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自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編精心整理的自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教案，希望對大家有所幫助。
自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教案1
[教學(xué)目標(biāo)]：
1、運(yùn)用所學(xué)的圓、比例等知識解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。
2、通過解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力
3、經(jīng)歷解決問題的基本過程，了解數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。
[教學(xué)重點難點]：
運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題。
[ 教學(xué)過程]：
一、揭示課題
1、說一說你了解到的有關(guān)這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。
2、自行車?yán)飼袛?shù)學(xué)問題嗎？想一想。
二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的.關(guān)系
1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠(yuǎn)？引出學(xué)生對自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)的研究。
2、分析問題
（1）學(xué)生討論如何解決問題。
方案一：直接測量，但是誤差較大。
方案二：根據(jù)車輪的周長乘以后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，來計算蹬一圈車子走的距離。
（2）討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？
前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)× 前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)× 后齒輪的齒數(shù)
建立數(shù)學(xué)模型，收集數(shù)據(jù)并求解。
（1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù) ：后齒輪的齒數(shù)）
（2）分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。
4、匯報結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結(jié)果，在比較結(jié)果。
三、研究變速自行車能組合出多少種速度？
1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？
（1）了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）
（2）根據(jù)這個結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？
2、分析問題，求解，匯報。
3、蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？
四、課堂作業(yè)
1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進(jìn)多少米？
2、一輛前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進(jìn)5米。求自行車的車輪直徑。（保留兩為小數(shù)）
五、課堂小結(jié)
自行車?yán)锏膶W(xué)問可真大，你還能提出一些數(shù)學(xué)問題并解決嗎？
1、踏板蹬一圈，是不是車輪也走一圈？
2、踏板蹬一圈，所走的路程與什么有關(guān)？
自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教案2
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書第66至67頁“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”
三維目標(biāo)：
1、知識與技能：
理解并掌握自行車“蹬一圈走多遠(yuǎn)”的計算方法，探索變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系。
2、過程與方法：引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——解釋并應(yīng)用”基本過程，獲得應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的思考方法。
3、情感態(tài)度與價值觀：在自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程中獲得良好的情感體驗，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的意識。
設(shè)計理念：
學(xué)習(xí)知識應(yīng)是一種主動構(gòu)建的過程，本節(jié)課擬通過解決生活中常見的與自行車有關(guān)的問題，使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——求解——解釋與應(yīng)用”的解決問題的基本過程，使學(xué)生獲得解決實際問題的思想方法，加深對所學(xué)知識的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備：自行車實物
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入
師：咱們班的同學(xué)有多少人會騎自行車啊？（大部分學(xué)生舉手）
師：你們知道自行車?yán)镆埠袛?shù)學(xué)問題嗎？老師準(zhǔn)備了一倆自行車，誰能從中找出我們學(xué)過的知識？（三角形的知識、圓的知識等）
師：其實自行車?yán)镞�蘊(yùn)含著更為豐富的.數(shù)學(xué)知識，今天我們就一起探究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)。（板書課題）
二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
師：大家知道自己的自行車蹬一圈能走多遠(yuǎn)嗎？怎樣解決這個問題呢？
生：可以直接測量。
師：課前我請幾位同學(xué)對同一輛自行車蹬一圈所行的路程進(jìn)行了獨(dú)立測量，請他們來匯報一下測量結(jié)果。
生甲：我蹬一圈行了6.5米。
生乙：我行了5.7米。
生丙：我行了8.8米。
生丁：我只行了5.4米。
生：········
師：這些同學(xué)的測量結(jié)果差距很大，說明測量這種方法不太準(zhǔn)確，誤差很大。有沒有準(zhǔn)確一些的方法呢？
生：計算。
師：怎么算？
生：看看蹬一圈，車輪轉(zhuǎn)幾圈，再用車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)乘車輪的周長。
師:蹬一圈是誰轉(zhuǎn)動了一圈？車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)實際是誰的圈數(shù)？
生分組操作，師注意引導(dǎo)，討論交流后匯報。
（1）蹬一圈是指腳踏處的齒輪轉(zhuǎn)一圈
（2）車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)實際是后齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)
師：照這樣分析，解決問題的關(guān)鍵是什么？
生:前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈.
師：怎樣才能知道前齒輪轉(zhuǎn)一圈時后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)呢？
生：數(shù)一數(shù)。
師:我們就來數(shù)一數(shù)。
通過實踐，學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)的圈數(shù)也不準(zhǔn)確。
師：有沒有更準(zhǔn)確的方法呢？大家注意觀察，這兩個齒輪通過鏈條連接在一起。前齒輪轉(zhuǎn)動一個齒，鏈條怎么動？后齒輪怎么動？（師慢慢轉(zhuǎn)動前齒輪，生觀察、討論。）生：前齒輪轉(zhuǎn)動一個齒，鏈條移動一小節(jié)，帶動后齒輪轉(zhuǎn)動一個齒。
師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)。如果前齒輪轉(zhuǎn)動2個齒，后齒輪怎么動？如果前齒輪轉(zhuǎn)動5個齒呢？10個齒呢？同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生1：前后齒輪轉(zhuǎn)動的齒數(shù)始終一樣。
生2：我知道兩個互相咬合的齒輪，它們的齒數(shù)和轉(zhuǎn)的圈數(shù)成反比例關(guān)系。自行車的前后齒輪通過鏈條連接在一起，也相當(dāng)于兩個咬合的齒輪。所以，前齒輪的齒數(shù)乘圈數(shù)等于后齒輪的齒數(shù)乘圈數(shù)。
師：這位同學(xué)說的很好。根據(jù)“前齒輪的齒數(shù)×它的圈數(shù)＝后齒輪的齒數(shù)×圈數(shù)”，前齒輪轉(zhuǎn)一圈時，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)怎樣用算式表示？
生說師板書：前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)
歸納解題思路：自行車蹬一圈走的距離=前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)×車輪的周長
分組搜集數(shù)據(jù)，代入數(shù)學(xué)模型，求出答案。
匯報交流。
三、鞏固練習(xí)
1、蹬一圈能走多遠(yuǎn)
前齒輪齒數(shù)：26
后齒輪齒數(shù)：16
車輪直徑：66厘米
2、小英家離學(xué)校680米，她騎車上學(xué)大約要蹬多少圈？
四、研究變速自行車的問題
1、出示變速自行車的主要結(jié)構(gòu)圖：有2個前齒輪，6個后齒輪。
分組探究（1）能變化出多少種速度？
（2）蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？
師巡視并指導(dǎo)有困難的小組
2、匯報第一個問題：12種方案。
3、匯報第二個問題：當(dāng)“前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)”比值最大時，走得最遠(yuǎn)。
五、思維拓展
一位自行車運(yùn)動員在比賽時要經(jīng)過各種路段，你覺得上坡時應(yīng)怎樣搭配前后齒輪？
教學(xué)反思：
在本節(jié)課的設(shè)計中，我重視學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，以學(xué)生的動手操作為主線，輔以學(xué)生自主探究、小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生主動參與到“提出問題——實驗——尋找解決方案——再次提出問題——實驗——建立數(shù)學(xué)模型——利用模型解決問題”的過程中，從而感受數(shù)學(xué)知識的實用價值。具體體現(xiàn)在：
1、知識容量大，教學(xué)過程清晰。先以回憶與自行車有關(guān)的知識為切入點，從學(xué)生已有的知識儲備和生活經(jīng)驗出發(fā)，為學(xué)習(xí)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)做好鋪墊。然后通過質(zhì)疑引入例題組織教學(xué)，讓學(xué)生在說一說、試一試的活動中分兩個層次由淺及深地全程參與到“蹬一圈能走多遠(yuǎn)”、“前齒輪轉(zhuǎn)一圈后齒輪轉(zhuǎn)幾圈”的問題討論過程中。讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過仔細(xì)的觀察、動手操作、討論交流、歸納總結(jié)，建立數(shù)學(xué)模型并收集數(shù)據(jù)計算出結(jié)果。最后通過一組同步練習(xí)鞏固新知，通過一組開放題的練習(xí)拓展學(xué)生思維，進(jìn)一步提高學(xué)生能力。
2、給學(xué)生充分的時間動手操作探究。在教學(xué)中重視學(xué)生的實際操作，從復(fù)習(xí)引入開始就讓學(xué)生通過看一看、數(shù)一數(shù)等數(shù)學(xué)活動充分激活知識儲備。在例題學(xué)習(xí)中讓學(xué)生自行車，吧操作、探究和解決問題有機(jī)的結(jié)合起來，把學(xué)生放在了主體地位。
3、教學(xué)設(shè)計梯度明顯，將知識點分為兩個層次組織教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生由基礎(chǔ)開始探究，理順了探究知識的方法，遵循了由淺入深、扶放結(jié)合的原則。 .. .
自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教案3
教學(xué)內(nèi)容：
人民教育出版社六年級數(shù)學(xué)下冊P71頁《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。
2、通過解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力；讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。
教學(xué)重點：
1、總齒數(shù)一定，齒輪齒數(shù)與齒輪轉(zhuǎn)數(shù)成反比例；
2、普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)難點：
前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)（前齒輪齒數(shù)÷后齒輪齒數(shù)）圈。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)課
1、同學(xué)們喜歡騎自行車嗎？會騎自行車的舉手；自行車為什么會前進(jìn)？蹬一圈能向前走多遠(yuǎn)？變速自行車為什么能變速？…這些都是自行車?yán)锏膶W(xué)問。
2、想知道嗎？
師：今天我們就一起研究：自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)。
3、先研究一道和自行車知識有關(guān)的問題：（生想師板書課題）關(guān)于齒輪問題的知識大家掌握的很好。
二、新授
研究一、自行車的組成和行進(jìn)原理。
1、自行車的組成。
師：你知道自行車有哪些部分組成？導(dǎo)向系統(tǒng)（車把、前輪等）；制動系統(tǒng)（剎車、后剎車）；驅(qū)動系統(tǒng)（腳蹬、中軸、前齒輪、鏈條、后齒輪、后車輪等），其中前齒輪、鏈條、后齒輪等是自行車的驅(qū)動系統(tǒng)，驅(qū)動系統(tǒng)在自行車的前進(jìn)的前進(jìn)過程中，發(fā)揮著重要作用。接下來我們就從驅(qū)動系統(tǒng)開始，研究自行車的行進(jìn)原理。
2、自行車的行進(jìn)原理。
師：你知道自行車是靠什么行進(jìn)的呢？這可是個難點。
出示：自行車行進(jìn)（反復(fù)播放），
（學(xué)生可能回答：1、靠車把推動的。2、靠車輪流動的。3、靠腳踏推動齒輪轉(zhuǎn)動，齒輪帶動車輪前進(jìn)的。）
師：齒輪是怎樣帶動車輪的？
點擊下一張媒體出示：自行車圖放大，出示齒輪帶動車輪部分，請同學(xué)們仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，同桌討論。，代表發(fā)言，教師總結(jié)。
（1）自行車的行進(jìn)原理：蹬一下腳蹬，前齒輪開始轉(zhuǎn)動，鏈條隨之開始轉(zhuǎn)動，后齒輪在鏈條的帶動下也開始轉(zhuǎn)動，后車輪和后齒輪是同心圓，后車輪就開始轉(zhuǎn)動，后車輪轉(zhuǎn)動則推動前車輪轉(zhuǎn)動，前車輪轉(zhuǎn)動，所以自行車就會前進(jìn)。
（2）討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？
觀察發(fā)現(xiàn)在行進(jìn)過程中前齒輪和后齒輪走過的總齒數(shù)是相同的，從而推出齒輪的齒數(shù)與它的轉(zhuǎn)數(shù)成反比例：
前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)，那么，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=前齒輪的齒數(shù)÷后齒輪的齒數(shù)
（3）練習(xí)求比和比值
探究二：研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系。
1、師：我們剛才了解了自行車行進(jìn)的原理，以及齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)的成反比例關(guān)系，那么誰知道蹬一圈，自行車能走多遠(yuǎn)呢？
讓學(xué)生以小組為單位，討論研究解決問題的立案。反饋：（學(xué)生可能回答：蹬一圈，量一下就知道了。讓一學(xué)生蹬一圈，并量一下自行車走的實際距離。
師：這樣操作有什么問題？
[設(shè)計意圖說明：通過直接測量來解決問題，但誤差較大。]
（學(xué)生可能回答：通過車輪的周長乘后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)來計算蹬一圈自行車走的距離。）
2、師：怎樣知道前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)多少圈呢？怎么辦？
（學(xué)生再觀察、討論。）
根據(jù)前齒輪和后齒輪的'齒輪數(shù)比
點擊下一張媒體出示：
前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)
建立數(shù)學(xué)模型
師：蹬一圈自行車的距離怎么求？
點擊下一張媒體出示：
蹬一圈自行車走的距離=車輪周長×（前齒輪齒數(shù)∶后齒輪齒數(shù)）
3、解決問題：出示例題1、
（1）如果前齒輪齒數(shù)為48，后齒輪齒數(shù)為19，車輪直徑為71cm，那么蹬一圈能走多少米？
（2）如果前齒輪齒數(shù)為26，后齒輪齒數(shù)為16，車輪直徑為66cm，那么蹬一圈能走多少米？
這兩道題告訴我們什么？求什么？
蹬一圈的米數(shù)怎么求？
男女生各選一道，做一做
匯報交流
點擊下一張媒體出示：
（1）71×3.14×(48∶19)（2）66×3.14×(26∶16)
=222.94×(48∶19) =207.24×(26∶16)
=563cm =337cm
=5.63m =3.37m
比較：
師：蹬同樣的圈數(shù)，哪輛自行車走的最遠(yuǎn)？
師：對（1）（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
點擊下一張媒體出示：
總結(jié)：蹬一圈自行車走的距離與車輪直徑、前、后齒輪齒數(shù)的比值有關(guān)。
探究三：研究變速自行車能變化出多少種速度。
1、師：通過我們剛才的觀察、研究，我們了解了自行車蹬一圈所走的路程等于自行車車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)）。車輪大小不變時，前后齒輪的齒數(shù)的比值越大，蹬一圈自行車走的距離就越遠(yuǎn)，速度也就越快。而為適應(yīng)各種需要，人們還發(fā)明了變速自行車。
師：老師這輛變速自行車，有2個前齒輪和6個后齒輪，它能變化出多少種速度呢？
學(xué)生討論交流，完成書本第67面的表格。
點擊下一張媒體出示：
前輪齒數(shù)比齒數(shù)后輪齒數(shù)48 40
28 12:7:
24
20
18
16
14
反饋：（點擊媒體出示答案）
觀察表格
師：蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走的最遠(yuǎn)？
點擊下一張媒體出示：
2、結(jié)論：蹬同樣的圈數(shù)，前后齒輪的齒數(shù)的比值越大，自行車走的越遠(yuǎn)，但費(fèi)力；前后齒輪的齒數(shù)的比值越小，自行車走的越近，但省力。
[設(shè)計意圖說明：這是生活中常見問題，通過解決這類問題，可培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識，解決實際問題的能力。在教學(xué)過程中，教師充分利用學(xué)生身邊的生活現(xiàn)象引入數(shù)學(xué)知訓(xùn)，會使學(xué)生對數(shù)學(xué)有一種親近感，感到數(shù)學(xué)與生活同在，并不神秘。而且，也會激起學(xué)生探求新知的強(qiáng)烈愿望。]
3、知識拓展：
（1）思考題:順風(fēng)路段和爬坡路段問題
師：對于自行車你們還有什么數(shù)學(xué)問題
(2)快樂升級：如果一輛自行車前齒輪齒數(shù)為26，后齒輪齒數(shù)為16，車輪直徑為66cm，那么蹬一圈能走多少米？小明家距離學(xué)校大約500米，從家到學(xué)校至少要蹬多少圈？
三、歸納總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)了自行車?yán)镞\(yùn)用到我們學(xué)過的哪些數(shù)學(xué)知識？（圓的周長、排列組合、比例等）你明白了什么道理？
[設(shè)計意圖說明：使學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)不可缺少的工具，從而增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，達(dá)到用數(shù)學(xué)知識服務(wù)于生活的目的。]
四、作業(yè)
附：板書設(shè)計
教學(xué)反思
總的來說，這節(jié)難上的綜合實踐課，能夠上得得心應(yīng)手，主要有以下幾點：一是教師提出的課前準(zhǔn)備活動任務(wù)具體且可操作；二是學(xué)生積極主動參與到實踐活動中；三是老師的精心準(zhǔn)備與認(rèn)真設(shè)計教學(xué)思路。
自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)
蹬一圈自行車走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)）
（1）71×3.14×(48∶19) (2) 66×3.14×(26∶16)
=222.94×(48∶19) =207.24×(26∶16)
=369cm =337cm
=3.69m =3.37m
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