀題理解題意，用方程獨立解答，交流訂正。
四、課堂小結(jié)
五、布置作業(yè)
練習(xí)四第4、8題。
教學(xué)反思
第9課時：體積單位間的進率（1）
教學(xué)內(nèi)容：P19例12和“練一練”，練習(xí)四第9－14題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米的推導(dǎo)
過程，明白相鄰的兩個體積單位間的進率是1000的道理，會正確運用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換。
2.讓學(xué)生用對比的方法，記憶并區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位，掌
握它們相鄰兩個單位間的進率。
教學(xué)重點：根據(jù)進率進行相鄰體積單位的換算。
教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生的合理推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
課前準(zhǔn)備：棱長為1分米的正方體以及棱長為10厘米的正方體掛圖。
課時安排：1課時
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1.提問：
（1）常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個長度單位間的進率是多少？
（2）常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個面積單位間的進率是多少？
（3）常用的體積單位有哪些？相鄰的兩個體積單位間的進率是多少？
2.問：你能猜出相鄰體積單位間的進率是多少嗎？
二、自主探索，驗證猜測
1.教學(xué)例12
（1）掛圖出示棱長為1分米的正方體以及棱長為10厘米的正方體
（2）這兩個正方體的體積是否相等？你是怎樣想的？
（3）用圖中給出的數(shù)據(jù)分別計算它們的體積。
學(xué)生分別算一算，然后在班內(nèi)交流。
（4）根據(jù)它們的體積相等，可以得出怎樣的結(jié)論？
（5）誰來說一說：為什么1立方分米=1000立方厘米？
2.用同樣的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米嗎？
學(xué)生小組討論，班內(nèi)交流
3.小結(jié)：你能說每相鄰兩個體積單位間的進率是多少？
4.你能用體積單位間的進率解釋為什么1升=1000毫升呢？
三、鞏固深化
1.出示練一練的習(xí)題
學(xué)生獨立完成
班內(nèi)交流你是怎樣想的？
2.出示練習(xí)四第9題
學(xué)生獨立完成表格，班內(nèi)交流。
出示練習(xí)四第10－12題
學(xué)生獨立完成，班內(nèi)交流你是怎樣想的？
3.出示練習(xí)四第13題。
學(xué)生讀題，思考：兩個容器各能盛水多少毫升是求什么？也就是兩個長方體的什么？獨立完成，說是怎樣想的。
四、課堂總結(jié)
五、課堂作業(yè)
練習(xí)四第14題
教學(xué)反思
第10課時：相鄰體積單位間的進率（2）
教學(xué)內(nèi)容：P21－22練習(xí)四第15－19題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.在學(xué)生掌握體積及容積單位的基礎(chǔ)上，進一步明白相鄰的兩個體積（容積）單位間的進率是1000的道理，會正確運用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換。
2.提高學(xué)生運用已學(xué)知識解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：能正確應(yīng)用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換。
教學(xué)難點：解決一些簡單的實際問題。
課前準(zhǔn)備：棱長為1分米的正方體以及棱長為10厘米的正方體掛圖。
課時安排：1課時
教學(xué)過程
一、知識復(fù)習(xí)
1.我們已經(jīng)學(xué)過的體積單位有哪些？它們之間有怎樣的關(guān)系？
2.我們已經(jīng)學(xué)過的容積單位有哪些？它們之間有怎樣的關(guān)系？
3.容積和體積單位之間有怎樣的關(guān)系？
二、課堂練習(xí)
1.做練習(xí)四的第15題。
讓學(xué)生先分別說說長方體和正方體的體積和表面積各是怎樣計算的，再讓學(xué)生分別算出它們的體積和表面積。
集體評講。
2.做練習(xí)四的第16、17題。
求“需要多少平方分米硬紙板”就是求什么？需要哪些條件？
求“需要鐵皮多少平方分米”就是求它的什么？需要哪些條件？
學(xué)生分析后逐題解答。
3.做練習(xí)四的第18題
求第1個問題就是求它的什么？需要哪些條件？
求“需要多少泥土”就是求什么？需要哪些條件？
求“需要多少平方米的木條”就是求它的什么？需要哪些條件？
學(xué)生再分析的基礎(chǔ)上逐題解答。
三、本節(jié)課總結(jié)
四、課堂作業(yè)
做練習(xí)四的第19題。
五、指導(dǎo)解答思考題。
讀題后討論：“表面積比原來增加56平方厘米”是哪部分的面積？這部分面積是怎樣得到的？
學(xué)生嘗試解答。
六、閱讀“你知道嗎”內(nèi)容。
教學(xué)反思
第11課時：整理與練習(xí)（1）
教學(xué)內(nèi)容：P23“回顧與整理”，“練習(xí)與應(yīng)用”第1－6題。
教學(xué)目標(biāo)
1.進一步認(rèn)識長方體和正方體的特征，理解體積和容積的意義，熟練進行體積和容積單位間的換算，掌握長方體和正方體體積及表面積的計算方法，能運用公式
解決實際問題。
2.提高學(xué)生應(yīng)用已有知識解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：對本單元所學(xué)內(nèi)容進行梳理，進一步完善有關(guān)長方體和正方體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
教學(xué)難點：對本單元所學(xué)內(nèi)容進行梳理，進一步完善有關(guān)長方體和正方體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
課前準(zhǔn)備：小黑板
課時安排：1課時
教學(xué)過程
一、知識整理
長方體和正方體各有哪些特征？有什么聯(lián)系？
體積和容積的意義分別指什么？常用的體積和容積的單位有哪些？相鄰體積單位間的進率是多少？
怎樣計算長方體和正方體的表面積？解決有關(guān)表面積的實際問題要注意什么？
你是怎樣發(fā)現(xiàn)長方體體積公式的？正方體體積公式和她有什么聯(lián)系？
學(xué)生逐題分小組討論，并在全班交流，教師根據(jù)學(xué)生的回答適時板書。
二、練習(xí)與應(yīng)用
1.做練習(xí)與應(yīng)用的第1題
先判斷是什么立體圖形，并說說你判斷的依據(jù)是什么？
估計哪個立體圖形的體積最大，再計算它們的體積。驗證自己的判斷。
分別計算它們的表面積。
2.做練習(xí)與應(yīng)用的第2題
讀題，仔細(xì)觀察，讓學(xué)生說說你發(fā)現(xiàn)了什么？兩次的讀數(shù)分別是多少？這能說明什么？增加的實際上是什么體積？
3.做練習(xí)與應(yīng)用的第3題
讓學(xué)生先說說名數(shù)互化的方法，再觀察每題是把什么名數(shù)改寫成什么名數(shù)。
學(xué)生獨立完成，集體評講。
4.做一個長8厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體，至少需要鐵絲多少厘米？（接頭忽略不計）。如果做一個棱長6厘米的正方體呢？
學(xué)生獨立計算，集體評講。
5.用一根長48厘米的鐵絲做一個正方體的框架，這個正方體的棱長最大是多少？如果改做一個長5厘米，寬4厘米的長方體，高應(yīng)該是多少？
學(xué)生自己解答，求高時可提示用方程去解答。
6.小結(jié)
三、課堂練習(xí)
1.0.23立方分米=（）立方厘米
3820立方分米=（）立方米
3200立方厘米=（）毫升=（）升
5.14升=（）毫升=（）立方厘米
2.用72厘米長的鐵絲做一個正方體框架，框架的棱長是多少？所有
的面貼上紙，要貼多大的面積？所占的空間是多大？
四、課堂作業(yè)
“練習(xí)與應(yīng)用”第4－6題。
教學(xué)反思
第12課時：整理與練習(xí)（2）
教學(xué)內(nèi)容：P24－25“練習(xí)與應(yīng)用”第7－10題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.進一步掌握長方體和正方體體積及表面積的計算方法，能運用公式解決生活中求表面積和體積的實際問題。
2.提高學(xué)生應(yīng)用已有知識解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：使學(xué)生更好地掌握本單元所學(xué)的知識，學(xué)會運用所學(xué)知識解決一些簡單的實際問題。
教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
課前準(zhǔn)備：小黑板
課時安排：1課時
教學(xué)過程
一、課堂練習(xí)
師：在我們的生活中有許許多多的長方體和正方體，我們來說說它們的實際應(yīng)用，解決生活中的哪些問題時要用到這些知識？下面這幾道題中哪些知識的應(yīng)用？
1.做練習(xí)與應(yīng)用的第7題
（1）學(xué)生讀題，討論：這兩個問題分別求的什么？
（2）學(xué)生回答后獨立計算。
集體評講。
2.做練習(xí)與應(yīng)用的第8題
（1）學(xué)生讀題，獲取題中已知信息。
（2）說說問題實際上是求什么。
指名學(xué)生回答，集體評價。
3.補充練習(xí)
（1）一個無蓋的正方體硬紙盒，棱長4.5厘米，做這個紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板？它的容積是多少？
（2）一個長方體汽油桶，高0.5分米，底面是邊長4分米的正方形，做這個汽油桶至少需要多少鐵皮？如果每升油2.5元，這桶汽油價值多少元？（桶的厚度忽略不計）
（3）把一個棱長60厘米的正方體鋼材，鍛造成橫截面面積是16平方厘米的長方體鋼材，鍛成的長方體鋼材長多少米？
以上各題，學(xué)生讀題后各自練習(xí)，集體評講。
4.完成思考題
先讓學(xué)生思考：哪個地方的小正方體三面涂色？哪個地方的小正方體二面涂色？哪個地方的小正方體一面涂色？
然后再根據(jù)它們所在的位置去數(shù)一數(shù)，算一算。
二、課堂練習(xí)小結(jié)
三、課堂作業(yè)
做練習(xí)與應(yīng)用的第9、10題
教學(xué)反思
第13課時：整理與練習(xí)（3）
教學(xué)內(nèi)容：P25“探索與實踐”第11－13題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.在實際操作中再次感受長方體和正方體頂點和棱的特點。
2.使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識的價值。
3.引導(dǎo)學(xué)生對自己在探究新知識過程中的表現(xiàn)和應(yīng)用知識解決實際問題的能力作出實事求是的評價。
教學(xué)重點：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系。
教學(xué)難點：感受數(shù)學(xué)知識的價值。
課前準(zhǔn)備：小黑板
課時安排：1課時
教學(xué)過程
一.練習(xí)與應(yīng)用第11題
可以先出示一個長方體框架，讓學(xué)生觀察它的特征
引導(dǎo)學(xué)生思考做一個長方體或正方體框架時，應(yīng)該怎樣選料。
做好后組織相應(yīng)的展示和交流，讓學(xué)生介紹自己選料時的思考過程
二、練習(xí)與應(yīng)用第12題
出示學(xué)生在課前收集的相關(guān)數(shù)據(jù)，進行計算和交流。
三、評價與反思
先讓學(xué)生閱讀表中的評價項目，然后回憶學(xué)習(xí)每部分內(nèi)容時的表現(xiàn)，對自己作出客觀，合理的評價。
引導(dǎo)學(xué)生對自己在探究新知識的過程中的表現(xiàn)和應(yīng)用知識解決實際問題的能力作出實事求是的評價。
四、作業(yè)
練習(xí)與應(yīng)用第13題及思考題。
教學(xué)反思
第14課時：表面涂色的正方體
教學(xué)內(nèi)容：P26內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過活動，積累由特殊到一般尋找數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。
2．進一步培養(yǎng)用分類計數(shù)的方法解決問題的能力，發(fā)展空間想象力。
教學(xué)重點：找出小正方體涂色以及它所在的位置的規(guī)律。
教學(xué)難點：一面、兩面、三面涂色小正方體個數(shù)以及它所在位置的規(guī)律。
課前準(zhǔn)備：27個1立方厘米的正方體
課時安排：1課時
教學(xué)過程
一、引入新課
談話：課前，我們通過魔方認(rèn)識了三面涂色、兩面涂色、一面涂色的相關(guān)情況，誰能說說在魔方中三面涂色、兩面涂色、一面涂色的部件分別處在魔方的什么位置?能不能通過旋轉(zhuǎn)把魔方中三面涂色的部分移到兩面涂色或只有一面涂色的位置?
看來三面涂色、兩面涂色、一面涂色的位置是確定的。今天，我們就來一起探究跟表面涂色有關(guān)的正方體的計數(shù)問題。
板書：分類計數(shù)。
課件出示問題：
把一個表面都涂上顏色的正方體木塊，切成64塊大小相同的小正方體。
(1)三面涂色的小正方體有多少塊?
(2)兩面涂色的小正方體有多少塊?
(3)一面涂色的小正方體有多少塊?
二、探究正方體中表面涂色的小正方體
(一)棱長為4的正方體
提問：三面涂色的小正方體有多少個?處在什么位置上的小正方體才會是三面涂色的?(課件顯示)閉上眼睛想一想三面涂色的小正方體在什么位置。
提問：兩面涂色的小正方體有多少個?處在什么位置?(課件顯示)
這個數(shù)據(jù)可以通過怎樣的計算獲得?
提問：一面涂色的小正方體有多少個?處在什么位置?(課件顯示)這個數(shù)據(jù)該通過怎樣的計算獲得?
追問：六面都沒有涂色的小正方體有多少個?這樣的小正方體處在什么位置?它的個數(shù)該如何計算?
引導(dǎo)：將大正方體剝?nèi)ァ氨砥ぁ保Ｏ碌氖鞘裁礃幼?
指出：六面都沒有涂色的小正方體在大正方體的中間。
兩種算法：64—8—24—24＝8(個)，2×2X2=8(個)。
操作教具，驗證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)：
(1)將處在頂層的4個頂點上的4個小正方體從教具中取下，讓學(xué)生見證“三面涂色”。
(2)將處在非底層的8條棱上的16個小正方體取下，讓學(xué)生明確計算方法、見證“兩面涂色”。同時追問：還有的兩面涂色的小正方體在哪里?
(3)取出其中一面涂色的小正廳體，讓學(xué)生明確計算方法，見證“一面涂色”。(4)呈現(xiàn)“六面都沒有涂色”的小正方體(由8個小正方體組成的棱長為2的正方體)。
(5)將最底層的小正方體按類歸位，驗證計數(shù)的結(jié)果及計算方法。
要求：將正方體的棱長各種正方體的個數(shù)及計算方法填在活動記錄表。
引導(dǎo)：計算所需的數(shù)據(jù)與原正方體的棱長有什么關(guān)系?
(二)棱長為3的正方體
學(xué)生自主完成，將探究結(jié)果填在活動記錄表。完成后指名匯報交流。
(三)棱長分別為5、6的正方體
學(xué)生自主完成，將探究結(jié)果填在活動記錄表，并在小組內(nèi)交流。
投影呈現(xiàn)學(xué)生的活動記錄結(jié)果，通過課件呈現(xiàn)實物加以驗證。引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)正方體表面涂色問題的一般規(guī)律。
(四)棱長為a的正方體
提問：如果棱長為n，三面涂色的小正方體有幾個?兩面涂色、一面涂色和六面都沒有涂色的小正方體個數(shù)分別怎樣表示?
(五)延伸思考
課件出示問題：將一個長7厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體木塊表面涂色后，切成棱長為1厘米的小正方體木塊，三面涂色、兩面涂色和一面涂色的木塊各有幾個?
教學(xué)反思
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