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高中數學優秀教案之《等差數列》優秀
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要準備好一份教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。那么優秀的教案是什么樣的呢？以下是小編為大家整理的高中數學優秀教案之《等差數列》優秀，希望能夠幫助到大家。
高中數學優秀教案之《等差數列》優秀1
[教學目標]
1、知識與技能目標：掌握等差數列的概念；理解等差數列的通項公式的推導過程；了解等差數列的函數特征；能用等差數列的通項公式解決相應的一些問題。
2、過程與方法目標：讓學生親身經歷“從特殊入手，研究對象的性質，再逐步擴大到一般”這一研究過程，培養他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強化練習，培養學生分析問題解決問題的能力。
3、情感態度與價值觀目標：通過對等差數列的研究，培養學生主動探索、勇于發現的求索精神；使學生逐步養成細心觀察、認真分析、及時總結的好習慣。
[教學重難點]
1、教學重點：等差數列的概念的理解，通項公式的推導及應用。
2、教學難點：
�。�1）對等差數列中“等差”兩字的把握；
�。�2）等差數列通項公式的推導。
[教學過程]
一、課題引入
創設情境引入課題：（這節課我們將學習一類特殊的數列，下面我們看這樣一些例子）
二、新課探究
（一）等差數列的定義
1、等差數列的定義
如果一個數列從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫等差數列。這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。
�。�1）定義中的關健詞有哪些？
�。�2）公差d是哪兩個數的差？
（二）等差數列的通項公式
探究1:等差數列的通項公式（求法一）
如果等差數列首項是，公差是，那么這個等差數列如何表示？呢？
根據等差數列的定義可得：
因此等差數列的通項公式就是:，探究2:等差數列的通項公式（求法二）
根據等差數列的定義可得：
將以上-1個式子相加得等差數列的通項公式就是:
三、應用與探索
例1、(1)求等差數列8，5，2，…，的第20項。
�。�2）等差數列-5，-9，-13，…，的第幾項是–401?
�。�2）、分析：要判斷-401是不是數列的'項，關鍵是求出通項公式，并判斷是否存在正整數n，使得成立，實質上是要求方程的正整數解。
例2、在等差數列中，已知=10,=31，求首項與公差d.
解：由，得。
在應用等差數列的通項公式an=a1+(n-1)d過程中，對an,a1,n,d這四個變量，知道其中三個量就可以求余下的一個量，這是一種方程的思想。
鞏固練習
1、等差數列{an}的前三項依次為a-6，-3a-5，-10a-1,則a=()。
2、一張梯子最高一級寬33cm，最低一級寬110cm,中間還有10級，各級的寬度成等差數列。求公差d。
四、小結
1、等差數列的通項公式:
公差；
2、等差數列的計算問題，通常知道其中三個量就可以利用通項公式an=a1+(n-1)d,求余下的一個量；
3、判斷一個數列是否為等差數列只需看是否為常數即可；
4、利用從特殊到一般的思維去發現數學系規律或解決數學問題。
五、作業：
1、必做題：課本第40頁習題2.2第1，3，5題
2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3+？?？+100=
2.2.1等差數列學案
高中數學優秀教案之《等差數列》優秀2
設計思路
數列是高中數學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分；另一方面，學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的.知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今后學習等比數列提供了“聯想”、“類比”的思想方法。
教學過程：
一、片頭
（30秒以內）
前面學習了數列的概念與簡單表示法，今天我們來學習一種特殊的數列－等差數列。本節微課重點講解等差數列的定義，并且能初步判斷一個數列是否是等差數列。
30秒以內
二、正文講解（8分鐘左右）
第一部分內容：由三個問題，通過判斷分析總結出等差數列的定義60秒
第二部分內容：給出等差數列的定義及其數學表達式50秒
第三部分內容：哪些數列是等差數列？并且求出首項與公差。根據這個練習總結出幾個常用的結152秒
三、結尾
�。�30秒以內）授課完畢，謝謝聆聽！30秒以內
自我教學反思
本節課通過生活中一系列的實例讓學生觀察，從而得出等差數列的概念，并在此基礎上學會判斷一個數列是否是等差數列，培養了學生觀察、分析、歸納、推理的能力。充分體現了學生做數學的過程，使學生對等差數列有了從感性到理性的認識過程。
高中數學優秀教案之《等差數列》優秀3
一、教學內容分析
本節課是《普通高中課程標準實驗教科書·數學5》(人教版)第二章數列第二節等差數列第一課時。
數列是高中數學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分；另一方面，學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今后學習等比數列提供了“聯想”、“類比”的思想方法。
二、學生學習情況分析
教學內容針對的是高二的學生，經過高中一年的學習，大部分學生知識經驗已較為豐富，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，但也可能有一部分學生的基礎較弱，所以在授課時要從具體的生活實例出發，使學生產生學習的興趣，注重引導、啟發學生的積極主動的`去學習數學，從而促進思維能力的進一步提高。
三、設計思想
1.教法
�、耪T導思維法：這種方法有利于學生對知識進行主動建構；有利于突出重點，突破難點；有利于調動學生的主動性和積極性，發揮其創造性。
�、品纸M討論法：有利于學生進行交流，及時發現問題，解決問題，調動學生的積極性。
�、侵v練結合法：可以及時鞏固所學內容，抓住重點，突破難點。
2.學法
引導學生首先從四個現實問題(數數問題、女子舉重獎項設置問題、水庫水位問題、儲蓄問題)概括出數組特點并抽象出等差數列的概念；接著就等差數列概念的特點，推導出等差數列的通項公式；可以對各種能力的同學引導認識多元的推導思維方法。
用多種方法對等差數列的通項公式進行推導。
在引導分析時，留出“空白”，讓學生去聯想、探索，同時鼓勵學生大膽質疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。
四、教學目標
通過本節課的學習使學生能理解并掌握等差數列的概念，能用定義判斷一個數列是否為等差數列，引導學生了解等差數列的通項公式的推導過程及思想，掌握等差數列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題；并在此過程中培養學生觀察、分析、歸納、推理的能力，在領會函數與數列關系的前提下，把研究函數的方法遷移來研究數列，培養學生的知識、方法遷移能力。
五、教學重點與難點
重點：
①等差數列的概念。
�、诘炔顢盗械耐椆降耐茖н^程及應用。
難點：
①理解等差數列“等差”的特點及通項公式的含義。
�、诶斫獾炔顢盗惺且环N函數模型。
關鍵：
等差數列概念的理解及由此得到的“性質”的方法。
六、教學過程(略)
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