高三數學一輪復習教案

　　作為一名教師，編寫教案是必不可少的，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編精心整理的高三數學一輪復習教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

高三數學一輪復習教案1

　　教學準備

　　教學目標

　　解三角形及應用舉例

　　教學重難點

　　解三角形及應用舉例

　　教學過程

　　一、基礎知識精講

　　掌握三角形有關的定理

　　利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

　　（1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；

　　（2）已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角（從而進一步求出其他的邊和角）；

　　利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

　　（1）已知三邊，求三角；（2）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

　　掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關三角形中的三角函數問題。

　　二、問題討論

　　思維點撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論。

　　思維點撥：：三角形中的三角變換，應靈活運用正、余弦定理。在求值時，要利用三角函數的有關性質。

　　例6：在某海濱城市附近海面有一臺風，據檢測，當前臺

　　風中心位于城市O（如圖）的`東偏南方向

　　300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北的

　　方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60km，

　　并以10km/h的速度不斷增加，問幾小時后該城市開始受到

　　臺風的侵襲。

　　一、小結：

　　1、利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

　　（1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；

　　（2）已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角（從而進一步求出其他的邊和角）；

　　2、利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

　　（1）已知三邊，求三角；（2）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

　　3、邊角互化是解三角形問題常用的手段。

高三數學一輪復習教案2

　　(一)引入:

　　(1)情景1

　　王老漢的疑惑:秋收過后,村中擁入了不少生意人,收購大豆與紅薯,精明的王老漢上了心,一打聽,頓時喜上眉梢.村中大豆的收購價是5元/千克,紅薯的收購價是

　　2元/千克,而送到縣城每千克大豆可獲利1.2元,每千克紅薯可獲利0.6元,王老漢決定明天就帶上家中僅有的1000元現金,踏著可載重350千克的三輪車開始自己的發財大計,可明天應該收購多少大豆與紅薯呢?王老漢決定與家人合計.回家一討論,問題來了.孫女說:“收購大豆每千克獲利多故應收購大豆”,孫子說:“收購紅薯每元成本獲利多故應收購紅薯”,王老漢一聽,好像都對,可誰說得更有理呢?精明的王老漢心中更糊涂了。

　　【問題情景使學生感受到數學是來自現實生活的，讓學生體會從實際問題中抽象出數學問題的過程;通過情景我們不僅能從中引出本堂課的內容“二元一次不等式(組)的概念,及其所表示的平面區域”,也為后面的內容“簡單的線性規劃問題”埋下了伏筆.】

　　(2)問題與探究

　　師:同學們,你們能用具體的數字體現出王老漢的兩個孫子的收購方案嗎?

　　生,討論并很快給出答案.(師,記錄數據)

　　師:請你們各自為王老漢設計一種收購方案.

　　生,獨立思考,并寫出自己的方案.(師,查看學生各人的設計方案并有針對性的請幾個同學說出自己的方案并記錄,注意:要特意選出2個不合理的方案)

　　師:這些同學的方案都是對的嗎?

　　生,討論并找出其中不合理的方案.

　　師:為什么這些方案就不行呢?

　　生,討論后并回答

　　師:滿足什么條件的方案才是合理的呢?

　　生,討論思考.(師,引導學生設出未知量,列出起約束作用的不等式組)

　　師,讓幾個學生上黑板列出不等式組,并對之分析指正

　　(教師用多媒體展示所列不等式組,并介紹二元一次不等式,二元一次不等式組的概念.)

　　師:同學們還記得什么是方程的解嗎?你能說出二元一次方程二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題的模塊單元教學設計的一組解嗎?

　　生,討論并回答(教師記錄幾組,并引導學生表示成有序實數對形式.)

　　師:同學們能說出什么是不等式(組)的解嗎?你能說出二元一次不等式二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題的模塊單元教學設計的一組解嗎?

　　生,討論并回答(教師對于學生的回答指正并有選擇性的記錄幾組比較簡單的數據,對于這些數據要事先設計好并在課件的坐標系中標出備用)

　　(教師對引例中給出的不等式組介紹,并指出上面的正確的設計方案都是不等式組的解.進而介紹二元一次不等式(組)解與解集的概念)

　　師:我們知道每一組有序實數對都對應于平面直角坐標系上的一個點,你能把上面記錄的不等式二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題的模塊單元教學設計的解在平面直角坐標系上標記出來嗎?

　　生,討論并在下面作圖(師巡視檢查并對個別同學的錯誤進行指正)

　　師,利用多媒體課件展示平面直角坐標系及不等式二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題的模塊單元教學設計的解所對應的一些點,讓學生觀察并思考討論:不等式二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題的模塊單元教學設計的解在平面直角坐標系中的位置有什么特點?(由于點太少,我們的學生可能得不出結論)

　　師,引導學生在同一平面直角坐標系中畫出方程二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題的模塊單元教學設計的解所對應的圖形(一條直線,指導學生用與坐標軸的兩個交點作出直線),再提出問題:二元一次不等式二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題的模塊單元教學設計的解為坐標的點在平面直角坐標系中的位置有什么特點?

　　生,提出猜想:直線二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題的模塊單元教學設計分得的左下半平面.

　　【教師通過幾個簡單的問題,讓學生產生了利用平面區域表示二元一次不等式的想法,而后再讓學生大膽的猜想,細心的論證,讓他們從中讓體會到對新知識進行科學探索的全過程.】

　　師:這個結論正確嗎?你能說出理由來嗎?

　　生,分組討論,并利用自己的數學知識去探究.(由于沒有給出一個固定的方向,所以各人用的方法不一,有的可能用特殊點再去檢驗,有的可能會試著用坐標軸的正方向去說明,也有的可能會用直線二元一次不等式(組)與簡單的'線性規劃問題的模塊單元教學設計下方的點與對應直線上的點對照比較的方法進行說明)

　　師,在巡視的基礎上請運用不同方法的同學闡述自己的理由,并對于正確的作法給予表揚,然后用多媒體展示出利用與直線二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題的模塊單元教學設計橫坐標相同而縱坐標不同的點對應分析的方法進行證明.

　　師:直線二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題的模塊單元教學設計的右上半平面應怎么表示?

　　生:表示為二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題的模塊單元教學設計,(很快回答)

　　師:從中你能得出什么結論?

　　生,討論并得到一般性結論(教師總結糾正)

　　(教師總結并用多媒體展示,二元一次不等式二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題的模塊單元教學設計表示直線二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題的模塊單元教學設計的某側所有點組成的平面區域,因不包含邊界故直線畫成虛線;二元一次不等式二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題的模塊單元教學設計表示的平面區域因包含邊界故直線畫成實線.)

　　師:點O(0,0)是不等式二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題的模塊單元教學設計一個解嗎?據此你能說出不等式二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題的模塊單元教學設計對應的平面區域相對與直線二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題的模塊單元教學設計的位置嗎?

　　生,作圖分析，討論并回答(師,對學生的回答進行分析)

　　師:結合上面問題請同學們歸納出作不等式二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題的模塊單元教學設計對應的平面區域的過程.

　　生,討論并回答(師,對于學生的答案給以分析,并肯定其中正確的結論)

　　師:你們能說出作二元一次不等式二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題的模塊單元教學設計對應的平面區域的過程嗎?

　　生,討論并回答(教師總結并用多媒體展示:直線定界,特殊點定域)

　　師:若點P(3,-1),點Q(2,4)在直線二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題的模塊單元教學設計的異側,你能用數學語言表示嗎?

　　生,討論,思考(教師巡視，并觀察學生的解答過程，最后引導學生得出：一個是不等式二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題的模塊單元教學設計的解,一個是不等式二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題的模塊單元教學設計的解)

　　師:你能在這個條件下求出二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題的模塊單元教學設計的范圍嗎?

　　生.討論分析，最后得到不等式二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題的模塊單元教學設計并求解.

　　師:若把上面問題改為點在同側呢?請同學們課后完成.

　　【在教師的幫助下學生通過自己的分析得出了正確的結論,讓他們從中體會到了獲取新知后的成就感,從而增加了對數學的學習興趣.同時也讓他們體會人們在認識新生事物時從特殊到一般,再從一般到特殊的認知過程.】

　　(二)實例展示:

　　例1、畫出不等式二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題的模塊單元教學設計表示的平面區域.

　　例2、用平面區域表示不等式組二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題的模塊單元教學設計的解集.

　　【通過利用多媒體對實例的展示讓學生體會到畫出不等式表示的平面區域的基本流程:直線定界,特殊點定域,而不等式(組)表示的平面區域是各個不等式表示的平面區域的公共部分.同時對具體作圖中的細節問題進行點拔.】

　　(三)練習:

　　學生練習P86第1-3題.

　　【及時鞏固所學,進一步體會畫出不等式(組)表示的平面區域的基本流程】

　　(四)課后延伸:

　　師:我們在今天主要解決了在給出不等式(組)的情況下如何用平面區域來表示出來的問題.如果反過來給出了平面區域你能寫出相關的不等式(組)嗎?例如你能寫出A(2,4),B(2,0),C(1,2)三點構成的三角形內部區域對應的不等式組嗎?

　　你能寫出不等式形如二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題的模塊單元教學設計這種不等式表示的平面區域?

　　(五)小結與作業:

　　二元一次不等式二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題的模塊單元教學設計表示直線二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題的模塊單元教學設計某側所有點組成的平面區域,畫出不等式(組)表示的平面區域的基本流程:直線定界,特殊點定域(一般找原點)

　　作業：第93頁A組習題1、2，

　　補充作業:若線段PQ的兩個端點坐標為P(3,-1),Q(2,4),且直線二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題的模塊單元教學設計與線段PQ

高三數學一輪復習教案3

　　教學準備

　　教學目標

　　數列求和的綜合應用

　　教學重難點

　　數列求和的綜合應用

　　教學過程

　　典例分析

　　3.數列{an}的前n項和Sn=n2-7n-8,

　　(1)求{an}的通項公式

　　(2)求{|an|}的前n項和Tn

　　4.等差數列{an}的公差為,S100=145，則a1+a3+a5+…+a99=

　　5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四個根組成一個首項為的等差數列，則|m-n|=

　　6.數列{an}是等差數列，且a1=2,a1+a2+a3=12

　　(1)求{an}的通項公式

　　(2)令bn=anxn,求數列{bn}前n項和公式

　　7.四數中前三個數成等比數列，后三個數成等差數列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數

　　8.在等差數列{an}中，a1=20，前n項和為Sn，且S10=S15，求當n為何值時，Sn有值，并求出它的值

　　.已知數列{an}，an∈NXX，Sn=(an+2)2

　　(1)求證{an}是等差數列

　　(2)若bn=an-30,求數列{bn}前n項的最小值

　　0.已知f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7(n∈NXX)

　　(1)設f(x)的'圖象的頂點的橫坐標構成數列{an}，求證數列{an}是等差數列

　　(2設f(x)的圖象的頂點到x軸的距離構成數列{dn}，求數列{dn}的前n項和sn.

　　11.購買一件售價為5000元的商品，采用分期付款的辦法，每期付款數相同，購買后1個月第1次付款，再過1個月第2次付款，如此下去，共付款5次后還清，如果按月利率0.8%，每月利息按復利計算(上月利息要計入下月本金)，那么每期應付款多少?(精確到1元)

　　12.某商品在最近100天內的價格f(t)與時間t的

　　函數關系式是f(t)=

　　銷售量g(t)與時間t的函數關系是

　　g(t)=-t/3+109/3(0≤t≤100)

　　求這種商品的日銷售額的值

　　注：對于分段函數型的應用題，應注意對變量x的取值區間的討論;求函數的值，應分別求出函數在各段中的值，通過比較，確定值

高三數學一輪復習教案4

　　一、教學內容分析

　　本小節是普通高中課程標準實驗教科書數學5(必修)第三章第3小節,主要內容是利用平面區域體現二元一次不等式(組)的解集;借助圖解法解決在線性約束條件下的二元線性目標函數的最值與解問題;運用線性規劃知識解決一些簡單的實際問題(如資源利用,人力調配,生產安排等)。突出體現了優化思想，與數形結合的思想。本小節是利用數學知識解決實際問題的典例,它體現了數學源于生活而用于生活的特性。

　　二、學生學習情況分析

　　本小節內容建立在學生學習了一元不等式(組)及其應用、直線與方程的基礎之上，學生對于將實際問題轉化為數學問題,數形結合思想有所了解.但從數學知識上看學生對于涉及多個已知數據、多個字母變量，多個不等關系的知識接觸尚少，從數學方法上看，學生對于圖解法還缺少認識，對數形結合的思想方法的掌握還需時日，而這些都將成為學生學習中的難點。

　　三、設計思想

　　以問題為載體，以學生為主體，以探究歸納為主要手段，以問題解決為目的，以多媒體為重要工具，激發學生的動手、觀察、思考、猜想探究的興趣。注重引導學生充分體驗“從實際問題到數學問題”的數學建模過程，體會“從具體到一般”的抽象思維過程，從“特殊到一般”的探究新知的過程;提高學生應用“數形結合”的思想方法解題的能力;培養學生的分析問題、解決問題的能力。

　　四、教學目標

　　1、知識與技能:了解二元一次不等式(組)的概念,掌握用平面區域刻畫二元一次

　　不等式(組)的方法;了解線性規劃的意義，了解線性約束條件、線性目標函數、

　　可行解、可行域和解等概念;理解線性規劃問題的圖解法;會利用圖解法

　　求線性目標函數的最值與相應解;

　　2、過程與方法:從實際問題中抽象出簡單的線性規劃問題,提高學生的數學建模能力;

　　在探究的過程中讓學生體驗到數學活動中充滿著探索與創造，培養學生的數據分析能力、

　　化歸能力、探索能力、合情推理能力;

　　3、情態與價值:在應用圖解法解題的過程中,培養學生的化歸能力與運用數形結合思想的能力;體會線性規劃的基本思想，培養學生的數學應用意識;體驗數學來源于生活而服務于生活的特性.

　　五、教學重點和難點

　　重點:從實際問題中抽象出二元一次不等式(組),用平面區域刻畫二元一次不等式組

　　的解集及用圖解法解簡單的二元線性規劃問題;

　　難點:二元一次不等式所表示的平面區域的探究,從實際情境中抽象出數學問題的過

　　程探究,簡單的二元線性規劃問題的圖解法的探究.

　　六、教學基本流程

　　第一課時,利用生動的情景激起學生求知的欲望,從中抽象出數學問題,引出二元一次不等式(組)的基本概念,并為線性規劃問題的引出埋下伏筆.通過學生的自主探究,分類討論,大膽猜想,細心求證,得出二元一次不等式所表示的平面區域,從而突破本小節的第一個難點;通過例1、例2的.討論與求解引導學生歸納出畫二元一次不等式(組)所表示的平面區域的具體解答步驟(直線定界,特殊點定域);最后通過練習加以鞏固。

　　第二課時,重現引例,在學生的回顧、探討中解決引例中的可用方案問題,并由此歸納總結出從實際問題中抽象出數學問題的基本過程:理清數據關系(列表)→設立決策變量→建立數學關系式→畫出平面區域.讓學生對例3、例4進行分析與討論進一步完善這一過程,突破本小節的第二個難點。

　　第三課時,設計情景,借助前兩個課時所學,設立決策變量,畫出平面區域并引出新的問題,從中引出線性規劃的相關概念,并讓學生思考探究,利用特殊值進行猜測,找到方案;再引導學生對目標函數進行變形轉化,利用直線的圖象對上述問題進行幾何探究,把最值問題轉化為截距問題,通過幾何方法對引例做出完美的解答;回顧整個探究過程,讓學生在討論中達成共識,總結出簡單線性規劃問題的圖解法的基本步驟.通過例5的展示讓學生從動態的角度感受圖解法.最后再現情景1,并對之作出完美的解答。

　　第四課時,給出新的引例,讓學生體會到線性規劃問題的普遍性.讓學生討論分析,對引例給出解答,并綜合前三個課時的教學內容,連綴成線,總結出簡單線性規劃的應用性問題的一般解答步驟,通過例6,例7的分析與展示進一步完善這一過程.總結線性規劃的應用性問題的幾種類型,讓學生更深入的體會到優化理論,更好的認識到數學來源于生活而運用于生活的特點。

　　七、教學過程設計

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