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代數式數學教案
作為一名無私奉獻的老師，總不可避免地需要編寫教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那么問題來了，教案應該怎么寫？以下是小編幫大家整理的代數式數學教案，歡迎大家分享。
代數式數學教案 篇1
教學目標
1．使學生認識字母表示數的意義，了解字母表示數是數學的一大進步；
2．了解代數式的概念，使學生能說出一個代數式所表示的數量關系；
3．通過對用字母表示數的講解，初步培養學生觀察和抽象思維的能力；
4．通過本節課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數學思想方法，數學教案－代數式。
教學建議
1． 知識結構：本小節先回顧了小學學過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數的優越性，進而引出代數式的概念。
2．教學重點分析：教科書，介紹了小學用字母表示數的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現用字母表示數所具有的簡明、普遍的優越性，用字母表示是數學從算術到代數的一大進步，是代數的顯著特點。運用算術的方法解決問題，是小學學生的思維方法 ，現在，從具體的數過渡到用字母表示數，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質的飛躍。對代數式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數式的概念。對代數式的概念可以從三個方面去理解：
�。�1）從具體的數到用字母表示數,是抽象思維的開始,體現了特殊與一般的辨證關系,用字母表示數具有簡明、普遍的優越性.
�。�2）代數式中并不要求數和表示數的字母同時出現，單獨的一個數和字母也是代數式．如：2， 都是代數式．
�。�3）代數式是用基本的運算符號把數、表示數的字母連接而成的式子,一定要弄清一個代數式有幾種運算和運算順序。代數式不含表示關系的符號，如等號、不等號．如 ， ，等都是代數式，而 ， ， ， 等都不是代數式．
3．教學難點分析：能正確說出一個代數式的數量關系，即用語言表達代數式的意義，一定要理清代數式中含有的各種運算及其順序。用語言表達代數式的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不引起誤會為出發點。
如：說出代數式7（a－3）的意義。
分析 7（a－3）讀成7乘a減3，這樣就產生歧義，究竟是7a－3呢？還是7（a－3）呢？有模棱兩可之感。代數式7（a－3）的最后運算是積，應把a－3作為一個整體。所以，7（a－3）的意義是7與（a－3）的積。
4．書寫代數式的注意事項：
�。�1）代數式中數字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數字應寫在字母前面．如 ，應寫作 或寫作 ， 應寫作 或寫作 ．帶分數與字母相乘，應把帶分數化成假分數，如 應寫成 ．數字與數字相乘一般仍用“×”號.
�。�2）代數式中有除法運算時，一般按照分數的寫法來寫．如： 應寫作
（3）含有加減運算的.代數式需注明單位時，一定要把整個式子括起來．
5．對本節例題的分析：
例1是用代數式表示幾個比較簡單的數量關系，這些小學都學過.比較復雜一些的數量關系的代數式表示,課文安排在下一節中專門介紹.
例2是說出一些比較簡單的代數式的意義.因為代數式中用字母表示數,所以把字母也看成數,一種特殊的數,就可以像看待原來比較熟悉的數式一樣,說出一個代數式所表示的數量關系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規定而已.
6．教法建議
�。�1）因為這一章知識大部分在小學學習過，講授新課之前要先復習小學學過的運算律，在學生原有的認知結構上，提出新的問題。這樣即復習了舊知識，又引出了新知識，能激發學生的學習興趣。在教學中，一定要注意發揮本章承上啟下的作用，搞好小學數學與初中代數的銜接，使學生有一個良好的開端。
（2）在本節的學習過程中,要使學生理解代數式的概念,首先要給學生多舉例子（學生比較熟悉、貼近現實生活的例子），使學生從感性上認識什么是代數式,理清代數式中的運算和運算順序,才能正確說出一個代數式所表示的數量關系,從而認識字母表示數的意義——普遍性、簡明性，也為列代數式做準備。
�。�3）條件比較好的學校，老師可選用一些多媒體課件，激發學生的學習興趣，增強學生自主學習的能力。
（4）老師在講解第一節之前，一定要對全章內容和課時安排有一個了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學生系統的而不是一些零散的知識，久而久之，學生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。
�。�5）因為是新學期代數的第一節課，老師一定要給學生一個好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學生留下好印象呢？首先，你要盡量在學生面前展示自己的才華。比如，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學生說一段祝福語，初中數學教案《數學教案－代數式》。第二，上課時盡量使用多種語言與學生交流，其中包括情感語言（眉目語言、手勢語言等），讓學生感受到老師對他的關心。
7．教學重點、難點：
重點：用字母表示數的意義
難點：學會用字母表示數及正確說出一個代數式所表示的數量關系。
教學設計示例
代數式
教學目標
1．使學生認識字母表示數的意義，了解字母表示數是數學的一大進步；
2．了解代數式的概念，使學生能說出一個代數式所表示的數量關系；
3．通過對用字母表示數的講解，初步培養學生觀察和抽象思維的能力；
4．通過本節課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數學思想方法.
教學重點和難點
重點：用字母表示數的意義
難點：學會用字母表示數及正確地說出代數式所表示的數量關系
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1痹諦⊙我們曾學過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?
(通過啟發、歸納最后師生共同得出用字母表示數的五種運算律)
(1)加法交換律 a+b=b+a；
(2)乘法交換律 a·b=b·a；
(3)加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)；
(4)乘法結合律 (ab)c=a(bc)；
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出：(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數與數之間相乘，一般仍用“×”;
(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數的字母，它代表我們過去學過的一切數
1、(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0.25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?
b表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?
2、(投影)一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少?面積是多少?
(用I厘米表示周長，則I=4a厘米；用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)
此時，教師應指出：(1)用字母表示數可以把數或數的關系，簡明的表示出來；(2)在公式與中，用字母表示數也會給運算帶來方便；(3)像上面出現的a，5，15÷3，4a，a+b， 以及a2等等都叫代數式.那么究竟什么叫代數式呢?代數式的意義又是什么呢?這正是本節課我們將要學習的內容.
二、講授新課
1貝數式
單獨的一個數字或單獨的一個字母以及用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫代數式.學習代數，首先要學習用代數式表示數量關系，明確代數上的意義
2本倮說明
例1 填空：
(1)每包書有12冊，n包書有__________冊；
(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃；
(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米；
(4)產量由m千克增長10%，就達到_______千克
(此例題用投影給出，學生口答完成)
解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m
例2 說出下列代數式的意義：
(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3) (4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2
解：(1)2a+3的意義是2a與3的和；(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；
(3) 的意義是c除以ab的商； (4)a- 的意義是a減去 的差；
(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方
說明：(1)本題應由教師示范來完成；
(2)對于代數式的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不致引起誤會為出發點比緄(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等
例3 用代數式表示：
(1)m與n的和除以10的商；
(2)m與5n的差的平方；
(3)x的2倍與y的和；
(4)ν的立方與t的3倍的積
分析：用代數式表示用語言敘述的數量關系要注意：①弄清代數式中括號的使用；②字母與數字做乘積時，習慣上數字要寫在字母的前面
解：(1) ； (2)(m-5n)2 (3)2x+y； (4)3tν3
三、課堂練習
1碧羈眨(投影)
(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克；
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米；
(3)底為a，高為h的三角形面積是______；
(4)全校學生人數是x，其中女生占48%，則女生人數是____，男生人數是____
2彼黨魷鋁寫數式的意義：(投影)
(1)2a-3c； (2) ； (3)ab+1； (4)a2-b2
3庇么數式表示：(投影)
(1)x與y的和；(2)x的平方與y的立方的差；
(3)a的60%與b的2倍的和； (4)a除以2的商與b除3的商的和
四、師生共同小結
首先，提出如下問題：
1北窘誑窩習了哪些內容?2庇米幟副硎臼的意義是什么?
3筆裁唇寫數式?
教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：①代數式實際上就是算式，字母像數字一樣也可以進行運算；②在代數式和運算結果中，如有單位時，要正確地使用括號
五、作業
1幣桓鋈角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長
2閉徘勘韌躉大3歲，當張強a歲時，王華的年齡是多少?
3狽苫的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的 ，若汽車的速度是ν千米/時，那么，飛機與自行車的速度各是多少?
4盿千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元?
5痹駁陌刖妒荝厘米，它的面積是多少?
6庇么數式表示：
(1)長為a，寬為b米的長方形的周長；
(2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長；
(3)長是a米，寬是長的 的長方形的周長；
(4)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長
代數式數學教案 篇2
教學目標
1．使學生掌握代數式的值的概念，會求代數式的值；
2．培養學生準確地運算能力，并適當地滲透對應的思想．
教學重點和難點
重點：當字母取具體數字時，對應的代數式的值的求法及正確地書寫格式．
難點：正確地求出代數式的值．
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認識結構提出問題
1．用代數式表示：(投影)
(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數的平方和；
(3)a與b的和的50%．
2．用語言敘述代數式2n+10的意義．
3．對于第2題中的代數式2n+10，可否編成一道實際問題呢？(在學生回答的基礎上，教師打出投影)
某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球？
若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數為多少個？若有20個班呢？
最后，教師根據學生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著班數的'確定而確定的；當班數n取不同的數值時，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時，代數式的值是40；當n=20時，代數式的值是50．我們將上面計算的結果40和50，稱為代數式2n+10當n=15和n=20時的值．這就是本節課我們將要學習研究的內容．
二、師生共同研究代數式的值的意義
1．用數值代替代數式里的字母，按代數式指明的運算，計算后所得的結果，叫做代數式的值．
2．結合上述例題，提出如下幾個問題：
(1)求代數式2n+10的值，必須給出什么條件？
(2)代數式的值是由什么值的確定而確定的？
當教師引導學生說出：“代數式的值是由代數式
里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助
學生加深印象．
然后，教師指出：只要代數式里的字母給定一個確定的值，代數式就有唯一確定的值與它對應．
(3)求代數式的值可以分為幾步呢？在“代入”這一步，應注意什么呢？
下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案．(教師板書例題時，應注意格式規范化)
例1?當x=7，y=4，z=0時，求代數式x(2x-y+3z)的值．
解：當x=7，y=4，z=0時，
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70．
注意：如果代數式中省略乘號，代入后需添上乘號．
解：(1)當a=4，b=12時，
a2-=42-=16-3=13；
注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時要加括號；
(2)注意書寫格式，“當……時”的字樣不要丟；
(3)代數式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數式2n+10中，n是代數班的個數，n不能取分數．
最后，請學生總結出求代數值的步驟：
�、俅霐抵�?②計算結果
三、課堂練習
1．(1)當x=2時，求代數式x2-1的值；
2．填表：(投影)
(1)(a+b)2；?(2)(a-b)2．
四、師生共同小結
首先，請學生回答下面問題：
1．本節課學習了哪些內容？2．求代數式的值應分哪幾步？
3．在“代入”這一步應注意什么？
其次，結合學生的回答，教師指出：(1)求代數式的值，就是用數值代替代數式里的字母，按照代數式的運算順序，直接計算后所得的結果就叫做代數式的值；(2)代數式的值是由代數式里字母所取值的確定而確定的．
五、作業
1．當a=2，b=1，c=3時，求下列代數式的值：
2．填表
3．填表
代數式數學教案 篇3
教學目標
1．使學生在了解代數式概念的基礎上，能把簡單的與數量有關的詞語用代數式表示出來；
2．初步培養學生觀察、分析和抽象思維的能力。
教學重點和難點
重點：列代數式。
難點：弄清楚語句中各數量的意義及相互關系。
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1、用代數式表示乙數：（投影）
�。�1）乙數比x大5；（x+5）
（2）乙數比x的2倍小3；（2x—3）
�。�3）乙數比x的倒數小7；（—7）
�。�4）乙數比x大16%？（（1+16%）x）
�。☉靡龑У姆椒▎l學生解答本題）
2、在代數里，我們經常需要把用數字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經比較熟悉了，但在代數式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式（即日常生活語言）列成代數式？本節課我們就來一起學習這個問題？
二、講授新課
例1用代數式表示乙數：
�。�1）乙數比甲數大5；
�。�2）乙數比甲數的2倍小3；
（3）乙數比甲數的倒數小7；
�。�4）乙數比甲數大16%？
分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那么就只有明確甲數是什么之后，才能確定乙數，因此寫代數式以前需要把甲數具體設出來，才能解決欲求的乙數？
解：設甲數為x，則乙數的代數式為
（1）x+5（2）2x—3；（3）—7；（4）（1+16%）x？
�。ū绢}應由學生口答，教師板書完成）
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x？
例2用代數式表示：
�。�1）甲乙兩數和的2倍；
（2）甲數的與乙數的的差；
（3）甲乙兩數的平方和；
�。�4）甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積；
�。�5）乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積？
分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來，然后依條件寫出代數式？
解：設甲數為a，乙數為b，則
�。�1）2（a+b）；（2）a— b；（3）a2+b2；
�。�4）（a+b）（a—b）；（5）（a+b）（b—a）或（b+a）（b—a）？
（本題應由學生口答，教師板書完成）
此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指（a+b），這是因為加法有交換律？但a與b的差指的是（a—b），而b與a的差指的是（b—a）？兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序？
例3用代數式表示：
�。�1）被3整除得n的數；
�。�2）被5除商m余2的數？
分析本題時，可提出以下問題：
（1）被3整除得2的數是幾？被3整除得3的數是幾？被3整除得n的數如何表示？
�。�2）被5除商1余2的數是幾？如何表示這個數？商2余2的數呢？商m余2的數呢？
解：（1）3n；（2）5m+2？
（這個例子直接為以后讓學生用代數式表示任意一個偶數或奇數做準備）？
例4設字母a表示一個數，用代數式表示：
（1）這個數與5的和的3倍；（2）這個數與1的差的；
（3）這個數的5倍與7的和的一半；（4）這個數的平方與這個數的的和？
分析：啟發學生，做分析練習？如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3（a+5）”？
解：（1）3（a+5）；（2）（a—1）；（3）（5a+7）；（4）a2+ a？
�。ㄍㄟ^本例的'講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數量關系分解為幾個基本的數量關系，培養學生分析問題和解決問題的能力？）
例5設教室里座位的行數是m，用代數式表示：
（1）教室里每行的座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個座位？
�。�2）教室里座位的行數是每行座位數的，教室里總共有多少個座位？
分析本題時，可提出如下問題：
�。�1）教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢？
（2）教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢？
�。�3）通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規律嗎？（總座位數=每行的座位數×行數）
解：（1）m（m+6）個；（2）（m）m個？
三、課堂練習
1？設甲數為x，乙數為y，用代數式表示：（投影）
（1）甲數的2倍，與乙數的的和；（2）甲數的與乙數的3倍的差；
（3）甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差；（4）甲乙的差除以甲乙兩數的積的商？
2？用代數式表示：
�。�1）比a與b的和小3的數；（2）比a與b的差的一半大1的數；
�。�3）比a除以b的商的3倍大8的數；（4）比a除b的商的3倍大8的數？
3？用代數式表示：
�。�1）與a—1的和是25的數；（2）與2b+1的積是9的數；
�。�3）與2x2的差是x的數；（4）除以（y+3）的商是y的數？
〔（1）25—（a—1）；（2）；（3）2x2+2；（4）y（y+3）？〕
四、師生共同小結
首先，請學生回答：
1？怎樣列代數式？2？列代數式的關鍵是什么？
其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數量關系，應按下述規律列代數式：
�。�1）列代數式，要以不改變原題敘述的數量關系為準（代數式的形式不唯一）；
（2）要善于把較復雜的數量關系，分解成幾個基本的數量關系；
（3）把用日常生活語言敘述的數量關系，列成代數式，是為今后學習列方程解應用題做準備？要求學生一定要牢固掌握？
五、作業
1、用代數式表示：
�。�1）體校里男生人數占學生總數的60%，女生人數是a，學生總數是多少？
�。�2）體校里男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學生人數之比是1∶10，教練人數是多？
2、已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，求：
�。�1）這個長方形另一邊的長；
（2）這個長方形的面積。
學法探究
已知圓環內直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環一個接著一個環套環地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環接在一起的情形，看有沒有規律。
當圓環為三個的時候，如圖：
此時鏈長為，這個結論可以繼續推廣到四個環、五個環、…直至100個環，答案不難得到：
解：=99a+b（cm）
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