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初中數(shù)學(xué)教案最新

時(shí)間:2024-09-05 12:43:21 數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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初中數(shù)學(xué)教案最新

  作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,總歸要編寫教案,教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù),有著至關(guān)重要的作用。快來(lái)參考教案是怎么寫的吧!下面是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)教案最新,歡迎大家分享。

初中數(shù)學(xué)教案最新

初中數(shù)學(xué)教案最新1

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生會(huì)用代入消元法解二元一次方程組;

  2.理解代入消元法的基本思想體現(xiàn)的“化未知為已知”,“變陌生為熟悉”的化歸思想方法;

  3.在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中,逐步滲透樸素的辯證唯物主義思想。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):用代入法解二元一次方程組。

  難點(diǎn):代入消元法的基本思想。

  課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

  1.誰(shuí)能造一個(gè)二元一次方程組?為什么你造的方程組是二元一次方程組?

  2.誰(shuí)能知道上述方程組(指學(xué)生提出的方程組)的解是什么?什么叫二元一次方程組的解?

  3.上節(jié)課我們提出了雞兔同籠問(wèn)題:(投影)一個(gè)農(nóng)民有若干只雞和兔子,它們共有50個(gè)頭和140只腳,問(wèn)雞和兔子各有多少?設(shè)農(nóng)民有x只雞,y只兔,則得到二元一次方程組

  對(duì)于列出的這個(gè)二元一次方程組,我們?nèi)绾吻蟪鏊?解呢?(學(xué)生思考)教師引導(dǎo)并提出問(wèn)題:若設(shè)有x只雞,則兔子就有(50-x)只,依題意,得2x+4(50-x)= 140從而可解得,x=30,50-x=20,使問(wèn)題得解。

  問(wèn)題:從上面一元一次方程解法過(guò)程中,你能得出二元一次方程組串問(wèn)題,進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生找出它的解法)

  (1)在一元一次方程解法中,列方程時(shí)所用的等量關(guān)系是什么?

  (2)該等量關(guān)系中,雞數(shù)與兔子數(shù)的表達(dá)式分別含有幾個(gè)未知數(shù)?

  (3)前述方程組中方程②所表示的等量關(guān)系與用一元一次方程表示的等量關(guān)系是否相同?

  (4)能否由方程組中的方程②求解該問(wèn)題呢?

  (5)怎樣使方程②中含有的兩個(gè)未知數(shù)變?yōu)橹缓幸粋(gè)未知數(shù)呢?(以上問(wèn)題,要求學(xué)生獨(dú)立思考,想出消元的方法)結(jié)合學(xué)生的回答,教師作出講解。

  由方程①可得y=50-x③,即兔子數(shù)y用雞數(shù)x的代數(shù)式50-x表示,由于方程②中的y與方程①中的y都表示兔子的只數(shù),故可以把方程②中的y用(50-x)來(lái)代換,即把方程③代入方程②中,得2x+4(50-x)=140,解得x=30。

  將x=30代入方程③,得y=20。

  即雞有30只,兔有20只。

  本節(jié)課,我們來(lái)學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法。

  二、講授新課例1解方程組

  分析:若此方程組有解,則這兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)就應(yīng)取相同的值。因此,方程②中的y就可用方程①中的表示y的代數(shù)式來(lái)代替。解:把①代入②,得3x+2(1-x)=5,3x+2-2x=5,所以x=3。把x=3代入①,得y=-2。

  (本題應(yīng)以教師講解為主,并板書,同時(shí)教師在最后應(yīng)提醒學(xué)生,與解一元一次方程一樣,要判斷運(yùn)算的結(jié)果是否正確,需檢驗(yàn)。其方法是將所求得的一對(duì)未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個(gè)方程中,看看方程的左、右兩邊是否相等。檢驗(yàn)可以口算,也可以在草稿紙上驗(yàn)算)教師講解完例1后,結(jié)合板書,就本題解法及步驟提出以下問(wèn)題:

  1.方程①代入哪一個(gè)方程?其目的是什么?

  2.為什么能代入?

  3.只求出一個(gè)未知數(shù)的值,方程組解完了嗎?

  4.把已求出的未知數(shù)的值,代入哪個(gè)方程來(lái)求另一個(gè)未知數(shù)的值較簡(jiǎn)便?在學(xué)生回答完上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上,教師指出:這種通過(guò)代入消去一個(gè)未知數(shù),使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程,從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法,簡(jiǎn)稱代入法。例2解方程組

  分析:例1是用y=1-x直接代入②的。例2的兩個(gè)方程都不具備這樣的條件(即用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)),所以不能直接代入。為此,我們需要想辦法創(chuàng)造條件,把一個(gè)方程變形為用含x的代數(shù)式表示y(或含y的代數(shù)式表示x)。那么選用哪個(gè)方程變形較簡(jiǎn)便呢?通過(guò)觀察,發(fā)現(xiàn)方程②中x的系數(shù)為1,因此,可先將方程②變形,用含有y的代數(shù)式表示x,再代入方程①求解。解:由②,得x=8-3y,③把③代入①,得(問(wèn):能否代入②中?)

  2(8-3y)+5y=-21,-y=-37,所以y=37。

  (問(wèn):本題解完了嗎?把y=37代入哪個(gè)方程求x較簡(jiǎn)單?)把y=37代入③,得x= 8-3×37,所以x=-103。

  (本題可由一名學(xué)生口述,教師板書完成)

  三、師生共同小結(jié)

  在與學(xué)生共同回顧了本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,教師著重指出,因?yàn)榉匠探M在有解的前提下,兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)所表示的是同一個(gè)數(shù)值,故可以用它的等量代換,即使“代入”成為可能。而代入的目的就是為了消元,使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程,從而使問(wèn)題最終得到解決。

初中數(shù)學(xué)教案最新2

  分析:由二次根式的定義,被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式。

  解:(1)∵a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí),都有a2+b2≥0,∴當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí),是二次根式。

  (2)—3x≥0,x≤0,即x≤0時(shí),是二次根式。

  (3),且x≠0,∴x>0,當(dāng)x>0時(shí),是二次根式。

  (4),即,故x—2≥0且x—2≠0,∴x>

  2。當(dāng)x

  >2時(shí),是二次根式。

  例4下列各式是二次根式,求式子中的字母所滿足的'條件:

  分析:這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義,讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件,進(jìn)一步鞏固二次根式的定義。即:只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式,本題已知各式都為二次根式,故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。

  解:(1)由2a+3≥0,得。

  (2)由,得3a—1>0,解得。

  (3)由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|≥0,因此|x|+0.1>0,于是,式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

  (4)由—b2≥0得b2≤0,只有當(dāng)b=0時(shí),才有b2=0,因此,字母b所滿足的條件是:b=0。

初中數(shù)學(xué)教案最新3

  教學(xué)目標(biāo):

  1、在解決問(wèn)題的過(guò)程中,探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,并能正確的進(jìn)行計(jì)算。

  2、在探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的過(guò)程中,體驗(yàn)算法的多樣性,養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣,促進(jìn)個(gè)性化學(xué)習(xí)。

  3、在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。

  師:同學(xué)們,我們學(xué)校設(shè)立了許多課外興趣小組,同學(xué)們?cè)谡n余時(shí)間可以根據(jù)自己的興趣愛(ài)好參加小組的活動(dòng)。今天我們一起走進(jìn)布藝興趣小組,看看那里的同學(xué)給我們提出了哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  師:看大屏幕,從情境圖中你找到了哪些數(shù)學(xué)信息?

  生:布藝興趣小組的同學(xué)要用9/10米的布給小猴做衣服。如果做背心,可以做3件;如果做褲子,可以做2條。

  師:根據(jù)這些信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?

  生1:做一件背心需要花布多少米?

  生2:做一條褲子需要花布多少米?

  (教師根據(jù)學(xué)生的提問(wèn),有選擇的進(jìn)行板書)

  二、自主探索,獲取新知

  1、獨(dú)立思考、自主探究。

  師:我們先看第一個(gè)問(wèn)題 “做一件背心需要花布多少米?”怎樣列算式?

  生1:9/10÷3=

  師:為什么用除法?

  生1:把9/10平均分成3份,求1份是多少,所以用除法。

  師:誰(shuí)還能再說(shuō)一遍?

  生重復(fù)。

  師:9/10÷3結(jié)果是多少呢?請(qǐng)?jiān)谧约旱木毩?xí)本寫一寫、畫一畫,算一算。

  生自主操作,師適時(shí)巡視指導(dǎo),找出兩位同學(xué)上臺(tái)板演。

  2、合作交流,解決問(wèn)題。

  師:將你的想法和同桌交流一下。

  生交流。

  師:我們來(lái)看幾位同學(xué)的方法。

  (投影展示,畫線段圖的方法)

  師:我們先看第一位同學(xué)的方法,這是哪位同學(xué)的,你能來(lái)介紹一下嗎?

  生:(畫線段圖的方法)把9/10米平均分成3份,每份是3/10米。

  師:我們?cè)賮?lái)看一位同學(xué)的,他用的是長(zhǎng)方形布條,這是哪位同學(xué)的,介紹一下?

  生:把9/10米平均分成3份,每份是3/10米。

  師:不管是畫線段圖還是用長(zhǎng)方形來(lái)表示,我們都可以得到每份是3/10米。

  板書方法:畫線段圖。

  師:我們?cè)賮?lái)看黑板上這兩位同學(xué)的(學(xué)生板演),請(qǐng)這位同學(xué)來(lái)介紹一下你的做法。

  生:9/10÷3=9÷3/10=3/10(米)

  把9/10米平均分成3段,就是把9個(gè)1/10米平均分成3份,每份是(9÷3)個(gè)1/10米,即3/10米

  師:誰(shuí)能再重復(fù)一遍?生重復(fù)。

  師:我們可以用平均分的思想直接進(jìn)行計(jì)算。(板書:平均分的方法)

  師:看這種方法9/10÷3=9/10×1/3=3/10(米),(學(xué)生板演內(nèi)容)誰(shuí)來(lái)介紹一下?

  生:9/10米平均分成3段,每段是多少米?也就是求9/10米的1/3,可以用乘法計(jì)算,每段是9/10×1/3=3/10(米)。

  生似懂非懂。

  師:你們能明白嗎?我們結(jié)合這條形圖來(lái)看一下,(出示課件)。

  師:把條形圖平均分成3份,一份占多少?

  生:1/3。

  師:也就是求什么/

  生:也就是求9/10米的1/3。

  師:我們可以怎樣計(jì)算?

  生:9/10×1/3

  師:看一下算式?有什么變化?

  生1:前面是除法,后面是乘法。

  生2:3和1/3互為倒數(shù)

  師:也就是除法轉(zhuǎn)化成了乘法。(板書:轉(zhuǎn)化)

  師:誰(shuí)能再說(shuō)一說(shuō)這種方法?

  師:9/10米平均分成3段,每段是多少米?也就是求9/10米的1/3,可以用乘法計(jì)算,每段是9/10×1/3=3/10(米)。

  師:這就是第三種方法,利用乘法的意義進(jìn)行計(jì)算。(板書:乘法的意義)

  師:除了這幾種方法,你還有哪些辦法?

  生:轉(zhuǎn)化成小數(shù)來(lái)計(jì)算。

  師:說(shuō)一下

  生:9/10米化成小數(shù)0.9米,平均分成3份,每份就是0.9÷3=0.3(米)。

  師板書:9/10÷3=0.9÷3=0.3(米)

  師:同學(xué)們想出了這么多方法解決問(wèn)題,它們的結(jié)果相同,說(shuō)明大家的思路是正確的,哪種方法更好一些呢?

  生1:我認(rèn)為第三種方法比較好,因?yàn)樗闫饋?lái)比較簡(jiǎn)便。

  生2:我認(rèn)為第三種方法比較好,因?yàn)榈诙N方法只適用于能出開的情況。

  師:說(shuō)得非常好,到底他說(shuō)的'對(duì)不對(duì),等會(huì)我們來(lái)驗(yàn)證一下。

  3、選擇算法,解決問(wèn)題。

  師:同學(xué)們,看來(lái)大家都已經(jīng)有自己喜歡的方法了,我們來(lái)看第二個(gè)問(wèn)題“做一條褲子需要花布多少米?”用你喜歡的方法獨(dú)立完成。

  (讓學(xué)生獨(dú)立列式,教師巡回指導(dǎo),了解學(xué)生情況,找一位同學(xué)進(jìn)行板演)

  9/10÷2=9/10×1/2=9/20(米)

  師:我們來(lái)看這位同學(xué)的,你們都和這位同學(xué)一樣嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這種方法?

  生:把9/10米平均分成2段,求每份是多少米?也就是求9/10米的1/2,用乘法來(lái)計(jì)算。

  師:誰(shuí)能再說(shuō)一遍

  生重復(fù)。

  師:看算式,我們把除法轉(zhuǎn)化成了乘法來(lái)計(jì)算。看來(lái)大家都覺(jué)得這種方法比較簡(jiǎn)單。

  4、歸納概括,推廣應(yīng)用。

  (1)師:仔細(xì)觀察、分析剛才所解決的兩個(gè)問(wèn)題,想一想:我們?cè)鯓佑?jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)?看這兩個(gè)算式,前面是除法,后面是?

  生:乘法

  師:看圈起來(lái)的兩個(gè)數(shù)字,有什么關(guān)系?

  生1:倒數(shù)

  生2:互為倒數(shù)

  師:一定要說(shuō)完整。現(xiàn)在誰(shuí)能用一句話來(lái)總結(jié)一下怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法?

  生:分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。(師板書)

  師:誰(shuí)能再說(shuō)一遍?

  生重復(fù),全班同學(xué)一塊交流。

  三、鞏固練習(xí),加深理解

  1、自主練習(xí)1

  先讓學(xué)生獨(dú)立填寫,然后組織交流。

  交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的算法,體會(huì)到此題分?jǐn)?shù)的分子都能被除數(shù)整除,所以采用分子除以除數(shù)的方法相對(duì)簡(jiǎn)捷。

  2、自主練習(xí)2

  讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法連一連。獨(dú)立完成,組織交流。

  首先讓學(xué)生觀察第一行算式與第二行算式的特點(diǎn)以及之間的關(guān)系,從而悟出此題的意圖,學(xué)生就可以順利地利用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法得出應(yīng)該連的相應(yīng)算式。

  3、自主練習(xí)5

  獨(dú)立完成,投影展示交流。(兩種方法,直接去除或者轉(zhuǎn)化成乘法計(jì)算)

  此題把解決問(wèn)題和計(jì)算知識(shí)的練習(xí)融為一體,實(shí)現(xiàn)解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)與基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)同步發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。

  4、自主練習(xí)4

  獨(dú)立完成,板演交流

  此題把解決問(wèn)題和計(jì)算知識(shí)的練習(xí)融為一體,實(shí)現(xiàn)解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)與基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)同步發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。

  四、課堂小結(jié)

  師:這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?

  生:分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(板書)

  師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  生匯報(bào)。

初中數(shù)學(xué)教案最新4

  教學(xué)內(nèi)容分析

  教育不只是一種簡(jiǎn)單的“告訴”。學(xué)生擁有自己的獨(dú)立思考水平和認(rèn)知系統(tǒng)。當(dāng)他們遇到一個(gè)新的待解決的問(wèn)題情境時(shí),他們會(huì)自覺(jué)而主動(dòng)地從自己已有的知識(shí)架構(gòu)和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)中摸索、收集、調(diào)動(dòng)處理問(wèn)題的方法和策略。三角形邊的關(guān)系這一內(nèi)容是新教材新增加的內(nèi)容,并安排在第二學(xué)段。通過(guò)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí),使學(xué)生在已經(jīng)建立三角形概念的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步深化理解三角形的組成特征,加深學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí),同時(shí),也為以后學(xué)習(xí)三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區(qū)別打下基礎(chǔ)。

  根據(jù)新課標(biāo)的精神,要改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式,讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過(guò)程,并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系,學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。根據(jù)這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用,以及新課標(biāo)的要求,我認(rèn)為設(shè)計(jì)這節(jié)課的理念是:活動(dòng)參與、自主建構(gòu),聯(lián)系生活、應(yīng)用數(shù)學(xué)。

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)目標(biāo)

  知道和理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”,能用它解釋一些生活現(xiàn)象,解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。

  能力目標(biāo)

  通過(guò)動(dòng)手操作、小組驗(yàn)證,體驗(yàn)探索三角形邊的關(guān)系的過(guò)程,培養(yǎng)猜測(cè)意識(shí)和自主探索、合作交流的能力。

  情感目標(biāo)

  經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的過(guò)程,體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

  教學(xué)重點(diǎn)

  三角形三邊關(guān)系的實(shí)驗(yàn)與探究

  教學(xué)難點(diǎn)

  三角形三邊關(guān)系的探究過(guò)程。

  教學(xué)關(guān)鍵

  使學(xué)生理解三角形邊的關(guān)系

  教學(xué)準(zhǔn)備

  課件、三根小棒、三邊關(guān)系試驗(yàn)報(bào)告單每組四根小棒

  一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課

  我手上拿的是什么?(三角板)它是什么圖形呢?(三角形)誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是三角形?怎樣理解這個(gè)“圍”字(端點(diǎn)首尾相連)。同學(xué)們還知道三角形的哪些知識(shí)?關(guān)于三角形的知識(shí)還有很多,我們繼續(xù)往下看。

  復(fù)習(xí)舊的知識(shí),使新舊知識(shí)之間有很好的連接

  2分鐘

  二、動(dòng)手操作,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

  師:老師這里有三根小棒,分別長(zhǎng)3、5、10厘米,這3根小棒能圍成一個(gè)什么圖形?

  生:三角形。

  師:誰(shuí)愿意上來(lái)圍一圍?圍的時(shí)候要注意小棒首尾相連。

  師:這三根小棒為什么圍不成三角形呢?三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢?今天,我們就一起來(lái)研究三角形的三邊關(guān)系(板書課題)

  三、猜想驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  師:我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能圍成三角形,怎樣做才能圍成三角形呢?

  生:換一根小棒

  師:怎樣換?同學(xué)們說(shuō)的都是你們的猜想(課件演示猜想1)

  1、學(xué)法指導(dǎo)師:你們的這些猜想是否正確,三角形的三條邊到底有什么關(guān)系?我們可以通過(guò)做實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下,現(xiàn)在老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些材料:3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學(xué)們親自動(dòng)手?jǐn)[一擺,拼一拼,看看有什么結(jié)果。先看要求(大屏幕)操作要求:

  (1)、2人一組合作完成四種拼法

  (2)、圍三角形時(shí)要注意首尾相連。

  (3)、完成后,填寫好活動(dòng)記錄表準(zhǔn)備交流

  2、動(dòng)手操作,尋找規(guī)律(師巡視,并指導(dǎo))

  3、交流匯報(bào),探究規(guī)律。

  師:哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報(bào)。小組上臺(tái)展示,3厘米、8厘米、10厘米能

  3厘米、5厘米、10厘米不能3厘米、5厘米、8厘米不能5厘米、8厘米、10厘米能師:其它組有不同意見嗎?

  師:仔細(xì)觀察四種結(jié)果,有的圍不成,而有的`卻能圍成。這是為什么呢?先看不能圍成三角形的每組小棒的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你能發(fā)現(xiàn)些什么?同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長(zhǎng)度之間又有什么聯(lián)系?

  三根小棒要圍成三角形,必須滿足什么條件?

  通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)和分析,你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系嗎?先看不能圍成三角形的這組情況,誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)3、5、10這三根小棒為什么不能圍成三角形?

  生:

  師:其他同學(xué)贊同嗎?誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

  師:我明白了,3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的,因?yàn)檫@兩條邊之和小于第三條邊。(板書3+4〈 8)你很會(huì)觀察。

  (課件演示)師:再說(shuō)3、5、8這三根,同學(xué)們有些爭(zhēng)議,到底它們能不能圍成三角形呢?不能,為什么?有誰(shuí)愿意談?wù)劊?/p>

  生:3+5=8重合了不能

  師:是這樣嗎?(課件演示)請(qǐng)看大屏幕。

  師:真的是這樣,通過(guò)演示現(xiàn)在明白這個(gè)同學(xué)的意思了嗎?誰(shuí)愿意再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

  師:通過(guò)以上的動(dòng)手操作和探究分析,我們發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩邊之和小于、等于第三條邊時(shí),這3條邊是圍不成三角形的。

  師:那么怎樣才能圍成三角形呢?

  生:兩條邊加起來(lái)要大于第三邊就行了。

  師(板書):兩邊之和大于第三邊

  師:我們來(lái)看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢,3+8>10、8+5>10看起來(lái)是這樣的。

  3)師:回頭看不能圍成的情況,也有3+8>4、4+8>3、3+8>5、5+8>3(兩邊之和大于第三邊)的情況,怎么就不能圍成三角形呢?

  生:有一種不符合就不行了

  師:看來(lái)只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的

  生1:加“任何”、“任意”

  生2:其他兩邊之和都大于第三條邊。

  生3:無(wú)論哪兩條邊之和都要大于第三邊。

  4、歸納小結(jié)

  師:看來(lái)只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的,師:這句話概括說(shuō)就是:任意兩邊之和大于第三邊(板書:任意)師:是這樣嗎?再挑選一組能圍成三角形的三條邊,來(lái)驗(yàn)證:生:3+4>5、3+5>4、4+5>3,師:這個(gè)例子證明了你的想法是對(duì)的,這兩個(gè)三角形的三邊關(guān)系都是:任意兩邊之和大于第三邊(齊讀)

  四、運(yùn)用結(jié)論,加深理解

  師:我們已經(jīng)知道三角形的三邊關(guān)系,下面讓我們來(lái)判斷幾道題目

  1、快速判斷。

  3cm、5cm、() 4cm

  7cm、4cm、() 2cm

  6cm、3cm、() 1cm

  2cm、3cm、() 3cm

  師:為什么圍不成?你是怎么判斷的?

  2、出示P82例3圖

  這是小明上學(xué)的路線圖,同學(xué)們仔細(xì)看一看,他可以怎樣走?

  3、這幾條路中,哪條最近?這是為什么呢?

  老師在生活中還看到了這么一種現(xiàn)象:(課件演示)公園里有一條這樣的路,路的兩旁是草坪,為什么很多人都往草坪中間走?師:今天你有什么收獲?

  其實(shí)數(shù)學(xué)就在我們身邊,只要你平時(shí)多觀察、多動(dòng)腦,你一定能成為數(shù)學(xué)的好朋友。

  開發(fā)學(xué)生的動(dòng)手能力和觀察能力,在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并嘗試找出問(wèn)題的原因反復(fù)試驗(yàn),加深同學(xué)的理解,猜想驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律增強(qiáng)小組合作意識(shí)以及動(dòng)手操作能力鍛煉同學(xué)發(fā)言及表達(dá)能力

  通過(guò)小組討論,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,嘗試找出原因,激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的精神在教學(xué)過(guò)程中不斷引導(dǎo),自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,加深對(duì)知識(shí)的理解和鞏固運(yùn)用練習(xí),鞏固學(xué)習(xí)的知識(shí),加深印象

  3分鐘5分鐘7分鐘3分鐘5分鐘10分鐘5分鐘

  板書設(shè)計(jì)

  三角形邊的關(guān)系兩邊之和大于第三邊

初中數(shù)學(xué)教案最新5

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:

  1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念;

  2、會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量,會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù);

  3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  【重點(diǎn)難點(diǎn)】:正數(shù)和負(fù)數(shù)概念

  【教學(xué)過(guò)程】:

  一、知識(shí)鏈接:

  1、小學(xué)里學(xué)過(guò)哪些數(shù)請(qǐng)寫出來(lái):

  2、閱讀課本P2三幅圖(重點(diǎn)是三個(gè)例子,邊閱讀邊思考)回答下面提出的問(wèn)題:

  3、在生活中,僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?有沒(méi)有比0小的數(shù)?如果有,那叫做什么數(shù)?

  二、自主學(xué)習(xí)

  1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生

  (1)、生活中具有相反意義的量

  如:運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸;上升7米與下降8米;向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請(qǐng)你也舉一個(gè)具有相反意義量的例子: 。

  (2)負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要

  2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法

  (1)一般地,我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的,而與它相反的量,如:下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)表示,有時(shí)也在它前面放上一個(gè)“+”(讀作正)號(hào),如前面的5、7、50;負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過(guò)的'數(shù)前面放上“—”(讀作負(fù))號(hào)來(lái)表示,如上面的—3、—8、—47。

  (2)活動(dòng): 兩個(gè)同學(xué)為一組,一同學(xué)任意說(shuō)意義相反的兩個(gè)量,另一個(gè)同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示。

  (3)閱讀P2的內(nèi)容

  3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念

  1)大于0的數(shù)叫做 ,小于0的數(shù)叫做 。

  2)正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)是 的數(shù),0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

  【課堂練習(xí)】:

  1、 P3第1,2題(直接做在課本上)。

  2.小明的姐姐在銀行工作,她把存入3萬(wàn)元記作+3萬(wàn)元,那么支取2萬(wàn)元應(yīng)記作_______,-4萬(wàn)元表示________________。

  3.已知下列各數(shù):?13,?2,3.14,+3065,0,-239; 54

  則正數(shù)有_____________________;負(fù)數(shù)有____________________。

  4.下列結(jié)論中正確的是 ( )

  A.0既是正數(shù),又是負(fù)數(shù)

  C.0是最大的負(fù)數(shù)

  【要點(diǎn)歸納】:

  正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念:

  (1)大于0的數(shù)叫做 ,小于0的數(shù)叫做 。

  (2)正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)是 的數(shù),0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

  【拓展訓(xùn)練】:

  1.零下15℃,表示為_________,比O℃低4℃的溫度是_________。

  2.地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度為20米,丙地海拔高度為-5米,其中最高處為_______地,最低處為_______地.

  3.“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。

  4.如果海平面的高度為0米,一潛水艇在海水下40米處航行,一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動(dòng),試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

  【課后作業(yè)】P5第1、2題

初中數(shù)學(xué)教案最新6

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識(shí),主動(dòng)探究的習(xí)慣,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。

  2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理的意識(shí)及能力。

  重點(diǎn)難點(diǎn):

  重點(diǎn):了解勾股定理的由來(lái),并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

  難點(diǎn):勾股定理的發(fā)現(xiàn)

  教學(xué)過(guò)程

  一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,導(dǎo)入課題

  出示投影1(章前的圖文p1)教師道白:介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn),并結(jié)合課本p5談一談,講述我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一,介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學(xué)家)在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。

  出示投影2(書中的P2圖1—2)并回答:

  1、觀察圖

  1—2,正方形A中有_______個(gè)小方格,即A的面積為______個(gè)單位。

  正方形B中有_______個(gè)小方格,即A的面積為______個(gè)單位。

  正方形C中有_______個(gè)小方格,即A的面積為______個(gè)單位。

  2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的?在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問(wèn):

  3、圖

  1—2中,A,B,C之間的面積之間有什么關(guān)系?

  學(xué)生交流后形成共識(shí),教師板書,A+B=C,接著提出圖1—1中的A。B,C的關(guān)系呢?

  二、做一做

  出示投影3(書中P3圖1—4)提問(wèn):

  1、圖

  1—3中,A,B,C之間有什么關(guān)系?

  2、圖

  1—4中,A,B,C之間有什么關(guān)系?

  3、從圖

  1—1,1—2,1—3,1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么?

  學(xué)生討論、交流形成共識(shí)后,教師總結(jié):

  以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和,等于以斜邊的'正方形面積。

  三、議一議

  1、圖

  1—1、1—2、1—3、1—4中,你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎?

  2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系嗎?

  在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上,老師板書:

  直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”

  也就是說(shuō):如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c

  那么

  我國(guó)古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾,較長(zhǎng)的為股,斜邊為弦,這就是勾股定理的由來(lái)。

  3、分別以

  5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形,并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度(學(xué)生測(cè)量后回答斜邊長(zhǎng)為13)請(qǐng)大家想一想(2)中的規(guī)律,對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎?(回答是肯定的:成立)

  四、想一想

  這里的29英寸(74厘米)的電視機(jī),指的是屏幕的長(zhǎng)嗎?只的是屏幕的款嗎?那他指什么呢?

  五、鞏固練習(xí)

  1、錯(cuò)例辨析:

  △ABC的兩邊為3和4,求第三邊

  解:由于三角形的兩邊為3、4

  所以它的第三邊的c應(yīng)滿足=25

  即:c=5

  辨析:(1)要用勾股定理解題,首先應(yīng)具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件,可本題

  △ ABC并未說(shuō)明它是否是直角三角形,所以用勾股定理就沒(méi)有依據(jù)。

  (2)若告訴△ABC是直角三角形,第三邊C也不一定是滿足,題目中并為交待C是斜邊

  綜上所述這個(gè)題目條件不足,第三邊無(wú)法求得。

  2、練習(xí)P

  7 §1.1 1

  六、作業(yè)

  課本P7 §1.1 2、3、4

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